面向高校 的共享單車存量調度系統設計

顧偲雯 謝陳佑 王加安 句愛松

（1.常州工學院光電工程學院，江蘇 常州 213032；2.大連理工大學化工學院，遼寧 大連 116024）

共享單車具有低碳環保、占用公共資源較少等優點[1]。但由于氣候、節假日等原因導致某些租賃點的單車數量出現大幅度波動，“借車難”和“還車難”問題逐漸凸顯。而有的地方會因“退潮”現象而在個別租賃點遺留過多的共享單車，導致出現路面堆積、秩序混亂等不良現象[2]。甚至在多次使用后，共享單車也會出現損耗，這就需要后期的保養和補充。上述問題給企業增加了不必要的調度和維護費用[3]。在該背景下，通過調度共享單車的方式來維持供需平衡，降低共享單車企業的調運成本，提高調運效率，具有非常好的現實意義。

該文通過調查分析所在學校周圍多個租賃點的實時數據，解決周邊的車量調度問題。針對節假日或其他緣故造成的學校門口每到夜晚共享單車堆積過多、而學校周圍其他場所的車輛數量嚴重不足的問題，建立多周期、多階段線性規劃模型，以共享單車企業的調度成本最小化為目標函數，科學、合理地對各個租賃點的車輛進行規劃。

1 確定數據結構

該文采用穩態不含時間窗的調度模型[4]，同時為了科學、合理地考慮共享單車的數量，特地連續5 d在特定的時間點前往學校附近的7個共享單車租賃點，對共享單車的數量進行統計，并清點學校附近7個租賃點的租賃樁，得出每個租賃點的需求量，見表1、表2。通過人工觀察，計算出東一門和東二門等租賃點需要調度的共享單車的數量，見表3。為方便下文介紹對學校附近的7個租賃點進行標識記號，見表4。

表2 租賃點單車需求量表（單位：輛）

表3 租賃點單車的調度量（單位：輛）

由表1～表4可以看出，在學校附近的幾個租賃點中，只有東一門和東二門的租賃點在第二天早高峰來臨前，共享單車的數量是有剩余的，而北站、地鐵口1、地鐵口2、新橋大街和四院的租賃點都是處于缺車的狀態，因此，就需要在第二天的早高峰到來之際，完成對這7個租賃點的調度工作。在該背景下，確定了調度路線，以得到一個合理的調運量和需求量，有利于更好地貼近生活，使該文的研究具有現實意義。

表1 租賃點單車數表（單位：輛）

表4 標識表

2 共享單車存量調度方法論

2.1 問題描述

針對共享單車調度問題，研究人員首先將目光聚集于調度總距離，從共享單車系統需求和調度路徑入手進行優化分析[5-6]。隨后，考慮單車調度的靜態操作模式，最小化單車節點的最終庫存量[7-8]。基于此，建立單車靜態平衡問題的模型，研究關于最小化不平衡狀態下站點的運營成本和等待時間[9-10]。并通過Benders分解算法求解規模較大的調度模型，得到最優調度路徑。相比于采用智能算法求解模型，多個投放點所需要的單車數量相互影響，導致調度路徑不一致、整體調度分布不均勻，甚至會造成調度過程中出現嚴重的不合理現象，這種復雜情況急劇增加了共享單車存量調度問題的難度。

在學校附近通常有多個共享單車的租賃點，大多數學生出行購物、聚餐或者去乘坐地鐵都會選擇方便、價格便宜的共享單車。但往往到 22：00左右，由于在外的學生都要回到學校，因此會導致學校東一門、東二門的2個租賃點的共享單車數量劇增，而在新橋大街、四院、北站以及地鐵口的共享單車驟減。學校附近的7個租賃點如圖1所示。

圖1 共享單車區域調度圖

因為要在第二天早高峰前保證市民的正常生活秩序，所以一定要在22:00到第二天6:00前完成調度工作，并且要保證東一門、東二門2個租賃點的存量單車能夠滿足學生一天的騎行量。從公司運營角度出發，在系統調度費用最少的情況下，該文獲取了最優調度方案，從而解決共享單車存量調度問題。

2.2 模型建立

該文研究共享單車存量調度問題，即研究在系統調度成本最少情況下，調度人員駕駛調度卡車對需要調度的租賃點進行調度選擇時的最優路徑問題，由此建立線性規劃模型。同時，該文合理簡化學校調度情況，將供需平衡的運輸問題嵌入原單一共享單車調度問題中。

該文面對較復雜的運輸系統調度問題，建立以下2個啟發式規則。要求在滿足這2條調度運輸原則的條件下建立一個綜合調度運輸方案的數學模型，并且要給出共享單車從被調運點到調運點之間的具體的調度安排。

規則1： 調運的總費用最低。

規則2： 各個租賃點的共享單車的數量滿足第二天的使用需求。

基于此，建立模型，如公式（1）所示。

式中：f為調運的總費用；q為共享單車單量每千米運輸費用；x為共享單車的調運量；S和D均為需要調運出去的車的數量，分別面向標識A和B地；k為標識A地到標識B地的路程；i和j分別表示租賃點間共享單車的調來和運走，i∈m，j∈n。

假設有若干輛卡車參與調度，并且卡車的容量足夠大，能夠滿足共享單車的日常調用需求。需要調出租賃點的單車數量要滿足需要調入車輛的租賃點的需求，同時也要保證調出共享單車的租賃點所剩單車能夠滿足第二天的正常使用。

