基于最大覆蓋理論的高鐵快運 網絡布局方法研究

周凌云，丁小東，王涵晴，王 言，許植深

（中國鐵道科學研究院集團有限公司 運輸及經濟研究所，北京 100081）

0 引言

高鐵快運作為現代流通體系中的新模式、新業態、新體系，正處在模式探索和技術創新階段。近年來，國家出臺了一系列政策支撐高鐵快運發展，中央財經委員會第八次會議首次提出要加強高鐵貨運能力建設[1]，《交通強國建設綱要》提出推動時速250公里級高速輪軌貨運列車技術的突破[2]，《新時代交通強國鐵路先行規劃綱要》（鐵發改[2020] 129號）[3]提出研發高速貨運動車組、發展鐵路快捷貨運和高鐵快運，強化鐵路運輸和兩端配送有機銜接。除了政策支持外，高鐵快運市場需求蓬勃發展，2020年我國快遞業務量達834億件[4]，占全球快遞業務總量55%以上，連續7年成為全球第一快遞大國。中國國家鐵路集團有限公司（以下簡稱“國鐵集團”）與地方政府批復鐵路樞紐總圖時，已在廣州南高鐵站、成都天府機場等87個站點預留高鐵快運功能，全球首列高鐵貨運動車組于2020年12月在唐山下線。目前高鐵快運主要依托客運站開展“捎貨”模式運輸，無法滿足高鐵快運規模化發展要求，急需構建高鐵快運專業化基地網絡、研究高鐵快運網絡布局方法，為推動高鐵快運基地布局規劃、高鐵快運規模化發展提供理論支撐。

目前，高鐵快運基地研究主要集中在基地內部功能布置，丁小東等[5]采用系統布置規劃模型研究提出了高鐵快運基地功能區劃分方案和布置形式，許植深等[6]采用Anylogic仿真方法研究高鐵快運基地作業組織動線和裝備配置方案，王丹竹等[7]應用演化博弈模型研究高鐵快運基地經營模式選擇策略，孫遜等[8]采用定性方法探索研究了高鐵快運網絡布局方法。在上述研究的基礎上，通過調研順豐速運有限公司、中國郵政速遞物流股份有限公司等快遞企業分撥中心設置方案，從市場需求和供給能力2個方面構建高鐵快運基地載體城市布局評價體系，運用最大覆蓋理論，構建高鐵快運節點布局方法，設計相應的求解算法，并通過案例進行驗證。

1 高鐵快運基地布局條件分析

1.1 高鐵快運基地布局現狀及存在問題

自從第一條高速鐵路京津城際鐵路開通以來，我國高速鐵路近十多年來快速發展，截至2020年底，全國高速鐵路網絡運營里程為3.79萬km， 根據《國家綜合立體交通網規劃綱要》，到2035年我國高速鐵路網絡運營里程將達到7萬km，但是當前高速鐵路在規劃建設時未考慮貨運服務功能，如北京南站、廣州南站、上海虹橋站等沒有設計貨運通道，只能使用客運基本站臺裝卸和客運電梯搬運快件，導致高鐵快運作業效率較低，影響了旅客乘降和出行體驗。基于上述分析，結合高速鐵路網絡布局現狀和發展規劃，以高速鐵路線路連通為布局的必要條件，研究高鐵快運基地布局方法。

1.2 高鐵快運基地布局影響因素

借鑒普速鐵路物流基地布局方法，影響高鐵快運基地布局因素主要包括市場需求和供給能力2個方面。市場需求包括直接需求和間接需求，其中直接需求指備選城市貨源需求規模，用快遞業務量和航空貨郵量表示；間接需求指備選城市經濟發展水平，用城市GDP總量表示。供給能力包括快遞行業供給能力、鐵路企業供給能力和地方政府供給能力3個方面，快遞行業供給能力指當前快遞行業、快遞企業在備選城市的場站資源、車輛資源等，用快遞企業布點數量、快遞行業對該城市的規劃級別來衡量；鐵路企業供給能力指當前鐵路企業在備選城市的線路輸送能力、場站接發能力等，用備選城市高鐵連通方向、高鐵快運基地預留規模來衡量；地方政府供給能力指地方政府對高鐵快運基地建設的資源條件，用備選城市地方政府規劃高鐵快運基地數量及預留土地規模來衡量。高鐵快運基地節點布局影響因素如圖1所示。

圖1 高鐵快運基地節點布局影響因素Fig.1 Influencing factors of node layout of high speed railway express bases

