地鐵車站冷水機組劣化標準研究

江洪澤 張意祥 周明熹

（1.廈門軌道交通集團有限公司 廈門 361000；2.北京城建設計發展集團股份有限公司 北京 100037）

0 引言

劣化是指設備在長期運行過程中出現性能逐漸降低的情況，制冷系統在實際運行過程中，設備構件會因磨損老化導致出現能耗，故障率增加的情況[1]。對于冷水機組而言，隨著技術的發展，設備種類的日益增加，系統復雜程度愈來愈高，且運行過程中會受外界環境侵蝕，不可避免地會出現設備老化磨損乃至發生各種故障的情況。對于地鐵而言，其通風空調系統設備均位于地下，風系統通過風井與外界相連。由于風道內存在大量的灰塵，運行環境較地上建筑更為惡劣，其設備老化磨損情況更為嚴重。設備老化將增大設備的運行能耗導致運維成本大幅上升。根據相關資料顯示，地鐵車站運營成本中維修費用占比25%，運營費占比15%，電費占比41%，詳見圖1[2]，空調系統性能退化導致的能耗增加多達30%[3]，而地鐵空調系統能耗占建筑總能耗的比重高達50%[2]。因此設備劣化將導致設備總成本大幅增加。

圖1 北方某城市軌道交通運營成本構成[2]Fig.1 Composition of rail transit operation cost in a northern city

對于單個設備而言其總成本包括設備初投資和運維投資兩部分。其中初投資是指設備采購、運輸、安裝、調試等一次性投入的成本；運維投資是指設備在投入運行時對其在運行、故障維修產生的成本。在設備運行初期，設備初投資占總投資比重較大，在運行后期運維投資占總成本比重較大，因此合理確定設備的劣化標準可降低設備的總成本，提高運營效率。而對于現有地鐵空調系統設備劣化的評定，目前并沒有一個統一標準。通常，設備劣化評定需要長時間、多角度地觀測，僅依靠某個單一的指標無法判斷設備和系統的實際狀態，因此有必要對地鐵空調系統設備劣化標準進行探究。

1 冷水機組故障類型分析

目前地鐵制冷系統多采用水冷式制冷系統，該系統由冷水機組、冷卻塔、冷凍水泵、冷卻水泵以及末端的空調箱組成。冷水機組由壓縮機、冷凝器、蒸發器和節流閥組成。除此之外系統還需增設輔助設備和控制設備，如潤滑油系統、油分離器、儲液器、干燥器、壓力開關、冷卻設備等。這些輔助設備在保證冷水機組運行的安全性和經濟性同時，也使冷水機組故障部件和類型大幅增加。

圖2 冷水機組結構示意圖[4]Fig.2 Structural diagram of water chiller

通過對制冷系統進行長期的研究，人們發現制冷系統設備在運行過程中會出現設備構件磨損和斷裂、設備內部出現結垢等情況。這些問題會導致系統性能下降，能耗增加，甚至出現系統因故障停機的情況。研究人員根據故障對機組造成的影響程度，可分為硬故障和軟故障。硬故障主要是指導致設備完全失效的故障，一般是突發性的，使系統不能運轉或嚴重偏離設定的正常工況。常見的機組硬故障，如壓縮機突然停機，閥門完全堵塞等。這類故障看似嚴重，或者正因其嚴重，癥狀往往突發、單一而顯著，較易判斷。如壓縮機突然停機，會導致制冷劑停止流動，從壓縮機進、出口溫度或壓力即可判斷。軟故障是指逐漸產生，系統能夠運行但運行狀況逐漸惡化、性能逐漸下降，不易被發現的故障，如蒸發器或冷凝器臟污、壓縮機閥片磨損、制冷劑泄漏等。軟故障對系統的影響是漸進的，直至整個系統的性能低于某個臨界水平時才能被發現。制冷系統中的軟故障使系統效率下降，造成不必要的能耗，設備壽命縮短，部件過早產生故障，對系統運行的經濟性、安全性、室內環境的舒適性都有很大影響。設備在運行過程中產生的軟故障導致的設備性能劣化量增長率，可以通過分析設備能耗隨時間增加的情況得出規律。但對于硬故障而言，每臺設備每次發生故障的部件及費用都不相同，因此需要對不同設備故障發生的頻數以及維修費用綜合分析，選出重要的因素作為劣化分析的計算指標。

圖3 所示為冷水機組及某中央空調系統各故障發生頻率及故障維修成本的部分數據[2]。

圖3 冷水機組故障頻率與成本對比圖Fig.3 Comparison of chiller failure frequency and cost

圖3 為冷水機組故障頻率與維修費用份額。包括了5 家冷水機組廠家，5年來的機組故障數據，共509 份故障報告。從中可發現一些問題，例如：控制器發生故障的頻率最高，達到33%，制冷劑泄露發生的故障是18.5%，冷凝器發生故障的概率是8.5%；發生故障的頻率與維修所花費的費用是不完全成正比的，例如：電機燒壞的故障發生次數較少，但維修時費用通常較高。部分故障如潤滑油過多、葉輪葉片故障等其故障頻數以及成本支出占總數均小于5%，因此冷水機組僅需考慮冷水機組控制器、啟動器故障，制冷劑泄漏故障，冷凝器結垢故障，軸承故障，電機燒壞故障。

