創設數學問題情境，提高學生解題能力

福建省龍巖市連城縣四堡中心小學 鄒文鋒

數學被公認為是一門較抽象、邏輯性強、培養訓練學生推理能力的學科，如何將抽象的數學知識轉化為直觀、有趣、易懂的數學知識？應該創設具體、直觀、有趣的吸引學生關注的情境，烘托氣氛，激發學生在課堂中愉快學習數學知識并提高解題能力。

一、創設猜想、想象情境——讓學生猜一猜

數學家波利亞指出，“對于正在積極搞研究的數學家來說，數學往往像是猜想游戲”。教學中應多創設猜測情境讓學生去猜一猜、問一問。

（一）故事渲染，引發猜測

古人云：“教人未見意趣，必不樂學。”數學知識在產生、發展的過程中留下不少生動有趣的故事，教學中充分利用這些有趣的故事讓學生在聽故事的情境中激發猜想。教師在教學“正比例應用題”時常引入“古埃及國王測量金字塔高度”的故事，請學生猜一猜、問一問國王是怎樣測量出來的，學生紛紛進行猜測。學生為了驗證自己的猜想，專心聽課，認真思考，主動探索，快樂學習。

（二）分析對比，引導猜想

將確定研究對象的異同點進行剖析的思維過程和方法叫作比較。教學中教師要善于創設對比情境，讓學生在對比中猜測新舊知識的關系，從而引導學生積極探索新知識。如六年級的“圓的周長”，出示正方形紙片：結合問題將圓的周長和正方形的周長做比較，分析它們的異同點。學生應用已學求正方形周長的知識紛紛猜測“圓的周長比正方形的周長長一些”“圓的周長短一些”等。學生為了驗證自己的猜測，進行積極、主動的探索、驗證、總結并體驗知識形成全過程，最后獲得數學知識。

（三）逆向反推，訓練猜想

對于抽象的問題，運用假設的方法進行，從而對問題的結果做出猜測。如：有一個最簡分數，它的分母加上1后是（5/8），它的分母減去1后，分母比分子多1，原來這個最簡分數是（ ）。這道題如果用算術解很難，用方程解，則要用二元一次方程。但如果用逆向反推，憑直覺先猜測它的答案，則很快就可以解答。因為分母減去1后，分母比分子多1，說明原來分子比分母少2，這樣學生很容易去猜測它的答案，在不斷的猜測驗證的過程中得出正確答案為5/7。又如：一個數擴大原數的100倍，后縮小原數的1/10后是6.9，原數是多少？用6.9乘10再除以100，這樣一下子就知道答案是0.69。

二、創設質疑、提問情境——讓學生說一說

課堂上常常聽到“請你注意聽講”“你懂了嗎”，而很少聽到“請你注意多問”“你有什么問題要問”。學生不是天生會質疑的，是通過教師的訓練以及同學間的互相啟發得來的，一節讓教師激動的課，往往是聽到一個個有趣的質疑。因此，教學中教師要善于利用各種現有的教學資源創設問題情境，讓學生問一問。

在實際教學中，教師更希望學生產生疑問，提出問題，目的就在于調動學生探索數學知識的好奇心。教師應該把自己的教學過程設計成讓學生因為好奇而自主提出問題并能想辦法解決問題的學習過程。我們往往希望學生發現、提出和解決問題，特別是注重結合與本節課相關的數學問題，結合自己看不懂的知識提問，結合自己對以往知識的消化再提問。此外，在教學中充分利用教材資源、生活素材和已有的數學知識經驗，促使學生擁有自己的問題、想法、意見等。課前設計有效的《數學學習調查表》，要求學生通過預習、研讀教材、主題圖等至少提出一個疑問，并遵循“低要求、重行為、多鼓勵”的原則。

三、創設矛盾、爭辯情境——讓學生辯一辯

在小學教材中，有許多表面看來似是而非的內容，學生在沒有深入鉆研的基礎上容易對同樣的內容得出錯誤的結論。因此，在數學教學過程中，教師要充分應用現有教學資源，結合學生年齡特點、個性特點、接觸知識面，創設一些矛盾情境，讓學生去辯一辯，在爭辯的過程中知道知識是怎樣聯系的、錯誤是怎樣產生的以及如何防止出現類似的錯誤。

