全封閉大功率永磁牽引電機的溫度場數值計算

張 偉, 龐 聰, 張 潔, 賈喜勤, 劉永強

(1.中車永濟電機有限公司，陜西 西安 710016；2.西安中車電氣研究院，陜西 西安 710016)

0 引 言

牽引電機采用全封閉型式具有防護等級高、維護頻率低、能夠適應復雜環境的優點，與開放式電機相比，可以避免風沙、塵土和雨水對繞組絕緣的侵蝕，提高繞組的壽命。但全封閉電機比開放式電機散熱更為困難。如今隨著動車組速度等級的不斷提高，對牽引電機轉速、功率及功率密度要求不斷提升，導致全封閉電機的冷卻系統設計難度不斷增加，對電機設計階段溫升校核也提出了更高要求。

在計算電機溫升時，常用的計算方法包括集總參數熱網絡法、有限元法和有限體積法，國內外對各類型全封閉電機的冷卻方式和冷卻結構均進行了研究。研究的電機大多采用散嵌繞組，針對散嵌繞組涉及的定子槽部導熱模型簡化問題。文獻[1]提出了利用槽空率和槽絕緣導熱系數計算小型電機散嵌繞組槽絕緣等效導熱系數的公式。文獻[2]通過絕緣等效對全封閉扇冷式異步電機建立了實際繞組等效模型，即采用等效模型與導熱系數的方法對繞組及其絕緣進行處理，對電機的溫度場進行了計算。文獻[3]建立機殼水冷全封閉永磁電機的三維流固耦合共軛傳熱模型，研究了轉子結構對轉子散熱的影響。文獻[4]利用文獻[1]提出的方法計算槽絕緣等效導熱系數并對一款采用混合冷卻方式的全封閉永磁發電機進行了溫度場分析。

對帶有水套的全封閉電機溫度場進行計算，除了要考慮繞組導熱模型簡化外，電機水套與定子鐵心之間的接觸熱阻也不能忽略，文獻[5]對全封閉水冷永磁電機定子鐵心、機座接觸熱阻的阻值進行了試驗測試，發現定子鐵心與機座接觸熱阻的阻值與損耗無關，不同方位的接觸熱阻阻值相差較小，平均值為0.001 52 ℃/W。文獻[6]通過試驗測試了電機機座和定子鐵心之間接觸熱阻抗的大小，定子鐵心表面未拋光的定子鐵心-機座接觸熱阻抗值為1.955×10-4℃·m2/W，并分析了表面拋光、配合壓力和使用導熱硅脂對接觸熱阻的影響。

通過以上分析可以發現，對于采用雙層成型繞組的大功率全封閉電機，相關的溫度場研究較少，尤其是缺乏關于該類電機定子槽部繞組導熱的分析。本文對一款采用成型繞組的額定功率為815 kW的牽引永磁同步電機進行了分析，首先建立了電機整機共軛傳熱模型，考慮旋轉磁化、沖壓過程和磁密高階諧波對定子鐵耗的影響，采用有限體積法對電機溫度場進行分析。然后對樣機進行了試驗測試，對比了仿真與試驗結果；并進一步對全封閉水冷永磁電機的流場、溫度場分布特性以及水套—定子鐵心接觸間隙對繞組平均溫升的影響進行了詳細分析，提出該類全封閉電機散熱優化的方向。

1 電機流場及溫度場模型

1.1 數學模型

流動與熱交換現象普遍地出現在自然界及各個工程領域中，所有流動與傳熱過程均受最基本的3個物理規律的支配，即質量守恒、動量守恒及能量守恒，對于穩態情況，控制方程的通用形式為[7]

div(ρUφ)=div(Γφgradφ)

(1)

式中:ρ為密度；φ為通用變量;U代表速度矢量；Γφ為廣義擴散系數；Sφ為廣義源項，不同求解變量之間的區別在于Γφ和Sφ的不同。

電機內固體需要滿足傳熱方程[8]為

(2)

式中：T為待求溫度；λx、λy、λz為求解域內各種材料沿x、y、z方向的導熱系數；qv為單位時間、單位體積中內熱源的生成熱；α為對流散熱系數 ；Tf為周圍流體溫度;S1為求解域中的絕熱面;S2為求解域中的散熱面。

