高中數學數列試題的解題方法與技巧研究

蘭海峰

摘要：數列問題在數學考卷中占據較大比例，直接影響學生的高考成績。對此，數學教師應該深入探索更為有效的解題方法，并秉持以人為本的教育原則進行授課。在教師的探索下，數列問題解題技巧愈加豐富。高中學生借助這些解題技巧能夠更加高效地解答數列問題，其數學數列問題答題質量顯著改善。以下分別從多角度進行分析。

關鍵詞：數列問題;高中數學;解題技巧;策略分析

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

前言：經實踐發現，高中學生合理借助概念解答方法、通項公式等解答數列問題，其答題準確率將大幅提升。為盡快實現上述目標，數學教師應該帶領班級學生探究、應用更為有效的數列問題解答方法。同時，鼓勵學生在答題時不斷實踐，自主尋找適合自身的數學學習方法、數列問題答題方法。現如今，上述數學教育工作已然稍見成效，高中學生也能夠熟練地借助各式解題技巧，正確解答數列問題。

一、簡介數學數列問題

等差、等比、等和等數學數列問題在考試中較為常見。數列問題具有一定的綜合性特征，且各自有知識體系。在體系內部，數列知識點互相關聯，且較為繁瑣。為保證高中學生數列問題的答題質量，教師應該正視上述特征。同時，參考新課程標準教育要求，為班級學生創造自主探究、自主思考的學習機會，使其能夠在教師的指導下，自主完成數列問題學習任務、解答任務。這就要求高中學生具體問題具體分析，根據數列類型、問題條件，合理選擇解題技巧解答數列問題。

二、解題策略分析

（一）對數學數列題型進行調查與分析

經調查發現，以往數學教師多數借助灌輸式的授課方式，給學生講解數學數列問題的答題技巧。這種數學教育方式，不但不符合當代新課程標準要求，還無法調動學生自身主觀能動性。對此，授課教師應該改變自身數學問題講解方式，改為鼓勵學生自主嘗試，在不斷嘗試中尋求更為高效的解題方法。為保證上述數學教育工作的落實質量，教師應該帶領學生分析數列題型，并借此逐一攻破數列例題。在解答數列問題時，高中學生應該主動調動自身思維能力，深入探究數列問題。部分數列問題本身提問方式較為直接，學生借助數列理論知識點，即可順利解答相關問題。而還有部分數列問題涉及多領域的知識點，其解答方式較為繁瑣。對于這類數列問題，教師應該在理論知識講解的基礎上，增加習題練習量，使學生能夠在不斷實踐、應用中找到高效的解答技巧。

除此之外，教師還應該有效激發班級學生對數列知識點的學習興趣。經實踐發現，當高中學生本身對數列知識點感興趣時，其探索欲望將更加強烈，且能夠更加快速、高效地完成數列部分學習任務。比如，教師在講解“蘇教新版本”中的某數列問題時，可以借助多媒體向班級學生直觀展示數列的構成情況。這一行為，能夠幫助高中學生正確認識數列問題。教師在此基礎上，帶領班級學生區分數列類型，講解相關知識點，授課效果更為理想。高中學生在這一過程中，也能養成自主學習、自主探究數列知識的良好習慣，其數列等其他數學課程的學習效率將大幅提升。

（二）借助概念解題方法解答數列問題

經實踐發現，數學教師合理借助概念解題技巧進行授課，授課效果十分理想。現如今，高中學生已然能夠熟練地借助數列知識點解答問題，其解答準確性顯著改善。

比如，某數學問題為等差數列問題。在已知n∈N*的情況下，教師應該引導學生借助其他已知條件，去解答該數列問題。在這一過程中，教師應該細致講解通項公式等知識點，并引導班級學生借助這些理論知識，算出問題中的公差、首項數值。隨后，學生可以借助新得出的結果、以及上述已知條件，代入其他公式，并借此得出數列問題答案。這種答題方式十分高效，有助于高中學生順利解答數列問題。

為保證高中學生答題質量，使上述數學教育工作能夠順利開展，數學教師還應該及時考核學生數列問題的學習情況。在這一過程中，教師應該秉持因材施教、分層教學等教育思想進行考核。這就要求數學教師基于現實情況，對不同基礎水平的學生分別要求、考核，確保相關學生均能達到學以致用的學習效果。經實踐發現，數學教師在保證大多數學生能夠掌握數列理論知識點及應用方法的基礎上，給數學基礎水平較高的學生，額外布置一些延伸習題，授課效果更為理想。這一行為，能夠使數學基礎水平較高的學生有效借助所學知識，更深一步地探究數列問題，其數學學習效率將大幅提升。

（三）借助通項公式解答數學數列問題

經調查發現，在解答數列問題時，學生需要使用通項公式輔助解答。這就要求數學教師、高中學生均能正視通項公式的內在價值，并認真學習相關公式，在解題中有效借助通項公式解答問題。授課期間，教師可以分別從合并、分組，以及錯位求和等角度進行授課，以保證高中學生數列知識的受教育質量。

比如，教師在引導學生借助合并求和方法解答數列問題時，應該選擇相應的數學例題輔助授課。在這一過程中，教師應該引導學生合理借助數列前n項和，解答數學數列問題。隨后，教師應該帶領班級學生對目標問題進行綜合分析、深入探究，并將現有知識點合并處理。在這一過程中，高中學生應該調動自身數學思維能力，在思考中、教師的指導下，自行得出目標數列問題的數列前n項和這一數值。當高中學生能夠順利地在數列例題中找出通項和等有效條件時，數列問題將更加清晰。高中學生借此應用所學知識解答數列問題，能夠順利解答目標數列問題并得出正確答案。

三、結束語

總而言之，數學教師積極探索、應用更為有效的數列解題方法進行授課，能夠使數學數列部分的授課效率大幅提升。高中學生在這一條件下，對數列問題更感興趣。且能夠熟練借助數列概念、通項公式等知識點，自行解答數列問題。各高中數學教師應該對數列問題教育工作加以重視，引導學生發揮自身思維能力、探究能力，尋找有效的解題方法。并在實踐中，提升自身答題準確率。

參考文獻

[1]金姝萌.高中數學數列的解題常規方法分析[J].科技風，2016（24）：194.

[2]毛裕潔.高中數學數列問題的解題技巧[J].科技風，2016（23）：32.