北京海淀區中關村第二小學 楊 陽 慈 艷
香港教育大學數學與資訊科技學系 張僑平
繪本成為當前數學教學的重要輔助工具之一。它因為與故事情節、生活情景相結合,深受學生的喜愛。在當前培養學生核心素養的教學目標下,促進學生深度學習和整體發展是一個重要的途徑。課堂教學強調促進學生深度學習的目標下,繪本的這些優勢可以作為引導學生進行深度學習的理想助力。教師引領學生對繪本深度閱讀的過程,也是引導學生深度學習的過程。然而,在課堂教學實踐中,教師對于繪本的使用仍然有一些誤區,如故事情節浸入重,知識要點梳理輕;教師引導痕跡重,學生自主思考輕。如何真正發揮繪本對學生數學學習的作用,更好地培養學生深度學習的思維習慣?這些值得我們細致地探究。本文以繪本《我和爺爺的建筑之旅》的教學為例,試圖總結利用繪本閱讀引導學生深度學習的方法。
深度學習在教育領域的研究自1976年由美國學者馬頓和薩爾約首次提出后,一直受到國內外教育專家的高度重視。深度學習是一種基于理解的學習,是指學習者以高階思維的發展和實際問題的解決為目標,以整合的知識為內容,積極主動地、批判性地學習新的知識和思想,并將它們融入原有的認知結構中,且能將已有的知識遷移到新的情境中的一種學習。綜合來看,深度學習在教育領域的應用主要有以下三個方面:
第一,深度學習指向知識建構與應用的本質邏輯。有研究指出,深度學習要求學習者更加注重批判性地學習和反思,主動建構個人知識體系并有效遷移應用到真實情境中以解決復雜問題。第二,深度學習強調更加豐富的學習目標和結果。相對于傳統教學任務,課堂中的深度學習應指向多維目標和多重結果,學生不僅要對知識進行遷移和運用,還要實現能力的發展和積極情感的體驗。第三,深度學習需要“變教為學”的深入實踐。在深度學習的教學過程中,學生的主動性成為學習過程的關鍵,這就要求教師在教學活動中要充分發揮引導作用,強化和保持學生的投入性和探究熱情。盡管不少研究者都指出深度學習對于學生學習的意義,但具體結合到學科教學的實踐還是不多。我們提出在小學數學教學中,結合繪本教學引導學生進行深度學習,使有意義的學習活動真正發生。
繪本也常稱為圖畫書或者圖畫故事書,因為具備圖文并茂的形式和以兒童視角看待生活的內容特點,一直深受兒童喜愛。它也是不少教師課堂教學中重要的輔助工具之一,尤其在幼兒園和小學階段。
首先,從建構主義的觀點來看,閱讀數學繪本的意義是期望學生透過生活經驗,與文章或故事產生互動與交流,繪本提供情境引發學生興趣,在情境中學生更容易勾連過往的認知和經驗,故事線便于學生構建知識體系,有效結合新舊知識,進而主動建構出個體的意義。其次,繪本內容往往與生活的關聯性較強,并非單純的數學知識和解題方法,學生在繪本閱讀中與個人的日常生活勾連,獲得其中的數學知識,令數學學習來得更個性化。(見圖1)再者,數學繪本有簡單的文字、鮮明的圖畫、豐富且便于討論的場景及熟悉且易于感受的經驗,將數學與文學結合,也使得繪本可以成為具有親和力且較為輕松的數學教材,令學生對數學的態度更積極。

圖1 繪本閱讀與深度學習的關聯性
下面,我們以《我和爺爺的建筑之旅》為例,探究如何利用小學數學繪本閱讀在課堂教學中引導學生進行深度學習。
《我和爺爺的建筑之旅》是2009年長春出版社出版的數學繪本系列中的一本,講述了建筑師爺爺帶領孫子從自己家的房子、高樓、橋、藝術館等建筑中發現規律和數學知識的故事。授課對象為北京某小學四年級學生,繪本故事的數學學習主題是引導學生探索建筑中存在的規律,尋找隱藏在建筑中的數學概念,其中透過繪本閱讀希望發展學生的想象力、觀察力、概念建構能力、信息轉換能力、創造性思維及批判性思維。下表為整個課程設計的概要:

