基于GPS/BDS 雙模接收機的恒溫晶振馴服方法

王琦，彭良福

( 西南民族大學 電子信息工程學院, 成都 610041 )

0 引 言

目前，時間頻率標準以原子鐘為主. 但是銫鐘和氫鐘價格昂貴、體積偏大，對使用環境也有較高要求.又有許多在實際應用場景要求高精度的時間頻率標準，如高速交通網、金融以及電力網，其中電力傳輸網要求時刻準確度優于±1 μs，高速數字通信系統優于±0.5 μs，二級頻標即可滿足需求[1-2]. 因此具有價格便宜、體積更小的晶振有突出的優勢[3]. 但是晶振受老化、溫度影響產生的頻率偏移，使得準確度不斷下降，隨著時間的推移逐漸滿足不了用戶需求. 所以，通過GPS/BDS 接收機輸出的秒脈沖(1 pps)信號校正晶振輸出，使晶振與衛星保持同步，補償頻率偏移，使用戶的時間頻率精度需求得到滿足.

衛星信號在傳輸過程中受電離層、多徑等因素的影響存在約 ±50 ns 的隨機抖動，在相位上還存在跳變[4-5]. 因此，本文著重研究消除抖動的濾波算法和抵抗跳變的控制算法. 經衛星信號馴服校正后的晶振輸出信號與銫鐘對比，評估馴服有效性.

1 馴服系統

馴服系統框圖如圖1 所示，GPS/BDS 雙模接收機輸出衛星1 pps 信號送入現場可編程邏輯門陣列(FPGA). 晶振輸出的10 MHz 信號送入FPGA，經分頻得到晶振1 pps，隨后和衛星1 pps 先后輸入鑒相芯片，得出的相位差返回處理器. 相位差中仍包含有跳變和隨機抖動，通過NIOS 軟核處理器對該相位差做中位值平均濾波和卡爾曼濾波處理. 根據濾波后的相位差使用帶死區的增量式PID 算法計算頻偏補償量，控制數字模擬轉換器(DAC)產生控制電壓，從而調整晶振頻率. 當相位差為負值時，晶振輸出相位超前于衛星1 pps 信號，需減小控制電壓，降低晶振頻率，相位滯后的調整同理.

馴服系統中鑒相部分使用的是德國ACAM 公司生產的TDC-GP2 鑒相芯片，該芯片通過內部電路的傳播延遲實現高精度時間測量，其典型分辨率可達50×10?12s，精度優于250×10?12s[6].

馴服過程中，通過SR620 時間間隔計數器實時比對馴服晶振輸出與銫鐘輸出相位差，測試驗證馴服效果. 測試系統框圖如圖2 所示.

圖2 測試系統框圖

2 濾波算法

由于衛星信號跳變的存在，容易引起誤調整. 為剔除跳變，采用中位值平均濾波法，以10 s 相位差數據為一組，對每組數據排序取中位數，每4 組中位數取平均數作為卡爾曼濾波算法的輸入. 此時，控制周期為40 s，既保護了晶振的短穩性不被破壞又極大地避免了跳變產生的影響，增強了系統抵抗跳變的能力.

卡爾曼濾波器是以最小均方誤差為準則的最佳線性濾波器，使狀態變量的估計誤差最小接近真實值[7-8]. 假設系統的狀態方程和觀測方程如下：

式中：k代表時刻；X(k)為狀態變量；Z(k)為觀測值；A、Γ分別為狀態轉移矩陣、噪聲驅動矩陣，A、Γ為單位向量；w(k)、v(k)分別為過程噪聲、觀測噪聲. 應用卡爾曼濾波算法的5 個基本公式，求解最優估計[9].

建立系統模型，初始化參數后，根據第k時刻狀態X?(k|k) 預測第k+1 時刻狀態

3 控制算法

濾波處理后的相位差，在時間上是晶振頻率偏移量的積分，通過調整頻率也能達到調整相位的效果.直接對相位進行調整會出現時間跳變[10-11]. 因此，使用調整頻率的方法.

