塑料球時代乒乓球底板的碰撞分析

劉紅蔚周世乾

（1.黃岡師范學院體育學院 湖北 黃岡 438000；2.江漢大學工程訓練中心 湖北 武漢 430056）

乒乓球在我國素有“國球”的美譽，自1959年容國團獲得世乒賽冠軍起，共計孕育了115位世界冠軍，成績顯赫。國際乒聯為了追求金牌的離散性，或間接限制中國隊“一家獨大”的局面，近些年頻繁的進行器材改革：有機膠水的禁止使用，球拍整體擊球感覺變化；40mm球改為40+醋酸乙酯球，速度、力量、旋轉都有所降低；最近的一次改革，是將已經增大過的醋酸乙酯乒乓球更改為ABS材質。每一次的改革都將帶來一系列的變化，直接或間接影響運動成績。特別是對于已經經歷過多年訓練的頂級運動員，他們數以千萬次的揮拍練習早已形成了根深蒂固的技術習慣和肌肉記憶。器材的改革必然會導致擊球感覺的改變，擊球速度、弧線、旋轉等多方面的變化，必然也會影響運動員擊球的準確性，乃至影響到技戰術的發揮。

長久以來，我國雖然在乒乓球領域取得的運動成績卓然，但器材研發一直是短板，行業頂端資源一直被日本、瑞典等廠商牢牢占據。據統計，2013年巴黎世乒賽上，日本蝴蝶套膠的使用率為52%，其底板的使用率則高達56%；2014年在賽璐珞時代的最后一屆世乒賽東京世乒賽上，日本蝴蝶套膠的使用率為55.2%，底板的使用率則來到57.6%；來到塑料球時代，2015蘇州單項世乒賽上，日本蝴蝶公司這一數據再次被刷新，套膠的使用率上升了將近四個百分點來到58.8%，底板的使用率也增加到58.7%。塑料球時代，蝴蝶器材依舊呈現強勁的勢頭；2016年吉隆坡世乒賽上，蝴蝶套膠和底板使用率的數據再度被改寫：套膠的使用率達到60%，底板的使用率則穩步上升到59.3%。世界頂級選手隨著歷次器材改革，其器材的選擇呈現出一定規律，內在的原因值得探討。

在對國內眾多優秀運動員的調查問卷中發現，運動員最為在意的，是擊球感覺的一致性。即運動員不希望器材改革后導致擊球感覺的明顯變化，這也是每一次改革后，運動員需要半年甚至一年以上時間來調整器材搭配，甚至調整技術動作來適應新規律的原因。若能通過此研究，發現器材改革背后的一些規律，為運動員挑選器材時提供指導性的意見或參考，無疑會大大降低運動員們適應新局面的困難，節約訓練以外頻繁更換器材的無用功時間，能更好的保障運動員的發揮。

1、不同材質乒乓球大小、材質對比分析以及對旋轉、速度的影響

經研究表明，從38mm乒乓球改革為40mm乒乓球，球體質量增加9.24%，球的表面積增加10.8%，體積增加16.60%，旋轉下降18.8%，速度下降 9.8%。

D40+乒乓球的直徑進一步增加0.5-1.1mm，質量增加0.17-0.27g，質量進一步增加了6.7%-10%，表面積增加2.6%-5.7%，體積增加3.8%-8.6%。球體體積的進一步增大，導致球體在飛行中的阻力增加，導致相同擊球力量下，球的飛行速度降低；相應的，由于飛行過程中與空氣的摩擦阻力上升，相應旋轉也會有一定程度下降；重量的增幅大于體積增幅，相理論上D40+乒乓球球壁厚度會比40mm乒乓球略厚，反饋到擊球上會有“球比以前硬一點”的感覺。

這與世界優秀運動員無一例外的表示擊球的速度、力量、旋轉出現明顯下降的體會完全相符。

2、乒乓球與底板碰撞時的微觀分析

根據動力學公式：Ft=MV，和動量守恒定理可知乒乓球接觸底板瞬間造成的沖擊力F=MV/t。

其中M為乒乓球質量，V乒乓球相對于底板的運動速度，t為碰撞時間。據研究，不論是40mm賽璐璐材質還是D40+新材料乒乓球，與球拍的碰撞滯留時間均為1.20-1.85ms，隨碰撞時的入射角的不同而變化。入射角越小，時間越短；入射角越大，時間越長。為簡化模型，以垂直碰撞為例進行分析。不同技術條件下，乒乓球的運動速度為10m/s-20m/s，不同技術環境下運動員揮拍速度在5m/s-20m/s之間。可估算出碰撞時的沖擊力F=200-500N。（假定完全彈性碰撞條件下）。

