數學實驗在小學數學中的應用

福建省福州市長樂區首占中心小學 裘美雅

數學實驗是指教師在數學教學活動中，利用材料與工具創設相應的教學情境，讓學生在情境中動手操作，以此來論證結果的正確與否的過程。在“圖形與幾何”的教學中，教師應將數學實驗應用在課堂教學中培養學生的動手能力，激發學生自主學習的意識，使學生對于“圖形與幾何”的理解更加透徹，從而提高學生的數學水平。

一、數學實驗對于數學教學的作用

數學實驗能夠把靜止的圖形變得形象具體，使學生在實驗過程中建立空間觀念，加深對所學知識的理解，為今后的幾何知識學習打下良好基礎。數學實驗可以啟迪學生的思維，突破教學中的重難點，調動學生的積極性，有效完成本堂課的教學目標。同時，數學實驗能幫助學生鞏固數學知識，把教材內容與眼前現實完美融合，可以在實驗中獲得感性認識，提高學生的思維能力以及理解能力。數學實驗不但能培養學生嚴謹的治學態度，還可以培養學生勇于探索的科學精神，有利于其從數學實驗中探尋知識，增強解決問題的能力，并在實驗中感受樂趣。

二、數學實驗在數學課堂教學中的應用

（一）以操作型實驗引發學生空間觀念意識

操作型實驗作為小學數學實驗中的常用方法，有利于學生有效驗證數學知識。所謂操作型數學實驗，是指教師引導學生通過實踐活動或者教學，對數學知識中的數學定義、數學法則、數學公式以及數學理論進行研究以及實驗。而空間觀念是指通過物體的具體特點，將其轉化為幾何圖形，并根據所得出的幾何圖形轉化為所想得到的物體，學生通過想象能夠得到物體方位之間的關系，感受圖形之間的運用以及變化。因此，小學數學教師在進行“圖形與幾何”教學時，可以應用操作型數學實驗，使學生的思維得到發散，從而提高學生的空間觀念意識。例如，在學習“平移、旋轉和軸對稱”這一內容時，教師可以動畫演示三角形以及平行四邊形的旋轉過程，讓學生觀察并進行小組討論：“圖形是如何旋轉的？什么變了，什么不變？”這時，學生大腦中的空間意識還很模糊，學生帶著問題把玩著三角形，讓它旋轉起來，觀察圖形所產生的變化，發現不管三角形旋轉到哪個位置都是這個三角形，也就是形狀不變，只是位置發生了變化。讓學生自己動手實驗，最后檢驗圖形的旋轉，有利于學生加深對于圖形旋轉的認知，同時學生在把玩中引發了空間觀念意識，無形中空間觀念核心素養也隨之生成。

（二）以探究性實驗促進學生幾何能力提升

探究性的數學實驗教學，是指學生不了解數學結果，需要利用相關的教具進行針對性的實驗探索，從而驗證實驗結果。探究性數學實驗可以將復雜的幾何知識內容變得更加清晰、具體，使學生探尋解決問題的方法，養成良好的學習習慣，從而加深學生對于數學知識的理解，提高學生的數學核心素養，實現學生數學幾何能力的提升。例如，在學習“多邊形的內角和”這一內容時，教師先帶領學生探究四邊形的內角和，之后引導學生進行自主探究，讓學生思考多邊形的內角和與哪些圖形有關系。接下來提問：“多邊形可以像四邊形一樣，分為多個三角形計算出內角和嗎？”讓學生通過數學實驗進行驗證與研究，為學生發放實驗單，向學生講述實驗步驟以及實驗目的，讓同學們采取小組合作的方式完成實驗。在總結完畢后，小組派代表進行匯報總結，說一說自己組內都準備了哪些材料，發現了哪些實驗現象。學生通過探究性實驗可以將復雜、抽象的幾何知識更加具體、形象地展現出來，并通過實驗探究圖形的分割規律，掌握多邊形的內角和相關知識，從而充分體會數學實驗的樂趣所在，感受幾何直觀的意義價值。

