高中數學反思性學習分析

□甘肅省武山縣第三高級中學 楊磊

反思性學習是一種高效率的優秀學習方法，能夠在發揚自身學習優勢的同時，找到短板、改良不足，相對于以往的題海戰術能夠更好地提升學生的數學能力和綜合素養。在高中數學課堂開展反思性教學，教師要想方設法引導學生積極進行反思實踐，提高綜合素質。

一、高中數學課堂學習的意義和現狀

過去的灌輸式教育屬于陳舊的概念，嚴重影響了數學課堂的教學質量，以往教師的重點教學內容是學生的考試水平和考試技巧，并不關注反思能力等綜合能力的培養，這與素質教育的理念相違背。現在素質教育越來越受到重視，雖然當前的教學實踐中學生反思能力培養仍存在不足，但是經過進一步的優化和提升，就能夠開展得更好，從而推動高中數學課堂教學質量的提升。

二、在高中數學課堂開展反思性學習的途徑

（一）知識結構的反思性學習

隨著新課改的深入，反思性學習在數學教學中的重要性越來越受到關注，高中數學教師開始探索在課堂上進行反思性能力的培養，以擺脫傳統教育觀念的約束，幫助高中學生在理解和掌握所學數學知識的基礎上進行能力的突破。反思性學習能夠轉變我們的不自覺反思為系統自覺性的反思，而高中數學是高考的必考科目，高中數學題最顯著的特點就是對知識點的全面考察，而且強調重點的考察，尤其注重學科內部知識點之間的聯合運用，因此我們在教學過程中要有目的地鍛煉學生知識點聯合應用的能力，使學生在腦海中建立數學知識點網狀結構樹。教師應該在每一章節的授課中對知識點進行總結，學生應該跟隨教師梳理自身的知識結構，對于不理解的知識點和不同知識點之間的聯系，要進行深入的探索，尤其要對基礎知識進行歸納和總結。以高一年級段學習代數函數部分的內容為例，學生在掌握了指數函數、對數函數、三角函數等多種函數之后，概念和知識點容易引起混淆，學生應該在老師的引導下有意識地進行各種函數之間異同點的比較，比較的要點包括表達式、單調性、對稱性以及圖形的形狀等。教師和學生要一起對內容進行整理，可以通過自制圖畫表格加深記憶，將知識點進行集中，從而增強理。在解題過程中要加強結合使用函數表達式和圖形的能力，建立數形結合的基本數學思想，特別要加強不同知識點之間的相互聯系的研究和學習，以達到融會貫通的目的，在掌握了數學知識的同時，也提升應考能力。

（二）通過解題教學進行反思性學習示范

反思性學習的教學不能流于形式，關鍵在于解題教學，并提升高中學生的綜合素質。在學生解題過程中需要依賴數學知識和直接的思維習慣來完成，而解決數學依賴的思維習慣需要通過與學生加強互動，通過師生互動加上板書的書寫來解答題目，從而使學生更好地理解和記憶數學知識。在解題教學中反思非常有利于培養解題的思維習慣，但是由于講課時間的限制加上受到教學目的的影響，教師在實際的數學教學中，往往只重視學習結果，忽略學習過程，反思性學習更是沒有被提上議事日程。數學認知的載體就是解題，解題過程教學是一個示范，是給學生提供解題的思路，以引導學生進行反思性學習，要通過學生領悟才能實現反思的價值和意義。以高中數學分類計數原理課程為例，課本中的例題為：從甲地到乙地可以乘坐火車、也可以乘坐汽車到達，一天之中只有三班火車和兩班汽車，那么在一天之中乘坐交通工具從甲地到達乙地，有多少種不同的走法。教師在講解這個例題的時候，首先要引導學生對題目進行全面的分析，根據題目中的提示，乘車方式只有兩種，乘火車或者坐汽車，所謂走法的總和也就是汽車的走法加上火車的走法，這道題很簡單，學生會認為學習這種題目的解題沒有意義，不是高中學生應該學習的內容，但實際上這是講了一個分類計數的原理的課程，需要教師通過事例中的簡單歸類總結引導學生理解分類計數的原理。