2.1、研究方法

以乒乓球底板為研究對象，利用Solidworks Sumilation進行有限元法分析。有限元法是結構有限元分析的理論基礎，即把一個結構看成是由有限個單元通過節點組合而成的整體，利用平衡條件求解它們的位移，然后由節點位移導出各單元內力的一種數值方法。通過將底板模型離散成有限數目的單元體，基于彈性力學基本方程和最小位能原理對每個單元體聯立方程求解，得出滿足工程精度的近似結果。

2.2、數值模擬

乒乓球底板從結構劃分可分為：面材、力材、輔助材料（根據結構設計，或有或無，位置也有所變化）、大芯。其中面材位于底板最外層，直接影響底板表面軟硬程度；力材一般位于底板次外層或第三層，直接影響球的反彈效率；輔助材料一般為碳素纖維、玻璃纖維、玻碳混編纖維、芳基纖維、芳碳混編纖維等，根據國際乒聯要求，復合材料總量不得超過乒乓球底板總厚度的15%，且每層厚度不可超過總厚度的7.5%或0.35mm；芯材為底板中間層，影響球拍底勁。即球拍受到球的作用力發生彈性形變后恢復到原來形狀的快慢，一般認為恢復時間短則底勁大，反之則底勁小。

2.3、實體建模

以日本蝴蝶公司品牌底板外形尺寸進行三維建模，拍柄選用收腰型（FL），底板外形尺寸為 157*150*6mm（長、寬、厚）。 底板結構設計三種，分別為：五層純木結構、五層純木搭配兩層外置纖維結構、五層純木搭配兩層內置纖維結構。

2.4、結構設計

底板一般由纖維紋理互相垂直的各層木材搭配復合材料而成，為結合有限元模擬實驗，設計并制作4種不同底板結構，總厚度均為5.8mm，重量90g左右。

（1）寇頭五層純木：寇頭0.6mm+阿尤斯0.8mm+阿尤斯3.0mm+阿尤斯0.8mm+寇頭0.6mm；

（2）寇頭外置纖維結構：寇頭0.6mm+阿尤斯0.6mm+碳素纖維0.2mm+阿尤斯3.0mm+碳素纖維0.2mm+阿尤斯0.6mm+寇頭0.6mm；

（3）寇頭內置纖維結構：寇頭0.6mm+碳素纖維0.2mm+阿尤斯0.6mm+阿尤斯3.0mm+阿尤斯0.6mm+碳素纖維0.2mm+寇頭0.6mm；

（4）黑胡桃五層純木結構：黑胡桃0.6mm+阿尤斯0.8mm+阿尤斯3.0mm+阿尤斯0.6mm+黑胡桃0.6mm。

對這四種結構底板做有限元分析，為簡化模型此時不考慮套膠的影響。

2.5、網格劃分

碰撞系統網格類型均選用六面體網格，碰撞區直徑通常為球體直徑的1/3左右，即13mm，碰撞位置通常在底板中央偏前方15mm處，距離底板上邊緣60mm左右。將碰撞區網格局部細化，確定單元大小為2mm。碰撞區外圍和拍柄的網格對計算影響較小，設單元大小為4mm。碰撞系統整體網格分布見圖1。

