固體電蓄熱裝置結構優化及蓄放熱特性的模擬

黃新晨，秦 勤，于慶波

（東北大學 冶金學院，沈陽110819）

風力發電具有波動性和間歇性，使得風電經常難以并網，出現了大量風電棄用現象［1－2］.風電消納問題已成為制約風電行業持續穩定發展的關鍵問題.

在 “三北”地區，應用棄風電儲熱技術供暖是提高電網調峰能力、積極培育電力消費新增長點的有效措施.利用夜間無法并網的風電加熱蓄熱材料，以減少機組頻繁啟停對電網的沖擊，在峰期進行放熱供暖，不僅可以有效平衡電網負荷，提高風電的利用率，還可實現分布式供暖的低成本運行［3－4］.

在固體蓄熱材料中，氧化鎂、莫來石等材料因具有導熱系數高、膨脹系數低、價格低廉等優點而得到廣泛應用［5］.白勝喜等［6］最早提出可使用固體電蓄熱取代以水為介質的電熱鍋爐，其蓄熱能力比同體積水的蓄熱能力大5倍.廖晉［7］針對風電場棄風限電能源浪費的現象，提出風電就地消納的固體電儲熱技術，建立蓄熱棒簇與冷流體換熱的數學模型，得到界面溫度場分布的表達式.Bai等［8－9］建立了蜂窩陶瓷蓄熱體一維動態模型，利用該模型研究了蜂窩陶瓷的幾何形狀對蓄放熱的影響.胡思科等［10］模擬研究了不同孔形對蓄熱體蓄放熱性能的影響，結果表明采用橢圓形孔道將有利于快速蓄熱.Cisek等［11］將蓄熱單元固體域視為多孔介質，采用理論方法推導出蓄熱單元的溫度場隨空間坐標的分布，并用實驗加以驗證，兩者結果吻合度較好.

本文采用數值模擬的方法，通過改變蓄熱體的材料、孔隙率，運用軟件Fluent計算得到各個工況下蓄熱體的蓄熱溫度、蓄熱量和蓄熱體溫度場分布，以此選擇最優的蓄熱材料，確定蓄熱量最高的孔隙率和放熱階段合理的操作參數，所得結果可為工程設計提供參考.

1 計算模型

固體電蓄熱系統主要部件有固體電蓄熱裝置、電熱體、循環風機、水泵、換熱器等.蓄熱時，利用夜間無法并網的風電供給電熱體，電熱體以輻射傳熱的方式將熱能傳遞至蓄熱體中；放熱時，低溫空氣流過孔道與蓄熱體換熱，被加熱的空氣通過換熱器將熱量轉移給用戶.該系統的工作原理如圖1所示.

圖1 固體電蓄熱系統工作原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of working principle of solid electric heat storage system

1.1 幾何模型

電蓄熱裝置的幾何模型如圖2所示.該蓄熱體尺寸為1 600 mm×2 200 mm×2 000 mm，其中開孔77個，單個孔截面尺寸為100 mm×30 mm.孔隙中一部分放置電熱體，用于加熱蓄熱體；另一部分為通風孔，用于放熱過程的空氣通道.本模型中以碳化硅棒為電熱體，設置39根，純通風孔38個，其中電熱體以叉排布置.

圖2 幾何模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of geometry model

1.2 數學模型

整個裝置中，共有3種傳熱形式，即電熱體與蓄熱體的輻射傳熱、蓄熱體內部的導熱及空氣與蓄熱體的對流換熱.本文模擬基于以下假設：所用的蓄熱材料是均勻的、各向同性的；空氣中水蒸氣、CO2含量較少，因而忽略空氣的輻射傳熱.

電蓄熱系統中，電熱體的功率需適當，太低會導致功率供給不足，太高則容易燒壞.電功率與電熱體、蓄熱體的溫度、給熱系數和電熱體散熱表面積的關系如公式（1）所示：

電熱體實際表面負荷應小于表面允許負荷，其關系如公式（2）所示：

式中，P為供給電熱體的電功率，W；F為電熱體的散熱表面積，cm2；α1為電熱體對受熱體的給熱系數；T1，T2分別為電熱體和蓄熱體的溫度，K；Wy為表面允許負荷，W／cm2.

質量守恒方程：

能量守恒方程：

動量守恒方程：

式中，ρf為流體密度，kg／m3；ˉv′為脈動速度，m／s；v為流體時均流速，m／s；h為流體的焓值，J；μ為流體的動力黏度，kg／（m·s）；Se，Si分別為能量源項及動量源項.

k－ε湍流模型，湍流動能方程和湍流擴散方程［12］：

式中，Gk為平均速度梯度引起的湍流動能產生項；Gw為湍動能耗散率的產生項；Γk和Γw分別代表湍動能有效擴散率和湍動能耗散率；Yk和Yw分別為湍動能和湍流耗散率；Sk和Sw為控制方程的源項.