增量式的PID 算法計算產生的控制增量與最近3 次采樣的相位差相關，加權處理后即可獲得良好的控制效果，誤動作影響小.

式中：e(k)、e(k?1)、e(k?2)分別是k、k?1 和k?2 時刻的相位差；Kp、Ki、Kd分別是積分常數、微分常數和比例常數，需要實際工程經驗確定；Δu(k)表示第k時刻控制電壓增量. 相偏、頻偏在一定范圍以內時，稱為鎖定狀態，前一階段為快捕狀態. 根據實際情況，鎖定狀態下控制策略分以下3 種：

1) 一個控制周期內，相位差的絕對值大于50 ns，令 Δu(k)=0 . 不使用該值計算出的控制增量控制晶振. 短時間內出現較大相位差，是由衛星信號的跳變引起，與晶振無關.

2) 連續兩個控制周期內，相位差的絕對值小于5 ns，令 Δu(k)=0 . 此時，相偏和頻偏已經趨近于零，利用晶振短期穩定性好的特點任其自由振蕩一個周期，下個周期若超出5 ns 再予以控制.

3) 進入鎖定狀態40 個控制周期以后，控制增量衰減一半. 控制算法需兼顧快捕和鎖定兩個狀態，為更快通過快捕進入鎖定，各項系數均有上調，鎖定狀態穩定后需衰減控制增量，防止狀態被破壞.

4 實驗結果分析

同步分析晶振輸出1 pps 與GPS/BDS 雙模接收機輸出的1 pps. OSA3300 型銫鐘短期穩定度能達到1×10?12，長期穩定度最高3×10?14，待系統鎖定后以該銫鐘為參考測試源，測試晶振輸出精度. 接收機輸出1 pps 與銫鐘相位差如圖3 所示，其標準差為11 ns，相對偏大. 圖4 為GPS/BDS 的1 pps 信號與銫鐘信號之間相位差的Allan 方差圖，表1 記錄了衛星1 pps與銫鐘、晶振和銫鐘的Allan 方差數據. 從表1 中1 s、10 s 和10 000 s 采樣的Allan 方差中可以看出，接收機輸出的1 pps 與銫鐘鐘差的短期穩定性較差，長期穩定性較好.

圖3 接收機輸出1 pps 與銫鐘鐘差

圖4 接收機輸出1 pps 與銫鐘鐘差的Allan 方差

表1 GPS/BDS 接收機輸出1 pps 與銫鐘相位差的Allan 方差

按照文中所述方法馴服晶振，待到鎖定狀態穩定后，接收機輸出的1 pps 與晶振鐘差如圖5 所示. 圖5中可以觀察到相位差沒有跳變，峰-峰值優于 ±35 ns ，標準差為8.19 ns，濾波算法有顯著效果.

圖5 馴服過程中晶振和衛星鐘差

為評估晶振馴服后的性能，使用時間間隔計數器SR620 測量受馴晶振輸出的1 pps 與銫鐘輸出1 pps 的相位差，如圖6 所示，Allan 方差如圖7 所示.

圖6 受馴晶振和銫鐘鐘差

圖7 受馴晶振與銫鐘鐘差的Allan 方差

圖6 中，馴服后的晶振與銫鐘鐘差的峰-峰值低于47 ns，標準差為7.15 ns. 根據表1 數據和圖7 可知，1 s采樣Allan 方差為1.74×10?10，晶振自身參數為1×10?10，短期穩定性沒有被破壞. 接收機輸出1 pps 與受馴晶振輸出1 pps 的10 000 s 采樣Allan 方差十分接近，處于同一數量級，分別為1.84×10?12和1.02×10?12，證明晶振獲得了良好的長期穩定性.

5 結束語

本文通過中位值平均濾波和卡爾曼濾波算法消除GPS/BDS 接收機輸出1 pps 信號的跳變和隨機抖動，再利用帶死區的增量式PID 算法計算控制增量.實驗測試數據表明，恒溫晶振獲得了較好長期穩定性，同時不受衛星信號短期不穩定的影響，能長時間輸出高精度頻率信號.

致謝：感謝彭良福教授的討論.