核心素養(yǎng)視角下初中函數(shù)概念的教學(xué)

曾菁

摘要：函數(shù)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)中一個(gè)很重要的組成部分。在解題過(guò)程中，函數(shù)中多變量的意義以及函數(shù)變量之間的關(guān)系，是學(xué)生求解函數(shù)問(wèn)題的難點(diǎn)。怎樣才能正確理解？如何有效地提高初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)問(wèn)題解決能力是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教師積極探討的熱點(diǎn)。概念教學(xué)是教學(xué)的一部分，傳統(tǒng)的教學(xué)教師往往機(jī)械地灌輸給學(xué)生概念的定義，讓學(xué)生死記硬背，導(dǎo)致學(xué)生在理解知識(shí)時(shí)，客觀地知道知識(shí)的存在，卻沒(méi)有理解知識(shí)的本質(zhì)，因此，要加強(qiáng)學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)。本文對(duì)初中數(shù)學(xué)函數(shù)概念進(jìn)行了深入的教學(xué)探索，希望廣大數(shù)學(xué)教師對(duì)函數(shù)概念有更深刻的認(rèn)識(shí)和理解。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)視;初中函數(shù);概念教學(xué);對(duì)策

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容。函數(shù)作為描述現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，是數(shù)學(xué)由常數(shù)向變量轉(zhuǎn)化的標(biāo)志。函數(shù)內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生抽象數(shù)學(xué)素養(yǎng)的良好素材。而且通過(guò)“函數(shù)”概念的學(xué)習(xí)，使學(xué)生可以從數(shù)學(xué)的角度去觀察世界，用數(shù)學(xué)思想去認(rèn)識(shí)世界，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)世界，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。在數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，從核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，探索有效的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)方法十分重要。

一、創(chuàng)造問(wèn)題情景，開(kāi)展探究活動(dòng)

從大量的實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，機(jī)械式的學(xué)習(xí)獲得的知識(shí)抽象而枯燥，難以達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的。所以，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的提升依賴(lài)于生活和其他學(xué)科的材料以及創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境等，以達(dá)到激發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突與探究欲望的目的。使圖象思維不斷向理性思維方向發(fā)展，有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。在創(chuàng)設(shè)“函數(shù)概念”問(wèn)題情境時(shí)，筆者結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)歷，引導(dǎo)他們?cè)谏钪星榫霸趯ふ疑钪械淖兞考白兞颗c變量之間的關(guān)系：（1）已知某一地區(qū)因新冠肺炎疫情而封城，隨后，隨著確診病例的清除，該區(qū)域獲得開(kāi)放，假如開(kāi)封后，健康人將以每小時(shí)23000人的速度流動(dòng)，若根據(jù)相關(guān)規(guī)定，該地區(qū)允許流動(dòng)的時(shí)間為t小時(shí)，總?cè)?數(shù)為s萬(wàn).。（2）漣漪是在水面上逐漸擴(kuò)大而形成的自然現(xiàn)象。眾所周知，圓由起伏而形成的半徑是 r，面積是 s。（3）柵欄長(zhǎng)度為10米。我要把寬 x和 y用籬笆圍成矩形花園。然后再給予學(xué)生足夠的時(shí)間對(duì)相關(guān)變量進(jìn)行賦值。試一試，看是否還有其它的惟一值。最后以“如何總結(jié)概括出上述三種情境中變量之間的關(guān)系”為主題，讓學(xué)生探究其規(guī)律，從而為函數(shù)解析式的定義提供便利。

二、在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)概念文化，以此發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)

傳統(tǒng)的應(yīng)試教育背景下，教師仍然采用單一固化的教學(xué)方式，只關(guān)注對(duì)概念知識(shí)的掌握和實(shí)際運(yùn)用，忽視了概念教育的作用。很明顯，這種教學(xué)模式不僅是制約了數(shù)學(xué)文化的傳承，也導(dǎo)致了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的片面、狹隘的認(rèn)識(shí)。為此，教師必須在教學(xué)概念中不斷地滲透概念本身的背景、概念所代表的思想文化和其他數(shù)學(xué)概念的文化，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)概念到底來(lái)自何方、何去何從，發(fā)揮數(shù)學(xué)教育在文化與課程有機(jī)融合中的教育功能，以不斷激發(fā)學(xué)生對(duì)概念學(xué)習(xí)的興趣，建構(gòu)有生命力、有實(shí)用性的概念數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)的形成與發(fā)展。比如，在“函數(shù)概念”的教學(xué)中，要依靠函數(shù)概念的知識(shí)和應(yīng)用，才能更好地理解函數(shù)概念的背景，更好地理解函數(shù)概念。要求學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)或查閱課外資料，了解函數(shù)概念的歷史淵源，并結(jié)合函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，撰寫(xiě)一篇短文，或設(shè)計(jì)與函數(shù)概念有關(guān)的數(shù)學(xué)題，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散與創(chuàng)新思維，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)函數(shù)概念與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)的養(yǎng)成

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要有效地把概念與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，可以將實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)融入到自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)和理解。該方法能使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)的概念和生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生能夠在以后的學(xué)習(xí)中對(duì)知識(shí)概念保持記憶，并且也能夠讓學(xué)生在其他科目的學(xué)習(xí)中通過(guò)方法遷移來(lái)進(jìn)行更好地學(xué)習(xí)，提高學(xué) 生的綜合學(xué)習(xí)能力。為此，數(shù)學(xué)教師在講授數(shù)學(xué)概念課程時(shí)，應(yīng)以創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)生活情景的形式喚起學(xué)生的共鳴，讓學(xué)生能夠通過(guò)回憶自己在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活問(wèn) 題的情景，然后教師再根據(jù)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平引入變量，讓學(xué)生清楚地理解何時(shí)能更有效地利用變量間的關(guān)系來(lái)解決生活中的問(wèn)題，使學(xué)生建立起使用數(shù)學(xué)變量的基本意識(shí)，然后在數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)下，對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)中的自變量、因變量、函數(shù)方法等概念進(jìn)行詳細(xì)的介紹和教授，學(xué)生可以通過(guò)函數(shù)法再次學(xué)習(xí)變量之間的關(guān)系，從而達(dá)到了解、熟悉、理解函數(shù)的目的。函數(shù)關(guān)系在生活中是普遍的存在的。通過(guò)具體、實(shí)際的數(shù)學(xué)實(shí)例，使學(xué)生更加直觀地了解兩個(gè)或多個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系，有助于學(xué)生發(fā)展認(rèn)知能力，為學(xué)習(xí)更為復(fù)雜多元多項(xiàng)式函數(shù)奠定了基礎(chǔ)

總之，概念生成是一個(gè)抽象而困難的過(guò)程，概念形成過(guò)程中存在著大量的數(shù)學(xué)思維和思維方法。為此，教師應(yīng)秉承生本教育理念，改變“一個(gè)定義， 幾項(xiàng)注意”落后的觀念教學(xué)法，緊扣教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)建問(wèn)題情境、滲透概念文化、聯(lián)系生活實(shí)際等方面開(kāi)展教學(xué)實(shí)踐，不斷領(lǐng)悟初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維方法，有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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