基于B1C 新信號的BDS/INS 深組合改進的跟蹤環路設計

李忠盼，韓培俊，趙冬青，劉建松，李征

( 1. 96944 部隊，北京 100000；2. 信息工程大學，鄭州 450000 )

0 引 言

目前，隨著北斗衛星導航系統(BDS)全面組網成功，對新信號的研究和利用已經成為國內外的研究熱點之一. 在衛星信號強度較差的環境中，如何得到一個較為準確且高實時率的位置及姿態信息是亟待解決的問題，利用慣性導航系統(INS)輔助全球衛星導航系統(GNSS)進行組合導航是解決這個問題的重要方法之一.

深組合系統將GNSS 和INS 在信號層面進行結合，這種結合方式可以在弱信號的環境下提供穩定、可靠的定位結果，并在一定程度上提高觀測值質量.深組合是伴隨著早期GPS 系統的發展而逐漸產生和發展的一門技術[1]，國內外學者均對此展開了深入的研究. 金東陽等[2]提出了一種改進的通道濾波器數學模型，通過去除通道濾波器中信號幅值狀態變量，增加載波相位變化率加速度誤差，提高了定位精度，但是該方法在去除通道濾波器中信號幅值狀態變量后，會導致信噪比(SNR)有所損耗，因此必須要在較好地觀測環境下才能有效. 王睿等[3]設計了一種基于漸消記憶指數加權的自適應量測噪聲估計器，實時估計和修正噪聲統計量并自適應調節估計周期，因此在定位精度上比一般的無跡卡爾曼濾波(UKF)算法有所提升，捕獲速度也有明顯加快. 但是該算法只能運用于低速、通視較好地環境下，當環境惡劣時仍會快速失鎖. 丁翠玲等[4]設計了一種適用于級聯式深組合的矢量跟蹤算法，通過分析各跟蹤誤差與鑒別器輸出之間的關系，搭建了預濾波器動態模型. 在高動態環境下，相較于標量跟蹤算法具有更好地碼相位和載波頻率跟蹤性能.

白玉棟等[5]對GNSS 民用頻點的弱信號接收技術進行實驗得到了弱信號在SNR 極差環境下的定位結果，雖利用全比特補零的算法進行計算，定位結果依舊較差. 文獻[6]把超緊組合技術應用于高動態、弱信號環境下. 文獻[7-8]重點研究了數據融合中的非線性問題，并進行了仿真實驗.

為此文中將通過INS 輔助BDS 的深組合算法在動態、弱信號復雜場景下的定位情況進行研究，將主要深入信號的跟蹤環路，在原有的卡爾曼跟蹤環路的前提下，利用INS 信息對接收到的中頻數據進行改善，同時使用導頻和數據分量依據其功率構建本地相關碼，對信號進行解碼，并對最終結果進行定位. 使用INS 輔助及正交碼構成環路的目的是在弱信號和動態性較大的情況下，提高環路穩定性，降低失鎖概率，改善數據內部噪聲情況，并在保證環路更新頻率的情況下，提高最終的定位精度.

1 INS 輔助卡爾曼濾波跟蹤環原理

傳統跟蹤環路在低速且SNR 較好的情況下，能得到較為精確的定位結果. 但是在惡劣環境或者高動態的情況下，載波相位值的瞬時變化較大，利用卡爾曼濾波可以有效地解決這個問題. 而使用INS 對卡爾曼濾波約束，可以延緩最終失鎖時間.圖1 為 INS 輔助卡爾曼濾波跟蹤環路基本原理圖.

圖1 INS 輔助卡爾曼濾波信號跟蹤環路

1.1 卡爾曼濾波基本原理

基本的卡爾曼濾波由狀態和量測方程構成[9-10]：

1.2 INS 輔助跟蹤環路卡爾曼濾波構建

用卡爾曼濾波來進行環路跟蹤時，能根據加速度的變化動態調節環路帶寬大小，但是若短時間內信號失鎖或因為速度變化過大，導致多普勒值不穩定，使用的勻加速卡爾曼濾波模型也無法對信號進行跟蹤，使用INS 對卡爾曼濾波跟蹤環路進行輔助能較為有效地解決這個問題.

因為衛星在運動過程中，短時間內可以看成勻速運動過程. 而載體速度是變加速的，具有隨機性，很難確定其系數陣系數，在這里使用勻加速模型進行替代.

因此其狀態轉移矩陣如式(8)表示：

其中，多普勒頻移的初值由捕獲得到，量測噪聲的初值為0.114 rad.

