整體解讀數學教材，準確把握單元脈絡
——以人教版五年級數學教學為例

福建省漳州市薌城實驗小學 陳秋華

數學是一門嚴謹、邏輯性強的學科，大到不同學段的數學學習，小到同一年級的不同單元，每個知識點都息息相關、環環相扣。因此，教師在教授數學新知前，要先把握整體脈絡，統觀全冊內容，厘清各個單元的聯系與區別，深刻整體地解讀教材。只有站在較高角度，真正做到數學結構清晰、腦中有完整數學知識體系，才能更好地將新知以一種科學、嚴謹而富有邏輯性的方式引導學生進行建構。以人教版五年級數學教學為例，教師通過解讀數學教材，鉆研教學內容，能夠創造性地使用教材，將教學內容以一種更高效、更有趣、更易于被學生接受的方式呈現在每一節數學課堂上。

一、讀懂單元內容，領悟編排意圖

數學是一門承上啟下、前后內容緊密聯系的學科。因此，教材編排人員在編排單元順序時，是根據一定的邏輯和學生學習特點進行有目的、有選擇地編排的。這就要求數學教師在備課時要深度鉆研教材，充分理解教材編排目的，厘清單元脈絡，更好地進行新知教學。例如，五年級上冊數學教材共有7單元，各有聯系，環環相扣。第一單元是小數乘法，小數乘法的計算方法是在整數乘法的基礎上進行的拓展。教師應當把握這兩個知識點之間的關系，引導學生利用知識遷移，從舊知引新知，從而掌握小數乘法的計算方法。而第三單元的小數除法是小數乘法的延伸和拓展。同理，當學生熟練掌握了小數乘法的計算方法后，會將知識遷移到小數除法，設想小數除法是不是也可以從整數除法中得出計算方法呢？接著，在教師的引導下，學生嘗試解答，印象自然更深刻，效果也會更理想。所以當教師拿到教材時，不要急于備第一課，應該先總覽全書，厘清目錄中的脈絡，找出單元間的聯系和區別，鉆研教材編排意圖，這樣往往會帶來意想不到的教學效果。

二、把握教材重點，突破教學難點

找準學生學情，確定學生認知邊沿，把握教材重難點是有效教學的關鍵。在教材中處于核心地位，對知識整體結構、后繼學習有著重要影響的內容，都可算是教學重難點。小學數學教材由于篇幅有限，呈現的是高度濃縮的素材，并不是大家想象的那么簡單，里面也涵蓋了很多知識內涵需要解讀，建構時需要學生運用數學空間思維能力、想象能力、邏輯能力等，而這些也構成了小學數學中的重難點，也是學生較難掌握的知識。這就要求教師做好以下幾點：（1）備課時，深度解讀教材，找準教材中的重難點。教師要鉆研教材，觀前顧后地構建單元體系，結合學生實際，找出關鍵，選擇有效的教學方法。（2）教學時，要創造性使用教材，善用知識遷移，橫向對比。數學知識是融會貫通的，在教學中遇到重點難點時，教師可通過對比之前的知識，由舊知引新知，由易入難，層層推進。例如，教學五年級下冊“分數的基本性質”，教學重點是讓學生理解并學會運用分數的基本性質。教師首先出示例題：“大家看這個算式，150÷5=30，能不能告訴老師，150、5和30分別叫什么？”“被除數、除數、商。”教師接著引導學生：“那大家還記得商不變的性質嗎？今天，我們來認識一個新朋友，看看它和商不變的性質之間有什么關系。大家看以下兩個分數……”教師通過回顧學生熟悉的舊知識，先喚醒學生舊知，活躍學生腦中的思維，再通過舊知遷移到新知，有對比、有聯系，實現整體建構，學生學起來也就更容易和輕松。

三、挖掘例題價值，提高育人效果

數學課本上很多教學例題表面看知識點很簡單，但在考試或習題中，體現出來的知識卻比例題要有深度，涵蓋面更廣。其中的原因之一就是教師沒有深度挖掘單元例題價值。很多看似不難的例題，實則暗藏很多數學知識。教師只有做到深度挖掘教材內容，找出例題精髓，才能更好地服務于教學，把更深刻更全面的知識傳授給學生。

例如，教學五年級下冊62頁例題3：小明家貯藏室長16dm，寬12dm，如果要用邊長是整分米數的正方形地磚把貯藏室地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？

