基于客流與列車動態交互的多站 協同客流管控策略評價

孫晟凱，李思杰，劉志鋼，趙 源

（1.上海工程技術大學 城市軌道交通學院，上海 201620；2.上海申通地鐵集團有限公司 運營管理 中心，上海 201103）

0 引言

隨著我國城市軌道交通的快速發展，網絡規模逐步擴大，網絡化效應日益凸顯，客流需求不斷增長，特別是在高峰時段，大客流現象普遍存在，與運輸能力之間的矛盾突出。為了解決大客流問題，需要采取必要的客流管控手段，以達到提升運營安全的目的。

目前的研究成果多集中在如何科學編制客流管控方案上。部分學者從車站客流管控的角度出發進行研究，如康亞舒[1]以北京復興門站為例，對車站客流閾值進行分析，確立了客流控制方案；Xu等[2]以不同需求場景下車站服務能力為研究對象，對車站乘客出行過程進行分析，得到了車站客流控制的詳細方案。還有部分學者從線路整體客流管控的角度出發，如謝麗平[3]基于城市軌道交通服務能力與出行需求的匹配關系，以上車人數最大化和乘客總延誤時間最小化為目標，提出了多站協同客流控制模型；Shi等[4]考慮客流的動態特性以總乘客等待時間最小為目標，對線路多站協同客流管控策略優化；楊靜等[5]基于客流在車站間的傳播效應，以乘客總延誤時間最小為目標構建模型，并引入滾動時域控制方法，實現多站協同限流實時動態控制。在客流管控實施效果評價方面，目前相關研究成果較少。江志彬等[6]從定性與定量2個角度考慮，基于站臺人數變化、乘客延誤時間、客運周轉量等指標建立了限流指標評價體系。禹丹丹等[7]從車站、線路、網絡3個層次構建限流指數，用以評估限流方案。然而，以上成果沒有充分考慮客運組織與行車組織相結合的實際情況，缺乏對措施實施效果綜合量化的方法。

基于實際客流數據與列車運行數據，以車站限流和列車跳停的組合方案為研究重點，構建客流與列車的動態交互模型，得到列車滿載率、站臺聚集最大乘客數、乘客出行延誤時間3類指標；在此基礎上，從大客流疏解效率、站臺客流擁擠風險和列車滿載率均衡性3個方面，提出城市軌道交通協同客流管控策略綜合評價指數的概念與計算方法，綜合評價不同列車開行方案與不同限流方案實施后大客流問題的改善效果。

1 客流與列車動態交互模型

1.1 模型假設與數據定義

為便于問題研究，提出以下假設：①進入軌道交通系統內部的乘客不存在放棄出行情況，即出行過程中不會改變出行方式；②在列車跳停開行的情形下，乘客選擇直達目的車站的列車出行；③若列車跳停開行，則滿足同一列車不能連續跳停2站、一個車站不能連續跳停2次列車的開行要求；④在安全運行的前提下，列車允許一定程度的超載。

客流與列車動態交互模型（以下簡稱“模型”）需要輸入列車運行數據、限流數據、客流出行OD數據和列車編組參數。通過列車時刻表的描述，確定所有列車在每個車站的到發時刻、區間運行時間、停站時間和跳停屬性；通過限流策略確定限流車站和限流強度；通過自動售檢票系統（AFC）提取原始乘客OD數據，經過統計得到每單位時間 （1 min）起訖點客流人數。模型輸入數據指標定義如表1所示。

表1 模型輸入數據指標定義Tab.1 Definition of model input data index

1.2 輸出指標

模型將輸出3類指標：列車各區間的滿載率、站臺聚集最大乘客數和乘客的出行延誤時間。通過這3類輸出指標可以精細化描述采取限流策略和列車跳停方案后的運營狀態。

（1）列車滿載率。列車滿載率是衡量列車運力利用情況的重要指標。列車k發車到首站區間為空車開行狀態，區間載客量為0；其余區間（i≥1）開行時，由于車站進行了乘客上下車作業，（i，i+1）區間列車滿載率由（i-1，i）區間列車滿載率、i站上車和下車乘客決定。列車滿載率計算公式為

式中：為k列車在（i，i+1）區間的滿載率；為k列車在（i，i+ 1）區間的載客量，人；為k列車到達i車站后的乘客上車人數，人；Dik為k列車到達i車站后的乘客下車人數，人。