在“近似數”教學中，有教師通常直接告訴學生“尾數0—4就舍去、5—9就進1”，結果通過作業批改、檢測，發現學生并沒有真正理解“四舍五入法”的含義。如何幫助學生從本質上理解“四舍五入法”的含義呢？教師要充分應用現有教學資源，根據學生自己的生理特征、心理特征、年齡特征、個性特征和對知識理解掌握的實際情況、接觸知識面在實際生活中不斷更新等因素創設情境讓學生去爭辯。如“把9.986保留一位小數”，學生得出兩種結論，有同學的答案約等于10，有同學的答案約等于10.0。為什么還要多寫一個0？這不是畫蛇添足嗎？學生在辯論時例舉出近似數是10.0的數，還可以表示9.95，9.96……10.04，通過這一爭辯，學生明白了9.986保留一位小數是10.0，而不是10，他們目的明確了，真正理解“四舍五入”的含義就不會不理解“尾數0—4就舍去、5—9就進1”是什么意思了。

四、創設角色、自主情境——讓學生演一演

在教學中，讓學生扮演各種角色，演一演、問一問，體會生活中的實際情境。如教學工程問題：一種零件，甲師傅單獨做要5小時，乙徒弟單獨做要6小時，由甲師傅先做2小時后，剩下的由兩人合作，還要幾小時完成？我們發現學生對“以誰為單位1？”“每小時完成單位1的幾分之幾？”“先做2小時完成這項工程的幾分之幾？”等問題的理解比較抽象，于是讓兩個學生扮演甲、乙去掃教室門前的那條路，其余學生觀看他們表演，他們發號施令，并理解“自己命令”的真正含義。通過表演，學生對以上幾個抽象問題的理解形象化了，學生在身臨其境中理解了數學，掌握了知識。

如教學“圓的認識”時，師生用不同材料（皮筋、繩子）進行畫圓比賽。

1.師生合作演一演：學生利用皮筋（皮筋一頭固定在黑板上，另一邊綁著皮筋）在黑板上畫圓，教師利用繩子（繩子一頭固定在黑板上，另一邊綁著繩子）在黑板上畫圓，說說誰畫得好？好在哪里？

生1：老師畫得好。

生2：老師用繩子畫，繩子不會動，而同學用的是皮筋，他的皮筋會動……

生3：老師用繩子畫的圓標準，而同學用的是皮筋，他的皮筋會動，畫的圓不像圓……

2.小組合作演一演：帶著問題討論為什么老師畫得好。

接著教學“圓的認識”時，繼續安排學生小組合作完成實踐，動手操作演一演。首先讓孩子們先畫一個圓，再剪下圓。

師：請大家將手中的圓形紙片進行對折打開，重復折幾次。

生1：折痕相交一點，交點在圓的中心。

生2：我發現手中圓內每條折痕一樣長……

師：能用什么方法證明你們的發現呢？

生1：可以用尺子實際操作比較比較。

生2：可以直接比較……

五、創設層次、成功情境——讓學生樂一樂

學生在自主學習的過程中渴望得到教師的表揚肯定，這樣才會使他們在內心真正地產生愉悅的情感，從而得到更多的滿足感、成功感。然而，怎樣才能讓全班同學都得到教師的表揚肯定，獲得滿足感、成功感呢？除了平時多鼓勵外，還要區別學生的生理、心理、年齡、個性等特征，按照對知識的理解掌握情況創設不同層次的教學情境。在平常的教學中應創設層次情境，讓不同的學生提不同層次的問題，加以理解并回答，做不同層次的作業，享受不同層次的喜悅，獲得不同層次的滿足。

根據學生的生理特征、心理特征和對知識理解掌握的實際情況以及課程學習的特點，為每一個學生創造表現和獲取成功的機會，設計不同層次的問題。教師可將課堂練習的難易程度分為A、B、C或A、B、C、D多種層次。在課堂練習設計時，也注重設計有難易不同級別的課堂練習題，同時也注重數量上的區別，讓優生吃得飽、中等生剛剛好、后進生消得了，使不同層次的學生共同進步。根據學生的生理特征、心理特征和對知識理解掌握的實際情況以及課程學習的特點設計從易到難及不同層次的練習題。通過從易到難的不同層次的訓練，可以調動學生課堂練習的積極性，人人都能獲得必需的不同層次數學知識，體驗不同層次的成功感。

總之，在實際數學課堂教學中，結合實際教學內容和學生學習差異程度設計有效的數學問題，讓學生帶著疑問進行自主合作探究性學習。結合實際教學內容設置數學問題，并帶著數學問題安排實踐操作，讓學生發現規律、驗證知識、體驗知識。同時放手讓學生猜一猜、問一問、辯一辯、演一演、樂一樂，發現在教學實踐中，學生的學習能力、解決問題能力自然得到提高。