高地溫掘進巷水玻璃膨脹蛭石隔熱圍巖傳熱與降溫特性

薛韓玲，郭佩奇，彭俊杰，郭 棟，陳 柳，張 進，張小艷

(西安科技大學 能源學院，陜西 西安 710054)

0 引 言

隨著礦井開采深度的增加，由主要熱源-地熱引起的礦井熱害愈發嚴重[1]。目前治理礦井熱害，國內外主要采用圍巖隔熱、通風降溫、礦井制冷及個體冷卻等方法[2-7]，其中圍巖隔熱法具有工期短、施工方便，使用范圍廣等優點，可從源頭上控制地熱向巷道風流的傳熱。

隔熱材料的類別對礦井巷道圍巖隔熱效果至關重要，早期前蘇聯使用爐渣混凝土噴層進行隔熱研究，南非等國家研究使用聚氨基甲酸酯、膨脹珍珠巖保溫砂漿、聚乙烯泡沫等材料[8-10]。目前有以石英廢料[11]、預成型泡沫與粉煤灰[12-13]為原料，合成泡沫型隔熱材料，最具有典型性的 MERMER等人研發合成的二氧化硅疏水氣凝膠具有極低導熱性[14]。中國李珠等試驗了玻化微珠類保溫砂漿隔熱巷道熱釋放量減少了64%[15-16]，郭文兵等研制了主要成分為水泥、珍珠巖、粉煤灰等深井煤礦巷道隔熱材料[17]。

研究不同類別隔熱材料對巷道圍巖傳熱的影響，數值模擬法已成為主要手段。王飛帆通過FLUENT對噴射粉煤灰陶粒玻化微珠混凝土巷道圍巖溫度場進行數值模擬，表明改性混凝土可有效減少圍巖向巷道的傳熱[18]。宋懷濤采用 C++和Qt圖形框架平臺開發相應的非圓形和圓形巷道圍巖散熱計算模型，得到了非穩態周期性風溫對礦井圍巖溫度場的影響[19]。張源設計了高地溫巷道熱濕環境相似模擬試驗系統，并對高地溫巷道圍巖溫度場數值模擬，得到了具有阻熱圈結構巷道圍巖溫度分布特征及阻熱圈隔熱機理。宋東平等根據能量守恒定律和圍巖散熱特點，通過Matlab解算了隔熱巷道圍巖溫度場，得出了隔熱層對圍巖溫度場分布的影響規律[20]。

上述文獻多為隔熱材料對礦井圍巖溫度場變化及風流降溫效果研究，供風參數變化及隔熱層厚度對隔熱特性的影響不夠詳盡。一定工藝和配比下的水玻璃膨脹蛭石耐高溫、絕緣、防火且具有低的熱導率而被廣泛研究作為經濟性圍護墻面保溫材料，在礦井圍巖隔熱應用方面研究較少。采用以有限元為基礎的COMSOL Multiphysics模擬軟件，研究水玻璃膨脹蛭石對高地溫礦井掘進巷道圍巖隔熱下調熱圈半徑和巷道風流溫度的影響，分析隔熱材料不同厚度的隔熱性能，不同風筒出口風溫、風速對圍巖傳熱的影響，從而為實際礦井隔熱層設計提供理論依據。

1 掘進巷道圍巖隔熱與風流傳熱模型

1.1 幾何模型

掘進巷道圍巖與風流傳熱物理模型如圖1所示，巷道圍巖計算區域為50 m×50 m×1 500 m；截面為拱形的巷道位于圍巖中心，尺寸為寬5.5 m，高6.5 m，長1 480 m；通風方式為壓入式，風筒半徑為0.75 m，長1 455 m，如圖2、圖3所示。

圖1 物理模型網格劃分Fig.1 Mesh generation of physical model

圖2 壓入式通風風筒布置Fig.2 Air pipe layout of forced ventilation

圖3 風管布置截面位置Fig.3 Cross-sectional layout of air pipe

由于水玻璃膨脹蛭石隔熱層厚度與巷道圍巖區域計算尺寸相差很大，COMSOL模擬采用傳熱接口中的薄層模擬隔熱層，對巷道空氣域以及邊界層部分進行細化，設置最小單元大小為0.01 m，整個物理模型共具有1 470 197個網格，網格平均單元質量為0.645 7。

1.2 數學模型

建立掘進巷道圍巖與風流傳熱數學模型并設定以下條件[21]。

1)假設圍巖均質且為各向同性的干圍巖。

2)隔熱層均勻，沿厚度方向的溫差忽略不計。

3)巷道風流風速不變，圍巖壁面無滑移。

4)忽略巷道內熱輻射對溫度場的影響。

5)圍巖和隔熱材料接觸良好，不考慮熱阻。

6)井下巷道中風流不可壓縮，流動連續且為充滿整個巷道的穩定紊流。

巷道圍巖-隔熱傳熱遵循固體導熱微分方程

(1)

