小議生活中豐富多彩的數學應用

　　借助數學知識解決現實生活中的實際問題，可以增強學生應用數學的意識，可以使學生充分感悟和經歷“問題情境——建立數學模型——解釋、應用的進程”，從而有利于培養學生分析問題和解決問題的能力。
　　一、借助不等式（組）解決實際問題
　　列不等式（組）解決實際問題的依據為根據實際情況類型、結合其中的規律加以求解。
　　例1.七（1）班幾個同學畢業前合影留念每人交0.70元，已知一張彩色底片0.68元，打印一張相片0.50元，每人分一張。在將收來的錢盡量夠用的前提下，這張相片上的同學最少有（）
　　A.2人B.3人C.4人D.5人
　　分析：收來的錢盡量夠用的前提下，就是已知不等關系，所用的錢≤收的錢，設有x個同學，就可以列出不等式求出x的值。
　　解：設這張相片上的同學最少有x人，依題意得：0.68+0.5x≤0.7x。
　　解之得，x≥3.4。
　　∵人數為整數；∴這張相片上的同學最少有4人；故選C。
　　點評：本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解。
　　二、借助方程（組）解決實際問題
　　尋找等量關系是列方程（組）解實際問題的關鍵。
　　例2.某廠一次利用甲、乙兩種原料生產A，B兩種產品50件，恰好用甲種原料1 530千克，乙種原料1 190千克，而A產品每件用甲種原料35千克，乙種原料15千克，B產品每件用甲種原料25千克，乙種原料35千克。求這次生產了A，B兩種產品共多少件？
　　分析：此題設兩個未知數比較方便，找出等量關系列方程組解答。
　　解：設A產品生產X件，B產品生產Y件，列方程組得35x+25y=1 53015x+35y=1 190
　　解答略。
　　三、借助函數思想解決實際問題
　　函數的綜合應用往往是與其他知識的綜合，在實際解題中需要對所涉及知識進行很好的綜合與歸納，理清解題的思路，明確解題方法。
　　例3. 某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么每月可售出500個，根據銷售經驗，售價每提高1元，銷售量相應減少10個：
　　（1）假設銷售單價提高x元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是____元；這種籃球每月的銷售量是____個；（用含代數式x表示）
　　（2）8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，此時籃球的售價應定為多少元？
　　分析：這是二次函數的性質在實際問題中的應用。
　　解：（1）10+x，500-10x；
　　（2）根據題意，列出銷售利潤的函數關系式y=（10+x）（500-x），配方得y=-10（x-20）2+9 000，就可求解。
　　《義務教育課程標準》要求學生從現實生活中提出問題，能夠運用所學數學知識解決簡單的實際問題，許多題型新、內容實、能夠聯系實際、解法活的應用性試題構成了中學數學試題的亮麗風景。
　　
　　（新疆生產建設兵團農十師183團中學）
　　注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”