“T態(tài)”教育理念在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

王素紅

（寧海縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)，浙江寧波 315600）

“T 態(tài)”教育是指“在數(shù)學(xué)教學(xué)中橫向廣泛聯(lián)通資源（記作‘—’），縱向逐步推進(jìn)任務(wù)（記作‘丨’），并進(jìn)行縱橫復(fù)合（記作‘T’）的一個(gè)過程”。基于“T態(tài)”教育理念，實(shí)施數(shù)學(xué)“融創(chuàng)教學(xué)”，應(yīng)做好兩個(gè)方面的工作：一方面是橫向的跨學(xué)科、融學(xué)科的資源發(fā)掘；另一方面是縱向的學(xué)科資源的深度發(fā)掘。在“T 態(tài)”數(shù)學(xué)教學(xué)中，橫向關(guān)注的是學(xué)生學(xué)習(xí)的廣度，縱向關(guān)注的是學(xué)生學(xué)習(xí)的深度。

“T 態(tài)”教育分為四個(gè)環(huán)節(jié)：定向、籌劃、實(shí)施和展評(píng)。每一個(gè)環(huán)節(jié)，都必須進(jìn)行深度研究。

一、定向：聚焦研究?jī)?nèi)容，確定研究主題

定向要聚焦研究?jī)?nèi)容，從而確定研究課題。這種課題的確定，不僅是名稱的簡(jiǎn)單落實(shí)，更是通過課題將研究的脈絡(luò)、意蘊(yùn)等展示出來(lái)。研究主題是學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的靈魂。

確定研究的主題可以基于單元教學(xué)來(lái)實(shí)施，也可以跨單元、跨學(xué)科，形成一種綜合性的課題研究。比如，在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐”后，筆者發(fā)現(xiàn)，教材中對(duì)平面圖形的周長(zhǎng)、面積進(jìn)行了深度研究，對(duì)立體圖形的側(cè)面積、表面積也進(jìn)行了深度研究，但是對(duì)平面圖形和立體圖形的關(guān)系卻缺乏有效的溝通研究。聚焦平面圖形與立體圖形的關(guān)系，筆者設(shè)計(jì)了一節(jié)數(shù)學(xué)課“平面圖形與立體圖形”，引導(dǎo)學(xué)生深度探究，一方面能填補(bǔ)教材的空白，另一方面能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、創(chuàng)造性，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。事實(shí)上，立體圖形可以由平面圖形變換（如平移、旋轉(zhuǎn)等）而來(lái)，而平面圖形也可以看作立體圖形的一部分。有了明確的研究主題、研究定向，教師要夯實(shí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生熟練掌握平面圖形和立體圖形的相關(guān)知識(shí)，同時(shí)要有意識(shí)地為“平面圖形和立體圖形”的主題教學(xué)奠基、滲透。搭建學(xué)生基于主題的研究框架，甚至可以將研究的內(nèi)容細(xì)分為諸多研究任務(wù)。教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，和學(xué)生一起商討研究主題。只有當(dāng)研究主題成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種內(nèi)在需求，學(xué)生才會(huì)積極主動(dòng)地投入課題研究中。

二、籌劃：明確學(xué)習(xí)任務(wù)，小組合理分工

明確學(xué)習(xí)任務(wù)，合理進(jìn)行分工，可以采用兩種分組方式：一是同質(zhì)性分組，就是將知識(shí)水平、能力水平等相當(dāng)?shù)膶W(xué)生放到一組；二是異質(zhì)性分組，就是同一小組中有著不同水平的成員。一般而言，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中往往采用異質(zhì)性分組，這樣便于組內(nèi)交流和組際互動(dòng)。當(dāng)然，學(xué)生的角色在小組中可以發(fā)生改變。比如，學(xué)生在收集材料的時(shí)候，可以相互協(xié)作，將實(shí)驗(yàn)材料準(zhǔn)備到位；在操作的時(shí)候，為了準(zhǔn)確，也為了增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)感，學(xué)生可以輪流操作；在記錄的時(shí)候，為了保證數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)，小組成員可以對(duì)記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行互相檢查；在總結(jié)的時(shí)候，小組成員可以互相補(bǔ)充?；凇癟態(tài)”教育理念，小組分工是相對(duì)的，而不是絕對(duì)的。在小組分工階段，每一位學(xué)生都能明確自己的職責(zé)，也明確小組的職責(zé)，他們都能以主人翁的姿態(tài)投入學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備中。

小組的任務(wù)應(yīng)當(dāng)是整體性的，對(duì)每一個(gè)小組成員都有著規(guī)范、引領(lǐng)等作用。當(dāng)教師出示學(xué)習(xí)任務(wù)后，所有的小組成員都能積極籌劃。每一個(gè)小組成員都明確自己的職責(zé)，在分工時(shí)，能順利轉(zhuǎn)換角色，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)精神。

三、實(shí)施：引領(lǐng)抱團(tuán)發(fā)展，促進(jìn)合作學(xué)習(xí)