該電機冷卻通路包括水路和內循環風路，經計算雷諾數分別為27 400和4 070,均可采用湍流模型求解，本次計算采用Realizablek-ε湍流模型。

1.2 物理模型

該永磁電機轉軸上裝有離心風扇，機殼四角帶有風路，與轉子通風孔及線圈端部空間形成內循環風路。機殼與鐵心之間帶有軸向“Z字型”水路，電機冷卻結構[9]如圖1所示。

圖1 電機冷卻結構[9]

1.3 基本假設

該永磁電機定子繞組為斜槽雙層形式，排列較為復雜，為了合理簡化求解過程，做出以下假設:

(1) 定子繞組等效為直槽形式，簡化過程中保持線圈外形基本不變，單個線圈簡化結果如圖2所示。

圖2 簡化線圈

(2) 定子槽內包括電磁線、主絕緣，槽底墊條、層間墊條、槽楔和絕緣漆。為詳細研究槽內導熱情況，保持定子鐵心槽和上下層繞組截面尺寸不變，保留墊條和槽楔，電磁線簡化為銅塊;主絕緣和絕緣漆簡化為包裹在銅塊周圍的同一材料的等效絕緣。成型繞組槽部導熱簡化模型如圖3所示。

圖3 成型繞組槽部導熱模型

(3) 由于電機產生的熱量大部分由水路帶走，該散熱通道要經過定子鐵心外圓和電機水套之間的裝配間隙。因此該間隙引起的接觸熱阻不能忽視，裝配間隙計算公式采用[10]：

δ=(0.5+3d1)×10-5

(3)

式中：δ為裝配間隙;d1為定子外圓直徑。

通過式(3)計算該電機的裝配間隙為0.019 4 mm。

1.4 邊界條件

求解過程中，主要邊界條件如下：

(1) 水路進口給定流量60 L/min，溫度為41.3 ℃(試驗時進水溫度)，出口為壓力出口；

(2) 由于電機產生的熱量主要由水路帶走，機殼及端蓋外表面給定絕熱邊界[11]；

(3) 電機額定轉速為4 800 r/min，轉子旋轉采用多重旋轉坐標系(MRF)進行模擬，轉子鐵心、磁鋼和轉軸與流體接觸的壁面均設置為旋轉壁面；

(4) 由于電機運行過程中空氣溫度變化較大，分析時使用的空氣物性參數模型隨溫度可變，其余結構材料導熱系數為常數。繞組、磁鋼、鐵心、等效絕緣、轉軸、端蓋、機殼、壓板和內循環風扇的導熱系數如表1所示;

表1 電機各部件的導熱系數

(5) 假設定子鐵心與水套接觸間隙內空氣是靜止的，通過接觸面邊界條件模擬該間隙，為便于計算，假設接觸間隙內空氣導熱系數為常數，取接觸面兩側溫度平均值為定性溫度。

1.5 電機損耗

電機額定工況(額定頻率為240 Hz)下損耗包括定、轉子鐵心損耗，繞組銅耗，永磁體渦流損耗和機械損耗。繞組銅耗PCu計算公式為

PCu=mI2R

(4)

式中：m為電機繞組相數;I為相電流有效值；R為繞組的直流電阻值。

溫升試驗停止時記錄電流并對繞組直流電阻值進行了測試，按照式(4)算得銅耗為7.37 kW。

計算鐵心損耗常用經典Bertotti損耗分離模型，該模型將鐵心損耗分為磁滯、渦流和附加損耗，為常系數鐵耗模型，僅適用于磁密波形接近正弦，頻率變化范圍較小的情況，不能直接應用于高密度永磁同步電機鐵耗計算。

為獲得準確的電機鐵耗，采用有限元方法對電機額定工況進行仿真。依據廠家提供的硅鋼片損耗曲線及電機溫升試驗過程中電壓、電流測試結果,在Maxwell 2D中對電機額定工況下定、轉子鐵耗及磁鋼渦流損耗進行了分析，其中定子鐵心分為軛部和齒部進行了計算。并分兩步對定子鐵耗進行修正。

第一步是考慮旋轉磁化和沖片疊壓過程對定子鐵心損耗的影響，對磁滯損耗系數進行了修正。

文獻[12]中采用以下磁滯損耗系數修正公式來考慮旋轉磁化對電機鐵心損耗的影響：

(5)

文獻[13]中提到硅鋼片在制造成為電機鐵心過程中需進行沖壓和剪切過程形成齒槽，沖壓和剪切工藝將對鐵心材料的磁滯損耗參數造成影響。為考慮該影響，采用公式(6)對上一步獲得的磁滯損耗系數進行修正：

Kh=kcyKh1

(6)