初始條件：T(x，y，z，0)=T0

式中T為溫度，℃；t為通風時間，s；α為熱擴散系數，m2/s；T0為原始巖溫，℃。

對巷道風流建立直角坐標系下三維非穩態質量守恒方程為

(2)

式中ρ為風流密度，kg/m3；t為時間，s；ux為速度u在x方向的分量，m/s；uy、uz同理。

巷道風流為不可壓縮，即ρ為常數，方程(2)可變換為

(3)

對巷道風流建立直角坐標系下三維非穩態動量守恒方程為

(4)

(5)

(6)

式中τxx，τxy和τxz為作用在微元體表面的切應力τ的分量，Pa；p為流體微元體上的壓力，Pa；fx是x方向上的單位質量力，m/s2；fy，fz同理，湍流模型采用標準k-ε模型。

巷道風流流動過程的質量力為重力，忽略在x，z方向的重力分量，以上動量方程可變換為

(7)

(8)

(9)

對巷道風流建立直角坐標系下三維非穩態焓能量守恒方程為

(10)

式中h為風流焓值，kJ/kg；λ為流體導熱系數，W/(m·K))；φ為耗散函數。

1.3 計算參數及邊界條件

水玻璃膨脹蛭石隔熱材料，蛭石組分密度為80～120 kg/m3，粒徑為0.25～7 mm；水玻璃密度為1 270 kg/m3，模數為3.3；水玻璃∶膨脹蛭石為2∶1，增強劑氟硅酸鈉用量為水玻璃的13%。此隔熱材料滿足導熱系數<0.23 W/(m·K)，抗壓強度在齡期28 d>1.0 MPa，表觀密度≤1 000 kg/m3的礦井要求[22]。此配比隔熱材料及圍巖傳熱模擬計算物性參數見表1。

表1 隔熱材料及模擬計算空氣物性參數Table 1 Thermal physical parameters of insulating material and air

圍巖深處的邊界條件為第1類邊界條件，調熱圈范圍邊界以外為原巖溫度50 ℃。調熱圈為圍巖溫度降低值超過原巖溫度0.1%的范圍。風流溫度邊界為風筒出口溫度，速度邊界為風筒出口速度。在模擬中，殘差曲線中的連續性方程、速度方程、能量方程及k-ε湍流方程均在1e-04以下，同時進、出口流量達到穩定平衡。

2 結果分析

2.1 厚度對隔熱效果的影響

礦井隔熱層厚度一般為5～20 cm，選取水玻璃膨脹蛭石材料厚度為0，6，12，18 cm，在風筒出口風溫26 ℃，出口風速8 m/s，通風達到穩態狀態下，掘進工作面即巷道長度Z=1 480 m截面處圍巖隔熱與風流傳熱溫度場分布如圖4所示。沿徑向的溫度變化如圖5所示，其中橫坐標0 m為巷道中心位置，調熱圈半徑以模擬區域的對角線計。

圖4 水玻璃膨脹蛭石不同厚度隔熱巷道圍巖與風流傳熱溫度場分布Fig.4 Temperature field distribution of heat transfer balance between surrounding rock and airflow under different adiabatic thickness of water glass/expanded vermiculite in roadway

從圖4可以看出，在無隔熱層以及隔熱層厚度為6,12,18 cm條件下，掘進工作面截面最低溫度分別為27.0,26.3,26.3,26.3 ℃，可看出圍巖壁面隔熱后，掘進工作面最低溫度有所降低，但由于風筒出口到掘進工作面距離較短，風流與隔熱層外表面對流換熱量較小，截面最低溫度受隔熱層厚度影響較小，在隔熱層厚度為6 cm時換熱已達到平衡。依據調熱圈半徑范圍是原始巖溫的99%，從圖5可以看出，調熱圈半徑分別為29.62,28.44,27.65,27.01 m，即隨著隔熱層厚度的增加，圍巖調熱圈半徑逐漸減小，減小的幅度隨著隔熱層厚度的增加而降低，隔熱層厚度18 cm比12 cm調熱圈半徑僅減小了2.3%。

圖5 水玻璃膨脹蛭石不同厚度隔熱巷道圍巖與風流徑向溫度變化Fig.5 Radial temperature variations of surrounding rock and airflow under different adiabatic thickness of water glass/expanded vermiculite

水玻璃膨脹蛭石不同厚度隔熱條件下，沿巷道中心軸線風流溫度模擬結果如圖6所示。橫坐標0 m表示掘進巷道始端平面位置，1 455 m處為風筒末端平面位置，1 480 m為掘進工作面所在位置。

圖6 水玻璃膨脹蛭石不同隔熱厚度掘進巷道風流溫度變化Fig.6 Airflow temperature changes under different adiabatic thickness of water glass/expanded vermiculite in excavation roadway

