重閱讀　助理解

【摘 要】學生讀不懂數學信息，理解不了數學文本，必然無法解決問題。學生數學閱讀能力的強弱，直接關系到其對數學文本的理解以及數學問題的解決。本文圍繞圈點關鍵詞句、構建數學模型、整理關聯條件、有效數形轉化四個方面，探討如何培養小學生數學文本閱讀能力，提高學生的問題解決能力。

【關鍵詞】小學數學;文本閱讀能力;問題解決

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）28-0123-02

學生在解題的過程中出現錯誤是不可避免的，究其原因，筆者發現很多時候學生出錯不是因為計算過于復雜，也不是因為沒有掌握正確方法，而是因為讀不懂數學信息，理解不了數學語言，學生對數學問題的理解與問題實際要求之間存在偏差。因此，數學閱讀能力的強弱，直接關系到學生對數學文本的理解，進而關系到數學問題的解決，關系到學生的數學學習[1]。

所謂數學閱讀，是指閱讀主體調動自身的數學知識和經驗去閱讀，閱讀時，主體需要從數學文本中提取信息，實現數學語言的轉換，實現知識和方法的建構。數學語言具有抽象性、概括性、精確性的特點，小學生在數學學習中要正確理解題意，才能達到事半功倍的學習效果，而正確理解題意就離不開數學閱讀。所以，在小學數學教學中，有效指導學生對數學文本進行閱讀是有必要的，而且是相當重要的。

1? ?咬文嚼字，圈點關鍵詞句

數學閱讀應該是眼口手腦共同發揮作用的過程，小學生由于年齡較小，注意力不夠集中，常常在閱讀過程中遺漏重要信息。而讓學生在做題之前仔細閱讀數學題目，抓住文本當中的關鍵字詞并圈一圈、畫一畫，鼓勵學生對關鍵信息做標記，能夠使學生將注意力聚焦在關鍵信息上，從而避免一些不必要的錯誤，幫助學生提高做題的正確率。

以下面這道題為例：小強在長25米的游泳池里游了兩個來回，他一共游了多少米？對這樣一個問題，學生常常直接列出25×2。但是如果學生能夠關注到“來回”這一條件，就會意識到兩個來回就是“4個25米”，所以答案應該是25×4=100（米）。

在日常的教學中指導學生圈畫關鍵詞，篩選出關鍵的數學信息，能夠使學生養成良好的做題習慣，能夠提高學生獲取數學信息的能力，提高學生解決問題的能力。

2? ?數量關系，構建數學模型

學生是帶著已有知識經驗走進教室的，問題解決依賴學生對問題材料的閱讀、理解、轉譯，而學生的數學閱讀能力并不相同。稍復雜的應用題，尤其是條件比較多和含有無關條件以及隱含條件的問題，往往讓學生無從下手。而掌握了正確的數量關系，建立了相應的數學模型，學生就能夠很快找到所需的條件，從而解決問題。

以下面這道題為例：水果店運來一些蘋果，第一天運來30千克，第二天運來的蘋果比第一天的兩倍少5千克，求兩天一共運來多少千克蘋果？許多學生的答案都是30×2?5=55（千克），這里不妨引導學生根據問題“求兩天一共運來多少千克？”在腦海中搜索相應的數學模型——總量問題，其基本數量關系是“第一天的蘋果數+第二天的蘋果數=一共的蘋果數”。根據數量關系再去尋找條件，即可發現：第一天的蘋果數已知，而第二天的蘋果數未知，需要根據“第二天運進的蘋果比第一天的兩倍少5千克”來求出第二天的蘋果數，最后再將兩天的蘋果數相加，列式為30+（30×2?5）=85（千克）。

數學應用題千變萬化，變一個情境，換一個數據，題目就變了樣，答案也不盡相同[2]。但其實很多題都有共性，表面看起來題目不一樣，但實質上解題思路有一定的規律。數學本身含有一定的邏輯性和規律性，常規性的題目具有普遍的規律性，教師可引導學生通過分析總結，將數量關系進行分類，如總量問題、植樹問題、平均分問題等，以此建立數學模型，逐一掌握。當學生再次遇到類似題目，可以通過已建立的數學模型，發現其本質特點，靈活解答問題。這樣學生在問題解決中才能快速地把握并理解題意，自動將題目納入數學模型中，大大提高問題解決的正確率。

