基于排序數據的DEA模型在物流中心選址中的應用

張吉哲

摘要：數據包絡分析方法DEA是一種對決策單元進行相對效率評價的有效方法，主要是對定量指標進行計算，但是不能對定性指標尤其是按強弱大小排序的指標進行有效的分析。本文經過理論推導，得出一種基于排序數據的改進DEA模型，能對定性指標進行有效的計算，并把該模型應用物流中心選址中，驗證了該模型的可行性。

關鍵詞：數據包絡分析;物流中心選址;排序數據;定性指標

數據包絡分析方法（data envelopment analysis，DEA）是由美國著名運籌學家CHARNES和COOPER等于1978年發展起來的。它是使用數學規劃模型比較決策單元之間的相對效率，用于評價具有相同類型的多投入、多產出的決策單元是否技術有效和規模有效的一種非參數統計方法。該方法的基本思路是：通過對投入產出數據的綜合分析，確定有效生產前沿面，并根據各DMU與有效生產前沿面的距離狀況，確定各DMU是否為DEA有效，并指出其他DMU非DEA有效的原因及改進的方向和程度。

在DEA模型中，每個決策單元都要與其他相同類型的決策單元相比較計算，這個相對效率值通常是假定基于定量的輸入輸出指標。但在現實應用中，作DMU評價時有很多定性指標，如管理能力，對于這樣的指標，我們只能給出一種相對強弱的描述。如何把這些定性指標轉化成定量指標進行DEA評價，就是本文著重要探討的問題。

1問題提出

設某大型企業為提高品牌形象，提高企業產品的競爭力，擬建立一物流中心，達到加速商品流通和提高服務質量、提升顧客滿意度的目的。為實現這一戰略目標，企業領導人經過決策分析，從經濟效益、服務效益和可持續發展能力三個方面出發，經過調查、收集和整理資料，初步確定了13個物流選址方案。所選用的指標體系如下：

經濟效益：與現有設備兼容S，成本C

服務效益：功能設施完備性G，

可持續發展能力：治理污染費用W，城市協調費用X，自然因素條件制約Z

在這些指標中，既有定量指標，也有定性指標。對于定量指標如成本、治理污染費用和城市協調費用，可以直接通過對相關資料進行分析評估得到測量數據;對定性指標如自然因素條件制約可以采用專家打分法給出一個評價值，而對于其他的定性指標，我們這里采用排序法，即對各種指標屬性按重要性程度排序，并給出按重要性程度的得分值。

上述6個指標根據屬性可分為負向指標和正向指標。負向指標即越小越好型，是指投入指標，正向指標即越大越好型，是指產出指標。根據分析，負向指標有成本C、治理污染費用W、城市協調費用X和自然因素條件制約Z;正向指標有與現有設施兼容能力S和功能設施完備性G。

本文從研究目的出發，在符合我國企業物流經營環境的基礎上構造了選址企業的有關輸入輸出數據;如下表所示

（1）由表3可以看出，方案1、2、3、5、7、9的合理性程度最高，它們的DEA效率值都達到了1，且投入指標的松弛變量都為0，達到了DEA有效。故對于物流中心選址來說，上述方案基本上符合所需的條件，可以初步選區作為建立物流中心的地址。方案4、6、8、10、11、12、13的DEA效率值都小于1，為非有效決策單元。

（2）由表4可以看出，非有效決策單元4、6、8、10、11、12、13均存在著投入過量的問題，要想達到最優，需要調整投入量。如方案13在治理污染費用W和城市協調費用X上松弛變量值不為0，如果該選址方案的這兩項費用能減少0.132和52.859，則方案13有可能達到最優。

（3）通過計算可以得到各非有效決策單元對應的λ值，根據DEA有關原理，對于第j個方案，滿足λ>0的x，y對應的第個備選地址稱為第j個方案的參考單元。我們可以得到表5

由表5可以看出，對于那些DEA非有效地址方案來說，2、3、5是它們的參考單元，可以對照這些地址方案加以改進。2、3、5相對于那些DEA非有效單元來說相對為優，且3、5方案在參考集中出現次數最多說明3、5方案相對這些非有效單元來說最優，穩定性最高，方案2次優，企業可以優先選取方案3、5進行物流中心建設，如果由于某種原因無法在3、5實現時，可以選取方案2進行建立。

3.2調整投入產出指標

為評價某一輸入指標在物流中心選址中對各方案相對有效性的影響程度，可以調整輸入輸出指標體系，然后利用模型（5’）重新求解，進行不同的DEA評價分析，通過對比不同結果可以觀察到該指標對哪個選址方案的DEA有效性有顯著影響。

現在為了得到治理污染費用W對哪個選址方案的DEA有效性影響的程度最大，在綜合評價指標體系中去掉該第二個投入指標治理污染費用W，再次利用模型（5’）求解得去掉第二個指標后的各選址方案的DEA效率值如表6。

可以看出，最大，即在所有的選址方案中，第7個選址方案加入第二個投入指標即治理污染費用W后的有效性相對增加最大，說明第7個選址方案在治理污染費用方面相對于其他選址方案具有優勢。

類似的可以分析其他投入指標對各選址方案重的影響度。

參考文獻：

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