DO輻射傳輸方程：

固體區域熱傳導方程：

式中，ρ為固體密度，kg／m3；τ為時間，s；λ為固體導熱系數，W／（m·K）；c為比熱容，J／（kg·K）；Ts為固體溫度，K.

放熱過程流固交界面上滿足能量守恒條件，即單位面積的對流換熱量與固體邊界的熱流密度相等.

式中，qf，qs分別為流體側和固體側的熱流密度，W／m2；k為對流換熱系數，W／（m2·K）；Tf為流體溫度，K；Tm為固體邊壁溫度，K；n為流固交界面法向向量.

1.3 邊界條件

邊界條件中，空氣入口設置為速度入口，空氣出口設置為壓力出口，壁面設置為對流和輻射復合邊界條件，流體與固體的交界面設置為流固耦合壁面.本文蓄熱階段只考慮初次加熱工況，故設置蓄熱體的初始溫度為300 K.電熱體采用定功率條件下的內熱源設置，總裝置功率為243 kW.

1.4 材料屬性

本文選用碳化硅為電熱體，其電阻溫度系數在800℃以下為負值，800℃以上為正值，允許使用溫度為（1 450±50）℃，碳化硅的熱物理性質如表1所列.

表1 碳化硅的熱物理性質Table 1 The thermal physical properties of carborundum

文中選取的蓄熱材料熱物理性質如表2所列.

表2 蓄熱材料的熱物理性質Table 2 The thermal physical properties of heat storage materials

2 模擬結果與分析

2.1 蓄熱特性

2.1.1 材料對蓄熱性能的影響

4種不同材料的蓄熱體平均溫度隨時間的變化情況如圖3所示.由圖可以看出，4種材料的蓄熱溫度從高到低依次為堇青石、黏土磚、剛玉磚、氧化鎂磚.其中，堇青石經過8 h蓄熱，最終達到897 K；氧化鎂磚溫度增幅最低，最終升溫至656 K.這是因為在相同體積下氧化鎂磚和剛玉磚的熱容量比堇青石和黏土磚大，在相同的輻射強度下熱容量較小的材料升溫速率快，在經過8 h后達到的蓄熱溫度越高.

圖3 不同材料蓄熱體平均溫度隨時間變化關系Fig.3 The average volume temperature of different materials varies with time

4種不同材料蓄熱體在蓄熱8 h后的最終蓄熱量如圖4所示.結合圖3和圖4可以發現，堇青石和黏土磚的最終蓄熱溫度較高，但因為氧化鎂磚和剛玉磚的熱容較大，使得氧化鎂磚和剛玉磚的最終蓄熱量大，分別達到6.6×106，6.54×106kJ.從蓄熱量的角度分析，在實際電蓄熱運行中，氧化鎂磚的蓄熱能力最優.

圖4 不同材料蓄熱體在8 h后的蓄熱量Fig.4 The amount of heat stored by different heat storage materials after eight hours

圖5 為不同材料蓄熱體蓄熱8 h后的溫度分布云圖.從圖中可以看出，蓄熱體的溫度分布呈現中間高、四周低的趨勢.這是因為蓄熱體中間部分電熱體分布密集，單位體積的蓄熱體所接受的輻射能更多，所以溫度較高；而同時蓄熱體的壁面不斷向外散熱，故壁面附近溫度較低.此外，堇青石和黏土磚的溫度分布比氧化鎂磚、剛玉磚更加均勻，這是由于堇青石和黏土磚的熱擴散系數較高，因而在蓄熱體內部熱量傳遞更快，相同時間下傳熱的阻力更小，最終溫度分布更為均勻.但堇青石和黏土磚的蓄熱量較低，不適宜生產使用.

圖5 不同蓄熱材料蓄熱8 h后的溫度分布云圖Fig.5 The amount of heat stored by different heat storage materials after eight hours

2.1.2 孔隙率對蓄熱性能的影響

孔隙率是表征蓄熱體開孔面積大小的物理量，本文通過改變孔隙率的大小研究其對蓄熱性能的影響.圖6所示為氧化鎂磚不同的孔隙率對蓄熱體平均溫度和蓄熱量的影響.從圖中可以看出，隨著孔隙率的增大，蓄熱體的蓄熱溫度不斷增大.這是因為孔隙率越大，蓄熱體的質量越小，在相同的加熱功率下蓄熱體升溫越快，最終蓄熱溫度越高.蓄熱量隨著孔隙率的減小不斷升高，且隨著孔隙率的減小，蓄熱量的增幅逐漸增大.當孔隙率從14%降為10.5%時，蓄熱體的蓄熱量增加3.9×104kJ.當孔隙率從10.5%降低至6.6%時，蓄熱量增加了1.71×105kJ.由此可知，為提高蓄熱體的蓄熱量，可適當減小蓄熱體的孔隙率.

