抑制開關磁阻電機振動的結構設計研究*

薛惟棟, 曲兵妮

(太原理工大學 礦用智能電器技術國家地方聯合工程實驗室，山西 太原 030024)

0 引 言

開關磁阻電機(SRM)具有結構簡單、成本低、各相獨立工作、功率電路簡單可靠等優點，廣泛應用于電器、航空航天、電動汽車以及機械制造等各個領域。然而由于自身雙凸極結構的特性，SRM的振動噪聲比其他傳統電機高，振動和噪聲已成為SRM目前最大的問題[1-2]。因此降低SRM振動和噪聲問題仍然是目前研究的熱點。

近年來，通過設計電機結構來抑制轉矩脈動的應用越來越廣泛。文獻[3]提出了一種新的定子結構，通過構造不均勻氣隙來抑制電機的轉矩脈動。文獻[4]通過對轉子兩側開槽來降低電機振動。文獻[5]通過采取轉子T型齒的方法，減小徑向力積分面積，從而減小轉矩脈動和徑向力。文獻[6]通過在轉子一側開一個V形槽口，將槽口開口對著旋轉方向來減小轉矩脈動。文獻[7]設計了一種轉子斜槽結構的電機，通過驗證證明了斜槽結構對轉矩脈動起到了很好的抑制效果。文獻[8]通過改變定子轉子的極靴結構來改善邊緣磁通，從而抑制了電機的轉矩脈動。文獻[9]研究了一種新型的轉子齒形，在轉子兩側增加了半橢圓型的輔助鐵心，從根源上解決了由于雙凸極引起的局部飽從而減小了轉矩脈動。文獻[10]通過定子開槽以及定子添加極靴有效地降低電機的轉矩脈動以及徑向力。文獻[11]通過在轉子極身打孔以及定子增加鍥形角，減小了定轉子之間的轉矩突變，從而減小轉矩脈動。

為了減小SRM的電磁振動，本文主要從電機的結構入手，同時分析抑制轉矩脈動以及徑向力，在傳統SRM基礎上，提出了一種新的電機結構。通過在電機轉子內兩側開孔以及定子開槽的組合結構，對比分析得出，在保持電機平均轉矩基本不變的情況下，轉矩脈動下降了16.01%，徑向力最大幅值下降了19.96%，為后續SRM振動抑制的研究提供了理論依據。

1 電機振動分析

電機在正常運轉過程中，產生的電磁力可以分為兩部分，一部分為徑向電磁力，另一部分為切向電磁力。其中，電機定轉子間的徑向電磁力會導致電機定子橢圓形變，切向電磁力則會產生輸出轉矩，結構的特性使得徑向力與轉矩脈動波動，產生了電磁振動。

定子的振動主要是因為徑向力突變引起的，當定轉子齒重疊時就會產生徑向力，完全重疊時，徑向力則為最大。隨著電機運轉，徑向力的突變導致定子變形，從而產生振動。分析表明，徑向力引起的振動是電磁振動的主要原因。

轉矩脈動是電磁振動的另一原因，電機自身的結構特性雙凸極結構導致在換相期間合成轉矩具有周期性脈動，從而產生了振動。

1.1 轉矩脈動

為了衡量轉矩脈動的大小，定義轉矩脈動系數為

(1)

式中:Tmax為電機穩定運行時的最大輸出轉矩;Tmin為電機穩定運行時的最小輸出轉矩;Tav為電機穩定運行時的平均轉矩。

1.2 徑向力分析

麥克斯韋張量法是用等效的磁力來替代體積力，從而可以有效地計算交界處的磁場力。電機在運轉工作時同時受到徑向力和切向力如下：

(2)

(3)

式中：Fr為徑向力；Ft為切向力；μ0為真空磁導率；Br為徑向磁密；Bt為切向磁密。

從式(2)、式(3)可以看出徑向力與切向力主要是由徑向磁密與切向磁密決定的，又因為徑向磁密遠遠大于切向磁密，因此電機受到的徑向力也遠遠大于切向力。所以在減小徑向磁密的同時增加切向磁密，就可以有效降低徑向力,抑制電機振動。

