經歷完整統計過程 發展數據分析觀念
——以“數據的收集和整理（一）”的教學為例

江蘇省南京市浦口區新浦實驗小學 劉曉君

【教學內容】蘇教版數學二年級下冊第八單元“數據的收集和整理（一）”例2。

【教學目標】

（1）知識技能：經歷收集和整理數據的過程，能用自己的方式描述數據。

（2）數學思考：能和數據進行對話，培養初步的數據分析意識。

（3）問題解決：初步體會數據蘊含的信息能幫我們解決生活中的問題。

（4）情感態度：感受統計活動的學習價值，培養樂于與同學合作的態度。

【教學過程】

一、研究背景

師：同學們，你們知道“愛牙日”嗎？每年9月20日為“全國愛牙日”，齲齒，也就是蛀牙，會危害兒童的健康和生長發育。據調查，在中國，平均每人有2顆以上齲齒，全國共有20多億顆齲齒。看完這段信息你有什么感受？

生1：很震驚！

生2：我感覺牙齒很重要！

生3：我們一定要保護牙齒！

師(指向信息紅色字體)：那你們認為“在中國人均有2顆以上齲齒”這個數據是怎么得到的？“2顆以上”是什么意思？

生1：這個數據是通過調查得到的。

生2：“2顆以上”是指3顆、4顆、5顆……

生3：“2顆以上”的意思是大于2顆。

師：對，這些數據都是通過調查得到的，“2顆以上”是指大于2顆。

通過學生的對話，筆者發現這是一個特別真實、科學，并且學生們都熟悉的素材。恰好可以開展一次“我蛀牙了嗎？”數學統計活動，讓學生真實感受生活中的數學。

二、真實情境，聚焦問題

師：前幾天老師和同學們聊天，發現很多同學都有蛀牙，大家都來說一說你有蛀牙嗎？有幾顆蛀牙？

生1：我沒有蛀牙。

生2：我有1顆。

生3：我有3顆。

生4：我有8顆。

……

師：剛才有幾個同學說了自己的情況，我們班一共有40多個學生，怎樣才能知道是有蛀牙的人多，還是沒有蛀牙的人多呢？在有蛀牙的同學中，有幾顆蛀牙的人數最多呢？

三、合作探究，收集整理數據

（一）收集數據

師：這些問題我們可以怎樣解決呢？

生：可以先小組收集數據，再全班匯總。

師：那么如何收集小組同學的蛀牙信息？請同學們進行小組討論。

生1：可以一個一個報數。

生2：采訪每一個人，把他們的蛀牙顆數記錄在紙上。

生3：可以讓有0顆蛀牙的同學舉手，數一數有幾人，再讓有1顆蛀牙的同學舉手，再數一數有幾人，以此類推。

師：下面請組長報數，組員記錄。

學生互相質疑：這個方法可行嗎？有沒有更好的方法收集數據？而且要不重復也不遺漏。

學生在集體討論中明確收集數據方案：可以把自己的蛀牙情況告知組長，組長按順序報出本小組每個同學的蛀牙情況，其他同學記錄。

師：還有嗎？如果沒有我們就按你們討論的方法統計了。

[設計意圖]學生能夠用調查法、投票法收集數據，能夠解決“我們班是有蛀牙的人數多還是沒有蛀牙的人數多？”“在有蛀牙的同學中，有幾顆蛀牙的人數最多？”等問題，同時，結合現實情境經歷數據的收集，學生在交流討論中知道真實收集數據的方式有很多，初步了解收集數據的過程和方法。

出示活動一：收集數據

活動要求：

（1）“交”，同學們把自己的蛀牙情況交給組長。

（2）“報”，組長按順序報出本小組同學的蛀牙情況。

（3）“記”，用自己喜歡的方式記錄本小組同學的蛀牙情況。

分兩個層次展示作品：

群展：

①按順序記錄。

②依次記名字和顆數。

師：對比這兩張記錄單，有什么相同的地方和不同的地方？

生1：這兩張記錄單相同的地方是都按順序記錄小組同學蛀牙顆數，都做到了不重復也不遺漏。

生2：不同的是①號沒有記名字，②號記了名字。

單展：

③圓圈記錄法。

生3：我是畫圈記錄的，一個圈就表示一個人。

④打“√”記錄法。

生4：我是用打“√”的方法記錄的，一個“√”就表示一個人。

⑤用畫“正”字記錄。

生5：我是用畫“正”字記錄的，一個“正”字是五筆，表示5個人。

師：這三個同學都用了符號來記錄，做得很好。（提問生5）你是怎么想到畫“正”字來記錄的呢？

生5：我是看到老師在班級積分表上用“正”字來記錄，所以想到可以用“正”字記錄的。

師：真好！你真善于觀察生活，了不起！

師：這么多方法記錄小組同學的蛀牙情況，你們更欣賞哪個呢？

生1：我喜歡②號人名記錄法，這種方法可以知道小組每一個同學蛀牙的顆數。

生2：我不同意她的想法，我覺得②號太麻煩了，我們只需要知道每種蛀牙顆數有幾人就可以了，不用知道他們具體是誰，這樣記錄太慢了。

生3：我喜歡③號圓圈記錄法，一個圓圈就代表一個人，比較簡單。

生4：我喜歡④號打“√”記錄法，一個“√”代表一個人，記錄下來很方便。

生5：我不同意你的想法，如果人數多，用打“√”記錄法不容易計數。我喜歡⑤號，用“正”字記錄，既簡單又方便計算。

師：同學們，其實每種方法都有各自的優點，我們可以根據實際情況合理進行選擇。

[設計意圖]結合現實情境經歷數據的收集、整理和分析過程，初次接觸統計記錄的全過程，有助于學生形成初步的合作意識和培養自身的實踐能力，使其在認識象形統計圖和簡單的統計表中，了解統計的意義和價值。感受統計在生活中的應用，提高學習統計的興趣，對于二年級學生來說非常重要。

