在初中數學教學中滲透歸納推理意識的途徑探究

摘?要：隨著初中數學教學改革深入開展，在數學課堂有效滲透歸納推理意識，有助于提高學生學習數學效率，提升學生數學思維能力，從而為學生數學綜合水平提高奠定基礎。文章在實踐分析基礎上，總結了歸納推理意識在數學課堂滲透的意義，分析了有效的滲透策略，希望能全面提高數學教學質量，從而進一步構建高效的數學教學課堂。

關鍵詞：初中數學;歸納推理意識;策略

一、 引言

歸納推理意識有助于提高學生數學學習效率，教師應提高對歸納推理意識培養的認識。在數學教學過程，教師要結合學生學習情況，有針對性地開展數學教學實踐與創新研究，從而全面提高學生數學綜合能力。文章通過具體分析，結合歸納推理意識的培養，研究了提高學生數學歸納推理意識的對策，希望能進一步提升數學教學實踐水平。

二、 歸納推理意識在初中數學教學中滲透的意義

（一）有利于初中生思維的全面發展

初中學生思維水平正處于由形象到抽象的過渡階段，學生的抽象思維能力偏低。但初中數學知識中包括較多的幾何圖形等內容，這便需要學生具備一定的抽象思維能力，從而將抽象知識具體化。教師向學生滲透歸納推理意識，能夠讓學生逐漸形成對知識的歸納推理思維，這樣便可更為深刻地理解知識，實現綜合性的發展。

（二）有利于初中數學知識的鞏固

初中生的歸納推理過程也是檢測自身知識掌握效果的過程。只有提高對知識的理解深度，才能正確應用推理思維，否則便會得出錯誤的結論。如果學生遇到學科難題，便可發揮歸納推理思維的功能，自主探索解決問題的方法。同時學生在鍛煉和使用歸納推理思維時，也會客觀認識到自身的缺陷，及時找到解決方法進行改善，這樣不但會輔助學生深化鞏固學科知識，同時還可使學生形成更為完善的學科知識體系，為后續的學習奠定基礎。

（三）有利于提高初中生自主學習能力

目前，初中數學教育更應側重對學生學科素養的培養。歸納推理意識便是在數學中有意識滲透的學科思維，其能夠凸顯學生的主體地位。學生能夠在學科課堂上發揮自主思考的能力，主動調動知識來處理問題。在對學科知識進行歸納推理過程中，學生還可更為深刻地理解新知識，從而實現理想的學習效果。在數學教學活動中鍛煉歸納推理意識，能夠真正落實素質教育的理念，明顯提高學生的自主學習技能。

三、 初中數學教學中滲透歸納推理意識的現狀

從目前初中數學教學效果來看，多數教師仍然以傳統教學理念來規劃教學活動，教師認為學生在自我控制和約束等方面的能力并不高，因此為學生預留出的自主學習時間也較少。多數教師僅將教學目標設置為讓學生掌握既定的知識內容，這樣難以真正為學生提供獨立思考和探索的機會。教師是學生學習生活中的重要伙伴，尤其數學是初中階段的重要教學內容，如果教師使用的方法不夠科學，不能以正確的方式規劃教學活動，便難以正確引導學生形成良好的思維習慣，無法促使學生達到預期的學習效果。多數學校雖然制定了相應的制度要求，以此規范教師的教學行為，但大多制度內容均停留在表層，無法真正落實，這對教學活動的實施形成了較大的阻礙，無法促進學生實現數學素養的提高。

四、 歸納推理意識在初中數學教學中的有效滲透途徑

（一）運用探究式學習方式，有效培養學生的推理意識

教師引導學生開展探究式學習，便是讓學生嘗試獨立思考，自主解決問題。教師在學科教學中運用探究式的教學方法，能夠明顯提高學生的探究能力。該種方法能夠讓學生通過日常學習客觀認識到自身存在的問題，并在解決問題的過程中熟練運用知識和技能，逐漸形成歸納推理意識。學生在此期間會形成自主的認知，在后續的學習中便會依據總結的經驗解決問題。教師只需對學生提供必要的幫助，在學生遇到難以解決的問題時進行啟發和引導，學生便會以更為輕松的狀態完成學習活動。教師需隨時關注學生的學習情況，了解不同學生的特點，采取個性化的教學手段讓學生形成正確的意識，逐漸提高學生探究能力。

如在講解《二元一次方程》部分內容時，教師便可通過設置相應的問題，引導學生共同交流，從而促使學生進行自主探究。如教師可先列出兩個方程，其中一個為二元一次方程，另一個不是。教師在向學生講解二元一次方程的概念后，便可讓學生自主討論，對比方程的特點。如此，學生通過自主探究總結出方程的特征，就掌握了一定的學習方法。這種自主探究的教學模式獲得的教學效果遠遠高于知識的傳授，學生在課堂上也能夠獲得自主的交流空間，這樣不但能夠增進師生和生生的互動，同時還可優化學習的效果。

（二）借助多媒體，培養學生歸納推理意識

初中數學內容相對抽象，理解難度也較高。因此教師在開展教學活動時，便可通過運用信息技術，為學生設置具體的情境，從而讓學生直觀地掌握知識內容。教師可綜合運用圖片、視頻等多樣化的信息呈現方式，說明數學知識的特征。由信息技術創建的問題情境可充分調動學生的興趣，輔助學生深刻理解知識內容，更能夠促進教學效果的提高。