（三）以驗證性實驗啟發學生數學推理能力

驗證性數學實驗的主要特點是學生初步了解結論，通過一系列的實驗操作對已知結論進行驗證或辨別，使數學水平以及實踐能力得到提升，這對于學生推理能力的發展起著至關重要的作用。新課標明確指出，推理作為學生的主要思維方式，同時也是學生生活與學習中常用到的方式，教師應重視學生推理能力的發展，使學生可以將其應用到數學學習中。因此，我們在開展教學活動時，科學地使用驗證性數學實驗，有利于提高學生的推理能力，使數學課堂教學效率大幅度提升。例如，學習“三角形的內角和”這一內容時，多數學生都了解了三角形的內角和等于180°，我們可以采取多種數學實驗進行驗證。在講解完三角形的內角概念后，讓同學們思考這一問題：“所有的三角形內角和都等于180°嗎？”再為學生布置學習任務：請你們通過不同的方法驗證三角形內角和等于180°，接下來可以采取小組合作的方式讓學生進行討論與實驗，讓小組之間進行比賽，比一比哪個小組找出的方法多。一些學生還采取了撕紙、拼接、量角等方式，教師在一旁進行觀察與指導，并引導得出結論：長方形的內角和為360°，直角三角形的內角和為180°，兩個直角三角形就是360°，但需減去兩個直角的度數得到180°，從而驗證所有三角形的內角和都為180°。

例如，在教學“怎樣拼，周長最短”的內容時，要求學生用16張邊長是1分米的正方形紙拼長方形和正方形，并思考怎樣拼才能使拼成的圖形周長最短？課前讓學生用4張邊長是1分米的正方形拼長方形和正方形，學生拼出兩種不同的圖形，通過計算發現拼出的正方形的周長最短。如果小正方形的個數再多一些，是不是拼出來的圖形還是正方形周長最短呢？其中蘊含什么樣的數學規律？我們通過實驗要讓學生學到什么呢？讓學生標出每個圖形的長和寬，即1和16、2和8、4和4，學生從中發現長和寬的變化而推理得出：用相同數量的小正方形拼圖形，當長方形的長和寬的長度越接近時，圖形的周長越短；當長和寬相等的時候，也就是拼成正方形時，周長最短。通過這個實驗找到規律，很快就能拼出周長最短的圖形了。由此可見，通過探究性實驗教學，不但能夠轉化學生的思維方式，還能提高學生的思維能力，為學生今后的學習生活提供幫助。

（四）巧妙借助數學實驗促進學生幾何概念深度理解

“圖形與幾何”是小學數學教學重要內容之一，教師應重視學生對于幾何概念的理解，讓學生通過探索幾何圖形對幾何圖形的性質進行猜想，從而提高學生的數學水平。在“圖形與幾何”的課堂教學中，我們可以巧妙地借助數學實驗，提高學生數學學習積極性以及應用意識，深化學生對幾何概念的理解。例如，在學習“圓的認識”這一內容時，教師可以先向學生提出問題：“什么是圓？你會用哪些方法畫圓呢？”讓學生探尋多種畫圓的方法，如用硬幣畫圓、拿線繞釘子畫圓、用圓規畫圓等。學生表達完自己的意見后，教師讓學生在紙上用自己的方式畫出一個圓形，并觀察學生所畫圓的方式。當所有學生畫完后，告知學生正確的畫圓方式是應用圓規，自然地引入用圓規畫圓的教學，并了解圓的大小與圓規兩角之間距離有關。這種讓學生動手實驗的方法，能夠加深學生對于圓的半徑、圓的直徑等相關概念知識的理解，從而實現小學數學“圖形與幾何”的有效教學。

