構造中點弦妙解圓錐曲線問題
2021-12-08 22:56:21蔡珍珍
中學教學參考·理科版 2021年11期
蔡珍珍
[摘 要]“中點弦”問題是圓錐曲線和直線相交的?？碱}型，采用中點弦結論可以快速解決這類問題，在解決非“中點弦”問題時也應想方設法去構造中點，利用平面幾何知識巧妙將其轉化為“中點弦”問題，從而使問題得到順利解決.
[關鍵詞]中點弦;圓錐曲線;構造
[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）32-0029-02
在解析幾何中，與圓錐曲線的弦中點有關的問題，稱為“中點弦”問題.“中心弦”問題是解析幾何中很重要的一類題型，也是歷年高考?？嫉膬热荩鉀Q這類問題的方法很多，點差法是比較被大眾認可的一種，運用點差法求解，計算過程相對簡單.
運用中點弦結論解圓錐曲線“中點弦”問題非常快速簡便，但是此法很多時候還停留在解決明顯的中點問題，筆者主要通過兩個例子來說明結論的遷移和使用，抓住題干中的斜率關系，通過敏銳判斷和構造將相關問題轉化為中點弦問題，提高學生應用結論解決問題的靈活度.
[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]
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（責任編輯 陳 昕）