圖1 有限元網格劃分

2.6、模擬結果

（1）寇頭五層純木結構：Fn=200N時，最大應力 1.56MPa，撞擊中心區域應力0.22MPa，邊緣區域應力0.68MPa，最大變形2.58*10-6m；

Fn=500N時，最大應力3.60MPa，撞擊中心區域應力0.90MPa，邊緣區域應力0.61MPa，最大變形6.45*10-6m。如圖2。

圖2 寇頭五層純木應力結果

（2）寇頭纖維內置結構：Fn=200N時，最大應力 3.89MPa，撞擊中心區域0.43MPa，邊緣區域應力0.43MPa，應力最大變形2.03*10-6m；

Fn=500N時，最大應力9.73MPa，撞擊中心區域1.07MPa，邊緣區域應力0.66MPa，應力最大變形5.06*10-6m。如圖3。

圖3 內置纖維應力結果

（3）寇頭纖維外置結構，Fn=200N時，最大應力 2.03MPa，撞擊中心區域0.60MPa，邊緣區域應力0.39MPa，最大變形1.03*10-6m；

Fn=500N時，最大應力4.95MPa，撞擊中心區域1.30MPa，邊緣區域應力0.86MPa，應力最大變形3.19*10-6m。如圖4。

圖4 外置纖維應力結果

（4）黑胡桃五層純木結構：Fn=200N時，最大應力 1.37MPa，撞擊中心區域應力0.35MPa，邊緣區域應力0.43MPa，最大變形2.53*10-6m；

Fn=500N時，最大應力3.29MPa，撞擊中心區域應力0.89MPa，邊緣區域應力0.77MPa，最大變形6.32*10-6m。如圖5。

圖5 黑胡桃五層純木應力結果

3、數據分析

通過有限元模擬，可以看到：

同樣作為五層純木結構，對比選用較軟材質的寇頭面材（結構a）和選用較硬材質的黑胡桃面材（結構d），當Fn=200N時，寇頭面材最大應力大于黑胡桃面材，但碰撞中心應力略小于黑胡桃面材，邊緣應力大于黑胡桃面材，二者形變幾乎相同。說明中小力量下，硬質面材將帶來擊球“更集中”的感覺。當Fn=500N時，二者的最大應力，中心應力、邊緣應力，形變均十分接近，說明大力量擊球時，二者性能變得接近；從弧線高度和飛行距離來看，軟質面材底板的弧線高度比硬質面材底板高23.2%，飛行距離硬質面材底板比軟質面材底板長3.53%。

對比內置纖維（結構b）和寇頭五層純木（結構 a），當Fn=200N時，內置纖維最大應力、中心應力、邊緣應力均大于寇頭純木，反饋到擊球感覺上，會更集中，當Fn=500N時，最大應力提高到9.73MPa，約為五層純木的3倍，說明大力量擊球時，底板會給運動員“變硬”的感覺，也說明內置纖維底板在大力量擊球時能提供極強的支撐能力。不同擊球力量下，內置纖維的形變均略小于寇頭純木，與實際測試情況也相符；從弧線高度和飛行距離來看，寇頭純木底板的弧線高度比內置纖維高13.8%，飛行距離內置纖維底板比寇頭純木底板長6.99%。

對比外置纖維（結構c）和寇頭五層純木（結構a），當Fn=200N和Fn=500N時，外置纖維最大應力、中心應力、邊緣應力均大于寇頭純木，反饋到擊球感覺上，會更集中，不擊球力量下，外置纖維的形變均為寇頭純木的1/2，反映到擊球手感上，底板會更“硬挺”，出球速度會快一倍；從弧線高度和飛行距離來看，寇頭純木底板的弧線高度比外置纖維高46.6%，飛行距離外置纖維底板比寇頭純木底板長8.60%。

對比內置纖維（結構b）和外置纖維（結構a），當Fn=200N時，內置纖維的最大應力、形變均大于外置纖維，此時內置纖維底板的蓄能、球在底板的停留時間會好于外置纖維，當Fn=500N時，內置纖維最大應力突然增加，外置纖維底板的中心應力、邊緣應力反而大于此時的內置纖維，說明大力量擊球時，內置纖維底板反而感覺硬，外置纖維底板此時顯得稍柔和。不論是小力量還是大力量擊球，內置纖維底板形變均約為外置纖維底板形變的2倍；從弧線高度和飛行距離來看，內置纖維底板的弧線高度比外置纖維高28.8%，飛行距離外置纖維底板比內置纖維底板長1.54%。

值得注意的是，兩款純木底板（結構a，d）在小力量擊球時，中心應力均小于邊緣應力，但在大力量擊球時，中心應力卻又略大于邊緣應力。反映在擊球感覺上，小力量擊球的反饋與大力量擊球的反饋會出現不同。兩款纖維底板（結構b，c）不論在小力量還是大力量擊球時，中心應力均大于邊緣應力（Fn=200時內置纖維纖維中心應力等于邊緣應力，表明此時運動員擊球瞬間感受到的擊球區域還是一個范圍），當擊球中心應力大于邊緣應力時，表明擊球時最中心的點所在的位置能準確的回饋到運動員手中。此結論與高水平運動員感官結論亦保持了高度一致。

4、結論

本文基于Soildworks Sumilation軟件將四種具有代表性的底板結構進行有限元分析，并嚴格制作出4支對應結構的底板提供給高水平運動員進行實物測試。從小力量、大力量擊球時的應力分布、弧線高度、飛行距離三個維度，結合運動員實際使用感受綜合評測底板擊球性能。得出以下結論：

（1）纖維底板擊球弧線明顯長于純木底板，相同擊球力量下，應力越大的底板弧線越低，飛行距離越長；

（2）當中心應力小于邊緣應力時，擊球點體會不清晰，但底板形變較大，球與底板的停留時間將會延長，擊球感覺會變穩；當中心應力大于邊緣應力時，擊球點傳遞很清晰，底板形變較小，出球速度明顯變快；

（3）硬質面材純木底板在小力量擊球時會增強擊球點的體會，擊球感覺會更集中，但在大力量擊球時與軟質面材純木底板差異不大。擊球弧線下降比較明顯，飛行距離略有提升；

本文旨在為運動員提供器材選擇的理論支撐與參考，減少運動員頻繁更換器材帶來的不適和時間上的浪費；或為運動員在特定階段的技術調整、改進時提供指導性的意見。器材對于乒乓球運動員尤為重要，水平越高越是如此，創造更多優秀運動員馬龍在劉國梁要求下更換器材后創造56場連勝的神話。