基于保護機理的隱性故障識別方法

戴志輝，方 偉，李金鑠，耿宏賢，寇博綽

（1.華北電力大學電氣與電子工程學院，保定 071003；2.國網北京市電力公司城區供電公司，北京 100037）

繼電保護的隱性故障會影響電力系統的安全可靠運行，并可能造成巨大的經濟損失[1]。近20年來，世界范圍內諸多大停電事故，如2002年倫敦南部地區大規模停電事故，2003年意大利大規模停電事故，2003年美加“8.14”大規模停電事故，2006年11月4日西歐大規模停電事故，2011年巴西大規模停電事故以及2012年印度發生的世界范圍內影響人口最多的大規模停電事故，都與保護裝置等的隱性故障有關。繼電保護隱性故障是指由裝置本身的缺陷或人為因素導致的隱患，具有一定的隱蔽性[2-4]。該故障在電力系統正常運行情況下對系統沒有影響，但當系統中某些部分運行狀態改變（如故障、線路潮流增大、系統振蕩等非正常事件）時可能會被觸發，進而造成電力系統中負荷、電源、線路的誤切或者斷路器的拒動，還有可能進一步導致電力系統的連鎖反應，嚴重時導致大規模的停電事故[5-6]。因此，研究隱性故障識別方法對電力系統安全運行具有重要意義。

繼電保護隱性故障一般可分為硬件類隱性故障和軟件類隱性故障。前者包括保護裝置元件故障、通信系統故障、測量回路故障等，后者包括保護裝置數據采集與轉換、保護定值、保護配合等問題[7-8]。現階段相關研究主要針對硬件類隱性故障，但缺乏通用的定量識別方法。文獻[9]針對PT中性線斷線時會造成二次設備測量得到的零序電壓方向與實際的零序電壓方向不一致甚至相反，提出基于零序電壓三次諧波的電壓回路中性線斷線識別方法；文獻[10]通過在離線系統中注入標準電流信號或者標準正弦波信號，找出CT兩點接地隱性故障；文獻[11]提出了一種分合閘線圈電流與最小二乘支持向量機算法結合的斷路器隱性故障在線診斷方法，主要針對斷路器操作機構和直流操作回路存在的隱性故障。

針對軟件性隱性故障的識別，相關研究還較少。文獻[12-13]提出根據保護動作與斷路器的相關性建立解析模型，將故障問題轉化為數學規劃問題診斷存在故障的保護及斷路器，但無法檢測后備保護存在的隱性故障；文獻[14]從保護裝置的運行機理出發，指出保護的運行狀態可劃分為電網穩態條件下的靜態及故障條件下的動態，在2種狀態下分別表現出靜態特性和動態特性，并提出將WAMS測得的電網數據與保護信息系統數據進行對比檢測靜態時的隱性故障，但該方法僅著重于單個節點配置的保護電流互感器測量回路的隱性故障檢測，可靠性也有待進一步提高；文獻[15]利用混合量測的狀態估計處理WAMS及SCADA采集的全網數據，得出電網的運行狀態信息，并與保護信息系統記錄的保護相關數據對比，得出隱性故障，該方法主要應用于靜態時保護的隱性故障，無法應用于發生故障時的保護隱性故障識別。

綜上，目前多數文獻僅使用主、后備保護的動作信號進行故障診斷，未充分利用保護的其他信號，如保護啟動信號、斷路器跳閘信號等，無法體現保護啟動、保護動作、斷路器跳閘之間的邏輯時序關系，并且只考慮了單一保護的情形，無法用于多種保護協調配合的復雜情形。

在考慮電力系統多節點保護配置和配合的情況下，本文提出了一種針對系統“動態特性”下繼電保護系統隱性故障識別方法。根據故障位置、保護啟動、保護動作以及斷路器跳閘之間的邏輯關系，考慮了縱聯差動保護、三段式保護、復壓過流保護等共存的情況，建立了反映各個信號之間關聯的解析模型。基于3種預期信號與各自實際信號最大程度匹配的原則，構造出反映實際與預期差距的目標函數，并通過優化算法對目標函數進行優化求解。最后根據保護的實際結果與優化結果的差異判斷是否存在隱性故障，為事故后快速分析可能存在的保護隱性故障提供了參考。