上文已經系統地對學校附近的7個租賃點每天的供應量和需求量進行數據分析，更加貼近于生活。通過數據分析可知，東一門與東二門在每天22:00到第二天的06:00分別多出68輛、75輛共享單車，而北站、地鐵口1、地鐵口2、四院以及新橋大街在每天22:00到第二天的06:00分別缺少30輛、33輛、16輛、17輛和47輛共享單車。現負責調度的卡車司機將要在每天22:00到第二天的06:00將東一門和東二門的共享單車分別調往北站、地鐵口1、地鐵口2、四院和新橋大街。并要滿足這7個租賃點第二天的供應需求，同時也要將調運費用降為最低。

共享單車在調度時是用卡車進行調用的，因此，在調度的過程中會產生一些費用。該文列舉了3種費用，分別是人工工資、汽車保養以及油費。為了便于更好地計算，現通過大數據、互聯網和科技論文對調度費用進行經濟系數化處理，形成單輛車每公里的費用。這樣可以更好地分析共享單車存量調度時所產生的費用，方便求解數學建模。租賃點之間的費用列舉見表5。

表5 費用表

3 結果與討論

該文在MATLAB中構建了線性規劃模型且通過linprog函數求解該模型，采用GUI模塊建立共享單車調度人機界面。所涉及的程序均運行于Intel Core 3.6 GHz CPU、4 GB內存的計算機上。計算結果見表6。

表6 計算結果數據表

由MATLAB對數據進行分析處理以后，可以從數據中看出，從東一門分別向地鐵口1、新橋大街調運21輛、47輛共享單車；從東二門分別向北站、地鐵口1、地鐵口2和四院調運30輛、12輛、16輛和17輛共享單車。由此，該文采用的調度方法所需要的最低調運成本為373元。

該方法是在7個租賃點的共享單車數量保持不變的前提下，為保證調度費用最小而求解出最優路徑的方法，可是在現實生活中肯定會存在不同的情況，因此，下文針對生活中不同的共享單車數量情況對調度路徑進行優化。

首先，對第一種情況進行優化。假設由于十一假期的到來，由調度中心分別向學校附近的東一門和東二門調運20輛和10輛共享單車，以供學生使用；而為了緩解地鐵口1、地鐵口2、北站和新橋大街假期內的出行需求，每個租賃點分別最多可以增加10輛、10輛、10輛和20輛共享單車。影響車輛增加數量的原因是租賃點的租賃樁是有限的，不可隨意改動。由此該文對該優化方案進行數學建模和最優求解。建立模型如公式（2）所示。

根據優化處理后得出調度數據，見表7。

表7 計算結果數據表

通過上述最優解可知，從東一門分別向地鐵口1、新橋大街運送41輛、47輛共享單車，從東二門分別向北站、地鐵口1、地鐵口2和四院調運40輛、2輛、26輛和17輛共享單車。由此，該文采用的調度方法所需要的最低調運成本為423元。

但是經常會出現一些特殊情況，例如東一門和東二門的共享單車因為使用頻次較高，所以就會導致共享單車的損壞，從而影響其他租賃點的共享單車的租用情況。在該背景下，從實際情況出發，因為四院租賃點靠近第四人民醫院，一定要保證四院租賃點的共享單車數量不能減少，可以適度地減少地鐵口、北站和新橋大街這幾個租賃點共享單車的數量，但是又考慮到新橋大街的人流量比較大，因此北站、地鐵口1和地鐵口2最多可以減少10輛共享單車，一定要保證新橋大街租賃點的共享單車的數量不少于30輛。

對東一門和東二門的共享單車損壞情況進行假設，假設東一門和東二門租賃點分別損壞了20輛和10輛共享單車，針對這種優化情況進行建模求解，如公式（3）所示。

得出的調度數據，見表8。

表8 計算結果數據表

通過MATLAB的求解可以得出，從東一門分別向北站、地鐵口1和四院調運1輛、30輛和17輛共享單車；從東二門分別向北站、地鐵口2和新橋大街調運19輛、16輛和30輛共享單車。由此，該文采用的調度方法所需要的最低調運成本為279元。

為了簡化操作以及提高系統的商用價值，該文采 用GUI模塊制作共享單車調度人機界面，如圖2所示，調度人員可以更直觀地了解調度方案，提高了調度效率。

圖2 共享單車調度GUI頁面

4 結論

提高共享單車調度效率是企業提高收益的重要因素，然而調度所帶來的單車投放量間的強耦合性會導致出現“借車難”和“還車難”的問題，同時調用費用可能會偏高。基于此，該文開展面向高校的共享單車存量調度研究。首先，對所在學校周圍的多個租賃點進行實時數據調查分析，結果表明由于節假日或其他不確定性因素導致學校門口夜晚共享單車堆積過多，而學校周圍的其他場所（例如地鐵口、第四人民醫院等其他場所）的共享單車數量嚴重不足。其次，基于上述分析建立以系統調度成本最少為目標函數的線性規劃模型，對22：00～6：00各個租賃點的車輛進行合理規劃。計算結果表明，該調度方法既能滿足第二天的正常使用，又能提高共享單車企業的收益。此外，還可以將該方法運用到更多城市，從經濟性角度解決面向政府、社會和企業的調度問題。