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1. 第一堂課:熟悉繪本故事,發現興趣模塊,成立探究小組
(1) 閱讀繪本故事,浸入生活情境
教師帶領學生通讀繪本,引導學生分享對故事的感受:是否喜歡這個故事?如果你也有一個“建筑師爺爺”,你最想同他一起做什么?通過這些問題,幫助學生更好地產生代入感,讓學生在后續的學習環節沉浸于與自身生活強關聯的情境中。
(2) 引導興趣發現,組成探究小組
教師引導學生圍繞繪本故事的具體內容展開討論,逐步提煉和分析其中的數學元素,同時關注繪本中的建筑(圖形)與生活中的有什么相似和不同?建筑為什么會被建成這種的樣子?幫助學生聯結自己過往的知識和經驗,發現自己尚未掌握的知識,并借此讓學生成立探究小組,充分調動學生探究的熱情。
2. 第二堂課:把握核心要點,梳理知識脈絡,發散延伸閱讀
(1) 深度思考問題,批判理解內容
教師以興趣小組為基礎將繪本內容拆解為不同的興趣模塊,引導學生發現繪本內容中的數學問題(或知識),對繪本中房屋平面設計圖、黃金比例、對稱等核心信息進行重點分析,經歷“提問、質疑—思考、關聯—解決、探究”的學習閉環,強化對知識的理解。
例如:針對繪本中房屋平面圖的理解,教師首先引導學生關注平面圖中的圖形和數字。學生提出問題:圖形中的數字代表什么?經過討論,學生們明確這些數字應該是代表房屋的尺寸。緊接著,有學生進一步提出:通過數字(圖2中的“10850”)怎么看房屋有多大呢?教師啟發學生聯系過往的經驗,學生最終明確圖中的這些數字是有單位,而且單位還得是毫米。發現了數字,有了單位,該如何解讀這個“謎圖”呢?學生繼續思考,開始探討房屋平面圖中外圈數字和內圈數字之間的關系。這時,數字之間的加法運算已經呼之欲出了,即外圈數字是內圈幾個數字之和。學生通過對繪本內容的逐層探究,認識了數字的意義,理解了數字之間的關系,這正是深度學習帶來的寶貴收獲。(2) 關聯多維領域,發散探索新知

圖2 繪本中的房屋平面圖
在學生探究問題的過程中,教師應把握進行發散的機會,充分利用繪本與生活的緊密聯系,關聯多學科、多領域的知識,在拓寬學生視野、延續學生數學探究熱情的同時,潛移默化地培養學生的關聯思維和發散意識,為延續深度學習的影響打下基礎。
例如:在針對黃金分割(黃金比例)內容的探討中,有學生指出,生活中也看到過類似的案例,教師隨即跟進,引導學生猜測黃金分割還會出現(或應用)在哪些地方。在學生討論的基礎上,教師向學生展示在生物(鸚鵡螺)、天文(星系)、美術(蒙娜麗莎)、影視(畫面構圖)等多個不同領域中的黃金分割,引導學生感受數學之美,同時激發學生繼續探知的熱情。
教師要緊扣繪本的核心故事脈絡,將不同組別的內容最終以“建筑中的規律” (相關數學知識)結尾,總結出其中的數學原理,形成關聯的知識體系,幫助學生完成知識體系建構。同時,教師還可以引導學生關注數學原理在生活中的廣泛應用。課堂教學完成后,教師推薦延伸閱讀書目,鼓勵學生繼續以探究小組的形式,針對更多生活中的案例進行探索。這既是課堂學習的應用鞏固,也便于形成成果在下節課進行分享匯報。
3. 第三堂課:分享閱讀成果,整合關聯知識,解決實際問題
(1) 分享探究成果,回歸核心脈絡
教師邀請各小組分享上節課后進行延展探究的成果,并引導學生圍繞“建筑與數學”這個核心問題將延伸的知識納入已建構的脈絡中,形成知識的有效聯結和沉淀。
(2) 進行遷移應用,解決實際問題
教學設計的最后回歸實際應用,教師邀請不同探究小組組成若干個小分隊,共同協作解決數學繪本中的問題“設計自己喜愛的家”,在繪制房屋平面圖的過程中,達成鍛煉學生數學及多學科知識應用能力、分析和解決問題的能力、創新能力、動手操作能力等多維度的學習成果。
通過上述課程案例,可以發現,教師引導學生進行繪本深度閱讀的過程,其實就是學生進行深度學習的過程。在繪本的深度閱讀過程中,學生對繪本中的內容和知識進行批判理解,并靈活利用新舊知識與經驗,創造性地解決跨學科的復雜問題。不過,繪本閱讀要達到這樣的理想效果,需要完整的教學設計來支撐。
首先,教師引領學生進行繪本簡讀,學生結合自身經驗移情理解,浸入繪本情境,教師通過問題引導和探究小組強化學生的學習興趣。其次,教師指導學生進行繪本精讀,引導他們在閱讀學習過程中批判性地理解,理解其中的知識重點和難點,構建學科知識體系。最后,教師安排學生進行繪本泛讀,在夯實核心知識的基礎上啟發學生思考,進行多維度知識的關聯,將本學科的知識進行延展,將跨學科的知識進行發散,通過創設問題并解決問題,實現新舊知識的遷移應用,延續學生的探究熱情。在整個教學設計過程中,始終是以學生的學習為中心,促進學生的深度思考。
針對深度學習的特征,引導學生進行深度學習的一個重要前提,是教師能夠創造一個開放多元、豐富有趣、代入感強的探究環境。集合故事性、生活性和知識性于一體的繪本,能為教師提供這樣一個適于進行深度學習的情境,這也是繪本教學與深度學習在教學上的契合之處。小學數學所強調的解題習慣、數理思維、符號意義等難點,也能在這樣的教學環境中更好地傳達給學生。不過,繪本教學僅僅是情境教學的方式之一,如何以繪本教材為核心,通過定制繪本、多媒體素材、實景教學等多種方式,最終達成培養學生深度學習的習慣,會是未來小學數學教育的一個研究方向。以實境促興趣、以實驗明真知、以實踐夯基礎、以實用展未來的情境教學也必將成為引導學生進行深度學習的重要途徑之一。