2 冷水機組劣化判定分析方法

2.1 冷水機組全壽命周期分析方法

隨著使用年限的增長，冷水機組運行過程中逐漸出現磨損導致設備性能降低，能耗增長，維修費增加的情況。本文從全壽命周期角度采用經濟分析對冷水機組劣化標準進行研究。經濟分析的主要目的是，分析更換新設備增加的成本和繼續使用原設備導致的運行成本增加間的關系，找出合理的設備更換標準，使得建筑全壽命周期內設備總投資最低。

設備總運行成本包括設備初投資及設備運行維護費用，可總結如下式所示：

式中：SG為設備初投資，元；SD為設備運行維護投資，元；SC為設備價格，元；SA為設備安裝、拆卸及運輸費用，元；SY為設備運行費用，元；SW為設備維護費用，元；S為總投資，元。

對于冷水機組而言其設備運行年限內的初投資是固定的，而運行維護投資則是會隨著設備老化而逐年遞增。隨著設備使用年限增加初投資分攤到每年的成本是逐漸遞減的，而每年運維成本增加。設備年均成本會隨著設備使用時間的增長出現先下降后增加的情況，因此全壽命分析的目的是找出使設備年均使用成本最低的運行年限作為設備劣化年限。

由此可得出設備年均使用成本的計算模型：

式中：SS為設備單次故障維護成本，元；Fn（t）為設備故障成本分布模型；n為設備內不同部件；Sf為冷水機組首年運行電費，元；W(t)為設備性能退化量模型。

設備的故障分布一般滿足韋布爾分布、正態分布、對數正態分布、指數分布這四種分布函數之一，但是對于設備全壽命周期成本研究而言，我們考慮的往往是設備發生的機械故障，大量研究表明，韋布爾分布在這方面具有較好的優越性。因此，本文在描述設備運維成本分布類型時，采用兩參數韋布爾分布[7]。

韋布爾分布函數可由下式表達：

其一般表達形式可通過如下的數學模型進行描述，當非負隨機變量X 具有如式（2）所示的密度函數和式（3）所示的分布函數時，則稱X 遵從參數為（β，η）的韋布爾分布，記為W（β,η,t），其中，β稱為形狀參數，η稱為尺度參數[6]。

對于冷水機組經由前文數據分析其運維部件主要考慮冷水機組控制器、啟動器故障，制冷劑泄漏故障，冷凝器結構故障，軸承故障，電機燒壞故障。對于以上不同故障部件的韋布爾分布的參數求解方法如下所示：

首先需要統計分析各故障的歷史故障數據，得到n個故障數據，從小到大排列，得到其歷史故障時間T={t1,t2,……,tn}，并結合極大似然估計法，對函數的兩個參數η，β按如下過程求解。

令m=η-β，對韋布爾函數概率密度函數f(t)變形可得：

則變形后似然函數為：

同時取對數可得：

對上式分別求β，m的偏導，并代入m=η-β，令其得0 可得：

對上式采用牛頓法求解可解得系數β，η。

設備在長期運行過程中會因溫度、濕度及振動等原因導致設備磨損老化，設備自身性能發生微小變化并逐漸積累導致性能下降。實踐證明，指數函數在退化規律表征方面的良好性能，指數回歸已被廣泛用于退化分析中[8,9]。本文采用以下函數來表征冷水機組性能退化量為：

式中，W（t）表示冷水機組性能退化率。通常采用性能系數（COP）[10]來評價冷水機組的性能狀況。本文通過多臺冷水機組長期運行監測數據[11]計算冷水機組性能退化率。

圖4 冷水機組性能退化率隨運行年限變化圖Fig.4 Variation of performance degradation rate of water chiller with operation years

根據某冷水機組廠家提供冷水機組對應部件的故障數據結合相關文獻[6]給出韋布爾參數求解方法可得出對應部件韋布爾參數，根據冷水機組長期運行監測數據可得出性能退化參數如表1 所示。

表1 故障模型參數表Table 1 Parameter table of fault model

表2 冷水機組性能退化參數表Table 2 Performance degradation parameters of chillers

由此可得該冷水機組年均使用成本為：

上式的目的是尋找冷水機組的最佳使用年限因此需進一步求導，求解最佳使用年限對應的值：

通過迭代計算可解得最佳經濟年限為9.35年。可得冷水機組年均運行成本和運行年限關系如圖5所示。

圖5年均運行成本隨運行年限變化圖Fig.5 Variation of annual average operating cost with operating years

