轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中的實(shí)踐研究

【摘 要】轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用很廣泛。教師要想有效培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，就需要從完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，奠定轉(zhuǎn)化基礎(chǔ);抓住教學(xué)實(shí)際，滲透轉(zhuǎn)化思想;培養(yǎng)聯(lián)想思維，提高轉(zhuǎn)化能力;轉(zhuǎn)化思想輔助，提高運(yùn)算水平這四個(gè)方面入手。

【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)化思想;小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)的運(yùn)算

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2021）28-0231-02

轉(zhuǎn)化思想是一種數(shù)學(xué)思想，該思想能夠提高學(xué)生的運(yùn)算能力。但是，在實(shí)際教學(xué)中，很少有教師利用這一思想開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)。為了充分發(fā)揮轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，本文對(duì)該思想在“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行了分析。

1? ?完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，奠定轉(zhuǎn)化基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)教師想要在“數(shù)的運(yùn)算”這一部分滲透轉(zhuǎn)化思想，首先要完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，保證學(xué)生充分掌握基礎(chǔ)知識(shí)。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要重視概念和公式的教學(xué)，尤其在遇到計(jì)算公式時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行深入思考，充分掌握并學(xué)會(huì)使用相關(guān)計(jì)算公式[1]。只有這樣，才能夠?yàn)槔棉D(zhuǎn)化思想解決問(wèn)題打下基礎(chǔ)。

如在教學(xué)“小數(shù)之間的乘法”時(shí)，教師要先進(jìn)行概念教學(xué)，保證所有學(xué)生都能掌握基礎(chǔ)的理論知識(shí)。很多小學(xué)生之所以數(shù)學(xué)成績(jī)難以提高，是因?yàn)樗麄儗?duì)概念的理解不夠透徹，開(kāi)始還可以通過(guò)死記硬背的方式解決比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，但是隨著掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)越來(lái)越多，問(wèn)題越來(lái)越復(fù)雜，學(xué)生對(duì)概念理解不夠透徹就會(huì)導(dǎo)致解題能力下降。教師可以利用填空的方式引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)概念，并鍛煉學(xué)生的思維。如“在乘法算式當(dāng)中，其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積（ ）;如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大10倍，那么積（ ）?！碑?dāng)引導(dǎo)學(xué)生了解相關(guān)概念之后，教師再利用練習(xí)題幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，如讓學(xué)生利用豎式計(jì)算25乘12等于多少，并推算出2.5乘1.2等于多少。在學(xué)生計(jì)算完畢后，教師可指定學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程以及推算理由。通過(guò)此種方式潛移默化地滲透轉(zhuǎn)化思想，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

2? ?抓住教學(xué)時(shí)機(jī)，滲透轉(zhuǎn)化思想

2.1? 引導(dǎo)學(xué)生掌握算法，感知轉(zhuǎn)化思想

“數(shù)的運(yùn)算”是數(shù)學(xué)教學(xué)中最為基礎(chǔ)的一部分，也是其中非常重要的一部分。為此，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的算法，還要讓學(xué)生了解知識(shí)的生成過(guò)程，從而感知其中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想。為此，教師在教學(xué)中要給予學(xué)生獨(dú)立思考的空間，讓他們通過(guò)自己的努力發(fā)現(xiàn)不同運(yùn)算內(nèi)容之間的聯(lián)系，逐漸掌握轉(zhuǎn)化思想[2]。

如教學(xué)“小數(shù)除法”時(shí)，教師可以先從整數(shù)除法的相關(guān)內(nèi)容出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)的運(yùn)算知識(shí)。在整數(shù)除法中除數(shù)與被除數(shù)發(fā)生同樣的變化，商不變。之后鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試小數(shù)除法運(yùn)算，在運(yùn)算過(guò)程中將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)。在此過(guò)程中，教師要了解學(xué)生的想法，并發(fā)現(xiàn)他們?cè)谶\(yùn)算過(guò)程中存在的問(wèn)題。如學(xué)生在計(jì)算6.5÷2.5=（ ）時(shí)，他們會(huì)將兩個(gè)小數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，以此降低運(yùn)算的難度。另外，教師可以為學(xué)生出一些稍有難度的題目，如買(mǎi)一支筆需要6角，現(xiàn)在小明同學(xué)有5元5角，他最多可以買(mǎi)多少支筆？最后剩多少錢(qián)？學(xué)生會(huì)先列出算式5.5÷0.6=（ ），之后同時(shí)擴(kuò)大10倍進(jìn)行計(jì)算，即55÷6=9……1。此種情況下，有些學(xué)生會(huì)回答可以買(mǎi)9支筆，剩1元。由此能夠讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到將除數(shù)以及被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不會(huì)發(fā)生變化，但是余數(shù)會(huì)發(fā)生變化。教師通過(guò)引導(dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，最終得到正確答案——最多買(mǎi)9支筆，剩1角。

