讓算法多樣化成為一種生動的教學資源

黃勝梅

正所謂“條條大路通羅馬”，數學教學也不例外。同一道題目，由于學生的認知水平、學習經驗、思維方式等條件的不同，可能會出現多樣的解法，是否一定要按照固定的思路進行解答才算正確？在一次全市期末檢測題目中，四年級“開心解決問題”出現這樣一道題目：

58元/盞

95元/盞

6.劉叔叔幫單位購買臺燈，他帶了550元，最多能買多少盞，還剩多少盞？

我下去巡查教師批改試卷時，改卷老師就拿了一位同學解題方法給我看，問是否給他對？這位同學解題過程是這樣的：

95×5=475（元）? 550–475=75（元）75–58=17（元）

2×5=10（盞）??? 10+1=11（盞）

答：最多能買11盞，還剩17元。

我看完了毫不猶豫地肯定了他的做法。可這位老師卻提出了：他第一步“95×5=475（元）” 這個“5“從哪來？題目并沒有提供這個信息呀！自古以來解決這種題目不是都要從已知求出未知的嗎？他這樣憑空冒出的數字你也認同？教師的這種“教學定勢”不由得我深深地吸了口氣，然后陷入了深思…..

這位同學這種做法，無非就是做了一個推想或一個估算，更或者是把一道除法算式用乘法去演繹，這樣老師就認為不符合邏輯了，思維不正確了！試想，他這樣的思維不更能展示出自身思考的過程嗎？不是學生個性的更好展示嗎？為什么一定要有所謂的合乎算理的算式？一定要根據題目給出的數字來列算式才是正確的？悲哀！課程改革給我們老師帶來的是什么？《數學課程標準》明確提出：“初步學習從數學的角度提出問題、 理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展學生的創新精神。”學生這種方法是正確的，老師要大力支持和鼓勵學生用不同的方法解答相關問題，不能局限學生這類題目只能用正常的思維，先根據題目提供的信息，用“550÷95=5……75（元）”，算出550里面有多少個95這樣的方法進行計算，也不能考慮學生解題方法的優劣，課程標準的實施，就是要使所有的教師能清楚地認識到，在計算過程中，不同的學生會從各自的生活經驗和思考角度出發，產生不同的思考方法，教師應尊重學生的獨立思考結果，對他們進行積極、有效地培養，促進學生的全面發展。下面談談在數學教學中如何培養學生的算法多樣化：

一、教師應尊重學生的獨立思考

在傳統的數學教學中，學生很大程度上是在被動地接受教師的知識傳授，很少主動去思考，即使有一些不同的想法常常也會受到教師的批評，認為是不好好聽課的表現。久而久之，學生漸漸喪失了主動思考的習慣，對數學學習也失去了興趣，不光是學習成績沒有得到提高，學生的綜合水平也下降了，使得我們的整體素質普遍偏低。

教材中的每個單元最后都有一個練習。面對學習水平不平衡的學生，要使每個學生都能從中學到有用的數學是不太容易的。有的學生思維活躍、反應快，對問題的敏感性很強，得出答案的速度相對快一些;有些成績不是太好的學生，做起來花的時間可能要長一些，而且解決的方法不一定是好的。在檢查答案的時候，老師會盡量考慮到差生的解決方法，做對了，多給與鼓勵;錯了也會認真給他們講解，在肯定他們的解法有較好一面的同時，引導他們去改進，豐富解題策略。這樣，不僅尊重了他們的個性思維，也讓他們在得到肯定、體驗快樂的同時積極地去吸收同學優秀的解決方案，使他們產生數學學習的濃厚興趣。

二、教師要善于傾聽、善于發現，使算法多樣化成為一種生動的課程資源

在平時的教學工作中，學生的想法往往是多種多樣的，有些方法出乎教師的預料是很正常的。這就需要教師保持清晰冷靜的頭腦，針對新問題迅速作出反應，認真揣摩學生的思路，進而適當地加以點撥，幫助學生講清自己的算法，讓同學們都能明白。由于師生間存在較大的年齡差距，有時學生的表述教師一時難以作出迅速正確的回應。

三、鼓勵學生積極主動參與數學學習

數學教學過程是教師與學生、學生與學生多邊活動的過程。學生在解答同一計算問題時，常常會有各種各樣的解題方法，這樣解題的策略就有具有多樣性。這樣的多樣性，為學生表達自己的觀點和解題策略，為教師與學生、學生與學生之間實現數學交流提供很大的“參與數量”和”參與空間”。 如：偉偉有8 支鉛筆。香香有15 支鉛筆，她們兩人相差幾支鉛筆？ 讓學生獨立思考后學生可能會出現以下的解決方法。

1.先畫8 個圓，再畫7 個圓，就和15 個一樣多了，算式是8+7=15， 所以她們相差7支鉛筆。

2.從15 個圓中去掉7 個，就和8 個圓一樣多了，算式是15-7=8， 所以她們相差7支鉛筆。

3.從15 個圓中去掉8 個圓，剩下7 個，算式是15-8=7，所以她們相差7 支鉛筆。

不管學生采用了什么方法，只要能解決問題就行。老師應該表揚和鼓勵，這樣使學生對自己充滿信心，不能局限學生這類題目只能用減法進行計算，我們應該關注的是學生是否主動參與，提倡算法的多樣化就是為學生主動參與創造條件。

算法多樣化是對學生個性化學習與思維的尊重;多樣化的算法是一種重要的課程資源，有利于學生之間的合作交流;重視算法的多樣化有利實現“人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展”的教育目標。

作為新課程實驗下的教師，我們有責任去做到“尊重學生的個性特點，關注學生的思維發展、尊重學習活動的普遍規律，促進學生的健康、全面發展，真正意義上地實施算法多樣化。