問題驅動下的高中數學教學

摘 要：當前，在新一輪教育改革背景下，對于我國教育教學來說，既是一個嚴峻挑戰，還是一個發展機遇，高中數學教師需緊跟時代步伐，對教學模式進行創新，著重培養學生的自學能力與探究能力，這就要在問題驅動下優化與設計數學教學，加大對學生數學學習能力的訓練.

關鍵詞：問題驅動;高中數學;課堂教學

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）33-0016-02

收稿日期：2021-08-25

作者簡介：施能獎（1983.11-），男，福建省晉江人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.

問題驅動是近些年來比較盛行的教學方法之一，與之前學完知識后解決問題的模式不同，而是以問題為載體，由學生積極探尋解決方式，借此擺脫傳統灌輸式教學的局限性，引發他們的主動學習態度.這就要求高中數學教師應基于問題驅動的視角切入，結合實際情況確定問題內容與提問方式，驅使學生主動思考、深入交流，升華他們的學習效果.

一、利用問題驅動導課，激起學生學習熱情

在高中數學課堂教學中，新課導入是一個相當重要的環節，將會直接影響到課堂上黃金教學時間的質量，黃金時間就是學生在課堂上保持高度注意力的時間，假如缺乏有效導入，他們就很難快速進入到學習狀態，影響課堂教學的順利實施.對此，高中數學教師可以利用問題驅動導入新課，先提出一些問題，吸引學生思考與討論，激起他們學習新課的熱情.

在開展“集合的含義及其表示”教學時，教師可以講述一個有趣的數學故事：從前，有一位漁民十分喜歡數學，不過他并不理解集合的含義，于是向一名數學家尋求幫助，但是集合概念具有不加定義的特性，數學家一時之間也無法給出答案，有一天，漁民邀請數學家一起上船捕魚，當漁民撒下漁網撈起一些魚蝦以后，數學家恍然大悟指出這就是集合，你們如何理解數學家的話？由學生認真思考與討論，初步激活他們的思維，教師加以歸納，說明數學家根據魚蝦被漁網捕到這一直觀現象給出集合的定義，將漁網中的所有魚蝦看作一個整體，就是集合，各個魚蝦則是集合中的元素，由此導入新課.

在教學中，教師通過講述數學故事的方式引出問題，吸引學生思考與交流，激起學習新課的熱情，使他們通過討論與總結初步認識集合的概念，為后續教學的實施起好開頭.

二、結合生活設計問題，調動學生思維活力

其實任何一個學科知識都來源于現實生活，與生活之間均有著一定的聯系，數學科目也是如此，教材中收錄有不少生活元素，生活中也存在著大量的數學現象.在問題驅動下的高中數學教學中，教師應把控好所授內容同生活之間的銜接點，設計一些生活化問題，激活學生的生活經驗與社會閱歷，調動他們的思維活力，使其學會運用數學知識解決實際問題.

例如，在進行“空間幾何體”教學時，教師先在課件中展示柜子、籃球、罐頭瓶等常見物體的圖片，講述：如果只考慮這些物體的大小和形狀，不考慮其它各個因素，從以上物體中抽象而出的空間圖形就是空間幾何體，借此呈現新課主題.引發學生的直觀感知，調動他們的求知渴望.接著，教師出示一些生活中的物體，如：茶杯、紙箱、骰子、平衡墜、螺母、六邊形螺帽、足球、秤砣、燈罩與冰淇淋等，引出問題：怎么把這些物體分類？引導學生根據結構特征將它們分為兩大類，隨后放大幾個棱柱物體的圖片，詢問：它們有什么共同特征？使其著重研究棱柱，隨后以此類推，引導他們研究棱錐與棱臺的特征.

上述案例中，教師結合生活中常見的幾何物體設置問題，引領學生結合生活經驗觀察、思考與交流，使他們通過對實物的比較與分析，理解并總結出棱柱、棱錐、棱臺的結構特征.

三、巧妙設置層次問題，維系學生探究興致

在高中數學教學中，要想進一步發揮出問題驅動的優勢，教師提問時不能一味的“平鋪直敘”，而是要突出問題的層次性，堅持由淺及深原則，利用問題維系學生的探究興致，讓他們始終保持著強烈的求知渴望.這就要求高中數學教師圍繞教學目標精心設置一系列層次性問題，吸引學生不間斷的思考、探索與解決問題，讓他們的注意力始終保持高度集中.