（三）善于抓住有利時機進行反思

當高中學生逐漸建立了反思意識之后，教師還應該利用數學練習來幫助學生養成反思的習慣，使高中生具備隨時隨地進行知識拓展和復習知識的能力與習慣，從而提高自身的數學水平、增長自學的能力。高中數學可以學習反思的內容很多，包括對數學概念的反思、數學實驗方法的反思以及解題時的反思，學生在數學學科中的每一個行為都可以成為反思的材料。教師面對的教育對象是生動活潑的高中生，每一個學生都有自己的獨特的想法，要重視學生的個性，重視學生潛能的發揮，強調個性化教學，讓高中生在數學課堂上變得越來越敢說。學生有時會有奇特的想法，教師應該充分利用這些特點對學生進行反思教育，通過設置問題引發學生的思考，讓學生學會抓住有利時機進行反思。以變量間的相互關系課程為例，教師授課時可以利用科學家對不同年齡段的人類身體的脂肪含量的數據調查為主要背景，讓學生們分析人們的年齡段和脂肪含量之間的關系，并根據相關科學背景來探討回歸方程的求解途徑和方法。教師在講課過程中，可以設置問題引導學生思考，例如問學生現在流行的健身會不會對年齡與脂肪之間的數字關系產生影響，然后順勢引入統計學家利用相關系數的概念來求解兩個變量的線性關系的強弱的解題方法，雖然探究難度偏高，但是能夠很好地解答教師設置的問題，從而讓學生正確地認識到人的年齡和人體脂肪之間成正比例的關系，增加他們的知識儲備。教師在上課中要鼓勵學生善于思考，善于提問，及時進行反思，以鍛煉學生自身的數學思維。

（四）創設條件以利于反思性學習

較初中學生而言，高中學生的心智發育逐漸趨于穩定，但是經濟條件的變化、人際關系的改變都可能影響心智的發展。在反思性教學中，教師有必要想方設法創造反思條件，利用一些有趣的數學現象激發他們的反思意識，通過情境的引導，自然而然地使學生產生反思意識。傳統的灌輸式教育方式一味地關注數學知識的傳播，并不能提高教學質量，高中數學反思性教學就是要為高中學生的數學思考留出一定的時間和空間，這樣學生開展反思活動才更積極更有效。在創設反思性數學教學的時候，教師可以利用真實的數學家的故事來進行教學，也可以利用高中生經常遇見的生活現象來設計教學情境。

牛頓坐在蘋果樹下被蘋果砸的故事，是人盡皆知的一個科學家發現科學規律的故事。雖然這是一個物理學科的故事，教師也可在高中數學課堂使用。教師可以讓學生扮演牛頓的角色，進行蘋果落地實驗，使學生在一種接近真實生活的情境中進行學習。教師可以引導學生對蘋果落地現象進行多角度的思考，思考的目的不是發現另一個類似萬有引力定律這樣的定律，而是教會學生進行反思性學習的方法。又如在隨機事件的概率課程的學習過程中，教師應該創設有利于學生學習的例題情境，使學生更好地理解概率的意義。教師可以給學生介紹如何估算水庫中魚的尾數的方法，比如可以先從水庫中捕撈出一定數量的魚，然后給每條魚的身上畫上記號，在不影響其存活的前提下，全部放回水庫，經過一段時間，在與沒有做標記的魚充分混合后，從水庫中捕撈出一定數量的魚，然后估算水庫中魚的總數。教師要求學生進行思考，并討論交流，從概率的角度出發進行問題的解決，從而提升學生的學習成效。教師輔導學生完成利用概率論進行推演和反思的過程，從而完成對概率論的現實理解，在這種仿真的情境中，學生可以很好地體驗反思性學習的方法，也深刻地理解了概率論的相關概念。

三、結語

綜上所述，教師可結合創設條件以利于反思性學習、善于于抓住有利時機進行反思等策略，開展教學計劃。