透射式光學系統焦平面鬼像特性及驗證

李 洋，鮑書龍，穆生博，晉利兵

（北京空間機電研究所，北京 100094）

1 引 言

鬼像是透射式光學系統的主要雜散光，它會降低目標景物圖像的對比度、信噪比和清晰度。對于高靈敏度及超窄譜段探測等低雜散光系統，鬼像可能直接導致目標信號被雜散光淹沒，是信號探測成敗的最主要因素之一。一般的光學成像系統由光學系統及焦面系統（探測器、探測器保護玻璃及濾光片）組成，鬼像產生的主要原因有以下4 種：第一，光學系統中任意兩光學表面間的二次及多次反射；第二，光學系統與探測器保護玻璃間的二次及多次反射；第三，焦面系統自身元件間的反射；第四，光學系統與探測器間的二次及多次反射。第一、二類鬼像的研究比較成熟，在設計階段就能夠避免或直接抑制，使鬼像控制在成像系統能夠接受的范圍內。隨著鍍膜技術的發展，光學元件的透過率目前可達99%以上，而光學元件間多次反射產生的鬼像的能量與成像能量的比值在萬分之一以下，基本不能被探測器識別，可忽略此類鬼像的影響［1-4］。第三類鬼像在光譜儀、水色儀等多譜段光學系統中影響較大，主要表現為焦平面與濾光片間多次反射形成譜段間的串擾鬼像。通過后期圖像處理可減弱此類鬼像對成像的影響。NASA 針對發射的ASTER［5］、MISR［6］和 海洋水色儀 SEAWIFS［7］，提出了在軌圖像校正算法，修正后期在軌圖像［8-11］。在國內，2005 年起中科院長春光機所開展了光譜儀雜散光的測試與修正技術［12］，蘇州大學也有焦平面雜散光研究的相關報道［13］。第四類鬼像在國內外鮮有報道。隨著遙感器研制領域的不斷拓展，高靈敏度微光成像和超窄帶大動態觀測等遙感器對雜散光的要求較嚴格，此類鬼像會直接導致成像失敗，且對于面陣成像系統，此類鬼像在產品研制后期很難規避，必須在前期設計階段進行消除。本文深入研究了高靈敏度微光成像和超窄帶透射式大動態觀測等低雜散光遙感器中焦面系統的探測器與光學系統間反射產生鬼像的原因及特性，采用Light-tools 軟件進行仿真分析，并設計對照試驗進行驗證。

2 原 理

2.1 探測器表面屬性

典型的探測器表面光敏面具有多種材質和凹凸不平的微觀結構，如圖 1 所示［13-15］，表面的微觀結構決定了其表面屬性為漫反射特性。圖2 為某探測器可見光譜段反射率與光線入射角的關系，圖3 為光線正入射時探測器光敏面對各波長的反射率。由圖2 可知，光線入射角為0~70°時，探測器光敏面的反射率約為10%~15%，反射特性為漫反射，光線入射角為70°~90°時，探測器光敏面的反射率高達80%~90%，反射特性接近鏡面反射。為了提高系統的光能利用率，大部分光學系統采用像方遠心光路的設計方法，其主光線以正入射的角度到達探測器。由圖2 和圖3 可知，對于入射角為0°~70°到達像面的可見光，經探測器表面光敏面反射后反射率約為10%~15%，反射特性為漫反射。

圖1 探測器光敏面的表面微觀結構Fig.1 Microstructure of photosensitive surface of detector

圖2 反射率與入射角的關系Fig.2 Relationship between reflectivity and incident angle

圖3 正入射光線反射率與波長的關系Fig.3 Relationship between reflectivity and wavelengths at normal incidence

2.2 鬼像產生原理

成像光線經光學系統成像到探測器時，由于探測器表面光敏面具有10%~15%的反射率，探測器表面被強光照射后的反射光經成像系統中光學元件反射重新回到焦面，形成鬼像，最惡劣的情況為探測器的反射光被光學元件返回形成無像差點，即聚焦鬼像。如高反射率的漫反射探測器光敏面上的像經光學系統自準直后被光學系統窗口玻璃、超窄帶濾光片等位于光學系統最前端的平板玻璃反射，再次經光學系統成像在探測器光敏面上形成聚焦鬼像。鬼像和主像的能量比為：

其中：Eg為鬼像的能量；Ei為主像的能量；W為入射光能量；t1為第一片透鏡的透過率；t2為第二片透鏡的透過率；tn為第n片透鏡的透過率；Rd為探測器表面光敏面的反射率；Rw為窗口玻璃的反射率；m為鬼像的級次。由式（1）可知，鬼像、主像的能量比與探測器表面光敏面的反射率、窗口玻璃的反射率成正比。

3 仿真與驗證

3.1 鬼像特性仿真分析

3.1.1 光學系統及焦平面建模

為避免多片透鏡多次反射引起的鬼像對研究結果的影響，分析模型采用結構簡單的雙膠合透鏡，孔徑光闌設置在雙膠合透鏡的前表面，并在其前方加入窗口玻璃。光學系統和焦面系統的模型如圖4 所示，以超窄譜段探測系統模型為例，受限于工藝加工水平，窗口濾光片的表面透過率約為90%，模型指標參數如表1 所示。