（2）站臺聚集最大乘客數。站臺聚集最大乘客數是反映車站的乘客服務水平和站臺安全性的重要指標。列車采取跳停開行方案下，在上一班列車在該站未停車，且本列車到站停車乘客全部順利下車后，站臺聚集乘客最多。站臺聚集最大乘客數計算公式為

式中：Gik為列車k到達車站i后站臺聚集最大乘客數，一般分為3類，分別是到達站臺乘客、未能登上上一班列車而滯留乘客和到站下車乘客，人；Iit為第t個時間間隔內，車站i的進站乘客數，人；Rik-1為列車k-1到達車站i后因列車容量限制而不能上車的站臺滯留乘客數，人。

（3）出行延誤時間。乘客出行延誤時間為在整個高峰時段[Tbegin，Tend]內，乘客出行延誤時間的累計。乘客出行延誤時間計算公式為

式中：Hi為i車站乘客出行延誤時間，分為2部分，分別是限流導致的站外延誤時間hi,1，min，列車跳?；蜻\力不足導致的站臺延誤時間hi,2，min；Δt表示車站i限流率計算的時間間隔，min。

1.3 模型構建

針對時段[Tbegin，Tend]，從第1列車到達第1個車站開始，對每列車經過各個車站進行循環計算，得到乘客與列車動態交互過程中上車、下車、候車和滯留人數情況，最終輸出3類評價指標。流程如下。

步驟1：輸入列車運行數據（列車時刻表、跳停屬性λik），列車參數（列車編組數C、車輛定員Q、列車最大滿載率k），限流參數Li t，客流出行OD數據qti,j。

步驟2：數據預處理，依次計算第t個時間間隔內，i車站的進站客流和進站乘客中計劃到j車站的乘客數。計算公式為

式中：表示進站乘客中計劃到j車站的乘客數，人。

步驟3：算法初始化。令i= 1，k= 1。

步驟4：根據列車運行過程和乘客出行過程，計算各車站的客流狀態數據。

i車站站臺等待k列車的乘客中計劃到j車站的乘客數計算公式為

式中：W ki,j表示i車站站臺等待k列車的乘客中計劃到j車站的乘客數，人。

k列車在i車站乘客下車人數Dik計算公式為

式中：Atj,i表示t時刻在j車站計劃到i車站的上車乘客數，人。

根據列車到站后的剩余運力是否足夠，分類計算k列車在i車站乘客上車人數，計算公式為

式中：Ati,j表示k列車在i車站計劃到j車站的上車乘客數，人；表示列車到站后的剩余運力。

k列車離開i車站后站臺滯留乘客人數分為2類：一類是因車輛滿載而被動滯留的乘客；另一類是因該站跳?；虻竭_站跳停而主動滯留的乘客，計算公式為

式中：Rik表示k列車離開i車站后站臺滯留乘客人數，人。

步驟5：根據公式⑴至公式 ⑹ 分別計算區間列車滿載 率，站臺聚集最大乘客數，乘客的出行延誤時間Hi。

步驟6：令i=i+ 1。若i＜M，返回至步驟3，計算列車k到達下一站站臺和區間列車載客的狀態；否則，轉至步驟7。

步驟7：令k=k+ 1。若k≤N，令i= 1，返回至步驟3，計算下一列車到達所有站乘客與區間載客的狀態；否則，轉至步驟8。

步驟8：計算完畢，輸出所有描述乘客列車交互過程的3類指標，算法結束。

模型運算結果與采取的客流管控策略完全匹配，客流控制下的AFC客流數據相較于現場客流控制數據更精準，更能準確得到乘客進站、上下車過程中各環節客流數據，并能夠通過運算得到3類指標值的對比分析，評價最優客流管控策略。

2 多站協同客流管控策略綜合評價

由于不同的協同客流管控策略下，模型運算所輸出的N列車經過M個車站的3類指標是區間和車站微觀層面的指標，無法從線路層面的角度總體評價客流管控效果。為了反映不同協同客流管控策略的線路層面效果，需要對模型運算的所有區間和車站指標進行綜合評價。

2.1 綜合評價指數的定義

綜合評價指數是從線路的角度對協同客流管控策略緩解大客流問題效果的評估[8]，以多個層面評價為原則，對線路各站和區間客流擁擠情況影響要素進行探析[9]，確定了主要3個影響要素：大客流疏解效率、站臺客流擁擠風險和列車區間運力均衡度，3者的合成值作為綜合評價指數的評價結果。綜合評價指數越大，則限流策略越優。

