小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生結(jié)構(gòu)性思維的培育

曹繼陶

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)致力于發(fā)展學(xué)生的思維能力，著力于提升學(xué)生的思維品質(zhì)。思維是數(shù)學(xué)的內(nèi)核，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。結(jié)構(gòu)性思維是思維發(fā)展和提升的顯性的重要標(biāo)識，學(xué)生的高階數(shù)學(xué)認(rèn)知活動幾乎都要圍繞著結(jié)構(gòu)性思維而展開。聚焦學(xué)生結(jié)構(gòu)性思維的發(fā)展、提升，教師必須優(yōu)化自身的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)。通過富有啟發(fā)性、引導(dǎo)性的教學(xué)設(shè)計(jì)，有效地發(fā)展學(xué)生的結(jié)構(gòu)性思維。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);結(jié)構(gòu)性思維;設(shè)計(jì)優(yōu)化

引言

結(jié)構(gòu)性思維指“人們在認(rèn)識世界的過程中，從結(jié)構(gòu)的角度出發(fā)，利用整體和部分的關(guān)系，有序地思考，從而更清晰地表達(dá)、更有效地解決問題的思維方式”。在小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)中教師要通過解讀數(shù)學(xué)知識體系，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化教學(xué)活動，讓學(xué)生在整體的視角下觀照數(shù)學(xué)知識、進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，理解整體和部分的關(guān)系，學(xué)會有序思考、清晰表達(dá)，培育學(xué)生的結(jié)構(gòu)性思維，進(jìn)而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)力自然生長，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、增強(qiáng)課堂教學(xué)趣味性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識

在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，要貫徹落實(shí)新課改理念，應(yīng)注重教學(xué)模式和手段的與時俱進(jìn)，不斷提升課堂教學(xué)趣味性，這樣才能在課堂中吸引學(xué)生目光的同時，有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識能力和數(shù)學(xué)思維能力等。同時，為提高學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的參與度，數(shù)學(xué)教師可以設(shè)置多樣化的手工制作活動，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行實(shí)踐操作，這樣既可以豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，又可以讓小學(xué)生在課堂探究中自主感知數(shù)學(xué)知識，形成系統(tǒng)的思維過程，繼而有利于增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。以統(tǒng)編教材一年級下冊“認(rèn)識圖形（二）”為例，教師可以在初步認(rèn)識長方形、正方形等圖形之后，給每一位學(xué)生分發(fā)一張A4紙。并讓學(xué)生折一折，剪一剪，隨后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和實(shí)踐，在這一過程中學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)長方形和正方形都有四條邊、四個角，兩條對應(yīng)邊的長度是相等的，隨后讓學(xué)生畫出長方形和正方形，讓學(xué)生結(jié)合自己所畫圖形進(jìn)一步理解長方形和正方形的異同之處，在此過程中，學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)從外向性行為到內(nèi)向性心理活動的轉(zhuǎn)變，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)操能力和創(chuàng)新意識，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還能對學(xué)生的全面發(fā)展起到保障作用。

二、歸納性設(shè)計(jì)：發(fā)展學(xué)生的結(jié)構(gòu)性思維

許多數(shù)學(xué)知識具有相同、相似的形成過程、形式結(jié)構(gòu)。作為教師，可以通過歸納性的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識的形成過程、結(jié)構(gòu)特征。歸納性設(shè)計(jì)，就是通過多個相同、相似甚至相對、相反的數(shù)學(xué)知識形成過程設(shè)計(jì)，促成學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行結(jié)構(gòu)性思維。通過結(jié)構(gòu)性思維，有效地提煉教學(xué)的主題，促進(jìn)學(xué)生對相關(guān)知識、方法、思想等主題的感悟。歸納性教學(xué)設(shè)計(jì)，有助于凸顯知識的結(jié)構(gòu)性旨趣。

