數形結合助力小學低段“解決問題”教學

【摘 要】小學低段學生受年齡特點和思維水平所限，解決問題離不開感性思維的支持。數形結合能成為他們理解知識的“錨”，成為他們學習的“扶梯”，幫助他們尋找解決問題的最佳策略，協助他們理解和內化知識，最終使他們樂學善學。本文分析了借助畫圖幫助學生理解教學內容、分析問題、解決生活實際問題的策略。

【關鍵詞】小學數學;低段;數形結合;解決問題

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）28-0165-02

筆者在多年教學實踐中，摸索出利用數形結合助力小學低段“解決問題”教學的策略，有利于培養學生的高階思維品質。

1? ?直面困境，挖掘研究價值

在小學低段數學教學中，學生會感知、會數數、會計算，但是無法在實際生活中運用數學。許多學生無法體會到數學的價值，不少學生感覺數學越學越枯燥，越學越吃力，甚至失去了學習數學的興趣[1]。

以人教版一年級上“解決問題”為例，教學中時常存在這樣的現象：①解決問題時，學生會列加法或減法算式，但并不清楚明白算式具體代表什么含義。②涉及較為復雜的運算問題情境時，學生無法理清數量關系。如題，圖1中東東和玲玲之間有幾人？

錯誤1：8-4=4（人）

錯誤2：8-4+1=5（人）

錯誤3：⑨⑧⑦⑥⑤④③，答：之間有5人。

正確：⑧⑦⑥⑤④，答：之間有3人。

錯誤原因分析：學生并沒有真正理解已知數學信息的含義，沒有理清數量關系。

數學是研究數量關系和空間形式的學科，如何幫助學生理解數學信息的含義，理清數學內在的本質關系，是數學教師活動中需要不斷深入思考的問題。

2? ?數形結合，助力問題解決

美國學者哈拉里認為：“千言萬語不如一張圖。”正是基于這樣的思考，筆者提出在小學低段數學教學中運用數形結合思想解決問題。希望借助數形結合，破除數學越學越難的認識誤區，幫助學生提高學習興趣，使數形結合成為一種重要的解題方式和學習方法，真正落實對學生核心素養的培養[2]。

2.1? 以形助數，顯現數學關系

小學生抽象思維能力尚未發展成熟，對形象化、具象化的內容比較敏感。因此教師可將以形助數作為切入點，將數學教學活動中較為抽象的數學關系利用圖形分步驟表示出來，如用大括號來表示總共，用問號來表示未知的問題。這樣有利于讓學生感受數學的簡潔美，激發其學習興趣。

【片段一】

人教版一年級上第五單元“6～10的認識和加減法”中，解決問題部分要求能看懂題意，知道題目的已知條件和未知條件，能掌握此類問題的解答方法。

教師出示教學示意圖，如圖2。

師：你發現什么數學信息？

生：左邊有4只小兔子，右邊有2只小兔子。

教師接著出示圖片，如圖3。

師：根據這些數學信息，你能提出什么數學問題？

生：一共有幾只小兔子呢？

教師出示圖片，如圖4。

師：怎么解決問題？

生：4+2=6（只）。

【片段二】

教師出示圖5。

師：你發現什么數學信息？

生：前排7人，后排8人。

教師出示數字關系圖，如圖6。

師：需要解決什么問題？

生：一共有多少人？

師：怎么解決？

生：8+7=15（人）。

師：你還可以怎么看這些數學信息？

生：男生9人，女生6人。

教師出示數字關系圖，如圖7。

師：需要解決什么問題？

生：一共有多少人？

師：怎么解決？

生：9+6=15（人）。

分析：情景題提供實物場景圖，比較直觀，但是容易掩蓋其中的數學關系。因此，在解決問題教學中，教師可以數補形，利用數學的嚴謹性，幫助學生開拓思路，解決問題，最終獲得學習的樂趣。

【片段三】

教師出示教學示意圖，如圖8。

師：你發現什么數學信息？

生：一共有7只青蛙，跳走2只。

教師出示圖片，如圖9。

師：根據這些數學信息，你能提出什么數學問題？

生：還剩下幾只？

教師出示圖片，如圖10。

師：怎么解決問題？

生：7?2=5（只）。

分析：學生學習用減法解決問題之前，已經掌握了用加法解決簡單數學問題的知識。讓學生依據已有知識，運用數形結合思想，有利于提升學生解決問題的能力。用大括號表示總數，用問號表示所要求的問題，讓學生根據條件和問題之間的關系選擇恰當的計算方法解決問題。教師一方面放手讓學生大膽探索，自己發現解決問題的方法;另一方面在教學中貫徹數形結合的思想，為學生今后進一步提高解決問題的能力打下基礎。

在小學數學低段解決問題教學中，數形結合是一種重要的數學思想。在日常數學教學中，教師要善于抓住數與形之間的關系，用數形結合的方法來引導學生梳理數量關系，把隱藏的數學邏輯顯性化，能讓學生感受到數學的簡便和靈活，有利于提高學生學習數學的興趣，加深對數學知識的理解，同時有助于培養學生的思維能力。

【參考文獻】

[1]陳小紅，孔企平.小學數學中的數形結合思想[J].小學教學設計，2015（11）.

[2]袁婷.小學數學教學中數形結合思想的滲透研究[J].學周刊，2015（6）.

【作者簡介】

朱燕飛（1989～），女，漢族，浙江杭州人，本科，二級教師。研究方向：數學教學。