1 保護編碼規則與疑似故障區域判斷

1.1 一次系統及相關保護編碼規則

在搭建保護解析模型前，需讀入變電站的拓撲結構。本文提出一種編碼規則，通過讀取字母與數字結合的編號自動識別連接關系和保護配置。

1.1.1 編碼規則中字母定義

設置不同字母符號表示拓撲中的元件（含母線和變壓器）、線路、斷路器以及保護，其含義如表1所示。

表1 編碼規則中字母的含義Tab.1 Meaning of letters in coding rules

1.1.2 編碼規則中數字編號

支路數字編號、斷路器數字編號以及變壓器數字編號根據所連母線的數字編號確認。其中：支路數字編號按照首端母線和末端母線順序確定，若為母聯開關所在線路，則用“/”表示；支路所在斷路器可分為首端斷路器和末端斷路器，其數字編號可根據與母線的距離順序編號；由于一條支路最多存在一個變壓器，支路編號即為變壓器編號，若不存在變壓器，則用“/”表示。

由于保護動作期望體現在斷路器跳閘上，故保護的數字編號用其就近作用的斷路器數字編號表示，如ij支路首端母線側的距離保護I段可表示為ijx。根據該編號規則，只需對母線進行編號即可將線路拓撲的連接方式、元件以及保護配置編碼化，由此轉換為計算機可自動識別的模式。

以圖1所示線路拓撲為例進行說明。表2為拓撲結構中各個元件與線路的編號表，計算機可通過字母P的下標順序構成支線的連接順序，如P12通過搜尋末端母線2可知下一條支線為P23和P25；根據支線數字下標并查找相同的數字下標（順序可不一致），可判斷出支線上的元件以及保護，如支線P12，通過查找12可知該支線上含有S1、S2、D12、D21。

圖1 線路拓撲Fig.1 Circuit topology

表2 線路編號Tab.2 Line numbers

1.2 疑似故障區域判斷

將所研究系統的線路、元件以及斷路器編碼后，根據已跳閘的斷路器篩選出疑似故障區域。根據跳閘斷路器類型（線路斷路器和母線聯絡開關），疑似故障區域篩選方法分為以下兩類。

1.2.1 跳閘斷路器為線路斷路器

電網實際運行時，同時性的復故障發生概率較低，多數情況為單一元件故障，若保護和斷路器均能正常動作，切除故障，則過程簡單。對于線路斷路器，一旦保護裝置含有隱性故障，線路斷路器可能拒動或誤動，涉及的元件數目增加。針對該情況，一般考慮將疑似故障區域向下一級線路延伸[16]，檢測本級線路與下一級線路的保護啟動與動作情況。

根據第1.1節的編碼規則，本級斷路器兩位數字編號的末位編號與下一級線路兩位數字編號的首位編號相同，根據該相關性，由已跳閘的線路斷路器編號確定所有下一級線路，并將其作為疑似故障區域。例如圖1中的線路斷路器D12跳閘，根據順延至下一級線路的原則，線路P12和線路P23將被劃分為疑似故障區域。

1.2.2 跳閘斷路器為母線聯絡開關

母聯開關的疑似故障區域判定以雙母接線為例進行說明。母線并列運行時，當其中一條母線或其線路故障，保護動作及時分開母聯開關，可保證另一母線正常供電，縮小停電范圍。在劃定疑似故障區域時，除了要考慮隱性故障帶來的拒動與誤動，還需排除未發生故障的母線及其線路，減少計算量。

