2020年中考數(shù)學(xué)文化試題的賞析與探討

宋雯雯

【摘要】從古至今，數(shù)學(xué)從來都不是脫離社會(huì)文化發(fā)展而孤立存在的.我們要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中感受文化熏陶，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，體會(huì)數(shù)學(xué)與文化的融合.《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出：“數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材之中.教材可以適時(shí)地介紹有關(guān)背景知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美.”由此可見，數(shù)學(xué)文化發(fā)揮著重要的教育作用.近年來，各地中考試題中頻繁出現(xiàn)蘊(yùn)含數(shù)學(xué)文化的試題.我們選取2020年部分地區(qū)中考試題進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)主要涉及數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)思想方法、中國古代數(shù)學(xué)名著中的問題、數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)文化與社會(huì)生活四個(gè)方面.現(xiàn)就部分?jǐn)?shù)學(xué)文化試題進(jìn)行賞析.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化;教育;試題

1?試題分析

1.1?數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)思想方法

賞析?《孫子算經(jīng)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作.傳本的《孫子算經(jīng)》共有三卷：上卷討論了算籌記數(shù)的制度和籌算乘除法;中卷敘述了籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法，以及面積、體積、等比數(shù)列等計(jì)算題;下卷包含了各種應(yīng)用問題，如“物不知數(shù)”問題即為“大衍求一術(shù)”的起源，被稱作“中國余數(shù)定理”或“孫子定理”.本題以《孫子算經(jīng)》中繩長問題為背景，考查學(xué)生對(duì)二元一次方程組的理解，其不僅是建構(gòu)方程模型的良好素材，還能很好地滲透數(shù)學(xué)史中的數(shù)學(xué)思想.

例3?（2020年寧夏銀川卷第12題）我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)“圓材埋壁”的問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺.問徑幾何？”意思是：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小.用鋸去鋸這木材，鋸口深ED=1寸，鋸道長AB=1尺（1尺=10寸）.這根圓形木材的直徑是寸.

賞析?本題考查垂徑定理結(jié)合勾股定理計(jì)算半徑長度，在與圓相關(guān)的題目中如果要求弦長或半徑、直徑，則需從題目中尋找是否有滿足垂徑定理的條件，然后構(gòu)造直角三角形，通過勾股定理進(jìn)行求解.《九章算術(shù)》是中國古代張蒼、耿壽昌所撰寫的一部數(shù)學(xué)專著，是《算經(jīng)十書》中最重要的一部，集合了戰(zhàn)國、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就.全書分為方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股九章，共收錄246個(gè)與生活實(shí)踐相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，是一本綜合性的歷史著作.它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系.以《九章算術(shù)》中歷史名題作為中考試題，既可讓學(xué)生領(lǐng)略我國古代的數(shù)學(xué)成就，也可以增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和認(rèn)同感.

1.3?數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)游戲

賞析?本題將生活中建立高鐵站的問題改編成數(shù)學(xué)問題，將生活情境抽象為數(shù)學(xué)模型，考查學(xué)生運(yùn)用三角函數(shù)和解直角三角形來解決實(shí)際問題的能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想、抽象思維以及建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的意識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

2?反思與建議

數(shù)學(xué)文化已然成為教育工作者關(guān)注的一個(gè)焦點(diǎn)，也相應(yīng)受到中考命題者的青睞.通過對(duì)國內(nèi)部分地區(qū)中考數(shù)學(xué)文化試題的賞析與研究，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化試題類型豐富，在試卷的選擇、填空、解答題中均有涉及，且題目難度適中.基于以上研究，本文給出如下幾點(diǎn)建議：

第一，數(shù)學(xué)史的選取要符合學(xué)生認(rèn)知.數(shù)學(xué)名著中的歷史名題多以古文出現(xiàn)，對(duì)初中生來說難免晦澀難懂，這就需要給出相應(yīng)的原文翻譯，在避免學(xué)生誤解的同時(shí)，仍可以融入相關(guān)數(shù)學(xué)史內(nèi)容.但部分試題只是給出數(shù)學(xué)史背景，且考查方式過于單一，還需進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)之間相關(guān)度.

第二，生活現(xiàn)實(shí)類試題的編制要結(jié)合時(shí)代特征，增強(qiáng)試題創(chuàng)新性.為避免試題的問題情境老套陳舊，出題人可結(jié)合當(dāng)下社會(huì)熱點(diǎn)問題來編制試題，所選取的素材不僅要貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，也要體現(xiàn)趣味性和創(chuàng)新性.

第三，改進(jìn)教學(xué)方式，促進(jìn)數(shù)學(xué)文化教育途徑多樣化.教師要根據(jù)學(xué)情，將數(shù)學(xué)文化知識(shí)有效地融于課堂.例如，可以用觀看數(shù)學(xué)史視頻、表演數(shù)學(xué)小話劇等方式增強(qiáng)學(xué)生的參與感，通過發(fā)生法使學(xué)生置身于歷史情境，培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)的能力及核心素養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

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