1.3 能量分析

從能量的角度分析電機受到的徑向力，電場的輸入增量為

(4)

式中：Tp為線圈匝數；θ為定子與轉子之間的重疊角度；ls為軸向長度；r為電機的轉子外徑；lg為氣隙長度。

則磁場中的儲存能量：

(5)

如果忽略鐵損耗和渦流損耗等，能量平衡方程為

dWe=dWs+dWm

(6)

產生的轉矩以及切向力：

(7)

(8)

徑向力：

(9)

(10)

當定子與轉子完全重疊時，電感最大，徑向力幅值也最大。因為徑向力會產生在電機定子與轉子齒之間的重疊部分，所以定轉子重合部分所產生的徑向力是造成電機振動的主要因素。

2 SRM結構設計方案

根據電機電磁場以及電機設計要求：減小邊緣磁通或者降低因雙凸極造成的勵磁極和轉子磁極磁路局部飽和。本文研究了一種新型的電機結構，在傳統電機的基礎上，在轉子鐵心中開兩個圓形小孔，如圖1所示,h表示圓心到齒頂的高度，m表示圓心到齒邊的寬度，d表示圓孔直徑。

2.1 建立SRM模型

從圖1可以看出，圓心距齒頂高度h、圓心距齒邊寬度m、圓孔直徑d影響電機氣隙磁場的分布，從而影響電機振動。下面以額定功率7.5 kW、額定轉速1 500 r/min、三相12/8極的磁阻電機為例，通過有限元軟件Maxwell建立電機模型，研究新型電機結構對電機振動的抑制和轉矩脈動的影響，確定最優的參數，樣機的主要參數如表1所示。

圖1 新型轉子結構電機

2.2 圓心距齒頂高度對電機振動的影響

由于氣隙邊緣磁通效應，通過轉子內兩側開孔可以改變電機內部的磁場分布密度來影響轉矩脈動。下面通過有限元分析，保持圓心距齒邊寬度m為1.5 mm、圓孔直徑d為2 mm不變，以高度h為1.5～4.5 mm來分析高度對振動的影響。

表1 電機的基本參數

電機的轉矩變化如圖2所示，從中可以看出開孔之后的平均轉矩比傳統電機有所提高，且隨著高度的增加，電機轉矩脈動先減小后增大最后趨于平穩。

圖2 高度參數不同的仿真結果

仿真分析結果得出，當h=1.5 mm時，SRM轉矩脈動較小，且平均轉矩最高。

2.3 圓心距齒邊寬度對電機振動的影響

保持圓心距齒頂的高度h為1.5 mm、圓孔直徑d為2 mm不變，圓心距齒邊寬度m依次為1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5、5.0 mm，分別對電機的瞬態轉矩以及徑向力進行仿真，從圖3中可以看出,在m=2 mm時,轉矩脈動最小，之后又急劇增加，徑向力達到最小值并趨于穩定。

由以上仿真分析可知：圓心距齒邊寬度對徑向力和轉矩脈動都有較大的影響，且當寬度為2 mm時，轉矩脈動最小，徑向力也得到了削弱。

圖3 寬度參數不同的仿真結果

2.4 圓孔直徑對電機振動的影響

保持寬度2 mm、高度1.5 mm不變，對圓孔直徑d以0.5 mm步長在1～3 mm范圍內進行分析。

圖4 直徑參數不同的仿真結果

從圖4可以看出轉矩脈動同樣是先減小后增大，在直徑為2 mm時轉矩脈動最低，徑向力隨著直徑的增加逐漸減小。

由上述分析可知，圓孔直徑的大小對徑向力有著較大的影響，結合轉矩脈動、平均轉矩以及徑向力的大小，最終確定本模型的圓孔直徑為2 mm，此時既可以獲得較低的轉矩脈動和較高的平均轉矩，又降低了徑向力。

