基于核心素養下“認識三角形及其性質”教學對比與啟發

林穎琦

【摘要】本文以“認識三角形及其性質”為例，將臺灣陸老師（以下稱陸老師）和大陸趙老師（以下稱趙老師）在執教這一課時所采用的教學方式進行對比，分析和介紹他們各自的教學特色，旨在通過總結他們教學方式的特點，發現各自教學方式中的優勢和不足，獲得一些數學教學方法的啟發，實現數學教學方式的優化，促進學生數學核心素養的提升，進而提高小學數學課堂教學實效性，構建高效的小學數學課堂.

【關鍵詞】海峽兩岸;小學數學;教學方式對比

【基金項目】本文系福建省教育科學“十三五”規劃2019年度課題《海峽兩岸小學數學教材及教學對比研究》成果.（立項批準號2019XB0404）

一、臺灣教師“認識三角形及其性質”的教學方式分析

1.臆測主導巧生成

臺灣陸老師在執教“認識三角形及其性質”一課時，主要采用的是臆測教學模式.該模式主要由造例—提出猜想—效化猜想—猜想一般化—證明一般化這五個主要環節構成.①造例是通過創設情景，建立論證的數據，搜集產生的各種實例，為后面的猜想做好充足的準備.②提出猜想是根據所搜集整理的材料，提出各種各樣有憑有據的猜想和可能.③效化猜想是將猜想的例子和類型進一步擴充，用更為豐富的例子來支持所提出的暫時性猜想.④猜想一般化是通過大膽的推論證明該猜想是否適用于所有例子.⑤證明一般化是通過推論得出結論，證明該猜想適用于所有例子.

概而論之，針對“認識三角形及其性質”這一教學內容時，陸老師將學生進行分組，每組成員圍繞“三角形的內角和、特定三角形三個角的角度問題、三角形的邊角關系”提出各自的猜想，在此基礎上形成小組猜想，共搜集了88條個人猜想，經過合并刪減后形成40個猜想，進而將這40個猜想分為無效猜想、定義、延伸、不完整猜想等，并一一展開教學.首先引導學生對無效猜想如“三角形的角度可能一樣，可能不一樣”等進行分析，讓學生明白什么是無效猜想;而后將剩下小組的有效猜想匯集，引導學生通過小組發言，找出小組代表形成全班猜想;最后，重點針對全班猜想進行推理和論證教學.

在這樣的教學模式中，學生在課堂的主體地位得以突顯，每一個教學環節都是學生親自參與和探究的，每一個知識點的獲得都是建立在學生自己的思維認知規律和認知基礎之上的，這對于學生學習三角形相關知識的生成大有裨益.

2.形式多樣重參與

陸老師格外注重學生的參與性，因此在教學過程中會想方設法調動學生學習的積極性和主動性，以形式多樣的教學活動來激發學生的學習熱情.

陸老師在進行“認識三角形及其性質”教學的時候，圍繞臆測教學模式開展豐富多彩的教學活動，如匯整、組織、小組合作探究、自主探究等，其中小組合作探究包括了分組討論、組內討論、小組合作實踐操作、小組競賽等形式，自主探究包括了個人觀察、自主思考、自主動手操作等形式.

陸老師圍繞各類三角形三個角的組成形式和大小關系問題設計的教學活動形式，形式多樣的教學活動較好地彌補了傳統教學方式中數學知識學習枯燥、乏味的弊端，學生參與探究的積極性被充分地激發了出來.

3.張弛有度拓教材

教學內容張弛有度也是陸老師執教“認識三角形及其性質”中一個突出的特點.他在教學設計的時候，會關注教材內容以外的一些知識，并結合學生的認知情況對教材內容進行適度的拓展.例如，有教師就在臆測教學模式的施行過程中發現教材中并未涉及有直角三角形中兩個銳角加起來是90度，而這一結論通過臆測教學模式中的造例環節就可以發現.再如，教材中沒有提及三角形的邊和角的關系，而學生在臆測教學模式中的造例環節卻發現“三角形的三條邊如果一樣長，角就會一樣大”“如果三角形的角度數一樣，那么它們的邊也就相同”.此外，教材在這一部分未關注到平角和周角問題，而學生在造例過程中會不自覺地發現“一個三角形的內角和與一個平角的大小相等，兩個三角形的內角和與一個周角大小相等”.由此可見，通過臆測教學模式的開展和實施，能夠起到對教材內容的適度拓展，這種教學方式的施行，對于拓展學生的認知，培養學生的創造性思維具有積極的促進作用.

二、大陸教師關于“認識三角形及其性質”的教學方式分析

1.從情境創設，滲透生活化教學理念

大陸趙老師在對“認識三角形及其性質”進行教學時，非常注重學生對已有知識的掌握情況，強調學生新舊知識的順暢銜接;同時，為了實現這一目的，在教學方式上會著重滲透生活化的教學理念，運用情境教學法，通過創設情境的方式讓學生的認知與生活相聯系，進而加深學生對知識的理解，提高教學的實效性.

案例：在對三角形的穩定性進行教學時，教師會問學生生活中哪些地方有三角形，這些三角形設計理念是什么，有什么作用等，然后讓學生通過親自實踐的方式感受三角形的穩定性.再如，為了讓學生理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的特性時，教師通過創設情境“從家到學校有三條路，走哪條路最近”來實現生活化教學，結合學生日常生活中積累的認知和經驗，讓學生學到相關的數學知識.

