建模方法在高中數學解題中的應用

王亮

摘要：數學是一門與生活有著密切聯系的學科，隨著年級的增長，其學習的內容更加的豐富，同時也使得數學知識的難度得到了提升。尤其在高中的數學教學中，因為其知識難度增加，這就使得學生在進行解題時就會有較大難度。那么只有提高學生對數學知識的應用能力，才能有效的發揮數學教學的意義。在數學的實踐教學中發現，數學建模可以幫助學生更好的解決數學問題，提高學生解決復雜數學問題的能力。

關鍵詞：建模方法 高中數學 解題應用

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

一、建模方法在數學解題中的應用意義

數學作為高中學習中的主課之一，對高中階段的學生而言有著重要的意義。尤其是我國目前還處在應試教育的體制下，高中數學的解題效率和正確率對學生的高考有著重要的影響。所以數學教師要在教學中培養學生建模思維，幫助學生提高對數學解題的興趣和欲望，從而提升學生的數學解題效率和質量。然后，提高學生在生活中應用數學知識解決實際問題的能力。隨著社會的發展需求，數學建模不只在高中的數學解題中有著重要的應用，同時在建筑、預算等不同行業都有建模方法的應用，這就需要學生要在高中的學習中要掌握良好的建模方法，并提高在生活中利用建模來解決實際數學問題的能力，從而使得學生在數學知識實踐與理論的不斷轉化中提升自身的數學實踐能力。最后，有效的提升數學教師的教學水平，降低數學教學難度 [1]。

二、建模方法在高中數學解題中的有效應用

1、創建情境，提高學生對數學建模的理解和認識

高中階段的數學知識，其難度較大，這就為學生的數學解題帶來了較大的挑戰。然而，數學知識是與人們生活息息相關的，同時也有著較強的邏輯性和復雜性。那么為了更好的發揮數學建模的作用，就需要教師在應用建模教學中，創建一個相應的課堂情境，幫助學生更好的理解和認識建模方法，提高學生對建模方法的掌握。比如：高中人教A版中有關于集合與函數的教學內容，教師針對集合以及函數的基本概念在進行講解的時候，就可以通過利用學生生活中常見的物品來創建一個相應的課堂情境，幫助學生更好的理解函數以及集合的概念。教師可以利用生活中的景象等來建立一個集合的數學模型，并將這些內容進行歸納分類，讓學生在創建的數學模型中來理解集合元素、集合以及集合中所包含的交集、并集。當學生了解數學與生活之間的緊密聯系之后，會逐步的提升學生在生活中應用數學知識的意識和能力，同時增強學生對數學知識的感受，從而提高了數學學習中的趣味性，使得學生能夠對數學建模有著更加積極主動的學習應用思想，為學生今后的數學學習奠定基礎。

2、深入的挖掘數學教材，培養學生的數學建模水平

在數學的模型構建過程中，需要以數學的基礎知識做依托，將數學建模應用到數學的教學中，不僅能夠提高學生對數學知識的理解以及應用。同時還能有效的培養學生的數學建模思維，從而影響學生對數學的解題效率和質量，對學生的數學思維培養有著積極的推動作用。所以，高中數學教師要在高中的數學教學中積極的引用建模方法，鼓勵學生在數學學習以及解題中進行自主的建模練習和應用你，從而提升學生的數學綜合能力。比如：高中數學人教A版教材中第一冊第五章中有關于三角函數的教學，教師在為學生講解完基本的三角函數知識之后，可以應用三角函數的模型來進行教學實踐。以河南某地區不同年份的降水量為數據，將其按照年份、降水量來制作一個曲線圖。教師引導學生去計算降水量的最大差。學生可以在模型中找到降水量最多的年份，再找到降水量最多的年份，將這些已知的數據進行整理并找到問題的答案，教師還可以在這一個模型中提出多個問題，提高學生對模型的靈活應用能力，培養學生在數學學習中應用構建數學模型的意識[2]。

3、將數學模型與生活案例進行融合，增強學生的數學應用意識

新課改中提出要將學科教學與生活進行緊密的聯系，從而提高學生對知識的應用和掌握。針對高中的數學建模教學，教師也要加強其生活化的教學，幫助學生在生活中應用數學模型的意識和能力，便于學生對數學知識的深入的理解和掌握。通過將數學知識與生活中實際的案例進行聯系，將學生已經掌握的數學知識與生活案例進行有機的融合，促使學生利用數學建模來對實際問題進行分析和探究，從而提高學生對數學知識的應用和實踐能力，提高學生利用數學建模來解決數學問題的質量和效率。比如：高中數學人教A版第二冊教材中，教師在進行有關于數列的教學時，就可以將生活實例與數學知識進行融合教學。像一位教師在網上商城利用分期付款的形式，購買了一臺筆記本電腦。全款需要5000元，首付只需要500元，剩余的分成10個月結算，在后12期每個月只需要付450元，但是每個月都需要支付一定的利息。假設月利率是1.0%，問在第10期需要支付多少錢？這位教師購買電腦最終花費了多少錢？教師可以將學生分成不同的小組進行探究式的學習，在小組內不同的學生按照來解決不同方面的問題，最終通過小組的探究和建模方法幫助下，找到問題的答案。同時這種與實際生活相關的案例，可以有效的提高學生的解題興趣，教師還可以引導學生在生活中進行應用，像是父母需要分期購買某款商品的時候，都可以通過自己所掌握的數學知識來幫助父母解決實際問題，學生在解決實際問題的過程中，可以增強學生對數學學習的自信心。

結語：

在高中的數學教學中，教師要有重視對數學建模方法的應用，通過在數學教學中滲透數學建模方法，幫助學生掌握和應用數學建模方法，提高學生在數學解題中的有效應用，從而提高學生數學解題的質量和效率。同時建模方法的應有還能有效的提升學生的學習興趣，通過創建情境化的數學建模教學環境，深入的挖掘數學教材中與建模有關的知識并有效的利用，利用生活化的教學理念與數學建模進行有機的融合，從而提升學生對數學建模的掌握和應用。

參考文獻

[1]吳玉進.建模方法在高中數學解題中的應用[J].文理導航（中旬），2021（11）：17-18.

[2]王洋洋.“數學建模”在高中數學解題中的應用研究[J].數理化解題研究，2020（31）：72-73.