（二）整理數據

師：剛才同學們統計了各小組的蛀牙顆數，大家統計的結果是否正確呢？我們再進行一次統計。同學們進行統計之后，小組核對本小組的統計數據，如果有錯誤就進行修改。

師：要想更好地解決我們之前提出的問題，我們可以如何把數據更清晰地表示出來呢？

生：我們可以按一定標準將這些數據進行分類整理。

出示活動二：整理數據

（1）根據你們小組的記錄進行分類整理。第一組：

第二組：

第三組：

第四組：

師（問其中一組）：你是怎么填表的呢？

生：我是按照之前記錄的蛀牙顆數對應填寫的。

師：同學們真會想辦法，一個一個對應著填寫就可以把相關數據整理到表中了。

師（追問）：現在我們可以解決之前提出的問題了嗎？

生：不能，這只是各個小組的數據，要知道全班同學的蛀牙情況還要將每個小組蛀牙的數量合起來。

師：是的，如果我要調查全班同學的蛀牙情況，可以將這四組數據進行匯總。

（三）分析數據

1.根據整理結果對數據進行分析

師：根據4個小組的記錄匯總，你認為可以解決我們開始提出的問題了嗎？你還有什么想說的？

生1：我根據右邊的表格知道我們班有蛀牙的人多，根據左邊的表格我知道在我們班有蛀牙的同學中，有2顆以上的人最多。

生2：我還知道我們班同學中有2顆蛀牙的人最少。

生3：我發現沒有蛀牙的18人加上有蛀牙的26人，就是我們班的總人數。

生4：我發現把0顆、1顆、2顆和2顆以上的人數加起來，也等于我們班的總人數44人。

生5：我知道我們班同學中沒有蛀牙的比有2顆以上蛀牙的多5人。

師：我們班大多數同學的蛀牙顆數是幾顆呢？

生1：我覺得我們班大多數同學蛀牙顆數是0顆。

生2：我不同意，0顆就是沒有蛀牙，但是我們班沒有蛀牙的人數沒有有蛀牙的人數多啊！

生3：老師，我也對比了一下兩個表格，把左邊表格里的1顆、2顆和2顆以上的人數加起來，10+3+13=26人，就得出了我們班有蛀牙的人數為26人，的確有蛀牙的人數比沒有蛀牙的人數多。

生3：但是在有蛀牙的同學中，我們班有2顆以上蛀牙的人數最多。

師：是的，剛才我們通過計算和比較，得出了在有蛀牙的同學中，有2顆以上蛀牙的人最多。

【設計意圖】在分類整理后，通過象形統計圖和簡單的統計表，讓學生對計數結果進行簡單的分析，他們經歷了完整的收集記錄、分類整理、描述數據的過程，為后面的統計學習積累了數學活動經驗，發展了學生的數據分析觀念。

2.以事實為依據，與數據對話

師：同學們，請回想一下之前“愛牙日”中的信息包含了哪些數據？

生：我國人均蛀牙在2顆以上。

師：聯系我們班同學的蛀牙情況，你又有什么想說的呢？

生1：我覺得我們班雖然有蛀牙的人多，但是沒有蛀牙的人也不少。

生2：是的，我想對沒有蛀牙的同學說，你們要好好保護牙齒，不然也會有蛀牙的。

生3：我想對有2顆以上蛀牙的同學說，你們不要再吃糖果了，要勤刷牙，保護牙齒。

師：通過今天的學習，你有什么收獲？

生1：我知道了用記錄人名的方法，能夠統計數據。

生2：我知道了統計很多人的時候，不僅可以記錄人名的方法，還可以用圓圈記錄法、打“√”記錄法、畫“正”字記錄法。

生3：通過今天的學習，我知道我們班有蛀牙的人多，在有蛀牙的同學中，有2顆以上的人最多。我不在這個范圍，說明我的牙齒還不錯。

生4：我有13顆蛀牙，一想到自己有這么多蛀牙，就坐立不安，但是通過老師和同學的介紹，我知道了，現在的是乳牙，后面還會長恒牙的，所以我以后一定要保護好牙齒。

[設計意圖]結合學生的親身經驗，采用學生自主探究和相互交流相結合的方法，在探索中學習，使學生初步獲得對數據進行收集、整理的方法，初步體會到數學思考方法的奇妙和作用。教師可以以平等的姿態參與交流，在學生出現問題或困難的時候，提供幫助和指導。讓學生在一種平等、寬松的氛圍里充分展現自己的想法，讓學生在真實的情境中體驗探索和成功的喜悅，在傾聽和交流中完善自己的想法，正確掌握所學的知識。