從圖6可以看出，風筒末端1 455 m與掘進工作面1 480 m處，風流溫度相差不大。巷道始端平面位置，在無隔熱層時，風流溫度為35.26 ℃，隔熱層厚度為6,12,18 cm時，風流溫度分別為34.27,33.67,33.26 ℃，與無隔熱相比，溫度分別降低了2.8%，4.5%，5.7%；不同隔熱層厚度的隔熱效果相比，隨著隔熱層厚度的增加巷道出口風流溫度逐漸降低，且降低幅度逐漸減小，分別為1.8%，1.2%。

2.2 風筒出口風溫的影響

水玻璃膨脹蛭石隔熱材料厚度為12 cm，風筒出口風速為8 m/s，出口風溫分別為24，26，28 ℃，在通風穩態狀態下，掘進工作面1 480 m截面處圍巖及風流溫度沿徑向分布如圖7所示，橫坐標0 m處為巷道中心位置。沿巷道中心軸線風流溫度模擬結果如圖8所示，圖中橫坐標表示位置同圖6。

圖7 風筒不同出口風溫掘進工作面處圍巖與風流徑向溫度變化(Z=1 480 m)Fig.7 Radial temperature changing course of surrounding rock and airflow around the drifting face at different supply air temperature(Z=1 480 m)

圖8 風筒不同出口風溫下巷道風流溫度變化Fig.8 Airflow temperature variation at different supply air temperature from venting duct

在風筒出口風溫分別為24，26，28 ℃條件下，從圖7可以看出，調熱圈半徑分別為28.23，27.65，26.94 m，調熱圈半徑隨著風筒出口風溫的增大而減小。

從圖8可以看出，風筒末端平面即1 455 m處，無隔熱層時，溫度分別為24.04，26.03，28.03 ℃，添加隔熱層后溫度分別為24.03，26.03與28.03 ℃，溫度基本未發生變化。在掘進工作面即1 480 m處，無隔熱層時，溫度分別為25.21，27.09，28.97 ℃，添加隔熱層后溫度分別為24.36，26.34，28.31 ℃，模擬結果未超過掘進工作面停止作業的30 ℃溫度規定，對應的降低幅度分別為3.4%，2.8%，2.3%。在巷道始端位置處，無隔熱層時，風流溫度分別為34.13，35.35，36.58 ℃，添加隔熱層后溫度分別為32.30，33.67，35.03 ℃，降低幅度分別為5.4%，4.8%，4.2%；可以看出在添加隔熱層后，巷道出口風流溫度均降低，而且在風筒出口風溫為24 ℃時，降低幅度最大。

2.3 風筒出口風速的影響

隔熱材料水玻璃膨脹蛭石厚度為12 cm，風筒出口風溫26 ℃，根據煤巷與半煤巖巷道允許風速為0.15～4 m/s范圍，經風量核算風筒出口風速，選取風筒出口風速分別為6，8，10 m/s，通風穩態狀態下，掘進工作面截面Z=1 480 m處圍巖隔熱與風流傳熱溫度場分布如圖9所示，沿徑向的溫度變化如圖10所示，圖中橫坐標位置表示同圖5。

圖9 掘進工作面隔熱圍巖與風流傳熱溫度場分布Fig.9 Temperature field distribution of heat transfer balance between insulation surrounding rock and airflow around the drifting face(Z=1 480 m)

在風筒出口風速分別為6，8，10 m/s條件下，從圖9、圖10可以看出，無隔熱層條件下，掘進工作面最低溫度分別為27.4，27.0，26.7 ℃，調熱圈半徑分別為28.27，28.62，28.67 m。添加隔熱層后，掘進工作面最低溫度分別為26.4，26.3，26.2 ℃，調熱圈半徑分別為27.38，27.65，27.82 m，同無隔熱層相比，截面最低溫度均降低，降低幅度分別為3.6%，2.6%，1.9%；圍巖調熱圈半徑均減小，減小幅度分別為3.1%，3.4%，3.0%。

圖10 風筒不同出口風速下隔熱巷道圍巖與風流徑向溫度變化Fig.10 Radial temperature variations of surrounding rock and airflow under different airflow speed from venting duct

從圖11可以看出，在不同風筒出口風速條件下，風筒末端平面1 455 m與掘進工作面1 480 m處，有、無隔熱層對溫度影響不大。在風筒出口風速分別為6,8,10 m/s條件下，巷道始端平面0 m處，無隔熱層時，風流溫度分別為37.39,35.35,33.93 ℃；添加隔熱層后，該處風流溫度分別為35.46,33.67,32.44 ℃，降低幅度分別為5.2%,4.8%,4.4%；可以看出在添加隔熱層后，巷道出口風流溫度均降低，且在風筒出口風速為6 m/s時，降低幅度最大為1.93 ℃。