2.2? 引導(dǎo)學(xué)生理解算理，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想

在“數(shù)的運(yùn)算”的教學(xué)中，只有讓學(xué)生充分理解算理才能夠促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，使其領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想。為此，在教學(xué)中，教師不能只從知識(shí)的角度出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，還要從鍛煉學(xué)生思維，滲透轉(zhuǎn)化思想的角度出發(fā)，對(duì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行設(shè)計(jì)。所以，教師要對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行調(diào)整，讓學(xué)生在課堂中有機(jī)會(huì)發(fā)表自己的看法，充分領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，提高學(xué)生的運(yùn)算水平，為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

如在教學(xué)“簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減”時(shí)，最開(kāi)始學(xué)生會(huì)認(rèn)為這部分內(nèi)容非常難，因?yàn)椴恢缿?yīng)該如何計(jì)算。為此，教師在教學(xué)時(shí)就可以充分利用轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生從已學(xué)的知識(shí)出發(fā)進(jìn)行思考，以此掌握分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算方法。如教師可以先為學(xué)生展示幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的整數(shù)加減法算式：2+3=（ ）、5?1=（ ）、4+5=（ ）。學(xué)生可以直接通過(guò)口算的方式計(jì)算出來(lái)，之后教師再為學(xué)生出示幾個(gè)分?jǐn)?shù)加減法的算式：+=（ ）、+=（ ）、+=（ ）。此時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)算式中分母都是一樣的，通過(guò)轉(zhuǎn)化思想可以分析出問(wèn)題解決方法，即直接對(duì)分子進(jìn)行加減即可。在這種情況下，學(xué)生不僅能夠掌握算理，還能夠形成轉(zhuǎn)化思想。

2.3? 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，點(diǎn)撥轉(zhuǎn)化思想

筆者在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生都已經(jīng)逐漸形成了轉(zhuǎn)化思想，但是很多學(xué)生對(duì)此沒(méi)有概念，所以他們需要通過(guò)總結(jié)歸納進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化思想。在這種情況下，教師要充分發(fā)揮輔助作用，通過(guò)點(diǎn)撥等方式讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己所掌握的知識(shí)，讓學(xué)生真正掌握轉(zhuǎn)化思想，并在數(shù)學(xué)運(yùn)算中學(xué)會(huì)利用此種思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展[3]。

如在教學(xué)“小數(shù)的四則混合運(yùn)算”時(shí)，學(xué)生如果單純對(duì)小數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，就會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間。很多學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中會(huì)通過(guò)轉(zhuǎn)化的方式簡(jiǎn)化算式，以此提高運(yùn)算效率。但是因?yàn)樗麄儧](méi)有掌握轉(zhuǎn)化思想的正確運(yùn)用方式，所以其運(yùn)算速度以及學(xué)習(xí)效率無(wú)法達(dá)到預(yù)期。為此，教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，深化學(xué)生對(duì)于轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生有意識(shí)地利用轉(zhuǎn)化思想解決問(wèn)題。

3? ?培養(yǎng)聯(lián)想思維，提高轉(zhuǎn)化能力

聯(lián)想思維能幫助學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，將問(wèn)題與自己所掌握的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，并通過(guò)問(wèn)題轉(zhuǎn)化找到正確的解決方法。聯(lián)想思維是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。但是很多教師認(rèn)為小學(xué)生思維發(fā)展不夠成熟，沒(méi)辦法通過(guò)獨(dú)立思考找到解題方法，所以他們會(huì)更注重理論知識(shí)教學(xué)以及問(wèn)題引導(dǎo)，讓學(xué)生跟隨自己的思路找到解決問(wèn)題的方法，從而形成相應(yīng)的思維模式。

