中職數學運用混合式教學轉型的思考

樂曉鶯

摘? 要：要實現育人方式的改變、中職數學課堂的轉型，教師可以運用混合式教學將正確的學生觀全方位落實到學校教育中。高?？梢酝ㄟ^學生觀看微課預習、技術后臺數據分析學情、教師示范作圖，以及電子畫板的適當使用，構建新教學評價體系，以提升中職數學的教學質量。

關鍵詞：中職數學;混合式教學;課堂轉型;正弦函數的圖像

中圖分類號：G633.6;G434 文獻標識碼：A 文章編號：2095-9052（2021）12-0-03

在2013年以來，“互聯網+教育”飛速發展的背景下，傳統課堂教學的弊端日益顯露，難以滿足學生多樣化的個性化需求。而移動互聯網及云計算等技術的不斷發展，使得可汗學院、翻轉課堂、名校開放課程等新的教學模式不斷涌現，這些教學范式為學生提供了全新的課堂學習定位。云技術的興起與發展勢必帶來思維方式、教學方式、教研方式的系列變革，同時教育教學領域將面對更大挑戰。由網絡教學參與的教學方式結合傳統教學方式完成的混合式教學應運而生。

一、混合式教學的概念

建構主義認為學習者依靠是自身與他人的合作交流，而不是靠教師傳授得到知識。人本主義也認為每個人具備的完整和獨立性使其潛能一旦受到外界教育的激發，就會在實踐中實現自我構建。這兩個理論說明，學生學習方式直接決定了他的學習好壞，學生是學習的真正主體。信息技術的優勢承載了激發學生潛能的催化劑，信息量大、技術手段多樣、交互性強，使枯燥的數學學習變得生動活潑[1]。

混合式教學模式并不是一種全新的教學方法或理論，而是隨著教育信息化的深入，使它逐漸得到了普遍關注。它主張把傳統教學的優勢和數字化教學方式的優勢結合起來，二者優勢互補，從而獲得更佳的教學效果。如何更好地使用好混合式教學，讓它更恰如其分地促進學生學習能力的提升和創新精神發展，這是每位中職數學教師想要解決的問題。

筆者對本校中專班實施了長達兩年的課題研究，教學質量得到了肯定。課堂轉型與時代背景的需求促使教師信息素養提升，數學教師運用混合式教學手段繼續幫助工藝美術等專業學生更好地進行數學學習。最后筆者結合江蘇鳳凰出版社（職教版）第二冊第五章正弦函數的圖像內容案例談談如何進行混合式教學。

二、混合式教學的實施

（一）趣味的微課

樂樂課堂微課資源在中職數學課堂課前、課中、課后的應用研究：首先關注課前預習形式的豐富，采取這幾種形式，如3分鐘左右的微課無限次數播放、選擇題測試預習效果。將預習中的問題融入課中重點和難點的教學，有兩種途徑，即與課程標準、考綱相重合的知識點作為重點講解，否則作為難點。課余時間圍繞課上重難點布置作業，重點內容題量控制在70%，難點及其他內容題量約30%?；旌鲜浇虒W利用網絡將知識點學習前移，而真正數學課堂教學中重點在問題討論和拓展能力，這是教學模式的更新。信息技術在重塑課堂方面有著傳統手段不可比擬的優勢。

這項研究精準地把握江蘇省汾湖高新技術產業開發區中等職業學院（以下簡稱本校）和個人職業教育中存在的問題，結合個人教學模式的改革和所教學生學習投入的轉變，給出過“計數原理”“正弦型函數”“孫子算經”的經典教學案例。數學教研組選擇機電專業一年級學生跟蹤教學實驗兩年，實驗前后與平面專業的控制班對比，最后展示教學成效。