對于上述公式的計算需要大量的設備實際運行數據去擬合公式中的常數。在缺少大量實際運行數據的情況下，公式難以運用。因此對于缺少長期監測數據的車站還需要建立一個在不需要知道設備劣化規律情況下，能夠判定設備是否需要更換的計算方法。

2.2 冷水機組簡化經濟分析方法

考慮到目前部分車站缺少對冷水機組能耗和維修數據的長期監測，本文提出一種可通過實地測試判定冷水機組是否需要更換的判定方法。主要思路是忽略設備在運行過程中因劣化導致故障率提高維修費用增加的情況，從冷水機組劣化導致性能下降，運行費用增加的角度計算一定年限的回收期內更換新設備成本與繼續使用原設備成本進行比較判定，以明確是否對設備進行劣化處理。在回收期內認定設備性能保持不變且不考慮維修費用，由此可得設備劣化判定公式如下：

式中：A為冷水機組價格，元；B為冷水機組安裝、拆卸及運輸費用，元；a為成本回收計算年限，年（取3年）；b為當地軌道交通電價，元/kWh；Q為設備全年總制冷量，kWh；IPLVO為當前機組的綜合部分負荷性能系數[10]；IPLVn為更換新機組的綜合部分負荷性能系數[10]；Dn為更換新機組正常年維護保養費用；DO為當前機組年維護保養費用；C為當前機組年維修支出。

冷水機組應按TSG R7001-2013《壓力容器定期檢驗規則》的規定進行定期檢測，檢驗合格后方可進行測試，機組需在GB/T 18430《蒸氣壓縮循環冷水（熱泵）機組》規定的工況下進行測試，機組冷凝側冷卻水水質，冷凝器污垢熱阻還需滿足GB/T 50050-2017《工業循環冷卻水處理設計規范》中第3 條相關規定。測試方法應嚴格按照GB/T10870-2014《蒸氣壓縮循環冷水(熱泵)機組性能試驗方法》執行。

此公式僅需了解冷水機組初投資和額定參數即可計算出需要更換冷水機組時對應的機組綜合部分負荷性能系數。下面以廈門地鐵車站為例對冷水機組劣化指標進行計算。本文利用上述計算方法以廈門市軌道交通1 號線一期工程地鐵烏石浦站及呂厝站冷水機組為例進行分析。

呂厝站是廈門市軌道交通1 號線和2 號線的換乘站，是地下三層島式車站。其中1 號線部分車站總長392.172 米，有效站臺長度118 米，島式站臺寬度為14 米。站廳公共區面積3236m2，站臺公共區面積1835m2。

烏石浦站，為地下二層島式站臺車站。車站總長度198.6m，有效站臺長度118m。站廳公共區面積1920m2，站臺公共區面積1380m2。

通過對兩站進行調研得到兩站冷水機組設備的價格及安裝拆卸運輸費用，根據廠家樣本文件得到車站用冷水機組的額定COP及IPLV。

表3 烏石浦、呂厝站制冷機組劣化指標計算參數Table 3 Calculation parameters of deterioration index of refrigeration units in wushipu and lvcuo stations

通過計算比較，采用當前設備在回收年限內的總電費、更換新設備所需的設備采購費、安裝費及回收年限內新設備的總電費，以此判定設備是否需要更換，其中回收期取10年。

圖6 烏石浦站更換冷水機組時機組能效比與設備總運行費用圖Fig.6 Energy efficiency ratio and total operation cost of water chillers in wushipu station

圖7 呂厝站更換冷水機組時機組能效比與設備總運行費用圖Fig.7 Energy efficiency ratio and total operating cost of water chillers in lvcuo station

從圖中可知當設備實際運行能效比越低時，對應回收期內運行費用越高。對于烏石浦站當冷水機組IPLV在5.3 以下時回收期內更換新設備成本低于仍使用原設備成本，對于呂厝站當冷水機組IPLV在5.2 以下時更換新設備成本低于仍使用原設備成本。

以下為不同氣候區各城市地鐵車站冷水機組通過設備經濟性分析得出的最佳更換時的設備IPLV。

表4 各氣候區城市地鐵站用冷水機組劣化標準Table 4 Deterioration standards of water chillers for urban subway stations in different climatic regions

根據各城市冷水機組數據計算結果可知冷水機組更換標準基本在4.7～5.3 左右，在此取最小值4.7。

3 結論

對于地鐵制冷系統而言，合理的設備劣化策略可以有效降低運營成本。本文利用全壽命周期分析方法，提出了設備經濟使用壽命的計算方法并基于廠家及相關文獻數據進行了計算。考慮到地鐵車站在實際運行中，可能存在未收集設備歷史運行數據，維修支出等數據的情況，本文提出僅需通過對當前制冷系統設備進行測試，判定是否劣化的計算方法，并利用該方法對廈門某地鐵車站制冷系統設備進行了分析并給出了劣化判定標準。