數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

□新疆伊寧市第二十二中學(xué) 潘麗燕

隨著人們對教育教學(xué)規(guī)律的深入研究分析，結(jié)合社會(huì)大發(fā)展大變革，人們越來越意識到傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式和教學(xué)思維的不足和缺陷。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)思維已經(jīng)嚴(yán)重影響了課堂的教學(xué)質(zhì)量，更阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的發(fā)展。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想是廣大的數(shù)學(xué)教育工作者在新型的教育理論引導(dǎo)下積極探索的成果，該思想突破了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)思維長久以來的束縛。數(shù)形結(jié)合的思想被積極應(yīng)運(yùn)到各個(gè)階段的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，并取得了較為明顯的成果。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，需要正確把握數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)施策略。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)學(xué)科與語文、政治等科目不同，需要學(xué)習(xí)者具有一定的分析能力，因?yàn)橛行┲R點(diǎn)比較抽象難懂。初中數(shù)學(xué)中有很多抽象性較強(qiáng)的概念，所以很多學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的理解學(xué)習(xí)中會(huì)遇到一些困難，而數(shù)形結(jié)合的思想會(huì)在很大程度上使抽象空洞的數(shù)學(xué)概念變得簡單易理解，直觀形象化。比如在初中數(shù)學(xué)"數(shù)軸"知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，教師可以將書中語言描述的概念以圖形繪制的方式呈現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)軸原點(diǎn)、正負(fù)方向、長度單位等概念的掌握學(xué)習(xí)，從而減少在應(yīng)用中的阻力。除了使數(shù)學(xué)概念簡單化以外，數(shù)形結(jié)合思想還可以使初中數(shù)學(xué)內(nèi)容簡單化。相比小學(xué)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)邏輯思維能力和運(yùn)算能力，尤其在解決一些應(yīng)用題的時(shí)候，需要學(xué)生能明晰題中的各種邏輯關(guān)系，從而列出正確的數(shù)學(xué)公式。如果不能正確地對題干中的各種已知信息進(jìn)行梳理，學(xué)生會(huì)完全找不到解題思路。數(shù)形結(jié)合的思想可以將題目中描述的信息用比較簡單的形式進(jìn)行展現(xiàn)，大大降低題目的難度。例如，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)"全等三角形"的證明時(shí)，學(xué)生在解題中可以將題目中給出的數(shù)據(jù)信息用筆畫下來，并根據(jù)已知信息進(jìn)行相應(yīng)的標(biāo)注，這樣題中的信息將以更清晰明了的方式呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生快速找到解題思路。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施策略

(一)利用數(shù)形結(jié)合的思想記憶數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生自發(fā)使用數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)法

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，仍然存在很多有待掌握的數(shù)學(xué)概念。學(xué)生只有對這些數(shù)學(xué)概念進(jìn)行熟練的理解記憶，才能在下一步應(yīng)用環(huán)節(jié)中得心應(yīng)手，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。在數(shù)學(xué)教學(xué)操作中，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師下意識地認(rèn)為概念記憶是學(xué)生的任務(wù)，學(xué)生自己則需要投入大量的時(shí)間用于記憶龐雜的數(shù)學(xué)概念。由于缺乏教師相關(guān)的指導(dǎo)點(diǎn)撥，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的記憶方法缺乏深度和靈活性，這種記憶由于沒有經(jīng)過更進(jìn)一步的加工理解，學(xué)生記憶起來非常吃力并且容易遺忘。長此以往，學(xué)生會(huì)失去對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和興趣。實(shí)際上，大部分?jǐn)?shù)學(xué)概念可以通過相應(yīng)的特定數(shù)學(xué)符號表示出來，而數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，可以將抽象的數(shù)學(xué)概念或者數(shù)學(xué)規(guī)律以更直觀更簡單易懂的形式加以呈現(xiàn)。因此，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，在概念學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該有意識地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行數(shù)學(xué)公式或概念的講解，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的形式進(jìn)行概念的理解和記憶，用理解性記憶的方法代替機(jī)械記憶。這種學(xué)習(xí)方式打破了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式，更適用于現(xiàn)在的學(xué)生，更有利于增強(qiáng)學(xué)生的理解力。

(二)通過正確引導(dǎo)，培養(yǎng)初中學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的興趣

數(shù)學(xué)結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有較大的適用范圍，可以說這種思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)方面都可以得到體現(xiàn)。數(shù)學(xué)教師要有意識地進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的教學(xué)應(yīng)用，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的習(xí)慣和興趣。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)是：了解、理解并且會(huì)運(yùn)用。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，可以通過提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣來增強(qiáng)學(xué)習(xí)效率，例如在教學(xué)初中數(shù)學(xué)第一課“正數(shù)與負(fù)數(shù)”的時(shí)候，在正數(shù)的講解過程中可以用物體的個(gè)數(shù)來表示，就可以讓學(xué)生正確直觀地看出來，但在負(fù)數(shù)的講解用這種實(shí)際的方式很難表示出來。為了讓學(xué)生更好地理解問題并且對問題產(chǎn)生興趣，我們可以用數(shù)軸的方式進(jìn)行講解，設(shè)置一個(gè)數(shù)軸原點(diǎn)為0，0的左邊為負(fù)數(shù)，越往左邊數(shù)值越小，右邊為正數(shù)，越往右邊數(shù)值越大，數(shù)軸不但讓學(xué)生了解負(fù)數(shù)，還可以幫助學(xué)生計(jì)算簡單的負(fù)數(shù)加減法。數(shù)學(xué)教師要通過正確的引導(dǎo)讓學(xué)生感悟數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的興趣。

(三)通過適當(dāng)?shù)牟倬殻龠M(jìn)學(xué)生熟練使用數(shù)形結(jié)合法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師最初引出的數(shù)形結(jié)合思想是以較淺顯的形式，停留在學(xué)生的意識里，學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)同深度不會(huì)太強(qiáng)，在運(yùn)用中也缺乏主動(dòng)性和熟練度。數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中，應(yīng)在課堂上增加數(shù)形結(jié)合思想的相關(guān)使用和呈現(xiàn)，通過反復(fù)練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)方法的意識習(xí)慣。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)演示時(shí)，要耐心地將各個(gè)步驟呈現(xiàn)出來，不要進(jìn)行步驟的省略。例如在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，教師要注重每一個(gè)具體步驟的演示操練，可以用一個(gè)圖形進(jìn)行函數(shù)的表示，標(biāo)注好各種已知信息，幫助學(xué)生對函數(shù)的一些性質(zhì)和特點(diǎn)做出判斷，幫助學(xué)生進(jìn)行解題應(yīng)用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重在各個(gè)環(huán)節(jié)將數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行展開滲透。

三、結(jié)語

通過以上所述，得知數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想就是通過數(shù)和型的相互輔助相互轉(zhuǎn)換促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)掌握。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合數(shù)數(shù)思想具有很強(qiáng)的使用性和較大的適用范圍，不僅可以促進(jìn)學(xué)生理解抽象概念，也可以使數(shù)學(xué)內(nèi)容簡單化。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)并且熟練地使用數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，從而提高初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效率。