基于熵權法的DTOPSIS分析法與灰色關聯度分析法對‘漯麥906’的綜合評價

黃杰 王君 宋丹陽 葛昌斌

摘 ? ?要：為研究小麥新品種‘漯麥906特征特性，采用基于熵權法的DTOPSIS分析法與灰色關聯度分析法對2016—2018年參加河南省小麥產業技術創新戰略聯盟新品種試驗聯合體區域試驗品系進行綜合評價。結果表明，與其他參試品系相比，‘漯麥906排名均靠前。2016—2018年，漯麥906的Ci值分別為0.659 4、0.459 5;Gi值分別為0.791 4，0.732 3;平均產量為8 269.18，6 539.68 kg·hm-2。基于熵權法的DTOPSIS和灰色關聯度兩種分析結果較為一致，均能客觀、全面的評價品種，由于DTOPSIS分析法的Ci差異值明顯大于灰色關聯度分析法Gi差異值，表明DTOPSIS分析法評價結果更接近生產實際。數據分析顯示，‘漯麥906綜合性狀與理想品種較為接近，豐產性、適應性均較好，且年際間表現較為穩定。

關鍵詞：漯麥906;熵權法;DTOPSIS分析法;灰色關聯度分析法;綜合評價

中圖分類號： S566 ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? DOI 編碼：10.3969/j.issn.1006-6500.2021.11.005

Comprehensive Evaluation of 'Luomai 906' Based on Entropy DTOPSIS Method and Gray Relational Degree Analysis

HUANG Jie， WANG Jun， SONG Danyang， GE Changbin

（Luohe Academy of Agricultural Sciences， Luohe， Henan 462300，China）

Abstract： In order to study the characteristics of new wheat variety 'Luomai 906'，based on entropy DTOPSIS method and grey relational grade analysis were used to comprehensively evaluate the regional test lines participating in Henan Wheat Industrial Technology Innovation Strategic Alliance New Variety Test Consortium from 2016 to 2018.The results showed that， compared with other tested lines， 'Luomai 906' ranks high. From 2016 to 2018，the Ci value of 'Luomai 906' was 0.659 4 and 0.459 5 respectively，the Ci values was 0.791 4 and 0.732 3 respectively，the average yield was 8 269.18 kg·hm-2 and 6 539.68 kg·hm-2.The results of based on entropy DTOPSIS method and grey relational degree analysis are relatively consistent， both of which can objectively and comprehensively evaluate varieties. Since the Ci difference value of DTOPSIS analysis method is obviously greater than the Ci difference value of grey relational degree analysis method， the evaluation result of DTOPSIS analysis method is closer to the production practice. Metatarsal analysis showed that ，comprehensive synthesis of 'Luomai 906' was similar to ideal varieties， with good yield and wide adaptability， and the interannual performance was relatively stable.

Key words：Luomai 906; entropy; DTOPSIS method; gray relational degree analysis; comprehensive evaluation

實際生產中，衡量小麥品種優劣，除考慮產量因素外，還應考慮其他綜合農藝性狀。多年來，品種評價一直以產量作為衡量小麥區域試驗的重要指標，其余相關農藝性狀僅供參考，這在一定程度上不利于小麥品種的大面積推廣及應用，育種工作者對品種（系）進行綜合評價顯得十分重要[1-3]。當前，常用于小麥、玉米、棉花等作物中的綜合評價方法主要有層次分析法、灰色關聯度法、隸屬函數法、模糊數學法、逼近理想解的排序方法等[4-5]。然而，被廣泛應用的基于熵權法的DTOPSIS分析法與灰色關聯度分析法在小麥品種綜合評價中鮮有報道[1-2，6-8]。本研究采用2016—2018年河南省小麥產業技術創新戰略聯盟新品種試驗聯合體區域試驗的14個試驗點數據，利用熵權法的DTOPSIS分析法與灰色關聯度分析法對‘漯麥906進行綜合評價，并比較兩種分析方法，以期為‘漯麥906的推廣應用提供科學依據。