（五）數學實驗與情境創設的有效結合

活潑好動是小學生的天性，但由于受年齡因素的影響，其在身心尚未完全發育的情況下，40分鐘一節的數學課上，注意力想要完全集中顯然不現實。為從根本上解決這一問題，教師應該選擇合適的方式將數學實驗與情境創設過程相融合，從而促進學生參與到課堂活動中，提升學習積極性，吸引學生的課堂注意力。如此一來，在教師所創設的情境中推進數學實驗操作進程更加容易，有利于為提高數學實驗的整體效率與最終教學質量奠定基礎，數學知識中部分具有一定難度的知識點也能夠讓學生在實際的教學實驗中體會更深刻。從實際教學情況來看，有效情境的創設是進一步提升學生思考能力與問題解決能力的關鍵因素。以“圓”這一章節為例，教師可以選擇使用多媒體設備為學生播放“龜兔賽跑”的相關動畫：小兔子騎著高大的正方形車輪自行車，而小烏龜騎著較為矮小的圓形車輪自行車，最終小烏龜取得了比賽的勝利。學生在觀看后提出問題：“明明烏龜的自行車沒有兔子的自行車高大，但為什么比兔子的自行車跑得快呢？”在這一問題的引導下，教師帶領學生利用剪刀、卡紙等工具，親自動手制作正方形與圓形的輪子，并在做好后將兩類輪子同時在課桌上推動，可以很容易地發現，正方形的輪子在課桌上推動較為困難，而圓形的輪子卻滾動自如。在這一實驗現象的引導下，自然就可以推導出有關圓的基本性質與相關應用特點，從而加深學生對這一知識點的印象，以產生疑問推進后續教學進程，同樣能夠培養學生發散思維的能力。在這一數學趣味教學情境之下，學生在不知不覺中由問題的引導進入數學實驗中，保證了相關教學活動展開的有效性。

（六）建立數學實驗與實際生活之間的聯系

生活與數學知識之間的關系密不可分，教師為達到“數學知識取之于生活，用之于生活”的教學目的，需要樹立數學實驗與實際生活相互關聯的意識，建立數學知識與生活之間的有效關系，使學生能夠應用恰當的數學知識解決其在生活中遇到的實際問題，進一步深化學生對知識點的認知與理解。以“千克與克”這一章節為例，在課程開始的前一天讓學生從家中帶一些生活中常見的蔬菜或水果，例如土豆、蘋果。第二天的實際課堂教學過程中，完成對千克與克單位基本概念的講解任務后，教師可以引導學生將家中所帶來的水果或蔬菜放到提前準備好的電子秤上進行克數的稱量，并讓其選擇合適的單位對最終的稱量結果進行標注。水果或蔬菜稱量的過程中，由于學生實際動手進行了稱量操作，其能夠聯系教師所講解的各類單位概念，感受千克與克單位的不同重量，從而在不知不覺中培養學生對問題的自主探究能力、實踐操作能力以及發散思維能力。該環節同樣是增強學生對數學知識自主探究欲望的重要方式，能讓學生在生活中形成深入思考常見問題的習慣，并反饋至課堂教學過程中，使課堂教學的整體質量與教學效率進一步提升。

（七）數學實驗與數學知識拓展環節有效結合

想要促進學生對課堂教學知識的進一步深入理解，并形成對知識點舉一反三的基本能力，建議數學教師應用知識拓展手段，實現數學知識延伸與強化知識理解的教學目標。若能夠將課堂知識與數學實驗結合起來，將進一步提升學生對所學知識的應用水平，建立起屬于學生自己與學習習慣相匹配的知識體系，夯實其知識學習基礎。以“圖形面積”這一章節為例，在學生掌握長方形與正方形的圖形特點后，教師可以引導學生將原本準備好的利用小棒拼成的長方形與正方形拆除，拼接成長與寬不同的新的長方形與正方形，讓學生聯系教師所教授的相關圖形面積知識，計算新圖形的面積。隨后將兩類圖形的邊長做進一步延長處理，計算延長后的圖形面積，最后由教師提出對兩次計算結果進行比較的要求，讓學生總結圖形邊長與其面積之間存在著怎樣的關系。如此一來，在完成對課堂知識點鞏固任務的同時，通過學生的不斷思考與知識探究的實踐過程實現課堂知識點的延伸目標，為培養學生對知識的自我思考與總結能力奠定了基礎。從實際教學情況來看，無論是學生的學習效率還是所進行的數學實驗效果，均達到了預期的教學目的，促進了學生各方面學習能力的長效發展。

綜上所述，數學實驗的核心內容是提高學生的數學素質，培養學生應用意識以及創新精神。小學數學通過數學實驗能夠及時創新教學方法、教學內容，推動教育事業的改革，實現教學手段的現代化。因此，為了促進小學數學教學的有效開展，在進行“圖形與幾何”相關教學時，教師應轉變自身的教學理念以及教學方法，將數學實驗應用到教學活動中，激發學生的學習興趣，培養學生動手實驗的能力，使學生的數學核心素養得到提升，從而推動小學數學課堂教學質量的提升。