3? ?列表整理，重組關聯條件

小學生往往較難有效分析大量的符號和數字，當問題中的條件信息比較多時，學生閱讀起來有一定的難度，解決問題時就會思維混亂。整理信息可以有效地解決這一問題，學生可以摘錄題中的關鍵信息，重新梳理分類，為數量關系的分析打下基礎。而列表是整理信息的常用方法，用表格的形式對條件進行分類整理，有助于尋找關聯條件，分析數量關系，進而探索出解決問題的思路。

以下面這道題為例：一輛貨車從甲地開往乙地，每小時行60千米，5小時可以到達。如果原路返回用了4小時，則返回時每小時需要多行多少千米？題目的條件雖然不是很多，只有三個信息，但是其中要拐好幾個彎，在解決問題時，教師可先讓學生把已有條件整理一下（如表1），整理條件的過程同時也是學生整理思路的過程。觀察表格，橫向分析數量關系，根據每小時行60千米，5小時到達，可以求出甲地到乙地的路程是300千米。兩次行程中，總的路程是不變的，所以根據路程300千米和4小時到達，可以求出第二次速度是每小時75千米，到這問題就容易解決了，只要再用第二次的速度減去第一次的速度，就可以求出返回時每小時需要多行多少千米。通過表格重新整理條件，將相關聯的條件重新放在一起，便于學生分析數量關系，進而幫助學生解決問題。

列表的過程實際上就是梳理問題中的已知條件和所求問題的過程，也是將已知條件和問題重新分類的過程。列表不但可以使題意一目了然，而且使數量關系更易發現。學生列表整理后，教師要讓學生對比整理表中的信息，體會列表整理信息在分析題意、理清數量關系上的作用。

4? ?數形結合，有效轉化條件

數學語言的敘述常常比較抽象，問題中的數量關系有時比較復雜，不易直觀發現，理解這樣的數量關系對于還處于形式運算階段、缺乏抽象思維能力的小學生而言比較困難，更不用說準確地解決抽象問題了[3]。此時教師應引導學生利用數形結合思想，將抽象的文字轉化為直觀的圖形，將原本復雜的問題簡易化，將抽象的問題具體化、直觀化。這在一定程度上能充分調動學生的感性思維，有利于學生把握題目的本質，進而提高解題效率，降低出錯率。

以下面這道題為例：將一張邊長12厘米的正方形紙對折再對折，展開后得到4個小正方形，每個小正方形的周長是多少厘米？學生第一次接觸這題時，解決方法基本上都是12×4=48（厘米），48÷4=12（厘米）。很顯然，學生這是受平均分問題的影響，固化了思維，想先求出大正方形的周長，再平均分成4分，求出小正方形的周長。教師在引導學生解決與圖形相關的問題時，不應急著讓學生列式計算，可讓學生畫一畫圖（如圖1），畫出“田”字形圖，從圖上可以看出小正方形的邊長是大正方形的邊長的一半，由此可先求出小正方形的邊長是6厘米，再根據正方形的周長公式求出小正方形的周長是24厘米。

圖1

經過數和形的相互轉化，可將抽象的數學語言和直觀的圖形有效融合，直觀圖形能將抽象的數學語言具體化，幫助學生理解數量關系，進而解決問題。不同類型的問題有不同的畫法，教師在教學過程中要及時點撥學生，如對于分數、倍數等問題可以通過畫線段圖的方式，對于長方形、平行四邊形等問題可以畫幾何圖，對于排隊、植樹等問題可以畫示意圖。在日常教學中，教師應教給學生作圖的技巧，規范作圖要求，讓學生積累作圖經驗，提高學生的作圖能力，并且培養學生利用數形結合思想解題的好習慣。

學生面對數學文本時，常抓不住重點、找不出關鍵、解決不了問題，或者看錯信息，正是因為不具備良好的數學閱讀能力。數學學習離不開數學閱讀，學生的數學閱讀能力越強，思維能力就越強，解決數學問題就越輕松高效，因此，數學教師應注重對學生數學閱讀能力的培養。學生的數學閱讀能力不是一朝一夕就能夠形成的，需要教師在教學活動中運用多種方式，激發學生的閱讀興趣，從而提高學生的數學閱讀水平。

【參考文獻】

[1]冷少華.小學數學問題解決能力培養的研究[D].揚州：揚州大學，2013.

[2]王艷玲.小學生數學問題解決的表現及影響因素的研究[D].長春：東北師范大學，2017.

[3]趙婷.小學低年級學生數學閱讀能力培養的調查研究[D].南京：南京師范大學，2019.

【作者簡介】

馬桂玉（1983～），女，漢族，江蘇常州人，碩士，中小學一級教師。研究方向：小學數學教學。