把握聯系 整體構建

胡黛青

章起始課是每一章的第一節課，具有統領全章的作用，內容包括章前圖、章前引言，內容全面、思想深刻。今年三月，筆者在惠州市初二數學教學研討活動中，承擔了人教版八下平行四邊形章起始課的示范課教學。下面以這節課部分片段為例進行評析并展開思考。

一、教材分析

平行四邊形是最基礎的幾何圖形之一，因其具有豐富的幾何性質而在生產和生活中有廣泛的應用。本節課是“平行四邊形”的章始課，是一章學習的序幕，學生需要對全章內容和學習方法有一個初步的整體了解和建構，以便對整章內容形成統領性感知。

二、學情分析

學生在小學認識了平行四邊形，通過觀察和測量了解了平行四邊形的部分基本特征。初中階段已學習了幾何圖形基礎知識，掌握了平行線、三角形的有關概念和定理。學生初步掌握了推理論證的方法，進行過一些推理證明的訓練，這種初步的訓練有待鞏固和提高。

三、目標分析

最終將這節課的教學目標確定為：①讓學生積極參與觀察、猜想、驗證、推理、交流等數學活動，體會和感悟研究幾何圖形的思路和方法;②理解平行四邊形的定義，能根據定義經歷平行四邊形性質的探索過程，積累數學活動經驗和體驗，進一步培養和發展學生的合情推理能力;③能夠根據平行四邊形的性質進行簡單的推理和計算。

四、教學片段及分析

1.復習回顧，感悟學習幾何圖形的一般方法

師：PPT出示一個一般形狀的三角形，我們還學過哪些特殊形狀的三角形？

生：等腰三角形、直角三角形、等邊三角形、等腰直角三角形。

追問1：添加什么條件可以使一般三角形成為等腰三角形？

生：使其兩邊相等。

追問2：添加什么條件可以使一般三角形成為直角三角形？

生：讓其一個角為90°。

師：構成三角形的要素有邊和角，我們只要將其構成要素特殊化，就能得到特殊形狀的三角形。如何得到等邊三角形和等腰直角三角形呢？

生：讓等腰三角形的腰和底相等，讓等腰三角形的頂角為90°……

師：以等腰三角形為例，我們學習了哪些相關知識？順序是什么？

生：定義、性質、判定、應用。

通過以上復習回顧，在一般三角形上增加條件，不斷將構成要素特殊化，能得到各種特殊形狀的三角形，這個復習過程能讓學生感悟從一般到特殊、分類的數學思想方法。同時，引導學生回顧對幾何圖形的研究內容和順序，感悟研究幾何圖形的基本套路——定義、性質、判定、應用。

2.類比思考，引導學生初步建構平行四邊形內容框架

師：我們小學學過哪些四邊形？

生：梯形、平行四邊形、長方形、菱形、正方形。

師：你覺得我們這一章將按什么順序學習這些特殊的四邊形？請你嘗試畫一畫學習結構圖。

生：略

師：為什么按這個順序？

生：因為我們可以不斷地增加條件，使四邊形特殊化，得到更特殊的四邊形。

師：出示學習結構圖，與三角形的研究路徑相似，我們將按由一般到特殊的順序來學習平行四邊形。

3.類比學習，有序開展平行四邊形內容學習

4.課堂練習

5.課堂小結

教師引導學生回顧總結本節課是如何研究平行四邊形的？學習了哪些知識？

對于平行四邊形，你覺得下節課將研究什么？怎樣研究？

五、教學反思

章起始課是一個章節的序幕，很多老師在日常教學中直接開始講授新的知識點，沒有發揮出章起始課統領性作用，使學生學到的知識點是碎片化的。考慮到八上后半學期和八下第一章都是代數內容，幾何部分沒有連續性的學習，學生有點生疏，所以設計了通過復習回顧三角形的有關知識和思想方法來類比本章學習過程。同時希望通過課前復習，引導學生形成經驗的遷移，促進對幾何圖形對象本質的理解，掌握研究一個幾何圖形對象的基本套路，幫助學生的數學思維自然地生長。

本節課的復習回顧環節將學法指導自然地滲透到課堂教學中，讓學生“先見森林，后見樹木”，加強章與章之間的聯系和整章知識點之間的聯系，從而實現整體架構，目的是使學生的學習從知識化走向智慧化。在探究平行四邊形的性質教學活動中，引導學生大膽直觀地猜想，言必有據地論證，不僅是對之前學的平行線和全等三角形知識的復習回顧，也是強化學生用邏輯推理論證的方法學習幾何。

把握聯系，整體架構的章起始課教學策略是教師進行創造性教學的有力實踐。教材是教育教學的一種資源，教師不盲從教材，不照本宣科地開展教學，對大單元內容進行分析、重組、跨越式整合知識體系，可以避免課時教學的孤立性和碎片化。教師要在章起始課前多思考下列問題：這個章節總的設計目標是什么？與前后章節的內容有什么因果聯系？有哪些數學思想方法需要滲透？提升幫助學生積累哪些學習經驗？有效促進學生具體哪些核心素養的發展？

章起始課的創新教學實踐，是指向深度學習的有效途徑。學生在這樣的課堂上，能多動多思，了解到知識之間的互聯互通。教師幫助學生系統構建，形成幾何學習的整體框架，自然生成解決問題的方法，真正把發展學生核心素養落實在課堂教學中。