2 高鐵快運網絡布局模型構建

按照快遞行業發展經驗，一個高鐵快運基地一般輻射多個城市，因此需要構建高鐵快運網絡布局模型，確定高鐵快運基地輻射半徑，提出高鐵快運節點布局方案。

2.1 最大覆蓋理論

高鐵快運網絡布局面臨的關鍵問題是隨著節點輻射半徑調整，網絡布局方案差異較大，且相鄰節點之間存在部分區域重疊覆蓋現象，因此需要選擇合適方法，構建高鐵快運網絡布局模型。1974年雷維爾（Revelle）和丘奇（Church）提出了最大覆蓋理論，主要解決設施選址覆蓋半徑動態調整的問題，該模型的核心思想是合理確定基地輻射半徑，讓盡可能多的城市被基地覆蓋。高鐵快運基地節點布局結構模型如圖2所示，假設有12個城市可作為高鐵快運基地布局備選城市，根據高鐵快運布局因素計算各備選城市的綜合得分，按照得分從高至低排序，得到如圖2所示的城市1至城市12的排序，然后需要確定在哪些備選城市建設高鐵快運基地，建設高鐵快運基地的城市稱之為載體城市，具體確定過程為：以綜合得分排名第1的城市為覆蓋點按照某一半徑輻射周邊其他城市，發現城市5、城市6、城市8被載體城市所覆蓋，將城市5、城市6、城市8稱之為需求城市；依次循環，最后可得載體城市1覆蓋城市5、城市6和城市8，載體城市2覆蓋城市7和城市9，載體城市3由于在輻射半徑內沒有覆蓋其他城市，故獨立存在，備選城市4、備選城市10、備選城市11、備選城市12的業務量不滿足高鐵快運節點最低需求，故舍棄。因此，高鐵快運基地布局節點的載體城市分別為城市1、城市2、城市3，其他城市不建設高鐵快運基地。

圖2 高鐵快運基地節點布局結構模型Fig.2 Structural model for node layout of high speed railway express bases

2.2 模型構建

為合理選取高鐵快運基地載體城市，應用最大覆蓋理論，構建高鐵快運基地節點布局模型，該模型的目標函數為使所有高鐵快運基地載體城市覆蓋的快遞業務量最大化。目標函數如公式（1）所示。

式中：i，j為城市的指示變量，且i≠j；si為城市i的快遞需求量；yi為0-1變量，若城市i被某一高鐵快運基地載體城市所覆蓋，則yi為1，否則為0；I為備選城市集合。

式中：aij為0-1變量，若備選城市i被載體城市j覆蓋，則aij為1，否則為0；xj為0-1變量，若城市j被選為高鐵快運基地載體城市，則xj為1，否則為0；si為城市i的快遞需求量；Smax為高鐵快運基地載體城市能承載的最大快遞量；Smin為高鐵快運基地載體城市需滿足最小快遞量的要求；dij為城市i到城市j的運輸距離；Rmax為高鐵快運基地載體城市最大服務半徑。

公式（2）表示需求城市只能被1個載體城市覆蓋；公式（3）表示載體城市j所覆蓋的需求城市i的快遞需求總和小于載體城市能承載最大快遞量的限制；公式（4）表示若城市j的快遞需求量超過Smax，則j被選為高鐵快運基地載體城市，不覆蓋其他城市；公式（5）表示載體城市j所覆蓋的需求城市i的快遞需求總和大于載體城市需滿足最小快遞量的要求；公式（6）表示當城市i與載體城市j間距離小于載體城市最大服務半徑時才可被載體城市j覆蓋。

2.3 算法設計

基于高鐵快運網絡布局模型構建求解算法，選取高鐵快運基地載體城市，步驟如下：

步驟1：基于高鐵快運基地載體城市布局因素，計算區域內備選城市的綜合得分，按照得分從高到低進行排序，形成集合I。

步驟2：對集合I中綜合得分第1的城市A快遞業務量進行判斷。若城市A的快遞業務量超過高鐵快運基地載體城市要求的最大快遞量，則城市A為高鐵快運基地載體城市。

步驟3：若城市A的快遞業務量未達到高鐵快運基地載體城市最大快遞量要求，則城市A加入需要輻射的需求城市，若城市A加上輻射的需求城市的業務量仍不能達到載體城市最小業務量的要求，則城市A不能成為載體城市，被舍棄。

步驟4：若城市A加入輻射范圍內所有需求城市的快遞業務量后，能夠達到載體城市最小業務量的要求，則城市A為載體城市。此時，由近及遠將A輻射范圍內的需求城市作為覆蓋城市，直到超過載體城市最大業務量約束。