式中:Kh1、Kh分別為在考慮旋轉磁化基礎上，考慮沖壓和剪切過程修正前、后的磁滯損耗系數;kcy為經驗系數，取1.6。

旋轉磁化修正和剪切沖壓修正前后磁滯損耗系數、渦流損耗系數和附加損耗系數結果如表2所示。

在Maxwell中輸入修正后的鐵耗系數，定子鐵心鐵耗計算結果如圖4所示，定子鐵心齒部、軛部和轉子鐵心損耗分別為6.00 kW、3.35 kW和

表2 定子鐵心鐵耗系數變化

圖4 鐵耗仿真曲線

0.61 kW。轉子鐵耗集中于轉子表面附近，根據損耗分布仿真結果，將轉子鐵耗施加于轉子鐵心半徑Rrotor>149.0 mm范圍內，轉子外徑為160.7 mm。

第二步是采用公式(7)對定子鐵心內磁密高頻分量引起的高頻鐵耗進行計算[14]：

(7)

式中：Pn為高頻磁密諧波引起的單位質量定子鐵耗；β為磁滯損耗經驗系數，取2；Ke為附加損耗系數；i為電機磁密諧波階次；fi為磁密i階諧波頻率；Bir為徑向磁密i階諧波幅值;Bit為切向磁密i階諧波幅值。

經計算，磁密高階諧波在定子鐵心產生的總損耗為2.38 kW，其中齒部1.83 kW，軛部0.55 kW，經過兩步修正，電機定子鐵心齒部和軛部損耗最終分別為7.83 kW和3.90 kW。

機械損耗包括軸承摩擦損耗、轉子風磨和內風扇通風損耗，根據估算，通風損耗為624 W[15]，風磨和軸承損耗分別為233 W和377 W[16]，則機械損耗為1 234 W，忽略軸承損耗對電機鐵心、繞組溫升計算的影響，其余機械損耗為857 W，一半施加于轉子鐵心(除轉子鐵耗施加區域外)，一半施加于內風扇。最終電機各部件施加的熱密值如表3所示。

表3 電機各部件熱密值

2 網格劃分

為獲得電機溫度場計算網格，依據1.3節假設對電機模型合理簡化，簡化后模型主要包括機殼、水道、兩端端蓋、定轉子鐵心、定轉子壓板、線圈、磁鋼、內循環風扇、內循環風路和轉軸。劃分網格時，水道壁面劃分邊界層網格。為確定合適的網格參數，全局加密網格，選取總網格數目為2 712萬、4 709萬、5 954萬、7 687萬和9 372萬的5組網格進行網格無關性驗證，定子繞組平均溫升及水路水阻計算結果如圖5所示，兼顧工程要求和計算資源與時間的限制，最終采取5 954萬網格，網格如圖6所示。

圖5 網格無關性驗證

圖6 網格剖面

采用5 954萬網格計算完成后，查看水路的y+范圍在0.09～24之間，內循環風路y+范圍在0.1～154之間，可以看出，y+范圍較廣，覆蓋了從黏性底層、過渡區到對數率區域的所有范圍，計算采用Enhanced Wall Treatment壁面函數較為合適。

3 整機溫升試驗驗證

為驗證仿真計算結果，對樣機在額定工況下穩態溫升進行了試驗測試，通過電機制造時埋入的溫度傳感器(熱敏電阻PT100)測得電機定子鐵心和繞組端部局部測點溫度，采用電阻法測得繞組平均溫升，試驗現場布置如圖7所示。

圖7 電機溫升測試現場

表4為電機額定工況下溫升達到穩態時的定子鐵心測點溫升和繞組平均溫升仿真與試驗結果對比，通過試驗測得定子鐵心測點溫升為67.4 K，仿真結果為67.1 K，絕對誤差為-0.3 K；定子繞組平均溫升為146.0 K，仿真值為142.3 K，絕對誤差為-3.7 K。

表4 定子繞組平均溫升及鐵心測點溫升對比 K

在電機嵌線過程中，將8支溫度傳感器安裝在繞組兩端端部距離鐵心30 mm的上層邊與下層邊夾縫間，兩端均按照“十字型”布置，兩端各4支。由于局部測點溫升受工藝影響較大，為了對比此處溫升仿真與測試結果，仿真結果取上下層之間環面的平均溫度，兩端傳感器所在截面位置及線圈溫升分布如圖8所示，截出的環面如圖9所示。試驗結果取各端4個測點的平均值。

