數學練習課：該到“回家”的時候了

劉勇軍

小學數學練習課越來越受到老師們的重視，新的教學理念正在逐漸被認同，并影響著教師的課堂教學行為。但是，也出現一些必須直面的問題，小學數學練習課到了該“回家”的時候了。這些問題集中表現在兩個方面，一是對數學練習生活化的片面狹隘理解——“泛生活化”，二是“基礎練習”的缺失和讓位。前者，表現為對數學生活化的牽強附會，凡是數學練習一定要與“生活”聯系起來，沒有“生活”就沒有數學練習。后者，表現為把數學練習課教學的目標簡單化，練習中沒有重點，講評不具有針對性。其結果就是弱化了“基礎”，在建“空中樓閣”。

一、“家”在何處

數學練習課，是要通過教學活動引導學生學習、運用數學的基礎知識和基本技能，解決實際問題，發展數學思維，為學生的后繼學習夯實基礎。筆者認為，為學生的后繼學習打基礎在小學數學練習課教學中顯然處在主要位置。但是，數學練習課絕不僅僅是技能的訓練，其關鍵應是思維的訓練，讓學生學會“數學思考”才是其核心。

在數學練習課中實現“四基”目標，無疑是衡量練習課是否有效的首要標準。教師應該知道“解決問題”和“情感與態度”目標的達成，依賴于“知識與技能”和“數學思考”，也就是通過對“知識與技能”“數學思考”來“解決問題”，并在這個過程之中培養學生的“情感與態度”。因此，小學數學練習課的“家”在“知識與技能”和“數學思考”之中。

二、有“家”難回

筆者觀察許多小學數學練習課，偏于“兩新”（“新”的教學，“新”的練習方式）的現象比較普遍，一是“偏愛”情境創設，二是“突出”合作探究，導致課堂中“知識與技能”不扎實，“數學思考”難到位。

1.失當于創設情境

有不少教師認為，練習課沒有情境就缺少趣味性，讓學生索然無味。殊不知，從舊知中激發學習動機，引導學生學會探究，是學生學習的一條主要途徑和方法。“以舊引新”“新舊聯系”是數學學習的基本規律之一。練習課如果沒有建立在學生學習能力的起點上，其實質就是忽視數學基本知識和基本技能的有效掌握。筆者認為，應該巧妙設計數學習題，促進學生深度思考，在題組的對比變化中延展學生的思維，讓知識系統化，就會形成結構化的數學思維。

2.失度于合作探究

合作學習在如今的練習課中有“泛濫”之勢，課上組織小組活動，引導學生探究，已成了一些教師的教學行為表現。其實，有許多練習內容是無須合作和探究的，如運用法則進行計算，利用公式計算面積、體積等。種種不當的合作、探究常常占用較長的課堂時間，減少了學生在課堂中的實用時間。于是，課堂就出現練習不充分，沒有完成練習任務就匆匆下課等現象。同時，由于教師欠缺較強的課堂控制能力及課堂管理能力，使得合作、探究往往處于低效狀態。其后果則是以學生的“四基”不牢為代價的。筆者認為，練習課中要更多給孩子獨立思考的時間，還給孩子思維的主動權，讓學生在“練”中學會思考，從而不斷提升數學思維能力。

3.失策于思維訓練

小學數學練習課的重要目標在于發展抽象思維、形象思維、合情推理能力和初步的演繹推理能力，以及應用意識與推理能力。這些都是離不開思維訓練的。因此，需要教學能夠引導學生通過具體的事實、實物、數據等初步形成數感、符號感、空間觀念、統計觀念和應用意識，通過觀察、實驗、歸納、類比等初步形成推理能力，掌握數學基本思想和基本活動經驗。但是，思維訓練“練”不是全部，一要教師的“訓”（示范、指點、引導、講解等），二要學生的“歷”（親歷過程、參與實踐等）。不敢“訓”、“歷”得少，“數學思考”就不能切實到位。

4.失位于練習強化

練習課中，能夠有效組織學生開展扎實的數學練習的并不多，課上學生訓練的時間明顯不足。具體表現為，繁雜的問題情境，瑣碎的課堂提問，乏味的教師講解及重復的學生“匯報”，一堂課上學生真正練習的時間不多，學生完不成練習也在所難免。“強化”不只是多做幾道習題，而是教師當堂的針對性指導和之后的有效變式練習。“練習——問題——指導——練習……”的這種有效的“強化”，因時間不足、空間缺失而無法在練習課中落實到位。

三、回“家”之路

小學數學練習課教學的獨特地位決定了其目標指向重在兩個方面：一是打下堅實的知識和技能基礎;二是初步掌握“基本思想”和“基本活動經驗”。既是為后繼學習奠基，也是為未來解決問題奠基，還是為“情感與態度”的形成鋪路。小學數學教學回“家”說難，其實也“簡單”。

1.明明白白一條線——用教材“教”

“科學的教材知識結構是促進學生建構良好認知結構的基礎。教材結構的科學性首先要符合學科本身的認知結構，其次一定要考慮學習者的認知水平和認知發展特點;再次要思考教材結構如何有利于學生主動建構，有利于強化探索性學習;最后要關注教材結構如何體現教學的過程性特點，并關注思想方法和人文素養的自然滲透等因素。”這對教師有兩個方面的要求，一是要掌握數學學科本身的認知結構和小學數學教材的編寫意圖，二是“根據學生原有的知識和經驗設計出更適合于學生的教學設計”。

因此，用好教材的前提是教師必須高屋建瓴，知其然，知其所以然——用數學學科的知識結構來解構所教的教材。其次，才是應對學生情況做出的有效教學設計——以學定教、因材施教，新舊結合、經驗激發。可見，教師要深入理解教材中習題設計的意圖，按照教材的“線”去預設，在練習課堂中去“真學”。

總之，教師必須循著教材的“明線”，應著學生的“暗線”設計教學，展開教學。如果相反，則可能出現因“自編教材”“改造教材”而產生的“多耗”卻“低效”的結果。

2.簡簡單單一件事——行“教學鐵律”

當學生已經能夠自己練習和思考的時候，就要先讓他們自己去嘗試，然后根據學生在練習中提出和存在的問題進行教學;當學生不具備獨立練習和思考問題的時候，教師要把教學的著眼點放在教學生如何練習和學會思考上面。那么，小學數學練習課教學就有兩條可行的思路，一是“先練后教”，二是“先教后練”。這樣，課堂教學就“簡單”了——所有有效的小學數學練習課應不能脫離的。

學生練會了才有興趣。一切教學都要根據學生原有的知識狀況進行教學。需要說明的是，練習課中的“知識”不是狹義的，而是廣義的，包括陳述性知識（回答“是什么”）、程序性知識（回答“怎么辦”）和策略性知識（對內調控，也稱認知策略）。其實，也就是我們習慣使用的“知識”（狹義的知識）、“技能”“思想”和“經驗”（學習、生活等）。在練習課中，既要重視“知識與技能”和“數學思考”，又要積累“數學活動經驗”。這樣，在觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等練習活動中學會“解決問題”，以及在其過程中形成的“情感與態度”。講白了，就是“新舊聯系”“數形結合”等數學學習的體驗過程，即發揮學習遷移的最大效用，從“當前發展區”走進“最近發展區”。