如在開展“三角形相似性”部分內容的教學時，教師便可通過圖片展示說明知識內容。教師可將兩個相似的三角形置于網格中，讓學生自主觀察圖片的位置和特點。如部分學生會測量兩個三角形的角度，從而得知兩個圖形的對應角大小一致;部分學生會測量圖形的邊長，得知圖形的邊長并不相等，同時還會發現圖形邊長之間存在一定的比例關系。此后，教師便可通過圖片對比，輔助學生歸納出相似圖形的特征。在此期間，教師可利用信息技術隨意變化兩個圖形的邊長和角度值，讓學生認識到三角形的相似性與邊長和角度之間的關系，從而總結出相應的結論。在開展學科教學活動時，教師有效利用信息化手段為學生呈現出知識內容，更有利于提升學生歸納推理能力，使其形成更高的學科素養。

（三）借助數學模型，培養學生歸納推理意識

數學建模從根本上講，也是歸納和推理的過程。引導學生逐步鍛煉建模能力，提升學科的綜合素養，是優化學生學習能力的重要方面。在實施數學教學活動時，教師可通過構建模型來輔助學生逐漸養成歸納和推理的能力，使學生更為深刻地理解學科知識，形成相應的學科技能。

如在進行“平面直角坐標系”內容的教學時，教師便可先引導學生通過建模來理解知識內容。首先，設置問題。教師可將生活化的元素融入教學活動中，形成具體的問題，以此調動學生學習積極性。其次，形成數學模型。教師可帶領學生結合已知的條件，畫出圖形，讓學生直觀掌握位置關系，并利用幾何知識對不同的位置進行標記。此后，教師便可與學生共同繪制圖形，形成直角坐標，讓學生利用學科知識來解決問題。教師可讓學生自主觀察并總結出指標坐標系中的原點和目標位置、坐標軸正負方向的關系，之后利用學科知識來計算出不同位置的距離，充分發揮建模的功能，降低理解和解決問題的難度。在上述教學模式下，學生不但會對直角坐標系形成更為深刻的認知，

還可意識到在生活中也會隨時用到學科知識，這樣更能夠激發學生主動探索和運用學科知識的熱情。

（四）小組合作學習，提高學生歸納推理意識

教師在開展數學教學活動時，可嘗試使用小組教學的方法，以此為學生提供更多的交流機會，促使其形成良好的思維習慣，讓學生在交流的過程中逐漸形成歸納推理的意識。如學科教師可將學生按照一定的科學原則進行分組，保證各小組的總體水平相當，每個小組的成員控制在5-7人。在教師講授新的學科知識時，便可通過問題引導的方法，促使學生自主總結出結論，并通過小組討論來驗證結論。

在講解勾股定理這部分內容時，教師需要帶領學生來對理論知識進行推導。此時，教師可分別講授加菲爾德證法等不同的勾股定理證明方法，但是先不要告知學生結論，而是讓學生利用不同的方法來證明定理，從而自主把握和總結出數學的規律，進一步加深對勾股定理知識的認知。小組教學方法能夠充分激發學生發揮自主的能力來把握對應的知識內容，同時教師還需為學生預留出討論和展示結果的時間，讓小組選出代表進行總結回答，這樣可鍛煉學生的學科思維和表達能力。教師要對小組學習的成果給予一定的肯定，讓學生主動鍛煉自身的歸納推理意識，實現預期的教學目標。綜上，教師運用小組教學方法更有利于滲透歸納推理意識，讓學生主動養成該方面的能力，實現學科素養的提高。

（五）有效運用翻轉課堂，提升學生的歸納推理意識

在具體實施數學教學活動時，教師需引導學生形成歸納推理的習慣。即教師在對學生的歸納推理意識進行培養期間，需側重輔助學生對解題的思路進行歸納，并熟練掌握數學知識的規律特征。在開展教學實踐時，教師要為學生自主探究提供相應的方法，讓學生自主理解數學的規律，主動對知識進行推理與歸納。翻轉課堂模式可在數學教學中發揮更大的作用，輔助教師降低教學內容的難度，為學生提供自主歸納推理知識的機會。在使用翻轉課堂教學模式期間，學生可充分發揮主觀能動性，在輕松的環境下主動探究和總結知識內容，充分發揮潛能來內化知識，從而逐步形成歸納推理的意識。

如教師在講解“幾何圖形輔助線”的相關知識時，便可使用翻轉課堂的方法，讓學生在課堂上獲得充分的自主學習空間。學生可獨立或合作，針對典型性的數學問題進行分析，研究輔助線的繪制方法，學生可在歸納推理期間充分調動以往的知識，探索出更為有效和科學的解決方法。如在具體解題的過程中，學生可通過作輔助線，將某個角平分，形成一個直角，也可做出垂線或平行線等來輔助解答問題。這樣便可明顯降低解決問題的難度，學生還可靈活運用不同的方法來處理具體問題。

五、 結語

在初中數學教學中，歸納和推理意識對于解決數學問題來說具有很大的幫助。如果學生能夠掌握一定的歸納推理能力，就能夠在數學學習和解決數學問題的過程中找到正確的方法。因此，在實際教學過程中教師應積極幫助學生學會歸納推理，進而促使學生將教學內容中相對抽象的知識轉為直觀、易懂的知識，構建出數學知識體系，從而有效提升學生數學學習效率，為其未來的學習與發展打下良好的基礎。

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作者簡介：陸文賓，江蘇省昆山市，昆山高新區漢浦中學。