例談立體幾何題的解題思路

趙環(huán)

[摘 要]立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是高考的必考知識點(diǎn).為提高學(xué)生的解題能力，教學(xué)中既要注重基礎(chǔ)知識講解，使學(xué)生深入理解，牢固掌握相關(guān)概念，又要注重傳授相關(guān)的解題思路，給學(xué)生解答相關(guān)的習(xí)題提供良好的指引，使其能夠充分挖掘隱含條件，把握不同題型的解題技巧，促進(jìn)其立體幾何解題能力的提升.

[關(guān)鍵詞]立體幾何;解題思路;隱含條件

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）32-0023-02

高中數(shù)學(xué)立體幾何部分涉及很多的知識，相關(guān)習(xí)題復(fù)雜多變.為使學(xué)生掌握不同習(xí)題類型的解題思路，在以后的學(xué)習(xí)中少走彎路，為其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的提升奠定基礎(chǔ)，教師在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體例題為學(xué)生講解相關(guān)的解題思路，使其能夠在以后的解題中靈活應(yīng)用.

一、常規(guī)法解題

常規(guī)法解題是指應(yīng)用所學(xué)的立體幾何知識以及定理尋找線與線、面與面之間的關(guān)系，求解立體幾何問題的一種思路.為使學(xué)生更好地應(yīng)用常規(guī)法解題，教師應(yīng)注重與學(xué)生一起回顧立體幾何基礎(chǔ)知識，使其深入理解相關(guān)的定理，保證在解題中推理更加嚴(yán)謹(jǐn).同時，為學(xué)生展示相關(guān)習(xí)題的解題過程，使其更好地把握相關(guān)解題技巧，遇到類似習(xí)題能夠快速突破.

二、函數(shù)法解題

在求解立體幾何有關(guān)最值問題時，運(yùn)用函數(shù)法有時會取得事半功倍的效果.為使學(xué)生掌握函數(shù)法，提高函數(shù)法解題的能力，教師既要注重為學(xué)生講解相關(guān)的例題，又要設(shè)計相關(guān)的問題，組織學(xué)生開展相關(guān)的訓(xùn)練活動，使學(xué)生積累相關(guān)的應(yīng)用經(jīng)驗，通過對相關(guān)參數(shù)的分析，構(gòu)建對應(yīng)的函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答.

三、結(jié)論法解題

部分立體幾何習(xí)題運(yùn)用結(jié)論法可大大簡化解題過程，提高解題效率.教師應(yīng)注重與學(xué)生一起分析相關(guān)結(jié)論，并鼓勵學(xué)生嘗試進(jìn)行推導(dǎo)，更好地理解結(jié)論的來龍去脈.同時，結(jié)合具體例題，為學(xué)生展示運(yùn)用結(jié)論法解題的過程，使學(xué)生感受結(jié)論法解題帶來的便利，啟發(fā)其在以后的解題中注重結(jié)論的總結(jié)與應(yīng)用.

四、向量法解題

向量法是解答立體幾何習(xí)題的重要方法.為簡化計算，提高解題正確率，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生根據(jù)已知條件構(gòu)建合適的空間直角坐標(biāo)系，準(zhǔn)確計算出各個點(diǎn)的坐標(biāo)以及相關(guān)的向量.同時，牢記運(yùn)用向量法求解相關(guān)參數(shù)的具體表達(dá)式，靈活運(yùn)用平面的法向量，迅速求出相關(guān)參數(shù)，得出正確答案.

不同的立體幾何習(xí)題的解題思路并不相同.為使學(xué)生能夠根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)的解題思路實(shí)現(xiàn)快速解題，教師應(yīng)結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗，做好立體幾何常見習(xí)題類型以及解題思路的匯總，結(jié)合具體例題為學(xué)生講解常規(guī)法、函數(shù)法、結(jié)論法、向量法的具體應(yīng)用.同時，注重組織學(xué)生開展相關(guān)的專題訓(xùn)練活動，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的解題思路進(jìn)行解答，使其真正的理解與掌握，積累豐富的應(yīng)用經(jīng)驗，在以后的解題中能夠做到舉一反三.

[? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

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（責(zé)任編輯 黃桂堅）