基于雙模調頻分解的低壓配電網同期線損率預測模型

楊 斌, 伏 蕾

(國網寧夏電力有限公司固原供電公司，寧夏 固原 756000)

0 引 言

智能電網發展迅速，電力系統運行中的線損問題受到眾多研究學者的重視[1]。采集配電網電力數據具有較高難度，線損率僅可利用電力系統中眾多損耗設備的物理特性建立相關模型計算，電力系統中眾多設備運行過程中存在較高的波動以及偏差，因此低壓配電網同期線損計算精度較低，缺少合理的低壓配電網同期線損預測方法，導致低壓配電網的線損無法控制在合理區間內[2-3]。低壓配電網同期線損的精準預測可提升電力系統的管理性能，其預測精度是評價電力系統運行方式合理性以及電力企業運營狀況的重要指標[4]。

目前已有眾多學者針對配電網同期線損進行研究，文獻[5]設計了基于激光點云的中壓配電網同期線損檢測系統。采用主成分分析法(PCA)提取預測電力系統線損參數，利用激光探測傳感裝置提取點云特征，構建樣本點的特征向量，求解SVM的判別函數，最終實現對中壓配電網同期線損的精確檢測。但該種方法是對線損的檢測方法，預測的準確率并不高。文獻[6]針對配電網能量管理和節能降損的要求，提出了一種基于特征選擇和Stacking集成學習的配電網線損預測方法。通過相關性分析法、最大信息系數法和基于樹模型的特征選擇法對特征進行綜合分析，選擇重要特征作為配電網線損預測模型的輸入特征；建立Stacking集成學習配電網線損預測模型，實現配電網同期線損預測，但預測的準確率不足，無法滿足實際需要。

基于以上研究文獻的成果與不足，為了提高線損率預測的準確性，研究基于雙模調頻分解的低壓配電網同期線損率預測模型。雙模調頻分解方法基于線性調頻雙模基函數，投影分解低壓配電網中的網絡信號，去除無用信號；利用分層式節點識別策略識別分解信號，利用支持向量機方法建立預測模型，實現低壓配電網同期線損精準預測。通過試驗驗證所研究模型具有較高的同期線損預測精度，具有較高可行性，可有效降低線損預測誤差，提升智能配電網運營管理性能。

1 雙模調頻分解的低壓配電網同期線損率預測

1.1 雙模調頻分解

采集低壓配電網配電過程中的電能傳輸信號[7-9]，依據傳輸信號特性，用線性基函數表示如下：

(1)

式中:Z與hn分別為自然數以及基函數;sn為電力運行信號的展開系數。

設置正交基函數處理電力運行信號，選取內積法獲取展開系數，表達式如下[10]：

sn=〈f(t),hn〉/‖hn‖

(2)

隨機信號f(t)的雙模線性調頻基函數近似程度可利用sn獲取。

雙模的線性調頻基函數表達式如下：

D(ha,b,l(t))={ha,b,l(t)}

(3)

ha,b,l(t)=Ka,b,lexp[-(at+bt2)]1l(t)

(4)

存在‖ha,b,l‖=1，可得：

‖ha,b,l(t)‖=Ka,b,l×1l,Ka,b,l=1/1l

(5)

式中：ha,b,l(t)與D分別為雙模線性調頻基函數和基函數集合；l與Ka,b,l分別為動態時域和歸一化系數；b與a分別為信號頻率斜率以及運行信號頻率的偏置參數，尺度系數決定了參數a與b的值；1l(t)為矩陣窗函數。

依據信號采樣定律可知，a+2bt

利用雙模調頻基函數分解低壓配電網運行信號的過程為，設存在基函數庫D，選取最佳基函數于基函數庫內分解低壓配電網運行信號f(t)。

確定分解低壓配電網運行信號的基函數后，存在極大的針對f(t)的投影系數在所確定基函數動態時域I中，最大投影系數獲取公式如下：

(6)

式(6)中，低壓配電網運行信號的初始相位以及經過分解后所獲取的幅值均存在于投影ηl中。

設此時低壓配電網運行信號表達式如下：

f(t)=cos(θ(t)+φ)=

{exp[-(θ(t)+φ)+exp[(θ)+φ]]}/2

(7)

(8)

依據以上分析可知，電力運行信號分解以及頻率的頻偏數據和斜率數據可利用雙模調頻基函數體現。

動態時域為I時，包含最大投影系數的電力運行信號的分解信號用Gl(t)表示，其表達式如下：

Gl(t)=2|ηl|exp{-i[at+bt2-arg(2ηl)]}1l(t)

(9)

信號在動態時域I中可轉化為

fl(t)=Gl(t)+rl(t)

(10)

式(10)中，通過分解所獲取的殘留信號rl(t)與分解信號Gl(t)相應基函數存在正交關系，可得公式如下：

‖fl(t)‖2=‖Gl(t)‖2+‖rl(t)‖2

(11)

通過分解獲取的殘留信號最小時，該信號的投影系數最大，利用以上過程獲取不同動態時域下的最大投影系數以及相應基函數[11]。

利用動態時域連接方法令全部低壓配電信號通過分解所獲取的殘留信號具有極小能量，可得公式如下：

(12)