一般情況下，為減少停電區域，母聯開關會與故障母線上的線路斷路器相互配合。在判斷已跳閘的斷路器為母聯開關時，將母聯開關所在支線判斷為疑似故障區域。除此之外，還通過聯系其他已跳閘的斷路器，排除與母聯開關相連的無故障母線及其線路，將存在故障的母線及其線路歸入疑似故障區域中。例如，圖1中當母聯開關D14和線路斷路器D45跳閘時，根據上述疑似故障區域判斷方法，線路P12和線路P23中并未有斷路器參與的為正常線路，而線路P14、線路P45以及P56則為疑似故障區域。

2 繼電保護系統解析模型

確立疑似故障區域后，提取其內所有的元件，根據元件故障、保護動作、斷路器跳閘之間的邏輯關系，搭建疑似故障區域內所有保護的邏輯關系。

2.1 目標函數輸入集合

劃分故障區域后，提取此故障區域內的所有元件與線路。為方便后續分析，將線路按照等分方式劃分為3段Pij1、Pij2、Pij3。將所有故障區域內的線路與元件匯總構成線路集合P、母線集合S、斷路器集合D和變壓器集合B。將所有集合匯總得到目標函數的輸入H={P，S，D，B}。定義：Pijn取0和1分別表示支路ij第n段（n=1，2，3）正常和故障；Si取0和1、Dij取0和1以及Bij取0和1分別表示母線i、斷路器ij以及變壓器ij正常和故障。

設上述線路和元件共配置E個保護以及Q個斷路器，根據信號類型分為3個集合：保護動作信號集合R，其中以下rijx取0和1分別表示實際斷路器ij上的距離保護I段的不動作和動作；保護啟動信號集合A，其中aijx取0和1分別表示實際斷路器ij上的距離保護I段的不啟動和啟動；斷路器跳閘信號集合C，其中cijx取0和1分別表示實際斷路器ij的不跳閘和跳閘。以上3個集合按照實際采集到的信息如故障錄波、事故報告等賦值。

2.2 保護邏輯

由于隱性故障的存在可能使故障區域內的斷路器拒動，與保護配置的初衷相悖。根據保護原理，在解析模型中，故障后保護或者斷路器做出的正確動作響應，稱作動作期望，表現為相應的信號期望，分為保護的啟動信號期望A*、動作信號期望R*以及斷路器的跳閘信號期望C*，其中的子元素分別為Aijn、Rijn、Cij。定義：Aijn取0和1分別表示斷路器ij上的保護n預期不啟動和啟動；Rijn取0和1分別表示斷路器ij上的保護n預期不動作和動作；Cij取0和1分別表示斷路器ij預期不跳閘或者跳閘。

保護的啟動信號期望集合A*與實際的啟動信號集合類似，按照邏輯關系式計算得到的預期信息進行賦值。根據保護原理，若在保護范圍內存在故障，則相應的所有保護均應啟動。以ij支路兩側的距離保護為例，若Pij1=1，即在支路ij的Ⅰ段范圍內（距離首端10%）存在故障，斷路器ij的距離保護Ⅰ段、Ⅱ段、Ⅲ段的保護范圍都存在Pij1，因此距離保護Ⅰ段、Ⅱ段、Ⅲ段都將啟動，即Aijx=Aijy=Aijz=1；而對于末端斷路器ji，由于故障不在其距離保護Ⅰ段范圍內，啟動的是斷路器ji上的距離保護Ⅱ段及Ⅲ段，即Aijy=Aijz=1。

保護的動作信號期望集合R*中，Rijx取0和1分別表示斷路器ij上的距離保護Ⅰ段預期不動作和動作。根據繼電保護時間整定原則，一般主保護的延時最小，其次是近后備保護，再次是遠后備保護。因此，將故障區內的保護按整定時間由小到大的順序排列。若發生保護范圍內的故障，且在已啟動的保護中時間整定最小，則該保護將動作。