2.2 綜合評價指數影響要素計算

綜合評價指數影響要素由乘客與列車交互模型輸出的指標進行量化得到，由于各要素評價值的量綱單位不同，故對數據進行無量綱化預處理。為了使預處理后數據能較真實地反映原指標值之間的關系，采用全局改進歸一化方法作為指標一致化及無量綱化方法，對3類指標值進行預處理[10]。綜合評價指數的影響要素評價值計算如下。

（1）列車區間運力均衡度。列車區間運力均衡度取決于線路上各列車在各區間的滿載率離散程度。在列車運輸能力約束下，列車滿載率離散程度越大，則列車區間運力均衡度越小。計算公式為

其中

式中：X表示列車區間運力均衡度；σk2表示Xik的總體方差；μ表示Xik的平均值；Xik表示列車k在區間（i，i+1）的列車滿載率指標值預處理值。

（2）站臺客流擁擠風險。線路站臺客流擁擠風險取決于線路上各車站站臺聚集最大乘客數Gik。在站臺最大承載能力的約束下，i車站站臺聚集最大乘客數越大，則站臺客流擁擠風險越大。在客流高峰時段內，線路站臺客流擁擠風險計算公式為

式中：Y表示線路站臺客流擁擠風險；Yik表示列車k在車站i站臺聚集最大乘客數Gik指標值預處理值。

（3）大客流疏解效率。線路大客流疏解效率取決于線路上各車站乘客出行延誤時間Hi。乘客出行延誤時間越小，則該站的大客流疏解效率越高；當乘客出行延誤時間為0，即該站未發生客流擁擠時，大客流疏解效率為0。在客流高峰時段內，線路大客流疏解效率Z計算公式為

式中：Z表示線路大客流疏解效率；Zik表示車站i乘客出行延誤時間Hi指標值預處理值。

2.3 綜合評價指數的計算

根據2.2節計算過程可知，大客流疏解效率值、站臺客流擁擠風險值、列車區間運力均衡度值與綜合評價指數值負相關。為了使其呈正相關關系，對各影響要素評價指標取倒數。由于加法合成或多目標平均法指標間可以相互替代，較好的指標能夠彌補較差指標，具有補償作用，難以顯出指標值之間的大小差距，從而影響對各方案的綜合評價，而乘法合成法強調指標全面發展，若某項指標偏低則導致總體評價值降低[11]。因此，采取乘法合成法計算客流管控策略綜合評價指數值，計算公式如下。

式中：E表示客流管控策略綜合評價指數值，E值越大反映方案越優。

3 實證分析

以上海軌道交通9號線（以下簡稱9號線）為例進行實證分析，選取該線路某工作日客流早高峰（7 : 30—8 : 30）為研究時段，松江南站—楊高中路上行方向（共26站）為研究區段，通過不同列車跳停開行和不同限流策略的組合，進行3類指標和綜合評價指數對比分析，驗證評價方法的可行性和有效性。

3.1 基本參數

（1）列車運行參數。9號線采用城市軌道交通標準A型列車，列車運行參數如表2所示。9號線早高峰為了緩解線路整體客流壓力，部分列車在松江大學城和洞涇站設置跳停。根據實際客流場景設定開行方案1 （跳停）和開行方案2 （不跳停），不同列車開行方案如圖1所示。列車運行時刻表可根據發車間隔時間、區間運行時間、停站時間以及跳停方案遞推得到，作為列車運行數據輸入模型。

圖1 不同列車開行方案Fig.1 Different train working diagrams

表2 列車運行參數Tab.2 Train operation parameters

（2）客流參數。通過對9號線AFC數據進行預處理得到線路客流數據，將9號線宜山路、徐家匯等換乘車站換入9號線上行方向的客流量與進站客流量加和作為對應站的客流量，將換出客流量與出站客流之和作為對應站的下車客流量，并以 1 min為時間間隔將輸入的OD乘客需求分組記錄，得到客流出行OD數據輸入模型。

（3）限流參數。9號線早高峰常態化協同限流車站共有4座，分別為佘山站、泗涇站、九亭站和世紀大道站。根據實際客流場景設定限流策略1 （采取限流）與限流策略2 （未采取限流）作為限流方案數據輸入模型，各限流策略限流率參數如表3所示。為了驗證高峰時段客流管控策略綜合評價指數適應性，將不同的列車開行方案和不同限流策略兩兩組合可得客流管控策略如表4所示。