2.從實踐探究，提升解決問題的能力

趙老師在對“認識三角形及其性質”進行教學時，主要采用問題探究和動手實踐的教學方式，注重對學生猜測推理和解決問題能力的培養，這其實和臆測教學法是相通的，只是相比較而言，臆測教學法更加系統，更具有理論高度，教學環節更加豐富.而趙老師的猜測推理的論證教學方式更為簡潔，針對性更強.折疊、剪拼、畫圖、測量、制作模型、實驗、討論交流等是這一章節教學活動中常見的教學方式，學生通過這些動手實踐活動的開展，其空間圖形觀念、想象力、創造力、動手能力和知識理解運用能力會得到較為全面的發展.而在這個過程中，教師再結合問題探究方式：提出問題—分析問題—解決問題，學生解決問題的能力隨之提升.在這個過程中，學生從獲取知識、遷移知識到運用知識，實現了較為順暢的銜接和過渡.

案例：為了讓學生明白三角形不易變形的性質，趙老師組織學生開展了用三根小棒擺三角形的實踐活動，學生通過動手實踐發現三根小棒有且只能擺出一種形狀的三角形，進而更加深入地理解了三角形的性質.

3.從歸納梳理，培養有序思維的習慣

趙老師在對“認識三角形及其性質”進行教學時，還善于結合心理學知識，充分考慮學生的思維特點和心理認知，實施分類教學的方法，有利于學生有序思維的培養和提升.

案例：對三角形進行分類的教學時，教師圍繞按角分、按邊分引導學生對三角形進行分類，并在教學過程中詳細探討了每種分類下各類三角形之間的關系.通過邏輯嚴密的分類教學，學生會發現，如果按角分，三角形可以分為“直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形”，且三者之間屬于并列關系;如果按邊分，三角形可以分為“只有兩條邊相等的三角形、三條邊都相等的三角形、三條邊都不相等的三角形”，三者之間屬于并列關系，也可以分為“等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形”，因為等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以三者之間屬于包含關系.最后，教師還引導學生思考除了以上分類方法，還有什么標準可以對三角形進行分類，在此基礎上向學生介紹了可以按是不是軸對稱圖形標準分類的方法，這對于學生分類思想和有序思維的培養具有積極的促進作用.

三、海峽兩岸教學方式的比較及對教學的啟發

1.兩岸教學方式的比較

不可否認，陸老師在執教“認識三角形及其性質”這一內容時，所采用的臆測教學模式充分尊重了學生的思維發展特點，有著嚴密的教學邏輯，重視學生知識的生成.同時，其也存在著一定的不足.如在效化猜想形成時，陸老師共搜集了88條個人猜想，經過合并刪減后依然還有40個猜想，最終在臆測教學過程中對這40個猜想進行分析.從龐大的數據來看，對于小學四年級的學生而言學習容量相當廣，對于一些數學基礎較薄弱、注意力不集中、邏輯思維能力不強的學生而言，甚至容易在學習過程中誤將一些錯誤的猜想記在腦海中，與正確的結論混為一談，進而導致思維混亂、知識混淆等.雖然效化猜想是臆測教學中不可或缺的一個環節，但是大量的猜想混在一起便缺乏層次與邏輯的梳理，容易對學生的思維發展產生負面影響.因此，我認為在具體的造例階段，教師可以將學生猜想范圍縮小進而減少猜想的數量再進行教學，讓教學內容更精準、更清晰，提高課堂教學的實效性.

趙老師在執教“認識三角形及其性質”這一內容時，緊密聯系生活實際，采取探究與實踐的方式展開教學，能夠較好地培養學生的動手實踐能力和有序思維.但是在教學過程中，其過多地關注知識本身的推理和論證，對于學生是否真正實現了深度學習關注度不夠.對此，我認為趙老師可以借鑒陸老師的做法，讓學生做好課前預習，參與課前學習的造例準備，鼓勵學生大膽猜想，嚴密論證，讓學生實現深度學習.

2.對教學的啟發

綜上所述，不管是趙老師還是陸老師，在數學教學過程中，都高度關注學生數學核心素養的培養，都重在培養學生的猜想、推理和論證能力，無論是臆測教學法，還是情境創設、實踐探究、歸納梳理，都是數學教師圍繞學生核心素養培養展開的教學活動.我們在今后的教學中，都應該積極取長補短，推陳出新，為全面促進小學生數學核心素養落地而努力.

四、結語

大陸數學教師和臺灣數學教師在進行小學數學“認識三角形及其性質”教學時，各具特色，各有所長.我們認為，只要是適合學生思維、能力、品格發展的教學方法就是好方法.在數學教學中，大家應該互相切磋，共同研討，取長補短，方能不斷進步，構建起高效的數學課堂.

【參考文獻】

[1]林碧珍.素養導向臆測教學體驗的教師培訓——以面積和周長的變化關系為例[J].小學教學，2020（6）：40.

[2]孫德蘭.數學臆測融入“認識三角形及其性質”的任務設計[J].小學教學，2020（6）：9.

[3]陳文勝.海峽兩岸小學數學教育的基本理念[J].新教師，2013，000（003）：32-33.

[4]蔡寶桂.數學臆測教學猜想一般化與證明兩階段之課堂實踐——以“認識三角形及其性質”為例[J].小學教學，2020（6）：16.

[5]陳智康.數學臆測教學效化猜想階段課堂實踐——以“認識三角形及其性質”為例[J].小學教學，2020（6）：12.