以斷路器ij處的保護（主保護為縱聯差動保護，距離保護為后備）為例，本級主保護為縱聯差動保護，其邏輯表達式為

距離保護Ⅰ段動作，跳斷路器ij的邏輯表達式為

距離保護Ⅱ段動作的邏輯表達式為

一般地，遠后備保護的整定時間大于下一級所有保護以及本級保護，其動作的邏輯表達式為

式中：Π表示與運算；符號“-”表示非運算；符號“⊕”為或運算；m為下一級線路保護數量的總和；n為下一級母線的編號，a為線路jn上的保護數量。若存在保護時長相等的情況，則按并列處理，邏輯關系式中忽略該保護。式中，保護的啟動信號期望Aijz保證保護故障檢測的正確性。延時低的保護若由于超出保護范圍而未啟動，則經過非運算，延時長的保護的邏輯表達式將不受影響。同理可建立階段式電流保護的邏輯表達式。

近后備保護中，較為特殊的是斷路器失靈保護。以保護動作信號和斷路器跳閘情況為依據，斷路器失靈保護邏輯表達式可簡化為

斷路器跳閘信號期望C*中，Cij取0和1分別表示斷路器ij預期不跳閘或者跳閘。根據上文中保護配置信息表，設斷路器ij存在n個保護，只要斷路器ij收到所關聯保護的動作信號，斷路器ij都將跳閘，若斷路器ij存在故障則斷路器將拒動。斷路器的跳閘信號期望表達式為

2.3 拒動與誤動

保護系統隱性故障可能造成某些元件或保護拒動或誤動，故在構建目標函數時需考慮拒動和誤動的影響。

定義：保護或斷路器的誤動用f表示；保護或斷路器的拒動用g表示。若ra=0，即集合中第a個保護的動作信號為不動作，其相應的期望信號Ra=1，或某條支路上斷路器的實際狀態cij=0，其期望信號為Cij=1，則此時該保護或斷路器為拒動，即g=1；若ra=1，集合中第a個保護的動作信號為動作，其相應的期望信號Ra=0，或某條支路上斷路器實際狀態cij=1，而期望信號為Cij=0，則該保護或斷路器為誤動，即f=1；若保護或者斷路器為正確動作，則f和g均為0。

3 隱性故障識別方法

建立邏輯關系后，隨著故障集合H={P，S，D，B}中各元素的0和1變化，保護啟動信號期望、動作信號期望及跳閘信號期望也隨之發生變化。故將實際解析模型的問題轉換為0-1整數規劃問題。將所有可能發生的故障以集合H的形式代入目標函數中，找到目標函數值最小的情況，即最貼近實際的情況，并通過對比保護期望狀態與實際狀態的差別，確定不正確啟動或動作的保護，檢測出含有隱性故障的保護。

3.1 目標函數

目標函數中包括實際信號狀態和期望信號狀態，其值越小表示該場景下的保護與斷路器預期情況與實際情況越接近。目標函數可表示為

目標函數取最小值的方法時，H={P，S，D，B}作為目標函數的輸入。其中各個元素根據邏輯關系的搭配可以得出集合R、A、C，在目標函數里進行加減運算。根據H中元素的不同取值可以得到2N種情況。首先，將元素全為0的情況代入目標函數得到E(H0)；然后，由2N的二進制數組開始進入循環，并將數組中各個元素代入目標函數；隨后與E(H0)比較，取最小值，再將2N-1轉換為二進制數組；循環以上環節，最后得到最小值。共進行2N次比較。算法整體流程如圖2所示，程序自動完成所有判斷。

圖2 優化算法流程Fig.2 Flow chart of optimization algorithm

3.2 隱性故障識別方法流程

步驟1對線路的拓撲結構進行分析，獲取拓撲信息表。在發生故障后，根據斷路器的動作情況確定故障區域，一般延伸至下一級線路。可根據拓撲信息表確認故障區域的方法，如斷路器ij動作，則按照信息拓撲表支路ij將被劃分為故障區域，所有和母線j相連的支路都為故障區域（支路j（x）x為下一級母線的編號）。