如教學(xué)蘇教版四年級下冊《運(yùn)算律》這部分內(nèi)容，教師要整體謀劃、合理安排。如對于“加法交換律”“加法結(jié)合律”的教學(xué)，筆者將之作為這一單元的“種子課”，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從生活情境性的問題中提出數(shù)學(xué)問題，然后提出相應(yīng)的問題思路解決問題。由于解決問題的思路、角度不同，因而列出不同的算式。由于算式解決的都是同一個數(shù)學(xué)問題，得出相同的結(jié)果，因此自然在不同的算式之間建立相等的關(guān)系，這就是具體的加法交換律、加法結(jié)合律的雛形。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生自然提出概括性、形式化的猜想。面對這一猜想，學(xué)生積極尋求求證的方法。在小學(xué)階段，運(yùn)算律的知識還是屬于一種經(jīng)驗(yàn)性的知識。因此，學(xué)生會充分地舉例驗(yàn)證，包括相同形式不同算式、不同數(shù)據(jù)等的驗(yàn)證。不僅如此，學(xué)生還嘗試舉例反證。正是通過正面舉例和反面無能舉證的結(jié)合，學(xué)生才歸納出加法交換律、加法結(jié)合律。這個過程，就是教學(xué)結(jié)構(gòu)（歸納性思維結(jié)構(gòu)）的過程。有了這樣的過程，在教學(xué)“乘法交換律”“乘法結(jié)合律”以及“乘法分配律”時，學(xué)生就能主動地調(diào)動自我的歸納性思維，運(yùn)用歸納性的思想方法，主動地猜想、驗(yàn)證。這個過程，就是運(yùn)用結(jié)構(gòu)（歸納性思維結(jié)構(gòu)）的過程。教學(xué)結(jié)構(gòu)與運(yùn)用結(jié)構(gòu)是發(fā)展學(xué)生結(jié)構(gòu)性思維的有力舉措。如果說，類比性思維是從特殊到特殊的思維過程，那么，歸納性思維就是從特殊到一般的思維過程。在紛繁的學(xué)習(xí)內(nèi)容中，歸納性思維有效地體現(xiàn)出學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的抽象力、概括力。

三、多維關(guān)聯(lián)，再現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系非常緊密，每一部分都不是孤立存在的，每一部分新知識都是前面知識的延續(xù)與發(fā)展，又是后面知識的基礎(chǔ)和鋪墊。但這些知識又因?yàn)閷W(xué)生的年齡特征與認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的影響被分散安排在不同年級、不同冊數(shù)、不同單元中，呈現(xiàn)出散點(diǎn)狀態(tài)。在教學(xué)中有必要站在整體角度，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與形成過程，發(fā)現(xiàn)知識間的關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)有意義的知識建構(gòu)。

由此及彼指的是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，不僅關(guān)注單個或者同類事物及其屬性本身，而且關(guān)注多個或者不同類型事物及其屬性之間的關(guān)系。”[2]讓學(xué)生由此及彼展開聯(lián)想和想象，可以溝通知識間的聯(lián)系，厘清知識的脈絡(luò)，達(dá)到舉一反三的效果。如學(xué)習(xí)“認(rèn)識周長”后，學(xué)生知道周長表示“一周邊線的長”，就能根據(jù)這樣的定義求長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓及不規(guī)則圖形等平面圖形的周長，又由各種平面圖形的特殊性，總結(jié)出長方形、正方形、圓形的周長計(jì)算公式，類推出平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形的周長計(jì)算方法。

結(jié)束語

培育結(jié)構(gòu)性思維，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)力生根、發(fā)芽、生長是小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的重要目標(biāo)，但結(jié)構(gòu)性思維不是靠一兩節(jié)課、一兩個學(xué)期的教學(xué)就能培育成的，而需要多次、反復(fù)、長期的引導(dǎo)與點(diǎn)撥，讓學(xué)生在不斷累積、層級進(jìn)階的學(xué)習(xí)活動中感悟結(jié)構(gòu)、理解結(jié)構(gòu)、重建結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷從量變到質(zhì)變的過程，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，提升終身學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)

[1]喬麗.引導(dǎo)“結(jié)構(gòu)性”學(xué)習(xí)，培養(yǎng)“結(jié)構(gòu)化思維”[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（16）：54+62.

[2]許衛(wèi)兵.指向整體建構(gòu)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].教育研究與評論，2019（04）：46-55.

[3]林江蓉.細(xì)嚼慢咽品出味——例談對小學(xué)數(shù)學(xué)教材的細(xì)節(jié)關(guān)注和處理[J].才智，2018（10）：145.