新冠肺炎疫情暴發后，隨之而來的就是一場轟轟烈烈的線上教學革命，沒有一位數學教師置身事外。教師應抓住機會，積極探索職業教育在線SPOC課程建設，困境也迎刃而解。有些人覺得數學很乏味，其實是一個誤解。這也許和傳統課堂講授模式有關，脫離了生活實際，如果能在課堂中更多地運用有趣的微課，聯系學生生活，找到教學內容和學生的契合點，一定能找到學生主動學習的開啟鍵。樂樂課堂是一個基于互聯網和移動互聯網平臺的中小學個性化學習網站，將高中數學知識打散為一系列小知識點，并用不到3分鐘的短視頻進行講解，配以相應的練習進行鞏固。比如在正弦函數的圖像中，實驗班學生邊看樂樂課堂視頻“正弦函數的圖像”，邊填寫學案導學部分，不僅學到知識，也在逐漸掌握知識。在學案導學部分，學生復習了初中五點法作圖三步驟和五個常用角的三角函數值。當筆者在課前播放微課時，全部學生的注意力都被吸引住了，可以明顯看到他們內心的歡呼雀躍。在微課視頻里，學生了解正弦函數的簡圖五個關鍵點，只要將一個周期內的圖像向左、向右平移周期的整數倍就可以得到正弦函數整個實數域上的圖像，正弦函數的圖像叫作正弦曲線。播完視頻后，學生爭先恐后地完成天天練App上的習題。有了感興趣的研究問題，數學學習就不再枯燥，所有的課堂活動都變得水到渠成，知識也仿佛變得活潑和立體起來。

（二）數據分析學情

數學學習的生成在課堂，但不僅僅是在學校課堂，課前充分的學情分析，可以讓課上教學變得豐富和飽滿起來。比如在回答正弦函數的定義域和值域時，學生可以熟悉正弦函數的性質?；蚴窃诮獯鹨粋€周期內正弦函數的單調遞減區間時，能夠讓學生應用正弦函數的圖像和單調性。再如，選擇正弦函數圖像的一條對稱軸時，學生能夠靈活應用正弦函數的圖像和基本性質。以上三題都屬于基礎題目，難度簡單，卻針對性強。除了兩位學生沒有帶手機到校外，其余學生已提交作業，并且平均正確率為60%，其中7位學生的正確率在60%以下。

如圖1所示，在作業學情一欄不僅能看到每位學生的正確率和完成作業具體時間，還可通過點擊紅色按鈕“全班高頻錯題”，在答題情況一欄查看每道題答錯人數及占總人數的百分比、每個選項對應的人數和具體學生姓名，導出錯題時筆者可以在答題情況、答案和答案分析中全選或者任意選擇，三秒內下載完成學情分析，并可用于教學設計中。教師在課上，將錯誤原因一一分析后，可以有意讓這些學生回答使其意識到自己的思維誤區。

（三）手繪示范，知識全方位生成

作圖是中職數學教師的教學基本功。能在短時間內畫出一幅精確的正弦函數曲線，是對教師基本功的考驗。在傳統教學中，粉筆、三角板、圓規、黑板就是教師的重要工具。隨著信息時代的到來，數學教師用三角板畫出精確、漂亮的正弦曲線更加重要，學生在觀看教師五點法作圖的同時，思維在全方位地植入大腦，不僅理解了幾何元素度量和位置關系，也獲得了數學美的感官認識。在五點法作圖這一關鍵環節，教師可以示范列表描點連線，糾正學生的各種錯誤。為了讓學生對圖形有更深刻的理解，教師可以自己動手用一根鐵絲，彎成曲線的形狀，將幾何模型作為道具，學生自己體驗將效果翻倍。

盡管“互聯網+”時代，精確、美觀和快捷都可以通過技術實現，筆者仍認為教師的作用無可替代，在親身示范這一環節充分體現了教師的特有氣質。如果讓多媒體示范，輕點鼠標，效果則將大打折扣，學生無法深刻體驗作圖的精髓和細節。社會在進步，但是教師的基本功并不能被信息技術或者多媒體取代。數學教學仍離不開作圖，圖正是高中數學教學的靈魂所在。手繪圖像的過程中，學生在內化數學語言為知識，是進一步理解和掌握數學內容的過程。在尺規作圖的同時，學生在力求圖形嚴謹規范的同時，也收獲了一絲不茍、追求完美的人生感悟。