圖4 光學系統模型Fig.4 Model of optical system

表1 光學系統模型的主要參數Tab.1 Main optical parameters of optical system model

光學元件表面對各譜段的反射率、吸收率及透過率等表面特征參數如表2 所示，探測器表面光敏面的雙向反射分布函數（Bidirectional Re?flectance Distributed Function，BRDF）測試結果如圖3 所示。

表2 元件表面的特征參數Tab.2 Surface characteristic parameters of elements（%）

在Light-tools 中，對光學系統及焦面系統的仿真分析模型如圖5 所示。

圖5 Light-tools 軟件光學系統建模Fig.5 Optical system model in Light-tools

3.1.2 仿真分析

在分析光學系統鬼像時，本文采用不同角度的平行光線進行光線追跡，為了對比仿真分析與試驗結果，分別選取（1°，1°）、（2°，0°）（3°，0°）、（0°，0°）視場的平行光入射，采用Light-tools 軟件進行光線追跡，圖6~圖9 分別給出以上4 個視場對應的鬼像與主像的位置關系。由圖可知，窗口玻璃與探測器光敏面間的二次反射形成了聚焦鬼像，由于大部分成像相機的焦平面都設置在光學系統焦點處，故焦點返回的光線經過光學系統后為平行光。該部分平行光經過窗口玻璃返回，再次進入光學系統時，依舊成像在系統焦點處的探測器上，故鬼像與主像共焦且等大，而窗口玻璃的反射光線角度恰好為入射光線角度的對稱角度，故鬼像與主像中心對稱，如圖 6（b）和 6（c）所示。由光線路徑計算出鬼像與主像的能量比為0.4%。

圖6 不同角度入射光形成的聚焦鬼像光路Fig.6 Optical path of focus ghost image at different incident angles

圖7 不同角度入射光形成的主像與鬼像的位置關系放大圖Fig.7 Enlarged views of positional relathonship between ghost image and primary image at different incident angles

3.2 實驗驗證

對光學系統進行鬼像實驗驗證，實驗中采用自制的平行光管出射平行光源。平行光管由積分球、平面反射鏡和離軸拋物面鏡組成，非對稱靶標作為目標景物成像，實驗測試系統示意圖如圖8 所示。測試步驟及測試現象如下：

圖8 自制平行光管成像測試示意圖Fig.8 Sketch for self-made collimator

（1）將窗口玻璃去掉，焦平面上鬼像消失。

（2）任意角度平行光入射，將窗口玻璃傾斜不同角度，測試鬼像與主像的對應關系，結果如表 3 和 圖 9 所 示 。

表3 窗口玻璃傾斜角度與鬼像旋轉角度的關系Tab.3 Relationship between tilt angle of window and rotation angle of ghost image

圖9 窗口玻璃傾斜不同角度時主像與鬼像的位置關系Fig.9 Position of primary image and ghost image at different tilt angles

（3）測試中分別選取（1°，1°）、（2°，0°）、（3°，0°）、（0°，0°）視場成像，鬼像與主像的位置關系如圖10 所示。DN 值測試結果顯示鬼像與主像的能量比為0.4%。

圖10 不同視場成像鬼像與主像位置關系Fig. 10 Position of ghost image and main image in different fields of views

3.3 分析與討論

通過測試1：去掉窗口玻璃，鬼像消失，可知鬼像一定是由窗口玻璃產生。

通過測試2：將窗口玻璃傾斜一定角度，鬼像旋轉角度是窗口玻璃傾斜角度的2 倍，由反射定律可知鬼像一定是由窗口玻璃的鏡面反射產生。

通過測試3：由主像與鬼像的位置坐標可知，鬼像與主像呈中心對稱分布，且鬼像與主像等大、共焦；在中心視場，鬼像與主像重合。

由于鬼像與主像能量比為0.4%，鬼像一定不是窗口玻璃與光學元件產生；若鬼像由窗口玻璃與任一膠合透鏡或焦面保護玻璃產生，鬼像與主像能量比應為0.01%，因此，鬼像只能由窗口玻璃與焦面探測器產生。根據仿真分析結果可知，窗口玻璃與焦面探測器產生的鬼像能量為0.4%，與測試結果一致。

對照仿真分析結果可知，鬼像是由窗口玻璃與具有漫反射特性的探測器光敏面間的二次反射形成的。因此，鬼像產生原理為：高反射率的漫反射特性探測器光敏面上的像經光學系統自準直后被光學系統窗口玻璃反射，再經光學系統成像在探測器光敏面上形成聚焦鬼像。鬼像與主像呈中心對稱分布，且鬼像與主像等大、共焦，鬼像與主像的能量比為0.4%。

4 結 論

本文研究了高靈敏度低雜散光的透射式系統光學系統鬼像問題，提出了焦平面探測器的光敏面與光學元件間多次反射產生鬼像的原因，仿真分析與實驗測試結果表明：具有高反射率的漫反射探測器光敏面上的像經光學系統自準直后被光學系統最前端的平板玻璃反射，在像面形成聚焦鬼像，鬼像與主像等大、共焦、中心對稱。對于微弱信號探測、海洋水色儀等靈敏度高的大視場面陣光學系統及因特殊使用需求導致窗口玻璃反射率較高的面陣光學系統，此類鬼像在后期裝調測試及使用階段無法規避，因此本研究可用于指導光學設計階段的鬼像消除。