1 材料和方法

1.1 試驗材料

選用9份2016—2018年參加河南省小麥產業技術創新戰略聯盟新品種試驗聯合體區域試驗品種（系）為試驗材料，分別為‘漯麥906、‘安麥1350、‘百農5822、‘昌麥18、‘鶴麥1618、‘洛麥40、‘新麥43、‘鄭麥128和‘鄭麥5138，分布在河南省安陽、鶴壁、新鄉輝縣、新鄉縣、原陽、洛陽、許昌、漯河、周口、駐馬店，南陽、商丘、蘭考、濟源等14個試驗點。

1.2 方法

9個分別采集主要農藝性狀（株高、有效穗、穗粒數、千粒質量、最高群體、成穗率、全生育期、容重和平均產量）數據。

1.2.1 熵權法 熵權法參照趙平等[9]與夏來坤等[10]方法。

ej=-HijlnHij，ej為各項指標的熵值;N為參試品種總數;H為第i個品種的第j個性狀的值占全部品種第j個性狀值之和的比重;

wj=，wj為權重。

1.2.2 DTOPSIS分析法 DTOPSIS分析法參照桃聯安等[11]、字秋艷等[12]、費永紅等[13]等方法。

建立比較矩陣：將各參試品種（系）的9個性狀指標分為正向指標、中性指標、負向指標，將其進行無綱量化，形成比較矩陣。

Eij=Yij/Yjmax，[Yjmax=Max（Yij）]，Eij為正向指標，Yij為第i個品種的第j個性狀值;

Eij=Yjmez[Yjmez+abs（Yjmez-Yij）]，Eij為中性指標，Yjmez為性狀目標值;

Eij=Yjmin/Yij，[Yjmin=Min（Yij）]，Eij為負向指標;

建立加權決策矩陣：由已確定的各性狀的權重wj，乘矩陣中的第j列得到決策矩陣B。

各性狀理想解、負理想解：A+=Max（Bij），A+為各性狀理想解;

A-=Min（Bij），A-為各性狀負理想解。

與理想解的相對接近度的計算，采用歐幾里德范數作為距離的測度。

Di + ?=，Di + 為各品種（系）與理想解的距離;

Di - =，Di - 為各品種（系）與負理想解的距離;

Ci=Di - /（Di + +Di - ），Ci為各品種（系）與理想解的相對接近度。

1.2.3 灰色關聯度分析法

灰色關聯度分析法參照楊麗娟等[14]、張凡等[15] 方法。結合育種目標與生產實際，將各品種（系）相關性狀的最優值作為理想值X0。

Si表示標準化數據，各性狀數值除以育種目標對應性狀的數值;

Δ=|X0（k）-Xi（k）|，X0（k）表示育種目標k指標的標準化數值，Xi（k）表示i品種k指標的標準化數值;

ξi=，ξi表示參試品種與育種目標之間的關聯系數，ρ表示分辨系數，取值0.5，Δmin為標準化數據中各性狀的最小絕對差，Δmax為標準化數據中各性狀的最大絕對差;

Gi=∑（ξi*wj），Gi表示各品種綜合評價值;

P=∑|[]2017-[]2018|，P表示年度間等權差;

P=∑wj|[]2017-[]2018|，P表 示年度間加權差。

1.3 試驗數據處理

采用Microsoft Exce1 2010處理數據，采用DPS 15.10軟件進行相關性分析。

2 結果與分析

2.1 熵權法確定各性狀權重

相關文獻[9-11，16]指出，采用熵值法賦權可有效消除主觀因素影響，客觀反映某個性狀在評價體系中的重要性，使評價結果更加科學合理。實際評價中，各性狀的熵值越小，權重越大，表示其差異性越大，提供信息越多，反之亦然。

由表1可知，2016—2018年，各性狀權重大小分別為：有效穗>穗粒數>千粒質量>成穗率>株高>最高群體>平均產量>容重>全生育期、有效穗>穗粒數>成穗率>千粒質量>株高>平均產量>最高群體>容重>全生育期。其中，有效穗、穗粒數、千粒質量、成穗率、株高累計權重分別為83.15%，82.65%，由此表明，這5個性狀在本研究的綜合評價中影響最大。