（四）直觀的畫板，降低了學習難度

學生通過幾何畫板（Sketchpad）可以了解正弦型函數的相關知識，通過現場動手記錄數據，感受數據的來源，加深對振幅、角速度、初相對圖像的影響理解，使得數學抽象問題形象化、枯燥問題趣味化，帶動學生學習。幾何畫板被稱作為21世紀的動態幾何，是全國初高中使用的教育軟件，它的優勢在于其突出的形象性。在實際“操作”圖形的環境里，學生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測并驗證。學生對各種圖形的感性認識和豐厚的圖形經驗在觀察、探索、發現的過程中提升，從而更有助于理解和證明。

示范學習結束后，教師可以用希沃白板打開云課件，其自帶的學科工具——網絡畫板大有可為，“五點法畫正、余弦函數的圖像”這一項已預設五個關鍵點的位置，依次觸碰點擊x=0，x=0.5Π，x=Π，x=1.5Π，x=2Π這五個圖標后紅色的點突出顯示在白色背景的直角坐標系里。點擊作圖的按鈕，五個點動態鏈接，顯示出了全部圖像，加深了學生對此前教師和自己作圖的感官印象。

當學生完成變式練習五點法作y=-sinx，y=1+sinx，y=2sinx，y=sin（0.5x）后，分別填寫如何由y=sinx圖像變換得到，為了驗證學生的答案，筆者使用幾何畫板，學生得出結論：y=-sinx是由y=sinx的圖像保持橫坐標不變、縱坐標變為原來的相反數得到，y=1+sinx是由y=sinx的圖像向上平移一個單位得到，y=2sinx是由y=sinx的圖像保持橫坐標不變、縱坐標變為原來的2倍得到，y=sin（0.5x）是由y=sinx的圖像保持縱坐標不變、橫坐標變為原來的2倍得到。數、量和形三個元素在手繪、畫板中得到統一。

（五）課堂活動，成為學生課間談資

本校工藝美術專業的人才培養目標是：樹立正確的世界觀和人生觀，認識現代中國國情，適應社會;遵紀守法，具有良好的道德修養;合作交流、公平競爭、團結協作、團結奉獻;掌握室內設計技術的基礎理論、基本技能和基本運用方法;將學科知識、教育理論與方法轉化為實踐行為，解決工作中的實際問題。

信息技術與課堂會碰撞出什么火花？教師可以使用互動教學法、游戲教學法、情境教學法和小組教學法，而且授課工具希沃超鏈接的應用也可以錦上添花。第一招大綱式翻頁按鈕組件使得課堂結構更加清晰，第二式跳轉跳回可用于課堂重要知識點回顧，第三招生成課堂闖關小游戲，結合課堂活動游戲，提高學生學習的積極性。如果在頁面中設置按鈕，鏈接對應的頁面，可讓學生作出選擇，跳轉頁面。因此，教師可以根據學生的特點，在本課教學中加入希沃自帶的知識配對課堂活動，圖案樣式選擇天空之城。這不僅復習了五點法用作出函數的簡圖，也鞏固了與正弦函數有關的簡單圖形平移變換知識點。除了天空之城外，希沃知識配對系統自帶的場景潛艇導彈、群花叢簇、基礎模板、海底潛艇、趣味拼圖、鯉魚旗、海底世界、森林小屋、面包小屋、實驗室和城市路牌皆可選用。例如，本章節的概念推廣第一課使用小組競爭時，逗趣的音效“amazing”引得學生下課后還在笑。

