趙珊珊 李 星 耿亞璋

（北京航天試驗技術研究所 北京 100074）

0 引言

隨著我國航天飛行器的快速發展，提出了超低溫環境條件下（如液氫：20K；液氮：77K；液氧：90K）壓力參數測量需求。目前，低溫壓力測量可以采用常溫壓力傳感器加引壓管的方式或者采用低溫壓力傳感器來測量。但是常溫壓力傳感器用于低溫測量時引壓導管的存在使得壓力測量響應緩慢，存在明顯滯后，無法獲得壓力的高頻脈動值，甚至在測量低溫流體的穩態壓力時也會與實際測量點的壓力值有差別[1]。由于在不同溫度條件下，受傳感器敏感元件材料熱脹冷縮、內部結構和制造工藝的影響，致使傳感器產生零點漂移和靈敏度溫度漂移[2-4]。一般傳感器難以在大范圍內進行零點溫漂和靈敏度溫度補償，因此對傳感器的測量結果有很大影響[5-7]。

目前，我國絕大多數的低溫壓力傳感器仍是在室溫條件下進行校準的，只有少部分精度要求非常高的壓力傳感器才在低溫條件下進行校準，這與傳感器實際使用工況相差甚遠。據統計由傳感器溫度性能影響給試車數據分析帶來的誤差最大已達10%。所以開展超低溫環境下低溫壓力傳感器校準技術研究是十分必要的。

近年來，液氮、液氫溫區低溫壓力傳感器校準裝置被逐漸研制出來：中國電子科技集團公司第十六研究所的胡銳等人研制了一種在（79～150）K溫區范圍內連續可調的低溫壓力傳感器校準系統，該系統采用液氮為冷源的制冷方式，其控溫精度不大于±2K[8]；西安航天動力試驗技術研究所的李正兵等人研制了一種在（80～300）K 溫區范圍內連續可調的低溫壓力傳感器校準系統，該系統同樣采用液氮為冷源的制冷方式，該校準裝置的擴展不確定度為0.3%（k=2）[9]；西安航天動力試驗技術研究所的李智等人研制了一種在（77～293）K 溫區范圍內連續可調的低溫壓力傳感器校準系統，該系統的不確定度優于1%（k=2）[10]；北京航天試驗技術研究所的李星等人研制了一種在（20～80）K溫區范圍內連續可調的低溫壓力傳感器校準系統，該系統的控溫精度不大于±0.2K，這也是我國首次在液氫溫區范圍內實現對低溫壓力傳感器的連續可變溫度校準，但該文章著重介紹其核心部分即恒溫試驗腔的原理、結構及連接方式并驗證了恒溫試驗腔內溫度場的均勻分布，對于低溫壓力傳感器的校準結果并未提及[11]。因此，本文針對液氫低溫壓力傳感器進行校準技術研究，旨在提高低溫壓力測量結果的精度，確保壓力數據溯源的準確性和可靠性，為推動我國航天飛行器的快速發展提供技術保障。

1 低溫壓力傳感器校準裝置

低溫壓力傳感器現場校準裝置主要由壓力標準源、低溫介質加注和排放系統、試驗系統、溫度控制系統、數據采集系統、配氣系統、抽空系統組成，校準裝置原理圖如圖1 所示。

在該系統中，被測液氫低溫壓力傳感器安裝在恒溫試驗小室中，試驗小室置于盛有液氫低溫介質中的試驗杜瓦中，由氦氣壓力標準源對傳感器的校準壓力進行調節，傳感器供電、信號輸出由低溫密封插座引出。試驗小室為雙層結構，分為真空小室和恒溫小室，試驗時安裝壓力傳感器后，真空小室和裝有壓力傳感器的恒溫小室均充入氦氣置換后保壓，加注液氫低溫介質換熱平衡后測量，然后抽掉真空小室氦氣，恒溫器開始控溫，測量不同溫度點壓力傳感器的輸出，過程中壁溫溫度傳感器測量壓力傳感器溫度，裝有壓力傳感器的真空小室持續氦氣保壓作為傳熱介質。

校準時，采用液氫低溫介質作為冷源，并以電加熱為輔助手段。通過溫度控制系統進行溫度控制，利用壓力標準源對液氫低溫壓力傳感器輸出恒定的壓力值，通過數據采集系統對傳感器進行數據采集。

液氫低溫壓力傳感器校準裝置的具體技術指標如下：

（1）液氫低溫壓力傳感器校準壓力范圍：（0.1～21）MPa；

（2）校準溫度范圍：（20～80）K；

（3）液氫恒溫系統溫度波動度：≤1.0K/30min；

（4）液氫恒溫系統溫度允差：±2.0K；

（5）液氫低溫壓力傳感器校準裝置不確定度：U=0.3%，（k=2）。

2 低溫性能測試

2.1 液氫低溫壓力傳感器校準溫度壓力點的選取

在液氫低溫壓力傳感器校準的過程中，在（20～80）K 溫區范圍內選取12 個校準溫度點，包括：20K、23K、25K、27K、30K、35K、40K、45K、50K、60K、70K、80K；在（0.1～21）MPa 壓力范圍內選取10 個校準壓力點，包括：0.1MP、0.5MPa、2MPa、5MPa、8MPa、10MPa、12MPa、15MPa、18MPa、21MPa。對于上述的12 個校準溫度點，每個溫度點都對上述10 個壓力點進行6 次校準循環。

