高三數(shù)學(xué)課堂中的思維導(dǎo)圖

安徽省六安市霍邱縣第一中學(xué) 曾 靜

思維導(dǎo)圖是建立知識(shí)框架的重要手段，也是幫助高三學(xué)生夯實(shí)知識(shí)掌握、提升知識(shí)應(yīng)用效率的重要學(xué)習(xí)工具。教師可以借助思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生借助思維導(dǎo)圖完成數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握；教師可以請(qǐng)學(xué)生自主制作思維導(dǎo)圖，促使學(xué)生在框架整理和內(nèi)容填充中完成數(shù)學(xué)知識(shí)的查漏補(bǔ)缺；教師還可以在知識(shí)復(fù)習(xí)中請(qǐng)學(xué)生自主應(yīng)用思維導(dǎo)圖，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自己的知識(shí)學(xué)習(xí)情況隨時(shí)取用思維導(dǎo)圖，在掌握知識(shí)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效應(yīng)用。

一、教師提供思維導(dǎo)圖：梳理知識(shí)

數(shù)學(xué)課堂上，教師可以結(jié)合思維導(dǎo)圖讓學(xué)生明確本節(jié)課主要的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，一目了然地了解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的基本關(guān)系，幫助學(xué)生建立對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本認(rèn)知，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)知識(shí)的框架內(nèi)容。

例如，在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列”這部分知識(shí)時(shí)，教師為了幫助學(xué)生梳理課本上的基礎(chǔ)知識(shí)，就展示了思維導(dǎo)圖，學(xué)生從思維導(dǎo)圖中看到了“等差數(shù)列的定義”“等差數(shù)列的通項(xiàng)公式”“等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式”“等差中項(xiàng)”“常用性質(zhì)”等幾個(gè)部分，每一個(gè)部分都有基本的解釋和內(nèi)容。學(xué)生一看到大屏幕上的思維導(dǎo)圖就十分感興趣，躍躍欲試地想要憑借思維導(dǎo)圖完成知識(shí)梳理。接著，學(xué)生憑借思維導(dǎo)圖直觀了解了即將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，梳理出“等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d”等基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容。在后續(xù)的知識(shí)學(xué)習(xí)中，每學(xué)習(xí)一項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，學(xué)生就會(huì)將其與思維導(dǎo)圖框架中的內(nèi)容進(jìn)行對(duì)應(yīng)。借助思維導(dǎo)圖，學(xué)生不僅高效完成了數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解任務(wù)，還憑借思維導(dǎo)圖實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的梳理、認(rèn)知和準(zhǔn)確把握。

二、學(xué)生制作思維導(dǎo)圖：查漏補(bǔ)缺

教師可以鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的自主制作。在思維導(dǎo)圖的自主制作中，學(xué)生需要借助自己掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)框架完成思維導(dǎo)圖的基礎(chǔ)設(shè)置，接著結(jié)合自己的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)效果嘗試對(duì)思維導(dǎo)圖的框架進(jìn)行補(bǔ)充和完善，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的查缺補(bǔ)漏。

例如，在學(xué)完“等比數(shù)列”這部分知識(shí)后，教師為了提升學(xué)生的知識(shí)掌握效率，就要求學(xué)生結(jié)合課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容嘗試進(jìn)行思維導(dǎo)圖的制作。在學(xué)生制作的思維導(dǎo)圖中，教師看到了學(xué)生對(duì)于等比數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)的梳理，其中有等比數(shù)列有關(guān)概念的展示，有等比數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1qn-1，還有等比數(shù)列的性質(zhì)。同時(shí)，每一位學(xué)生都根據(jù)自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握進(jìn)行了思維導(dǎo)圖的細(xì)化完善。有學(xué)生將“使用等比數(shù)列基本量解題”的重難點(diǎn)例題加入思維導(dǎo)圖中，有學(xué)生將等比數(shù)列中等比中項(xiàng)的應(yīng)用技巧展示在了思維導(dǎo)圖中，還有學(xué)生將“等比數(shù)列前n項(xiàng)和及其性質(zhì)應(yīng)用”的經(jīng)典例題展示在了思維導(dǎo)圖上。通過(guò)思維導(dǎo)圖的自主制作，學(xué)生不但完成了等比數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)的梳理和整合，還結(jié)合自己的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)效果完成了細(xì)節(jié)的展示和數(shù)學(xué)知識(shí)的查漏補(bǔ)缺。

三、復(fù)習(xí)應(yīng)用思維導(dǎo)圖：完善掌握

教師引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，可以請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的知識(shí)掌握情況隨取隨用思維導(dǎo)圖。通過(guò)思維導(dǎo)圖的隨取隨用，學(xué)生將進(jìn)一步深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的提升。

例如，在“平面向量”相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)中，教師請(qǐng)學(xué)生結(jié)合思維導(dǎo)圖完成數(shù)學(xué)知識(shí)的回顧，且憑借三角形法則和四邊形法則的向量求和計(jì)算公式進(jìn)行了詳細(xì)展示。當(dāng)教師在課堂上展示平面向量經(jīng)典習(xí)題的時(shí)候，學(xué)生會(huì)通過(guò)自主練習(xí)、自主訂正、問題解決、基礎(chǔ)知識(shí)夯實(shí)等步驟完成數(shù)學(xué)題目的練習(xí)。比如針對(duì)一道選擇題目，請(qǐng)學(xué)生對(duì)選項(xiàng)中的四個(gè)平面向量計(jì)算過(guò)程進(jìn)行判斷。一開始，學(xué)生嘗試自主探究，且在作出判斷后與正確答案進(jìn)行對(duì)照。針對(duì)存在判斷問題的選項(xiàng)，學(xué)生及時(shí)拿出思維導(dǎo)圖，從中詳細(xì)了解平面向量基本計(jì)算的方法和技巧。通過(guò)查看思維導(dǎo)圖，學(xué)生不僅找到了選項(xiàng)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的地方，也進(jìn)一步夯實(shí)了對(duì)于平面向量計(jì)算知識(shí)的掌握。

綜上所述，思維導(dǎo)圖不僅能夠幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識(shí)的梳理，還能促使學(xué)生高效完成針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的查漏補(bǔ)缺。因此，教師需要善于利用思維導(dǎo)圖對(duì)學(xué)生實(shí)施教育引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生在思維導(dǎo)圖的應(yīng)用中建立學(xué)習(xí)興趣、提升課堂參與主動(dòng)性，結(jié)合思維導(dǎo)圖實(shí)現(xiàn)對(duì)于知識(shí)的全面掌握。經(jīng)過(guò)教師的教育引導(dǎo)和學(xué)生的積極配合，每一位學(xué)生都將從思維導(dǎo)圖的應(yīng)用中受益，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的提升。