圖6 氧化鎂磚不同孔隙率對蓄熱體平均溫度和蓄熱量的影響Fig.6 Effect of different porosity of magnesia brick on heat storage temperature and heat storage

2.2 放熱特性

在放熱過程中，本文選擇初始溫度為800 K的氧化鎂磚進行放熱模擬計算，空氣的進口溫度根據實際工況編譯UDF導入，實現放熱過程空氣的循環加熱.圖7所示為不同風速下蓄熱體的平均溫度隨時間的變化情況.由圖可知，隨著時間的發展，蓄熱體的平均溫度不斷降低，最終經過16 h的放熱.不同風速下蓄熱體的平均溫度對應為396～464 K，蓄熱體的下一次蓄熱過程即以該溫度為初始溫度.

圖7 放熱過程不同風速下蓄熱體平均溫度隨時間的變化Fig.7 Variation of average temperature of heat accumulator with time at different wind speeds during exothermic process

圖8所示為放熱過程中不同風速下空氣的出口溫度隨時間的變化情況.從圖中可以看出，放熱初期空氣的出口溫度相差不大.隨著時間的增加，風速越大的工況，空氣的出口溫度越低.這是因為風速越大，單位時間內從蓄熱體中換出的熱量越多，蓄熱體的溫降越大，導致下一次循環回來再次進入蓄熱體的空氣與蓄熱體的換熱量減少，最終出口溫度越低.

由圖9可以看出，當蓄熱體初始溫度為396，422 K，其對應放熱過程的風速為20，18 m／s，其最終的蓄熱溫度為760，785 K，低于放熱初始溫度800 K，表明在經歷上述兩種風速放熱后，蓄熱體再蓄熱過程的蓄熱完成度較差.當蓄熱體初始溫度為446，464 K，放熱過程的風速為16，15 m／s，蓄熱完成時的平均溫度為808，825 K，高于放熱初始溫度800 K，蓄熱完成度較好.結合圖8和圖9可以得出，過高的風速會導致末期供熱不足且再蓄熱過程的蓄熱完成度較差，過低的風速會引起蓄熱過程中的熱量得不到完全釋放.綜合上述分析，放熱過程的風速控制在16 m／s較為合適.

圖8 放熱過程不同風速下空氣出口溫度隨時間的變化Fig.8 Variation of outlet air temperature with time at different wind speeds during exothermic process

圖9 放熱完成后不同的初始溫度下蓄熱體再蓄熱曲線Fig.9 Regeneration curve of heat accumulator at different initial temperatures after completion of heat release

從圖10中可以看出，隨著放熱過程的進行，溫度最高的區域由蓄熱體的中心向四周轉移，最終在四個角處溫度最大.這是因為蓄熱體中心孔道較四周密集，中心區域熱量被空氣帶走的多，而蓄熱體壁面的散熱量小于內部孔道空氣對流換熱量，所以蓄熱體中心溫度較低.隨著換熱的進行，蓄熱體的溫度分布越來越均勻.

圖10 放熱過程蓄熱體溫度分布隨時間變化云圖Fig.10 Temperature profiles of heat accumulator over time during exothermic process

3 結 論

（1）通過模擬得到不同材料蓄熱體蓄熱過程的升溫曲線，對比不同材料的蓄熱量，發現氧化鎂和剛玉磚相比堇青石和黏土磚可以獲得較高的蓄熱量，且有著較低的蓄熱溫度，氧化鎂磚的蓄熱能力最優.

（2）隨著孔隙率的增大，蓄熱溫度不斷增大，而蓄熱量隨著孔隙率的增大不斷降低，為提高蓄熱量可減小孔隙率.

（3）放熱過程中，當入口空氣速度越低，對應的空氣出口溫度越高，入口速度從20 m／s降低到15 m／s時，蓄熱體最終的體平均溫度為396～464 K.但隨著風速的增大，放熱末期存在供熱能力不足的情況，且過大的放熱速度會使得蓄熱體再次加熱達不到原定的初始溫度.通過分析，本模型下蓄熱體初始溫度為800 K時，放熱過程的風速為16 m／s較為合適.