2.2 液氫低溫壓力傳感器校準數據處理

2.2.1 傳感器的工作直線

為了實際使用的方便，往往用一條工作直線來代替實際的校準曲線。工作直線反映了傳感器的輸入和輸出之間的關系，可以用下面的特性方程（1）表示（文中所涉及公式、計算方法及相關原理均參照中國航天科技集團公司標準Q/QJA 406－2016《壓力傳感器超低溫性能測試方法》）[12]：

傳感器工作直線是根據校準數據采用最小二乘法來確定的。根據校準數據可以按下列公式求得直線方程的截距a和斜率b。

2.2.2 傳感器的非線性δL

非線性是指在規定條件下，傳感器校準曲線與工作直線的不一致性。計算公式見公式（6）。

式中：ΔLmax為校準曲線與工作直線的最大偏差（絕對值）；YFS為傳感器的滿量程輸出（理論值）。

2.2.3 傳感器的遲滯δH

遲滯是指傳感器在相同工作條件下全測量范圍校準時，正、反行程校準曲線間的最大差值。在數值上用最大差值對滿程輸出的百分比來表示，可用公式（7）求出。

式中：ΔHmax為正、反行程校準曲線間的最大差值。

2.2.4 傳感器的重復性δR

重復性是指傳感器在相同的工作條件下，輸入按同一方向作全測量范圍連續變動多次時，特性曲線的不一致性。計算公式見公式（8）。

式中：Smax為正、反行程各校準點子樣標準偏差的最大值；t0.95為置信度為95%的t分布因子，與校準循環次數R有關，其數值如表1 所示。

表1 置信度為95%的t 分布因子與校準循環次數R 的關系表Table 1 The relationship between the t-distribution factor with 95%confidence and the number of calibration cycles R

標準偏差采用貝塞爾法計算。正、反行程第i個校準點的子樣標準偏差Sci、Sfi見公式（9）、（10）。

2.2.5 傳感器的精度U

傳感器的精度是傳感器各校準點正、反行程的實際輸出值對于工作直線的偏差在規定的置信度下皆不超過的一個極限范圍。計算公式見公式（11）。

式中：Max為選最大值的函數符號；Bci為第i個校準點正行程平均值與該值最小二乘之差的絕對值；Bfi為第i個標準點反行程平均值與該值最小二乘之差的絕對值。

通常，用相對精度Ur來表示傳感器的綜合性能。計算公式見公式（12）。

2.3 液氫低溫壓力傳感器校準結果分析

液氫低溫壓力傳感器的各項校準結果如表2所示，為了更加直觀的考察校準溫度參數對液氫低溫壓力傳感器校準結果的影響，我們對各校準結果受校準溫度參數影響的情況繪制了相應的曲線，如圖2-圖5 所示。

結合表2 及圖2-圖5，我們可以很明顯的看出：在（20～80）K 溫區范圍內，校準溫度參數對校準的結果沒有明顯的影響；但當校準溫度上升到298K 時，我們可以看出各項校準結果均出現明顯增大。

對比20K 和298K 的校準結果，發現常溫下校準液氫低溫壓力傳感器同液氫溫度下校準液氫低溫壓力傳感器，傳感器的非線性增大77.8%；遲滯增大75.9%；重復性增大112.5%；精度增大88.7%。由此可見，對于液氫低溫壓力傳感器而言，校準溫度參數對其校準結果有較大影響。

表2 不同校準溫度點下液氫低溫壓力傳感器的校準結果Table 2 Calibration results of liquid hydrogen cryogenic pressure sensor on different calibration temoerature

圖2 不同校準溫度對液氫低溫壓力傳感器非線性的影響Fig.2 Influence of different calibration temperatures on nonlinearity of liquid hydrogen cryogenic pressure sensor

圖3 不同校準溫度對液氫低溫壓力傳感器遲滯的影響Fig.3 Influence of different calibration temperatures on hysteresis of liquid hydrogen cryogenic pressure sensor

圖4 不同校準溫度對液氫低溫壓力傳感器重復性的影響Fig.4 Influence of different calibration temperatures on repeatability of liquid hydrogen cryogenic pressure sensor

圖5 不同校準溫度對液氫低溫壓力傳感器精度的影響Fig.5 Influence of different calibration temperatures on longitude of liquid hydrogen cryogenic pressure sensor

3 結論

本文針對液氫低溫壓力傳感器進行校準技術研究，利用我所自行研制的液氫低溫壓力傳感器校準裝置，在（20～80）K 溫區范圍內實現對液氫低溫壓力傳感器的連續可變溫度校準；通過改變校準的溫度參數，結合傳感器的非線性、遲滯、重復性、精度等靜態性能測試結果，并將上述校準結果同常溫校準結果相比較，發現液氫低溫壓力傳感器在常溫校準時較液氫溫區校準時，其校準結果存在較大偏差：對比20K 和298K 的校準結果，發現常溫下校準液氫低溫壓力傳感器同液氫溫度下校準液氫低溫壓力傳感器，傳感器的非線性增大77.8%；遲滯增大75.9%；重復性增大112.5%；精度增大88.7%。由此可見，對于液氫低溫壓力傳感器而言，校準溫度參數對其校準結果有較大影響。對于壓力參數精度要求較高的場合，液氫低溫壓力傳感器應在液氫溫區進行校準，可有效的減少由于校準溫度參數的影響帶來的傳感器壓力參數測量結果的誤差。