教師和學生講到運用兩個數的最大公因數之外，也可以延伸到生活中的裝瓶子問題。方磚可以按需要切成各種形狀，但在生活中，有很多物體是不能分切的，如當遇到在一個長寬高分別是10、8、7dm的盒子里裝棱長是4dm的正方形盒子，要怎么裝？裝2個有剩余，裝3個裝不下。這時，教師要教授學生去尾法，因為不能將盒子切成兩半，只能剩余空間。所以在備例題時，教師應當深度挖掘內容，延伸拓展，豐富學生的知識儲備。

四、把準習題尺度，實施有效訓練

教材習題編排既是強化學生知識點掌握的素材，也是監測學生學習效果、知識點掌握情況的素材。要求要與課標內容要求高度一致，不能超出課標要求范圍，也不能遺漏課標要求的知識點。小學生的大腦思維還處在比較稚嫩的階段，面對思維邏輯性比較強的數學學科，單純地接受課堂上的理論知識，很難讓全部學生都能夠靈活運用知識。而傳統的“題海訓練”只會讓學生感覺疲憊又無法達到理想效果，更別說推理、抽象、建模等思想方法的滲透。因此，實施有效的單元習題訓練就顯得尤其重要。作業盡量做到分層次、分難度、有梯度。全班不可能每個學生掌握情況完全一致，如果教師布置很難的題目，基礎差的完成不了；布置很簡單的，基礎好的覺得沒有挑戰性。因此，教師可以分兩種作業布置，盡量讓每個學生都能實現自身所學知識的價值。

例如，人教版五年級“打電話”一課，教學中針對基礎差的學生，教師可以布置常規的作業題，如：王老師一分鐘通知一個學生A，第二分鐘，王老師和A又各自通知一個學生，6分鐘后，幾個學生被通知到？而對基礎好一些的學生，教師在此題目的基礎上，可以讓學生找出規律，想出不同方法，并延伸到若要通知100人，最少幾分鐘可以通知到每個人。這樣層次分開，才能做到因材施教。此外，題目要有針對性，對癥下藥。教師在布置數學習題作業時，一定要有針對性，要設計和新課內容相對應的練習，能夠將課堂上所學運用于習題中，學以致用，確保學生在學中做、做中學，雙管齊下，提高自身數學水平。

五、做好充分預設，靜待精彩生成

一堂精彩、有效的數學課堂絕不是一步步按照教師事先的教學設計，滴水不漏、按部就班地上課。數學教學不是簡單的傳授知識，更重要的是在知識傳授過程中滲透思想方法。數學知識并不能通過死記硬背來掌握，這樣掌握的知識也是死知識。教師在備課時，首先要有充分的預設。通過對教材深度解讀，準確制定教學目標，對課堂上學生可能產生的反應進行預設而進行教學設計，用高質量核心問題驅動課堂教學，在師生真誠互動中讓學習真正發生。例如，教學五年級下冊“分數的意義”時，教師首先引導學生拿出事先準備的紙張，讓學生根據自己的想法，隨意將紙張折一折，并用紅筆和尺子把折痕畫出來，再把其中一份涂色。學生獨自操作完成后，教師提問：“現在哪位同學愿意將圖形為全班展示，并說說你是怎樣分的？”此時，學生爭先恐后上臺展示：“我是按照大小來分的。小的涂色，大的留白。”“我是按形狀分的，不同形狀涂不同顏色。”“我就直接把紙張對折，成了兩半，一半涂色，一半留白。”最后一個答案正是教師事先的預設，在課堂上學生自主生成。教師追問：“如何知道有無平均分？”“因為一張紙分兩份，這兩份完全重合就說明一樣大，也就是一份一半，那就是平均分了。”“也就是說，這張紙是單位‘1’，平均分成兩份，一份用分數表示就是，對不對？我們全班再來驗證一下。”以上的教學案例很好地體現了教師預設和學生生成的結合。這樣的一堂新知教學，能夠讓學生以一種更好的方式接受新知并掌握新知，讓知識自然生長，完成知識建構。

綜上所述，教師在平時的教育教學中，事先做好充分的備課工作，讀懂課標理念，讀懂教材編排意圖和脈搏，厘清教學內容中隱藏的數學關系，深入挖掘教材的例題價值，統觀全書，準確把握各個單元的脈絡，找出聯系和區別，才能更好地在課堂上將知識以一種更高效、更符合學生實際的方式呈現給學生。