談“做數學”在教學實踐中的應用

【摘 要】為了促進學生數學核心素養的提升，筆者提出“做數學”的概念，賦予“做數學”全新的內涵?！白鰯祵W”特指學生運用各種手段去表達數學、解釋數學和運用數學。在實踐層面，筆者圍繞實驗操作、說數學、畫數學、寫數學四個方面展開“做數學”活動，豐富“做數學”的形式，讓學生感受有溫度的數學。

【關鍵詞】小學數學;“做數學”;表達數學;解釋數學;運用數學

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）28-0131-02

數學一直是基礎教育中的重要學科之一，而且有一定的難度，因此讓很多學生望而卻步，導致學生的數學核心素養難以提高。為了改變這種現狀，針對小學生的學習特點，筆者提出“做數學”的概念。

1? ?“做數學”的概念界定

“做數學”特指學生運用各種手段去表達數學、解釋數學和運用數學。這里賦予了“做”表達、解釋和運用的含義，體現了“做數學”的三個層次[1]。如對于一個算式，學生可以用圖畫、故事、視頻、語言等自己喜歡的形式對其進行表達，這是一種由抽象到具體的過程，“表達”是“做數學”的第一層次，用于解決“是什么”的問題。“做數學”的第二個層次是“解釋”，即用數學的知識解釋生活中的現象，或用原有知識解釋新的知識，如讓學生通過自己的方式研究“車輪為什么做成圓形的”，并用數學知識解釋這一現象，解決“為什么”的問題。“做數學”的第三個層次就是“運用”，即運用數學知識解決生活中的一些問題，通過數學專題研究等形式，以實踐活動為載體加強數學與生活的聯系，使學生深刻感受到數學的應用價值，提高創新意識和應用能力，解決“怎么用”的問題[2]。

“做數學”的三個層次，在不同年齡段有不同的側重點，在小學中低年級以“表達”和“解釋”為主，在小學高年級更加注重“解釋”和“運用”。三個層次體現了不同的數學水平，同一年級的學生理解能力存在差異，教師可開展不同層次的“做數學”，讓學生有選擇的空間，讓不同的學生都能得到發展。

2? ?小學數學教學中開展“做數學”的路徑

2.1? 實驗操作

皮亞杰認為，動作產生智慧。實驗操作有傳統意義上“做”的意思。數學學習離不開學生的動手操作和實驗活動，通過實驗操作活動來理解數學知識，是數學學習的重要方法之一。如在“長方體和正方體的認識”的教學中，讓每一個學生都經歷拆裝長方體和正方體框架的過程，反復操作驗證，直到發現它們棱長的特點;在“展開圖”的教學中，讓學生拆裝各種長方體紙盒，記錄展開圖的形狀，在拆與還原的過程中，形成關于展開圖的豐富想象;在“軸對稱圖形”的教學中，讓學生動手剪一剪，感受各種軸對稱圖形的美，感受創造軸對稱圖形的快樂。

把實驗操作融入數學學習，的確能夠使學生獲得良好的學習體驗，但也要注意以下要點。

2.1.1? 避免單純操作，操作要與思考相結合

在操作中教師應引導學生既要動手也要動腦，不要把操作實驗活動當成走過場。否則操作有形無實，是低效的。

2.1.2? 避免用演示代替操作，讓學生獲得真正的體驗

在課堂教學中，有時為了節省教學時間，教師用演示代替了學生自己動手，或者只讓少數學生進行實驗操作，而讓其他學生觀看。也有的教師用課件演示代替了實物操作，學生沒有切身體會。這樣的操作活動看似節省了時間，但卻收效甚微，理解能力差、接受速度慢的學生有時難以理解知識。

2.1.3? 避免純粹模仿，讓學生經歷主動探索的過程

在明確目標的前提下，讓學生在實驗操作中主動探尋達成目標的路徑是必要的。這樣的操作活動不是模仿，而是創造，這樣學生才能感受到挑戰性，才能感受到學習的樂趣。讓學生完全按照流程一步一步操作，學生的思維只會越來越僵化。