表3 限流率參數Tab.3 Flow restriction rate parameters

表4 客流管控策略Tab.4 Passenger flow control strategies

3.2 計算結果分析

3.2.1 模型運算結果分析

（1）列車滿載率。用熱力圖表示每趟列車經過各區間的滿載率大小，不同客流管控策略下列車滿載率如圖2所示。由圖2可知，9號線早高峰時段未采取限流時，如策略B和策略D，多次發生列車滿載率達到1.3的情況；采取限流或列車跳停開行后，如策略A和策略C，紅色高滿載率密集度明顯下降；策略A同時采取限流和列車跳停開行，紅色高滿載率發生情況最低。說明在大客流情況下，采取限流和列車跳停開行能有效減少部分列車滿載率過高情況的發生。

圖2 不同客流管控策略下列車滿載率Fig.2 Train full load rates under different passenger flow control strategies

（2）站臺聚集最大乘客數。用氣泡圖表示每趟列車經過各車站的站臺聚集最大乘客數，氣泡越大站臺聚集乘客數越多，不同客流管控策略下站臺聚集最大乘客數如圖3所示，圖3中紅色氣泡表示超過站臺設計最大承載能力（≥800人）的情況。由圖3可知，9號線高峰時段，第1輛、第2輛車各站站臺聚集最大乘客數明顯多于其他列車，上行方向松江南站—合川路站站臺聚集最大乘客數明顯多于川路站—世紀大道站，與車站大客流的時空不均衡性特征一致。在采取限流或列車跳停開行后，出現大量氣泡縮小情況，且4個常態限流車站最為明顯，采取限流后超過站臺設計最大承載能力發生次數明顯降低。

圖3 不同客流管控策略下站臺聚集最大乘客數Fig.3 Maximum number of passengers gathered at platforms under different passenger flow control strategies

（3）乘客出行延誤時間。用氣泡圖來表示每趟列車經過各車站的乘客出行延誤時間，氣泡越大乘客出行延誤時間越長，不同客流管控策略下乘客出行延誤時間如圖4所示。從圖4可知，9號線高峰時段，在未采取限流情況下，由于前方限流車站佘山站—九亭站乘客數量增大，導致列車在九亭站—星中路站運輸能力不足，發生明顯的乘客出行延誤現象，與實際情況相符；采取限流策略和列車跳停開行后，出現大量氣泡縮小的情況，九亭站—星中路站乘客出行延誤有效緩解。

圖4 不同客流管控策略下乘客出行延誤時間Fig.4 Travel delay of passengers under different passenger flow control strategies

3.2.2 綜合評價指數結果分析

各影響因素指標評價值如圖5所示。由圖5可知，列車區間運力均衡度X、站臺客流擁擠風險Y和客流疏解效率Z能夠從列車—車站—乘客3個角度反映不同運營方式下各類影響因素評價的優劣，且不同的列車開行方案和不同限流策略下，對列車區間運力均衡度X影響較大。結果得出，客流管控策略A的各類影響因素指標評價值均最高，說明在采取限流—跳停開行方案下，列車區間運力最均衡，站臺客流擁擠風險最小，客流疏解效率最高。

圖5 各影響因素指標評價值Fig.5 Evaluation value of each influencing factor index

各客流管控策略綜合評價指數值如表5所示。綜合評價指數能夠從線路整體的角度反映在大客流情況下，對各跳停開行方案下不同限流策略的優劣評價結果。根據表5，客流管控策略A綜合評價指數值最大，緩解大客流效果最優；采取限流策略或列車跳停開行方案均可一定程度上緩解線路大客流現象。

表5 各客流管控策略綜合評價指數值Tab.5 Comprehensive evaluation index values of each passenger flow control strategy

4 結束語

基于客流與列車動態交互的多站協同客流管控策略評價方法，在充分考慮了列車跳停開行和多站協同限流情況下，構建客流與列車動態交互模型獲取列車滿載率、站臺聚集最大乘客數、乘客出行延誤時間3類指標，能有效反映高峰時段車站和列車的客流時空分布特征，提出的綜合評價指數可從線路整體角度綜合量化客流管控策略實施效果。案例實證分析中，客流與列車動態交互模型與評價方法適用于不同客流管控策略，評估結果有效，可為客流管控策略的制定與優化提供指導意見和數據支持。該方法適用于單線多站協同客流管控策略的評估，未來研究可從網絡層面進行客流的溯源分析，進一步考慮客流管控措施對乘客路徑選擇的影響。