利用INS 輔助跟蹤環路時，INS 利用上一個歷元INS 自身推估的位置或者由接收機計算出的位置，結合其姿態信息和加速度信息. 計算當前時刻的位置和姿態信息，依據廣播星歷計算出接收機至相應衛星的偽距值，將其反饋給跟蹤環路的卡爾曼濾波陣中，從而提高系統的穩定性，公式如式(10)所示：

計算出偽距率之后就可以將其與接收機卡爾曼濾波的跟蹤環路計算出的偽距率進行平差，從而獲得最優的偽距值.

2 B1C 跟蹤環路構建及情況分析

2.1 B1C 跟蹤環路構建

利用B1C 信號構建的信號跟蹤環路具有較為優良的特性，因為B1C 具有導頻分量和數據分量兩個信號支路. 因此在進行載波和偽距的跟蹤時，不需要使用損耗SNR 的Costas 環而可以使用更為優良的純鎖相環或是導頻分量和數據分量混合計算的雙支路，進而獲得精度更高的載波和偽距值.

使用經過捕獲得到的多普勒值和偽碼位置之后，需要對其進行信號跟蹤，從而獲得相應的載波值和偽距值：

1) 首先對基本參數進行初始化，包括載波相位初值、碼相位初值、遺留碼片個數等；

2) 在進行跟蹤環路處理同時使用了導頻分量和數據分量兩個分量的數據，因此其具體結構為

式中：R為數據；Cpilot為導頻測距碼；BOC(6,1)和BOC(1,1)代表信號調制方式；D為數據電文；Cdata為數據測距碼.

3) 因為B1C 信號需要至少32.736 MHz 的采樣率才能捕獲成功，因此在跟蹤階段的數據也對應此采樣率. 需要對跟蹤階段的信號進行下變頻，并分別與本地生成的測距碼相乘. 信號在發出時導頻和數據分量的功率比為29:4，因此這里與下變頻之后的數據相乘也以29:4 的比例構成實部、虛部.

4) 對上一步所得的數據進行積分，并分別通過鎖相環和碼環. 之后計算其相位變化值和偽距變化值.

5) 之后對環路是否鎖定進行檢測：

式(15)計算噪聲基底，即噪聲的均值SNR. 式(16)計算I、Q 支路的積分值. 式(17)計算B1C 信號相應衛星的SNR. 最后式(18)計算鎖相環的鎖值. 若該值大于0.9，則證明鎖定成功. 若該值小于0.9，需對跟蹤環路重新鎖定.

6) 若信號鎖定成功，則持續進行跟蹤模式. 并逐漸將其牽入窄相關. 即 PLLlock值小于0.7.

7) 記錄衛星載波及偽距直至采集信號末端.

2.2 環路跟蹤情況分析

因為實驗數據采集時，衛星數量較少且無法滿足定位的要求，因此在環路跟蹤情況分析時未對其進行位置定位.

首先記錄其環路跟蹤情況.

2.3 B1C 跟蹤環路跟蹤情況分析

圖2 和圖3 分別為BDS 29 號衛星B1C 信號在20 s 內的鎖相環鎖定值和SNR 值的變化圖，由圖2～3可知，鎖相環值和SNR 值只有在剛開始的時候處于較低的位置，在環路鎖定后始終處于一個捕獲最佳環路鎖定值和SNR 附近，且并沒有因為運動的原因導致其失鎖的情況.

圖2 鎖相環鎖定值隨時間變化情況圖

圖3 SNR 隨時間變化圖

2.4 B1C 導航電文情況和偽距精度分析

圖4～5 為對B1C 導航電文和偽距誤差值變化進行了分析，圖4 為B1C 導航電文比特圖，圖5 為B1C偽距值變化圖. 由圖4 可知，B1C 導航電文成功解碼，除剛開始未跟蹤成功之外，之后都在±4 000 的位置來回波動. 由圖5 可知，B1C 第29 號星其誤差基本在0.273 8 m 之間來回波動，除剛開始的時候未跟蹤成功之外，誤差基本在允許范圍之內且情況良好.

圖4 B1C 導航電文比特圖

圖5 B1C 偽距誤差分析圖

由此可知B1C 信號偽距精度較高及導航電文效果較好，但因為實驗數據采集時衛星數量有限無法滿足最低的四星定位要求，因此這里無法給出定位精度分析，且后續也未對跟蹤環路做出優化.

3 結束語

本文作者首先對接收機的傳統跟蹤環路和最近結合卡爾曼濾波模型所提出的跟蹤環路基本原理進行了闡述，然后對B1C 信號進行分析，結合該信號存在正交分路且兩者構造不同的特點，對跟蹤環路進行了優化，并通過采集的數據對其進行分析處理，成功獲得了跟蹤后的信號處理結果，從結果可以看出信號成功捕獲，導航電文解調正常且偽距誤差情況較為良好. 下一步會采集長時間數據對其定位精度進行分析.