圖11 風筒不同出口風速下掘進巷風流溫度變化Fig.11 Airflow temperature variation at differentsupply air speed from venting duct

3 隔熱對流換熱系數變化規律

非隔熱圍巖與風流換熱的主要形式為對流換熱，隔熱圍巖主要增加了隔熱層的導熱熱阻，熱量通過隔熱層傳遞至近風流側表面后，仍然以對流換熱的形式與風流進行熱量交換。本研究為干圍巖狀態，風流得熱量僅用于風流顯熱的增加，即平均對流換熱系數計算式為

h=[mcp·g(tf2-tf1)]/A(tw-tf)

(11)

式中h為平均對流換熱系數，W/(m2·K)；A為圍巖散熱面積，m2；tw,tf為分別為圍巖壁面平均溫度和風流平均溫度，℃；m為空氣的質量流量，kg/s；cp·g為干空氣的定壓比熱，1.005 J/(kg·℃)；tf1,tf2為巷道進、出口風流溫度，℃。

不同隔熱厚度、風筒出口風溫、風速條件下，對流換熱系數變化規律如圖12～14所示。

圖12 對流換熱系數隨隔熱層厚度的變化Fig.12 Variation of convective heat transfer coefficient with thickness of insulating layer

無隔熱層時，h為0.278 W/(m2·K)，從圖12可以看出，隔熱層厚度為6,12,18 cm，h為0.249,0.230,0.218 W/(m2·K)，分別降低約10%,17%,22%；隔熱層厚度由0 cm增至6 cm時，由6 cm增至12 cm時，由12 cm增至18 cm時，對流換熱系數分別減小了0.029，0.019，0.012 W/(m2·K)，隨著隔熱層厚度的增大，對流換熱系數減小，且減小幅度降低，這與圖5、圖6所反映的隨著隔熱層厚度的增加巷道出口溫度逐漸降低的結果相一致。

圖13表明無隔熱層風筒出口風溫分別為24，26，28 ℃時，h為0.261，0.282，0.300 W/(m2·K)，在隔熱層厚度為12 cm時，h為0.210，0.223，0.238 W/(m2·K)，隨著風筒出口風溫的增大，對流換熱系數均增大。隔熱層厚度從0 cm變為12 cm，風筒出口風溫24 ℃下減小0.051 W/(m2·K)，26 ℃下減少0.059 W/(m2·K)，28 ℃下減少0.062 W/(m2·K)；與無隔熱相比，對應工況隔熱層的對流換熱系數均降低約21%。

圖13 對流換熱系數隨風筒出口風溫的變化Fig.13 Variation of convective heat transfer coefficient with outlet airflow temperature of venting duct

從圖14可以看出，無隔熱層時，風筒出口風速分別為6，8，10 m/s時，h為0.256，0.278，0.299 6 W/(m2·K)，在隔熱層厚度為12 cm時，h為0.213，0.229，0.245 W/(m2·K)，隨著風筒出口風速的增大，對流換熱系數均增大。隔熱層厚度從0 cm變為12 cm，風筒出口風速6 m/s下減小0.043 W/(m2·K)，8 m/s下減少0.049 W/(m2·K)，10 m/s下減少0.054 6 W/(m2·K)，對應工況有隔熱層的對流換熱系數均降低約18%。

圖14 對流換熱系數隨風筒出口風速的變化Fig.14 Variation of convective heat transfer coefficient with outlet airflow speed of venting duct

4 結 論

1)掘進工作面處隨著水玻璃膨脹蛭石隔熱層厚度的增加，圍巖調熱圈半徑減小，掘進巷道出口風流溫度降低，隔熱效果越好，且調熱圈半徑減小及風流溫度降低的幅度隨隔熱厚度的增加逐漸變小，隔熱層18 cm比12 cm厚的調熱圈半徑僅減小了2.3%，巷道出口風溫僅降低1.2%，厚度≥6 cm其溫度不再降低。實際應用中綜合分析地熱源項及通風參數，確定最優隔熱層經濟厚度。

2)與無隔熱對應的風筒出口風溫、風速相比，圍巖調熱圈半徑減小；隨著風筒出口風溫、風速的增大，掘進工作面處調熱圈半徑分別減小、增大，掘進工作面處及巷道出口的風流溫度對比相應的無隔熱工況，降溫幅度逐漸減小，即風筒出口風溫24 ℃、風筒出口風速6 m/s隔熱降溫幅度最大。

3)平均對流換熱系數隨隔熱層厚度的增加而減小，隨風筒出口風溫、風速的增大而增大；與無隔熱相比，添加隔熱層后的平均對流換熱系數在厚度為6～18 cm范圍內降低約10%～22%，在風筒出口風溫24～28 ℃之間降低約21%，在風筒出口風速6～10 m/s時降低約18%。