步驟2根據信息表編號的關聯關系，確定支路上的各個元件。將這些元件匯總成集合H={P，S，D，B}，其中每個元素都可以取0或者1，設集合H存在N個元素，H的取值有2N種情況。

步驟3將H中的所有元素根據第2.2節搭配出故障區域內存在的所有保護的邏輯關系，可得到3個集合（保護動作信號期望、保護啟動信號期望、斷路器跳閘期望），同理每個集合也有2N種情況。

步驟4將2N種情況都代入目標函數中，可得到2N種情況，比較得出最小值。由取得最小值時集合H中元素取值，可定位一次系統的故障點，由實際的信號情況與預期的信號情況對比，可確定軟件型隱性故障。具體流程如圖3所示。

圖3 隱性故障檢測流程Fig.3 Flow chart of hidden failures detection

4 算例分析驗證

4.1 算例1

4.1.1 事故經過

以某變電站發生雷擊事故為例，系統局域電網拓撲如圖4所示。在雷擊事故前，110 kV母聯開關112和35 kV側Ⅱ母線母聯開關312處于斷開位。雷擊發生時，雷擊點位于B變電站35 kV側F線上，375斷路器過流，Ⅱ段動作，375斷路器跳閘。2 min后，150斷路器距離Ⅲ段動作，150斷路器跳閘，A變電站110 kV母聯112斷路器＃1主變壓器復壓方向Ⅰ段Ⅰ時限保護動作，112斷路器跳閘，造成多處變電站全站失壓，各并網小電解網獨立運行。

圖4 局部電網拓撲Fig.4 Topology of local power grid

4.1.2 方法驗算

將事故拓撲圖4中母線編號（母聯開關112和312均處于斷開位，故不計）按照編碼規則編碼化，并定義此為a站，得到其拓撲結構如表3所示。在目標函數運算時將自動識別連接關系和保護配置。

表3 事故線路拓撲結構Tab.3 Topology of fault lines

根據事故結果，跳閘的斷路器應為母聯開關12和斷路器23。根據疑似故障篩選方法得疑似故障區域：線路12、線路23以及線路34。根據表3可確定目標函數輸入為H={D12,D23,D32,D43,B34,P231,P232，P233,S1,S2,S3,S4}。

按照事故發生的實際保護啟動和動作情況，確定實際保護啟動與動作集合。實際信號輸入如圖5所示，圖中，數字量為保護的狀態量，其含義為：0表示不啟動/不動作；1表示啟動/動作；不輸入為2。則實際保護動作信號R={0，0，0，0，0，0，1，0，2，2，1，2，2，0，0，0}，實際保護啟動信號A={0，0，0，0，0，0，1，0，2，2，1，2，2，1，1，1}。

圖5 實際信號輸入Fig.5 Input of actual signals

對目標函數進行優化運算，界面如圖6所示，得到目標函數最優值為9，此時H={0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1}。根據集合H和保護間的邏輯關系，可進一步推算出預期保護的動作信號集合R*={0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0，0}和預期保護啟動集合A*={0，0，0，0，0，0，1，0，0，0，1，1，1，1，1，1}。根據集合H可確認一次故障發生于母線4上；對比實際保護信號（A、R）與預期的保護信號(A*、R*)之間的差異可知隱性故障發生于斷路器12（即案例中斷路器112）上的復壓過流I段、斷路器13（即案例中斷路器150）上的距離保護III段以及斷路器43（即案例中斷路器302）上的復壓過流保護存在隱性故障。