式中:n與Ln分別為分解數量和動態時域集。

連接Ln時，將配電信號分解總能量最大作為連接的約束條件，可得分解信號與初始配電信號關系表達式如下：

(13)

(14)

(15)

利用以上過程首次分解配電信號，其中G1與r1分別表示分解所獲取的信號和分解后的殘留信號。重復迭代以上過程直至殘留信號低于設定閾值，此時殘留信號和分解信號表達式如下：

(16)

(17)

殘留信號rn的能量隨著分解層數的增加而逐漸降低直至為0，通過以上過程去除配電信號中所包含的無用信號，提升同期線損率預測精度。

1.2 同期線損智能優化

基于完成分解后的配電信號，利用分層式節點識別策略精準識別處理負荷節點。

負荷節點識別流程圖如圖1所示。

圖1 分層式負荷節點識別流程

依據是否安裝監測裝置，將低壓配電網監測負荷節點分為量測節點和非量測節點，監測裝置顯示內容以及電量信息包含于量測節點中；非量測節點則不包含電量信息，電量信息分為容量節點和電量節點，電量節點包含功率因數、有功和無功電量等內容，容量節點包括有功電流和無功電流等內容[12-13]。

低壓配電網中注入參考節點的平均電流公式如下：

(18)

(19)

公式:IP(av)與IQ(av)分別為注入的有功和無功電流值；AP與AQ分別為節點的有功電量值和無功電量值；T與U分別為預測時間和預測點配電變壓器高壓側額定電壓值。

獲取低壓配電網注入容量節點的有功電流和無功電流公式如下：

(20)

(21)

1.3 線損率預測模型

支持向量機同時考慮了經驗風險和結構風險的最小化，因此具有穩定性。其構建決策邊界時要求邊距最大，因此包容性較強。鉸鏈損失函數的取值特點使向量機具有稀疏性，SVM的穩健性和稀疏性在確保了可靠求解結果的同時降低了計算量和內存開銷。因此,基于支持向量機實現低壓配電網同期線損率預測的優化。

(22)

式中:w與b分別為權值向量以及常數；γ與φ(ui)分別為正則化參數以及非線性映射；ξi為誤差變量。

建立拉格朗日函數求解優化問題最小值，公式如下：

L(w,b,ξ,α)=J(w,ξ)-

(23)

式中：α為拉格朗日乘子，α=[α1,α2,…αm]T。

通過求解參數α與b，獲取低壓配電網同期線損率預測模型如下：

(24)

式中：K(u,ui)為高斯徑向基核函數。

2 模型測試

為驗證所研究模型預測低壓配電網同期線損率的有效性，選取某電力公司380 V低壓變配電設備組成的低壓配電網作為試驗對象。采用模型預測該電力公司5個臺區的線損率，采集該地區2019年6月1日—2019年6月30日的有功供電量、無功供電量等相關數據。清洗及預處理所采集數據，刪除存在缺失和異常的樣本，共刪除1.8%的樣本。該低壓配電網運行參數區間如表1所示。

表1 電力運行參數區間

研究區域的負荷節點共10個，各節點容量、供電量、電流的配變原始參數如表2所示。

表2 配變原始參數

采用本文方法分層次識別后，將負荷節點分為電量節點和容量節點。識別結果如下如表3所示。

表3 分層次識別結果

比較表2和表3，可知本文分層次識別結果與原始參數一致，準確率極高，在此基礎上進行線損預測。

為了加強試驗結果的真實性，分別采用試驗文獻[5-6]、本文模型預測該低壓配電網的同期線損，將三種方法的線損預測結果與實際線損結果對比，如圖2所示。

圖2 同期線損預測結果

由圖2可知，與文獻[5-6]相比，本文模型的預測結果，與實際線損結果極為接近，說明本文模型具有較高的預測精度。原因是本文使用雙模調頻分解的方法，重復迭代去除配電信號中無用信號，提升了預測精度。

依據以上同期線損預測結果獲取該低壓配電網同期線損率預測結果如圖3所示。

圖3 線損率預測結果

由圖3可知，采用本文模型可有效預測低壓配電網同期線損率，預測結果與實際結果極為吻合，相差不到0.1%，量化分析上述誤差值，即定量評價同期線損率預測性能，統計結果如表4所示。

表4 誤差統計結果 %

由表4可知，采用本文方法預測低壓配電網同期線損率的平均絕對誤差和均方根誤差均不超過0.09%，說明本文模型具有較高的低壓配電網同期線損預測精度。

3 結 語

為解決目前采集智能配電網同期線損數據較為困難、預測結果精度較低的問題，本文利用雙模調頻分解方法建立低壓配電網同期線損率預測模型，引入分層式節點識別策略獲取不同負荷節點的注入電流，利用支持向量機建立預測模型，獲取低壓配電網同期線損預測結果。通過試驗驗證，所研究模型可獲取精準的同期線損預測結果，降低非同期數據造成的線損預測誤差，為低壓配電網運營管理提供理論依據。