此外，產量及產量構成三要素穗粒數、千粒質量、有效穗所占權重分別為57.95%，68.91%，兼顧小麥其它農藝性狀的同時，產量及產量三要素權重相對較高。

2.2 基于熵權法的DTOPSIS分析法評價結果

相關文獻[10，17]表明，Ci值越大，表明該品種（系）越接近理想品種，綜合性狀越好，適應性越廣，反之亦然。

由表2可以看出，2016—2018年，各參試品種（系）Ci值大小分別為：漯麥906>洛麥40>昌麥18>鄭麥128>安麥1350>鄭麥5138>鶴麥1618>新麥43>百農5822、洛麥40>百農5822>漯麥906>鶴麥1618>昌麥18>鄭麥5138>鄭麥128>安麥1350>新麥43。

‘漯麥906連續兩年Ci值排名均較靠前，表明其年際間綜合性狀表現較好，豐產性較好，在河南省適應性較好。其中，2016—2017年，其Ci值為0.659 4，在參試品種（系）排名第1;2017—2018年，其Ci值為0.459 5，在參試品種（系）排名第3。‘洛麥40Ci值在分別為0.602 9，0.642 6，排名第2、第1，但其年際間產量表現差異較大（分別排名第7、第1）;‘百農5 822Ci值分別為0.424 8，0.589 6，排名第9、第2，年際間Ci值排序差異較大。因此，‘漯麥40、‘百農5822豐產性、適應性不如‘漯麥906。

2.3 基于熵權法的灰色關聯度分析法評價結果

根據灰色關聯度法分析的原則[18-19]，參試品種（系）灰色綜合評價值越大，表明其與理想品種相似程度越高，綜合性狀表現越好，反之亦然。

由表3可以看出，2016—2017年，各參試品種（系）Gi值排名前4位分別是：‘新麥43（0.809 6）、‘漯麥906（0.791 4）、‘鄭麥128（0.781 1）、‘昌麥18（0.774 6），其中，‘漯麥906排名第2。‘新麥43排名雖相對靠前，但其產量與‘漯麥906相比，低6.36%。

2017—2018年，各參試品種（系）Gi值排名前4位分別是：‘百農5822（0.751 8）、‘洛麥40（0.744 8）、‘漯麥906（0.732 3）、‘昌麥18（0.712 7），其中，‘漯麥906排名第3。‘百農5822、‘洛麥40排名分別為第1、第2，但其在2016—2017年間排名分別為第9、第6，Gi值年際間排序變化較大。

可見，與其他參試品種（系）相比，‘漯麥906連續兩年灰色綜合評價值均較高，綜合性狀表現好。

相關文獻表明[18-19]，加權差值能較好的反映生產實際。

由表4可以看出，‘漯麥906加權差值（0.102 8）最小，排名第1。表明，與其他參試品種（系）相比，‘漯麥906相關性狀及產量的年際間差異性較小，穩定性好。‘鄭麥5138排名第2，加權差值與‘漯麥906差異雖較小，但2016—2018年間，其產量與‘漯麥906相比，均相對較低，分別低3.96%，5.12%。

2.4 產量分析結果

由表5可以看出，2016—2018年間，‘漯麥906平均產量分別排名第1（8 269.18 kg·hm-2）、第2（6 539.68 kg·hm-2）;‘鶴麥1618排名均為第3，其平均產量與‘漯麥906相比，分別低1.17%，0.18%;‘昌麥18和‘洛麥40排名分別為第2、第5和第7、第1，兩年間排序變化相對較大，平均產量年際間穩定性較差。‘漯麥906不僅有較高的產量表現，年際間穩定性也較好。