圖6 目標函數優化界面Fig.6 Optimization interface of objective function

根據該變電站的事故分析報告可知，在375斷路器跳閘之后，雷擊過電壓造成375斷路器靠母線側（即母線4）靜觸頭座A、B、C三相閃烙放電。由于繼電保護整定計算考慮不周，保護越級動作跳閘。在B變電站#2主變壓器35 kV側復壓方向過流Ⅱ段保護起動的同時，A變電站#1主變壓器110 kV側后備保護復壓過流保護和150斷路器線路保護距離保護都在同時起動，但是B變電站#2主變壓器35 kV側復壓方向過流Ⅲ段的動作時限為2.1 s，B變電站#2主變壓器110 kV復壓方向過流保護，Ⅰ段時限為2.4 s，Ⅱ、Ⅲ段時限為2.7 s，而A變電站#1主變壓器110 kV側后備保護復壓過流保護Ⅰ段Ⅰ時限和110 kV臨北Ⅱ回150線路接地距離Ⅲ段保護的動作時限均為2.0 s，所以A變電站110 kV 150斷路器、母聯112斷路器先行跳閘，切除故障點，造成多處線路失壓。

綜上所述，識別方法的結果分析與實際情況一致，驗證了該方法的有效性與實用性。

4.2 算例2

事故電網拓撲如圖7所示。該單電源環網主要包括電源、變壓器、9個斷路器、3條線路。其中，變壓器和電源均配置了相應的保護，線路設有縱聯保護和距離保護，其縱聯保護作為主保護，距離保護為后備保護。由于該網絡為環網，P23線路配有縱聯保護V23、2個Ⅰ段保護(X23,X32)，2個Ⅱ段保護(Y23,Y32)及2個Ⅲ段保護(Z23,Z32)。其余2條線路也各配置了相同的保護。

圖7 電網拓撲Fig.7 Topology of power grid

事故中，線路P34發生故障、P34線路上縱聯保護V34拒動，由P34線路上的距離I段保護X43動作跳斷路器D43；此外P34線路母線3側的距離三段保護（X34，Y34，Z34）均未動作，而由線路 P23的距離III段保護Z23動作跳開斷路器D23。由本文方法可知，疑似故障區域將定位于環網的3條線路中，則H={D23,D32,D24,D42,D43,D34,P231,P232,P233,P241,P242,P243,P341,P342,P343,S2,S3,S4}。采集到的實際動作信號為r={0，0，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0，0，0，0，0，0}，實際的斷路器跳閘信號為c={c23,c32,c24,c42,c43,c34}={1，0，0，0，1，0}。

此外，故障過程中，P34線路上母線4側的三段保護(X43,Y43,Z43)啟動和P23線路上的III段保護Z23啟動，則上傳的實際啟動信號為a={0，0，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，1，1，1，0，0，0}。

將上述實際數據代入目標函數并優化，得H={0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0，0，0}，可知故障發生于線路P34的末端處。此時，預期保護動作信號與預期保護啟動信號分別為R*={0，0，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，1，0，0，0，0，0}，A*={0，0，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，1，1，1，0，1，1}。對比實際保護信號（A、R）與預期的保護信號(A*、R*)之間的差異可知，隱性故障發生于斷路器34上的距離保護II段與III段。此結果與實際情況一致，驗證了方法的有效性。

5 結語

本文通過識別特定的編號規則將線路拓撲結構編碼化，在考慮隱性故障發生拒動和誤動的情況下，通過實際已跳閘斷路器的編碼圈定疑似故障區域。隨后考慮了疑似故障區域內的啟動信號、動作信號以及斷路器跳閘的關聯性，并結合各種保護之間的配置配合關系建立了邏輯關系式，更好地反映了繼電保護系統的工作實際。基于信號之間的實際狀態與預期狀態最大程度吻合的原則建立了目標函數，并采用算法優化，通過對比最終結果得出含有隱性故障的保護，提高了隱性故障識別的準確度。即使系統運行方式發生變化，由于主保護與后備保護之間的配置規則未變、根據保護原理所搭建的邏輯關系式未變，該方法仍適用于新運行方式下的隱性故障識別。根據實際事故的驗證，方法具有較強的實用性。但方法中N值（疑似故障區域中可疑元件的個數）過大會影響計算量和計算速度，優化疑似故障區域判斷方法和目標函數智能優化算法是后續的研究重點。