以“任意角的三角函數”教學為例，教師先提問：什么叫做函數關系？都學過哪些特殊的函數？學生口頭回答，借此呈現本節課所要研究的核心知識.詢問：初中時期三角函數是怎么定義的？使其回顧學習過的知識.追問：怎樣將銳角的三角函數推廣到任意角的三角函數？引領他們一起探究，發現新問題同原有認知存在沖突.接著，教師提出深層次問題：在平面直角坐標系中研究銳角的三角函數時，能否可以利用終邊上點的坐標進行表示？同步利用多媒體技術呈現一個平面直角坐標系，顯示一個銳角α的終邊，以及終邊上的點P，坐標是（x，y），由學生思考與研究怎么利用P點的坐標表示銳角α的三角函數，隨后繼續提升問題層次，使其探究任意角的三角函數.

針對上述案例，教師巧妙設置層次問題，讓數學教學內容變得具有梯度感，為學生帶來引人入勝的感覺，使其在問題驅動下逐步研究任意角的三角函數正弦、余弦、正切的定義.

四、小組合作探究問題，發散學生數學思維

高中數學教學內容同初中相比，深度與難度均有所提升，有時僅僅依靠學生個人很難完成所有學習任務，他們在獨立思考過程中極易遇到障礙或者困難，思維將會陷入到瓶頸之中.由于高中生之間存在個體差異，數學水平高低不同，這時教師可在問題驅動下引入小組合作模式，使其在小組內圍繞難點、疑點展開合作探究，發散數學思維，幫助他們消疑釋惑.

在實施“指數函數”教學時，教師談話導入：大家通過對前面知識的學習，知道刻畫兩個變量之間的關系時能夠利用函數，怎么通過函數觀點來分析以下實例？課件中同步呈現實例：一種細胞在分裂過程中，由1個變成2個，2個變成4個，4個變成8個，以此類推，細胞分裂的次數x與總數y之間存在怎樣的函數關系？洗衣服時每次可以涮掉污漬90%，經過x次后衣服上面的污漬剩余量是y，怎么用x來表示y？引領學生在小組內先獨立思考、再一起交流，準確找出上述例子中變量之間存在的函數關系，且寫出式子y=2x和y=0.1x，讓他們研究這兩個函數的共同點，使其順利建立出指數函數模型.

如此，教師給出問題后，由學生在小組內合作探討，使其思維發生碰撞與交流，提出各自的看法與見解后加以整合與歸納，讓他們通過對實例的分析得出指數函數的概念與形式.

五、鼓勵學生自主發問，增強問題驅動功效

在高中數學教學過程中，為充分體現出問題的驅動作用，問題不能全部由教師提出，學生同樣應該擁有提問的機會，因為他們才是學習活動的主體，只有如此，問題的驅動效果才會更好.因此，高中數學教師在平常教學中可以先提出問題起到“拋磚引玉”之效，然后引領學生主動發問，一起提出和研究問題，鍛煉他們解決問題的能力，增強問題驅動功效.

在“向量”教學中，教師先詢問：面積、質量、速度、位移等，這些量有什么區別？學生思考后發現面積、質量只有大小、沒有方向，速度、位移則大小與方向均有，前一類是數量，后一類是向量，使其自主產生疑問：兩個數量可以比較大小，那么兩個向量能比較大小嗎？他們發現數量之間能夠比較大小，向量之間則無法比較大小.接著，教師設置問題：已知A、B為平面上兩個不同的點，向量AB和向量BA一樣嗎？是否共線？學生討論后知道兩個向量不同，二者不相等，但因為在同一條直線上面，兩者為共線，使其發現問題：向量共線、平行同平面幾何中的線段、直線共線、平行一樣嗎？讓他們繼續研究向量.

對于上述案例，教師利用問題激活學生的數學思維之后，讓他們自主發現、提出、分析與解決問題，由此達到一個良性循環狀態，使其了解向量產生的背景，提升數學抽象素養.

在問題驅動下的高中數學教學活動中，教師應充分意識到問題的驅動作用，根據具體教學內容，以及學生實際情況科學合理的設計多樣化問題，為數學課堂注入源源不斷的生機與活力，使其始終保持學習激情，全面提高他們的數學學習能力與思維水平.

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[責任編輯：李 璟]