2.5 不同分析方法評價結果比較

由表2、表3、表5、圖1可以看出，2016—2017年，‘安麥1350Ci值、Gi值均排名第5，但平均產量排序為第4;‘百農5822Ci值、Gi值均排名第9，但平均產量排序為第8;‘昌麥18Ci值、Gi值分別排名第3、第4，但平均產量排序為第2;‘鶴麥1618Ci值、Gi值分別排名第7、第8，但平均產量排序為第3;‘漯麥906、‘鄭麥128、‘鄭麥5138 3種排序方法差別不大;‘漯麥40、‘新麥433種排序方法差別相對較大。2017—2018年，‘漯麥906Ci值、Gi值均排名第3，但平均產量排序為第2;‘百農5822Ci值、Gi值分別排名第2、第1，但平均產量排序為第4;‘新麥43Ci值、Gi值均排名第9，但平均產量排序為第7;‘鄭麥128Ci值、Gi值分別排名第7、第8，但平均產量排序為第9;‘鄭麥5138Ci值、Gi值分別排名第6、第5，但平均產量排序為第8;‘安麥1350、‘昌麥18、‘洛麥403種排序方法較為接近;‘鶴麥16183種排序方法略有差別。因此，3種分析方法評價結果雖有不同，但整體趨勢較為一致，其中，Ci值與Gi值排序較為相近，但與平均產量排序相比，均有不同程度差別。

由表6相關性分析可以看出，基于熵權法的DTOPSIS分析法Ci值排序與灰色關聯度Gi值排序均呈極顯著正相關（0.950 0，0.850 0）。由此表明，這2種方法對參試品種（系）的綜合評價結果，具有一致性。

由表7可以看出，2016—2018年間，不同評價方法評價各參試品種（系），按照DTOPSIS法，其Ci最大值與最小值差異分別為35.57%，69.87%;按照灰色關聯度分析法，其Gi最大值與最小值差異為21.59%，15.45%;按照平均產量分析方法，其平均產量最大值與最小值差異分別為6.36%，7.79%。Ci差異值與Gi、平均產量差異值相比，明顯較大。由此表明，基于熵權法的DTOPSIS分析法與灰色關聯度分析法、平均產量分析方法相比，品種間差異較大，分辨力較好，其評價結果更接近生產實際。

3 結論與討論

3.1 結論

通過基于熵權法的DTOPSIS分析法、灰色關聯度分析法和平均產量分析法3種不同的分析方法對9個參試品種（系）的9個農藝相關性狀進行綜合評價。結果表明，與其他參試品種（系）相比，‘漯麥906的Ci值（0.659 4、第1;0.459 5、第3）、Gi值（0.791 4、第2;0.732 3、第3）、平均產量（8 269.18 kg·hm-2、第1;6 539.68 kg·hm-2、第2）均較靠前，且在9個參試品種（系）中，其兩年間排名順序變化不大。也就是說，‘漯麥906綜合性狀與理想品種較為接近，且穩定性較好。

除此以外，‘漯麥906中感條銹病，中感葉銹病，中抗白粉病，中感紋枯病，抗倒伏能力較好。因此，‘漯麥906是一個豐產性、適應性、穩產性好，綜合性狀表現較好的小麥新品種，適合在河南省大面積推廣種植。

3.2 討論

傳統的DTOPSIS分析法中，權重賦值至關重要，傳統的灰色關聯度分析法需要構建理想品種，而權重的賦值、理想品種的構建沒有統一標準，往往根據相關專家多年工作經驗得出，易受主觀因素影響，對品種綜合評價結果不盡準確[20-22]。

本研究將具有代表性的株高、有效穗、穗粒數、千粒質量、最高群體、成穗率、全生育期、容重和平均產量等9個性狀作為評價指標，但各個性狀衡量標準不一，相互關系也各有不同。采用熵權法對其進行權重系數分配，各指標的權重計算完全由指標間數值的離散程度來設置，不僅包含各個指標的影響，也剔除了對評價結果貢獻不大的指標，有效避免了因主觀判斷誤差對權重分配的影響，是一種客觀賦權方法[23-25]。將其運用到DTOPSIS分析法和灰色關聯度分析法中，與單靠產量進行品種綜合評價相比，更加客觀公正。

同時，與平均產量評價結果相比，基于熵權法的DTOPSIS和灰色關聯度兩種評價結果較為接近，而DTOPSIS分析法的Ci差異值明顯大于灰色關聯度分析法Gi差異值，表明基于熵權法的DTOPSIS分析法評價結果分辨力更強，更具科學性，更接近生產實際。

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收稿日期：2021-07-27

基金項目：財政部和農業農村部國家現代農業產業技術體系（CARS-3-2-26）

作者簡介：黃杰（1988—），女，河南漯河人，助理研究員，推廣碩士，主要從事小麥遺傳育種方面研究。