步驟5：將城市A及其覆蓋城市從集合I中刪除，若集合I中仍有城市，則回到第2步，否則算法結束。高鐵快運基地布局算法如圖3所示。

圖3 高鐵快運基地布局算法Fig.3 Layout algorithm of high speed railway express base

3 算例分析

3.1 算例介紹

選取四川省、貴州省和重慶市區域內34個城市為研究對象，包括成都市、貴陽市、重慶市以及其他31個地級市。基于高鐵快運網絡布局模型，確定區域內高鐵快運基地載體城市布局方案。基于高鐵快運基地布局因素，梳理34個城市布局高鐵快運基地的基礎條件，其中，GDP采用2020年城市GDP總值，快遞業務量采用2020年城市快遞業務總量，快遞行業規劃等級用一級、二級和未納入規劃表示，等級越高得分越大，未納入規劃則不得分；順豐、京東等快遞企業布局考慮城市所屬分撥中心等級，等級越高得分越高；動車所預留考慮城市是否規劃高鐵動車所（存車場），未規劃則不得分；高速鐵路連通方向用該城市已建成、在建、規劃（2025年前建成）的高鐵數量表示，連通鐵路數量越多得分越大。將上述指標進行歸一化處理，算例城市綜合得分如表1所示。以城市C1為例，該城市綜合得分為2.65，在所有備選城市中排名第1，其中C1的GDP排名第2、快遞業務量排名第1、高速鐵路連通方向排名第3，且快遞行業在C1規劃了一級物流園區、鐵路在C1預留了動車所，順豐、京東、蘇寧、郵政、申通等快遞企業均在該城市設置分撥中心。

表1 算例城市綜合得分Tab.1 Comprehensive score of example cities

3.2 布局方案

在確定高鐵快運基地節點布局模型的主要參數取值時，借鑒了快遞行業相關生產經驗。根據快遞行業作業規律，一般每日18 : 00停止收件，在網點及分撥中心作業4.5 h后，快件最早可在22 : 30由分撥中心運至高鐵快運基地。為保證高鐵貨運動車組在4 : 30具備發車條件，快件最晚需要在2 : 00抵達高鐵快運基地，據此計算公路運輸時間僅有4 h。按照快遞企業公路干線平均旅速75 km/h測算，高鐵快運基地集貨半徑為300 km以內，因此將輻射范圍選為300 km。2020年我國城市快遞業務量分布顯示，10%的城市快遞業務量超過5億件，75%的城市快遞業務量不足1億件，據此將高鐵快運基地載體城市能夠承載的最大快遞量取為5億件，最小快遞量取為1億件，高鐵快運基地備選城市數量較為合理。

綜上所述，將高鐵快運基地輻射范圍選為 300 km，載體城市承載最大、最小快遞量分別設為5億件、1億件，基于高鐵快運網絡布局模型，得出高鐵快運基地布局方案。結果顯示共形成高鐵快運基地載體城市6個，分別為城市C1，C2，C3，C6，C8，C30，共覆蓋32個城市。

3.3 結果分析

基于高鐵快運網絡布局模型及求解算法，研究得出在34個備選城市中需要建設6個高鐵快運基地。從布局結果來看，部分城市自身業務需求較大，如載體城市C1，C2自身快遞業務量十分旺盛，無需覆蓋其他城市，可單獨規劃高鐵快運基地；大部分載體城市需要輻射周邊城市，才具備建設高鐵快運基地的條件，如載體城市C3輻射城市C12，C19，C24，C29，載體城市C6輻射城市C7，C11，C15，C16，C18，C20，C22，C23，C27，C30，C31，載體城市C8輻射城市C4，C10，C13，C14，C17，C25，C28，C32，載體城市C30輻射城市C9，C21，C33；少部分城市由于快遞量較小，且地理位置偏遠，不具備單獨建設高鐵快運基地載體城市的條件，也不具備被其他高鐵快運基地輻射的條件，如城市C5和城市C34。從覆蓋效果來看，在該區域建設6個高鐵快運基地，可有效輻射區域內32個城市，且輻射城市快遞業務量總和占區域內全部城市快遞業務量的98%，表明提出的模型具有較好的覆蓋效果，可為我國高鐵快運網絡節點布局規劃提供技術支撐。

4 結束語

在國家大力發展高鐵快運的背景下，高鐵快運逐漸成為鐵路快運發展的新趨勢。部分地市已經謀劃建設高鐵快運基地，但是當前我國高鐵快運基礎設施建設缺乏整體規劃，高鐵快運網絡布局方法研究對推動我國高鐵快運基地有序、合理建設具有一定的理論借鑒意義。下階段應結合快遞企業布局、國家物流基地布局及快遞物流基地布局，對我國高鐵快運基地布局方案開展深化研究。