除了超鏈接游戲，課堂活動也可以使用簡單高效的影音立體呈現知識。聲音素材有Wave、Mpeg、Wma和MIDI四種。Wave是microsoft開發保存windows平臺的音頻信息，被windows平臺應用程序廣泛應用，尺寸較大、存儲簡短。Mpeg是有損壓縮，根據壓縮質量，可以分為mp1、mp2、mp3，音質基本不失真。Wma是windows media audio的縮寫，壓縮比和音質比mp3更好，在較低的采樣頻率下產生好的音質，有微軟的windows media player作為后盾。MIDI是樂器數字接口，即數字音樂，電子合成樂器的統一國際標準。MIDI為不同樂器創建數字聲音，模擬大提琴、小提琴和鋼琴等常見樂器。在MIDI中只含產生某種聲音的指令，計算機將這些指令發送給聲卡，聲卡按指令將聲音合成出來，更緊湊、尺寸小得多。數學教師獲取聲音素材可以在搜索引擎中搜索，也可在常用音樂軟件中下載，或自己錄制音樂，在視頻中截取等。影像素材有Mpeg、Avi、Flv和Mov，獲取方式可以互聯網下載用多媒體插入、視頻編輯軟件截取和拍攝錄制轉換視頻等。搜索時要關鍵詞必須正確，不同格式文件，清晰度和大小都不同。

（六）強化過程評價，探索增量評價

在“十四五”規劃中，教育產業轉型升級至關重要，學生學習成果的評價和創新就是教育多元化的核心?？紤]到本校工藝美術專業的發展特點，只有建立起完善、科學嚴謹的學習、教學體系，才能實現有效教學，提高人才的培養質量。事實上，教學評價體系也是教學轉型的重要方向，是教學目的、意義、價值的體現，有益于提高教師專業水平的發展。

一堂課的教學評價具有反饋功能，如果過于單一，就會缺乏激勵功能。傳統的工藝美術專業數學學習評價以知識傳播為主，學習成果的評價以教師為主。由教師給出對學生的評價，缺少互評或者自評的方式，評價角度僅僅從答案出發，沒有其他形式的補充。教師對學生的評價偏重于結果評價，就學而學，只針對選拔和淘汰。2020 年 10 月，中共中央、國務院印發了《深化新時代教育評價改革總體方案》[2]，教育評價事關教育發展方向，教育評價要以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，堅持立德樹人的主要原則，評價制度上引導教師潛心育人，評價方法上更加多元，促進學生全面發展。多元化評價有助于增強學生的學習自信心，提升該班級學生的學科素養。多元評價的方式包括：首先，教師評價學生。教師要關注學生的課堂學習狀態、學習態度、學習情感，作出積極評價，記錄在志誠管理系統上。其次，學生互評和自評。例如，可將工藝美術專業班的學生對本課的學習體會作為作業的一部分反饋在學案的最后一頁或者班群討論區上，不僅能夠反思學習上的困惑，同時在學生之間也能夠互助交流，分享學習心得體會，并獲取更多學習方法、學習信息和學習資源。

三、結語

綜上所述，混合式教學的使用，可以提升課堂的教學效率，提高學生的學習效率。作為教師，要不斷優化混合式教學模式的意識，充分發揮信息技術的有效性，強調對教學的輔助地位，但不能過度依賴。教師要以技術為載體，運用線上線下混合教學，統整數學課程資源，促進學生知識、技能的融合，發展數學的核心素養和提升情感態度價值觀。推動職業教育高質量發展，貴在精準，要實現培養與用人精準對接。推動職業教育高質量發展，還需樹立正確的人才觀，營造人人皆可成才、人人盡展其才的良好環境。

參考文獻：

[1]嚴坤.巧用信息技術改變學習方式——以《長方體和正方體》單元教學為例[J].學苑教育，2020（10）：62.

[2]中華人民共和國中央人民政府.中共中央國務院印發《深化新時代教育評價改革總體方案》[EB/OL].[2020-10-13].http：//www.gov.cn/zhengce/2020-10/13/content_5551032.htm.

（責任編輯：張詠梅）