如在教學(xué)應(yīng)用題部分時(shí)，教師可以讓學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題，并提出自己的看法。應(yīng)用題綜合性較強(qiáng)，一道應(yīng)用題可能會(huì)涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這就需要學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，發(fā)現(xiàn)其中的問(wèn)題，通過(guò)聯(lián)想思維和轉(zhuǎn)化思想找到解題思路。如題：班級(jí)舉辦聯(lián)歡會(huì)，教師讓班長(zhǎng)去購(gòu)買(mǎi)聯(lián)歡會(huì)需要的獎(jiǎng)品。班長(zhǎng)在購(gòu)買(mǎi)時(shí)發(fā)現(xiàn)買(mǎi)3個(gè)籃球和7套簡(jiǎn)易的書(shū)法工具共需要221元，購(gòu)買(mǎi)3個(gè)籃球和4套簡(jiǎn)易的書(shū)法工具共需要179元，那么買(mǎi)一個(gè)籃球和一套簡(jiǎn)易的書(shū)法工具分別需要多少錢(qián)？面對(duì)這道應(yīng)用題，學(xué)生需要通過(guò)聯(lián)想的方式尋找解題思路，發(fā)現(xiàn)此類(lèi)應(yīng)用題與四則混合運(yùn)算之間的關(guān)系，之后通過(guò)列方程的方式找到解題思路。題中有一個(gè)不變的量，即三個(gè)籃球的價(jià)格，學(xué)生可以通過(guò)轉(zhuǎn)化思想列出表示三個(gè)籃球價(jià)格的算式，首先將簡(jiǎn)易的書(shū)法工具單價(jià)設(shè)為x，然后列出對(duì)應(yīng)的方程式221?7x=179?4x，通過(guò)計(jì)算得出最終結(jié)果。

4? ?轉(zhuǎn)化思想輔助，提高運(yùn)算水平

在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”的教學(xué)中，教師要從實(shí)際情況出發(fā)，利用不同的教學(xué)方法開(kāi)展教學(xué)[4]。為此，教師要結(jié)合小學(xué)生的性格特點(diǎn)以及學(xué)習(xí)情況選擇合適的教法，以保證學(xué)生積極參與教學(xué)，充分實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想在教學(xué)中的滲透。

如在教學(xué)“除法運(yùn)算”時(shí)，會(huì)涉及多個(gè)方面的內(nèi)容，如整數(shù)除法、小數(shù)除法以及分?jǐn)?shù)除法等。為使學(xué)生充分掌握轉(zhuǎn)化思想，教師可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式開(kāi)展教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)思維轉(zhuǎn)化掌握除法運(yùn)算的規(guī)則，并提高自身的運(yùn)算能力。如在“分?jǐn)?shù)除法”的教學(xué)中，教師可以先利用簡(jiǎn)單的除法算式引導(dǎo)學(xué)生，如÷=（ ）、÷=（ ），在面對(duì)此類(lèi)比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可以通過(guò)轉(zhuǎn)化整數(shù)除法的概念解決問(wèn)題。但是在遇到÷=（ ）這樣較難的算式時(shí)，有些學(xué)生認(rèn)為可以將其轉(zhuǎn)化成小數(shù)進(jìn)行計(jì)算，但是這樣既費(fèi)時(shí)又復(fù)雜。為此，教師可引導(dǎo)學(xué)生從除法變乘法的角度出發(fā)，找到問(wèn)題解決方法，提高學(xué)生運(yùn)算水平。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師想要在“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中讓學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化思想，要從學(xué)生的角度出發(fā)，對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行調(diào)整。同時(shí)要結(jié)合實(shí)際設(shè)計(jì)教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的滲透，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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[3]平九彪.談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透[J].學(xué)周刊，2021（12）.

[4]王勁.數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2021（1）.

【作者簡(jiǎn)介】

伍淑英（1969～），女，漢族，甘肅隴南人，本科，中小學(xué)一級(jí)教師。研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。