圖8 溫度傳感器所在截面位置及線圈溫度分布

圖9 溫度傳感器所處環面

表5比較了線圈兩端端部傳感器所在環面平均溫度的仿真與試驗結果。仿真與試驗結果均表明繞組傳動端端部溫度要稍低于非傳動端，這是因為內循環空氣經過機殼通風道被水路冷卻，溫度降低，而空氣繼續流過繞組傳動端端部、轉子通風孔和風扇后，到達傳動端端部繞組后，溫度上升，即傳動端繞組端部的冷卻介質溫度要低于非傳動端。

表5 線圈端部測點平均溫度對比 K

4 流場溫度場分布及熱阻影響

4.1 電機水路和內循環風路結果分析

電機水路流線如圖10所示，大部分拐角處均有渦流存在，水道進口流速平均值為2.1 m/s，水路最大流速為8.0 m/s。電機水路壁面靜壓如圖11所示，進口平均壓力為162.0 kPa，試驗過程中實測水壓為160.0 kPa[9]，絕對誤差為2.0 kPa。

圖10 電機水路流線圖

圖11 電機水路壁面靜壓分布圖

電機內循環風路速度分布如圖12所示，最大速度約為80.8 m/s，內風路風量為5.5 m3/min。空氣進入定子機殼內通風孔時的平均溫度為109.2 ℃，離開機殼通風孔時的平均溫度為84.2 ℃，溫度下降了25.0 ℃，與機殼間換熱量為2.1 kW，有效平衡了電機內部溫升分布。

圖12 電機內風路速度分布圖

4.2 接觸熱阻抗對溫升影響

為分析水套-定子鐵心接觸熱阻抗對電機溫升的影響，對接觸間隙分別為0、δ/4、δ/2、3δ/4、δ厚度下接觸熱阻抗和電機繞組平均溫升進行了計算，計算結果如圖13所示。接觸間隙減少一半，繞組平均溫升降低了8.4 K，降幅較為明顯；水套與定子鐵心完全接觸時，即沒有接觸間隙，繞組平均溫升降低了18.1 K。

圖13 水套與定子鐵心接觸間隙對繞組溫升影響

4.3 槽內繞組溫度分布

截取電機定子鐵心中部軸向截面，電機槽內繞組溫度分布及路徑AB位置如圖14所示，可以看出上層繞組溫度明顯高出下層繞組。

圖14 鐵心中部槽內繞組溫度分布及路徑示意圖

圖14所示路徑AB依次經過氣隙、槽楔、等效絕緣、上層線圈、等效絕緣、層間墊條、等效絕緣、下層線圈、等效絕緣、槽底墊條、定子鐵心。該路徑上的溫度變化情況如圖15所示，經計算，繞組在直線段區域，上層繞組平均溫度比下層繞組高8.9 K；下層線圈與鐵心槽的溫差大約為51.7 K，定子鐵心槽底到外圓的溫降大約為29.3 K。

圖15 AB路徑上溫度分布

結合以上分析，水套與直線段上層繞組平均溫差為114.2 K，占線圈繞組平均溫升的78%，其中影響較大的因素分別為絕緣熱阻、定子鐵心徑向熱阻和水套-鐵心接觸熱阻，為降低電機溫升，可以從提高絕緣整體導熱系數、鐵心徑向導熱系數和降低水套-鐵心接觸熱阻等方面進行優化。

5 結 語

通過建立大功率全封閉永磁電機的流熱耦合計算模型，對電機額定工況下穩態溫度場分布進行了仿真與試驗研究，驗證了仿真方法的可靠性，同時提出了該類電機冷卻系統設計優化方向，以下結論可以為電機設計制造單位在電機冷卻系統提升方面提供參考：

(1) 磁密高階諧波產生的定子鐵耗為2.38 kW,占總鐵耗的1/5左右，不能忽略其對電機溫升的影響；

(2) 大功率永磁水冷電機同時采用內循環風路冷卻效果較好，可以將轉子和繞組端部區域的熱量通過機殼通風道散出，有效降低了電機內部溫升分布差異;

(3) 減小水套-定子鐵心接觸間隙可有效降低繞組平均溫升，建議在電機制造過程中降低接觸表面粗糙度和提高熱套工藝質量來減小接觸的間隙；

(4) 繞組絕緣兩側溫差占繞組溫升的1/3以上，是電機溫升優化的重點，在電機絕緣系統設計中，應盡可能選用高導熱絕緣材料。