綜上所述分析，最終選取高度h=1.5 mm、寬度m=2 mm、直徑d=2 mm的轉子結構時，可以得到較高的平均轉矩、較低的轉矩脈動和徑向力。設計的新型結構的電機相較于傳統電機，轉矩脈動下降了14.79%，徑向力峰值下降了9.07%。

3 定子開槽影響

3.1 定子開槽模型

根據式(9)可知，隨著氣隙長度的減小，即轉子與定子越接近重合位置時，徑向力越大。如果在重疊之后，適當降低定轉子之間的氣隙長度，可以有效地降低徑向力，因此在轉子開孔的基礎上，在定子齒頂開槽，降低徑向力從而抑制電機的振動，如圖5所示。

圖5 定子開槽模型

3.2 電機定子極開槽對振動的影響

設置開槽的寬度為1 mm，開槽的深度為1 mm，保持開槽寬度不變，開槽深度依次選取1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0 mm，逐次對各個模型進行有限元分析。

由圖6可知，隨著開槽深度的增加，轉矩脈動下降幅度趨于穩定，徑向力峰值下降幅度大，當開槽過深，徑向力下降緩慢。綜合分析，選取開槽深度3 mm為最優尺寸。

圖6 槽深參數仿真結果

保持槽深3 mm不變，對開槽寬度以0.5 mm為步長由1～3.5 mm進行有限元分析。

從圖7可知，隨著槽寬的增加，電機的平均轉矩有所下降，轉矩脈動基本保持不變，但是徑向力峰值大幅度下降。

圖7 槽寬參數仿真結果

上述分析可以得出，槽寬的增加，對轉矩脈動的影響較小，對徑向力有著較大的影響，通過綜合分析對比，最后選取槽寬為3 mm，在平均轉矩下降了2.30%的情況下，徑向力峰值下降了15.46%。

4 轉子開孔與定子開槽相結合

轉子兩側開孔和定子齒極開槽改良模型如圖8所示。

圖8 電機改良后的模型

根據上述有限元仿真計算分析，在轉子內兩側開孔和定子齒頂開槽相結合，最終確定了最優方案。在保持電機機械強度的要求下，同時平均輸出轉矩基本保持不變，確定了改良參數，即轉子開孔距齒頂高度h=1.5 mm、開孔距齒邊寬度m=2 mm、孔直徑d=2 mm以及定子齒定開槽寬度為3 mm、開槽深度為3 mm。

4.1 瞬態分析

將傳統電機結構與改進之后的電機結構進行對比分析，得到瞬態轉矩特性曲線以及徑向力曲線如圖9所示。由兩種結構的對比分析可以得出，在平均轉矩基本保持不變甚至略微上升的情況下，改進之后的電機結構比傳統電機轉矩脈動下降了16.01%，徑向力峰值下降了19.96%。

圖9 瞬態分析對比

4.2 靜態分析

對SRM進行靜態分析，設定定子繞組電流為20 A，以電機轉子轉動45°為一個周期，通過有限元仿真計算，得到對比結果如圖10所示。由圖10(a)可以看出改進之后的模型比原始模型轉矩突變有所減少，降低了轉矩脈動。由圖10(b)可以看出改進前的電感下降斜率較大，而改進之后繞組電感變化比較平緩，有利于減小轉矩脈動。

圖10 靜態分析對比

5 結 語

本文使用Maxwell對SRM建模，提出了轉子內兩側開孔以及定子齒頂開槽相結合的電機結構。通過有限元仿真計算，得出最優參數，與原始電機相比，轉矩脈動下降了16.01%，徑向力峰值下降了19.96%。新型的電機結構在保證平均輸出轉矩基本不變且略微上升的情況下，有效降低了轉矩脈動以及徑向力。本文的結構設計對SRM結構優化具有較高的借鑒價值，仿真試驗也為SRM進一步優化設計提供了經驗。