2.2? 說數學

說數學，顧名思義，就是把數學知識用語言表達出來。在數學課堂上，教師要注重師生交流、生生交流。小組分享、全班分享等學習形式自然是說數學的重要形式，但這些還遠遠不夠。課堂只有40分鐘，教師難以兼顧每一個學生。所以教師應拓展說數學的形式，針對重點教學內容，開展說理、說題等活動，讓學生把自己對知識的理解用語言表達出來，可以拍成小視頻或錄成語音。在說的過程中，學生能理清思路，說的過程就是學習的過程，是主動建構的過程。讓學生把自己的視頻或錄音發到班級群中，通過這種方式進行展示，學生能相互學習，相互鼓勵。在課堂上沒聽懂的知識，學生可以觀看其他學生的視頻進行復習、鞏固。說數學的過程既是主動學習的過程，也是相互學習的過程。

在日常教學中，教師可針對教學重點、難點，開展說數學活動，通過教師示范說、優秀學生帶頭說、全體學生共同說，讓學生深化對知識的理解，努力做到人人過關，每一個人都有進步。

2.3? 畫數學

畫數學是用圖形、圖畫等方式表達對數學的理解或解釋數學的原理。在畫數學的過程中，教師可讓學生畫手抄報，整理數學知識，探索數學文化;畫思維導圖，整理知識系統，查漏補缺，建構知識網絡;畫示意圖，學會圖文轉化，將抽象變直觀，數形結合;畫聯想樹，讓數學不再是冰冷的知識，而是現實的、豐富的、有情感的、有溫度的。

如在分數的學習中，教師可以給出一個分數，讓學生用各種圖形來表示這個分數，這樣可以極大地豐富學生對分數意義的理解。在分數乘除法的學習中，讓學生用圖形表示分數乘除法的算理，通過畫長方形圖、線段圖不斷加深學生對相關知識的理解。在百分數的學習中，讓學生收集關于應用百分數的事例，制作成手抄報在班級展示交流，可以將數學與生活密切聯系。

2.4? 寫數學

寫數學就是用文字的形式來表達、解釋和運用數學。對于學習能力一般的學生，教師可鼓勵他們寫數學觀察日記，寫自己的數學學習經歷，寫自己在數學學習過程中的成功與失敗，以此幫助他們建立學習數學的信心。對學習能力較強的學生，教師可讓他們研究有挑戰性的問題，嘗試用小論文、研究報告的形式記錄自己的探究過程和研究結果，鼓勵他們向更高的目標邁進，培養他們的探究能力和創新精神。

如在學習了“能被2、5、3整除的數的特征”之后，筆者引導學生自主探索“能被6整除的數的特征”。某學生通過實驗、猜測、驗證等多種方法，發現一個整數除個位外，各個數位數字之和乘以4，再加上個位上的數，如果能被6整除，這個數就是6的倍數。以2538為例，（2+5+3）×4+8=48，48是6的倍數，所以2538也是6的倍數。這種方法雖然比較麻煩，但是卻可以看作是研究一個數的倍數特征的通法。這位學生把自己的發現整理成小論文發表在學校的公眾號上，受到了其他學生的認可。

“做數學”的三個層次與四種實踐類型，不是零散的，而是系統的、相互關聯的（如圖1所示）。它們的實現都是依托于具體的教學內容，對于同一學習主題，可以同時使用多種類型。如在“探究車輪為什么是圓形的”這一活動中，有的學生用實驗的形式進行研究，有的學生用拍攝視頻的方法進行解說，有些學生把自己的研究成果寫成小論文。同一個活動，用到了說數學、寫數學和實驗操作三種實踐類型，“做數學”豐富的表現形式讓每一個學生都樂于探究。

總之，“做數學”的內涵與類型體現了形式的多樣性、難易的層次性、結果的開放性和參與的廣泛性。“做數學”活動的開展能夠讓每一個學生愛上數學，感受到數學學習的溫度。

【參考文獻】

[1]莊燕琴.小學“做數學”的價值思考與實踐路徑[J].現代教學，2020（7）.

[2]王慶芳.“做數學”：提升學生核心素養的有效途徑[J].小學教學參考，2020（27）.

【作者簡介】

丁成學（1977～），男，漢族，安徽銅陵人，本科，高級教師。研究方向：小學數學教育。