基于“T 態(tài)”教育理念的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要注重引導(dǎo)學(xué)生深度思考、探究，加強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，更要注重引導(dǎo)學(xué)生“抱團(tuán)”發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)。“T態(tài)”的數(shù)學(xué)合作，學(xué)習(xí)小組不能像一盤散沙，是基于學(xué)生自主學(xué)習(xí)上的合作。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)可展開組內(nèi)、組間的交流。在小組合作學(xué)習(xí)中，教師可以通過“導(dǎo)學(xué)單”引導(dǎo)學(xué)生。

“T 態(tài)”數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的設(shè)計(jì)有三種：一是鏈?zhǔn)降娜蝿?wù)設(shè)計(jì)；二是枝式的任務(wù)設(shè)計(jì)；三是環(huán)式的任務(wù)設(shè)計(jì)。通過任務(wù)設(shè)計(jì)，教師引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。在“T態(tài)”學(xué)習(xí)中，教師能主動(dòng)調(diào)用自身的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)等，從各個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)新知予以探究。在實(shí)踐探索中，有小組成員展示了長(zhǎng)方形、正方形、直角三角形、半圓、直角梯形等可以旋轉(zhuǎn)的模型。通過“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”活動(dòng)，平面圖形轉(zhuǎn)化成立體圖形，從而讓學(xué)生明白了立體圖形與平面圖形的關(guān)聯(lián)。這不僅豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且激發(fā)了學(xué)生的想象力。學(xué)生可以先猜想后驗(yàn)證，也可以一邊猜想一邊探究。有小組成員根據(jù)體積的推導(dǎo)過程，用長(zhǎng)方形紙卷成圓柱的側(cè)面、折成長(zhǎng)方體和正方體的側(cè)面，從而建構(gòu)起圓柱體、長(zhǎng)方體、正方體的側(cè)面積；還有學(xué)生通過“疊一疊”的方式，將許多圓疊加成圓柱體、將許多長(zhǎng)方形疊加成長(zhǎng)方體等，通過這樣的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生掌握了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積計(jì)算公式。在與學(xué)生合作探究的過程中，筆者還運(yùn)用了多媒體課件，動(dòng)態(tài)展示長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的底面周長(zhǎng)，通過平移形成側(cè)面積的過程，從而建構(gòu)了側(cè)面積的統(tǒng)一公式，即“底面周長(zhǎng)乘以高”，學(xué)生能夠感悟到“連線成面”“積面成體”的數(shù)學(xué)規(guī)律。

四、展評(píng)：延伸任務(wù)需求，擴(kuò)大融合范圍

“T 態(tài)”教育以“學(xué)必博采，行必篤達(dá)”為教育理念?！癟 態(tài)”的教育理念，需要以任務(wù)為先導(dǎo)，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極展示，從而擴(kuò)大學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在學(xué)生匯報(bào)交流的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極傾聽、交流，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果更加顯著、成果更加豐碩。在展示的過程中，學(xué)生們求同存異，因而能讓他們對(duì)所學(xué)的知識(shí)形成“大概念、大觀點(diǎn)”。

在“平面圖形與立體圖形”展示課中，有學(xué)生在將長(zhǎng)方形紙卷成圓柱體、將長(zhǎng)方形紙折成長(zhǎng)方體的過程中，認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體、圓柱體等直柱體側(cè)面積計(jì)算的內(nèi)在一致性；有的學(xué)生在卷長(zhǎng)方形紙的過程中提出了這樣的問題：“用同一張紙折成、卷成圓柱體，是用寬作為底面周長(zhǎng)的圓柱體體積大，還是用長(zhǎng)作為底面周長(zhǎng)的圓柱體體積大？”有的學(xué)生在旋轉(zhuǎn)展示的過程中提出：“長(zhǎng)方形紙是等底等高的直角三角形面積的兩倍，為什么旋轉(zhuǎn)起來(lái)形成的圓柱體的體積卻是圓錐體體積的三倍？”通過展示，學(xué)生的認(rèn)知范圍逐漸擴(kuò)大，形成了新的更有深度的探究任務(wù)。在學(xué)生展示的過程中，教師要對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度、合作學(xué)習(xí)的態(tài)度等進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而不斷地激勵(lì)學(xué)生開展自主性、合作性的學(xué)習(xí)。通過展示，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上會(huì)走得更遠(yuǎn)，同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生互幫互助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)和能力。

在創(chuàng)新“T 態(tài)”的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從已知轉(zhuǎn)向未知，從復(fù)雜轉(zhuǎn)向簡(jiǎn)單，從抽象轉(zhuǎn)向具體，從而保障學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的連續(xù)性、聯(lián)動(dòng)性。這樣，學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)就不是機(jī)械的碎片，而是一個(gè)有機(jī)的整體。只有打破學(xué)科界限，數(shù)學(xué)教學(xué)才能真正地融會(huì)貫通，實(shí)現(xiàn)“T態(tài)”教育目標(biāo)。