一種地下綜合交通樞紐逐層日射得熱負荷計算方法

劉 金 畢海權 賴曉龍

（西南交通大學機械工程學院 成都 610031）

0 引言

城市地下綜合交通樞紐通常為體量大、熱環(huán)境復雜的城市功能中心，其室內(nèi)環(huán)控系統(tǒng)的合理設置是滿足旅客舒適性及節(jié)能降耗的關鍵。站內(nèi)負荷計算是環(huán)控系統(tǒng)設計的基礎，由于綜合交通樞紐體量巨大、層間凈空高，因此并不需要對整體熱環(huán)境進行嚴格控制，僅在人員停留時間較長的候車廳等區(qū)域進行舒適性控制即可[1]，這就要求相對詳細地確定站內(nèi)各層不同區(qū)域的負荷分布。大型地下綜合交通樞紐多采用頂部天窗采光的設計來引入自然光[2]，大面積采光穹頂?shù)倪\用雖然有效地提高了建筑光環(huán)境品質并減少了照明能耗，但由此帶來的太陽輻射得熱在站內(nèi)各層引起的瞬時負荷成為環(huán)控系統(tǒng)負荷計算的難點，特別是在冬季，充分利用這部分太陽輻射得熱對降低客站供暖能耗有重要意義。

實際工程應用中多采用冷負荷系數(shù)法計算透過玻璃窗的太陽輻射所形成的負荷，利用玻璃窗冷負荷系數(shù)結合相關修正參數(shù)，直接從太陽輻射得熱量求得其逐時負荷。但地下綜合交通樞紐并不在相應樓層圍護結構側壁設置窗戶，而是在建筑頂部設置大面積天窗，并且逐層開孔至下層進行采光，打造層間通透的建筑格局。因此使用冷負荷系數(shù)法計算時，只能得到透過天窗進入站內(nèi)的太陽輻射得熱所形成的總負荷值，無法得出各層日射得熱負荷結果，為各層環(huán)控系統(tǒng)設計和負荷分析帶來困難。本文提出利用太陽高度角、太陽方位角及層高求解頂部天窗在各層的虛擬投影面積，進而對冷負荷系數(shù)法的計算結果逐層分項得到各層日射得熱負荷的方法，并引入平板蓄熱模型法作為對比，驗證該方法的準確性。平板蓄熱模型法建模簡單方便，計算結果相對準確，但計算所需的各層太陽輻射得熱量的求解需要借助專業(yè)軟件，且熱平衡方程求解復雜、計算量較大，并不適用于設計人員在實際工程中使用。基于投影面積的冷負荷系數(shù)法計算簡單，相應系數(shù)均可通過查閱規(guī)范獲得，只要選取適宜的參數(shù)即可獲得相對準確的負荷計算結果，適用于設計人員手算求解，為地下綜合交通樞紐類建筑逐層太陽輻射得熱負荷計算提供參考。

1 計算模型及方法

1.1 計算模型

地下綜合交通樞紐的玻璃穹頂為半透明圍護結構，物理模型及太陽輻射作用方式如圖1 所示。照射到玻璃天窗的太陽輻射一部分直接被玻璃穹頂吸收，使其溫度升高后以對流的方式向兩側傳熱，進而影響室內(nèi)熱環(huán)境；另一部分透過玻璃穹頂直接進入室內(nèi)，被內(nèi)圍護結構、家具等吸收后逐漸向室內(nèi)放熱[3]。

圖1 太陽輻射作用示意圖Fig.1 Schematic diagram of solar radiation

本文模擬的地下綜合交通樞紐位于北京市，為地下四層車站，車站建筑面積20 萬平方米，埋深30 米，建筑模型如圖2 所示。車站頂部設計了大面積的玻璃采光穹頂，采光面積2.2 萬平方米，同時每層公共區(qū)域設計了大面積的開洞，形成了超大體量、錯落共享的空間。頂部天窗材質為雙層Low-e 中空玻璃，地下一層（B0.5 層）為進站平臺，旅客由此進入其他樓層；地下二層（B1）為進站廳，主要進行旅客安檢工作；地下三層（B2）為候車廳，是站內(nèi)人員聚集數(shù)量最多、停留時間最長的區(qū)域；地下四層（B3）為站臺層，主要為站臺及軌行區(qū)。一般在建筑的熱過程模擬中，取1h 作為室外擾量的采樣時間已經(jīng)能夠滿足計算要求，因此太陽輻射造成的室內(nèi)負荷變化也以1h 為計算步長[4]。

圖2 地下綜合交通樞紐建筑模型Fig.2 Architectural model of underground comprehensive transportation hub

1.2 計算方法

冷負荷系數(shù)法是用Z 傳遞函數(shù)改進反應系數(shù)法后提出的負荷計算方法，它將得熱量與負荷的計算合并，不用求室內(nèi)得熱量，而是直接從熱擾求得分項逐時冷負荷，適用于編制圖表供設計人員手算求得建筑負荷。對于太陽輻射得熱透過半透明圍護結構形成的瞬時負荷，可采用玻璃窗冷負荷系數(shù)計算太陽輻射得熱在室內(nèi)所形成的總冷負荷[5]。工程上采用冷負荷系數(shù)法進行負荷計算時，所需要的窗口有效面積系數(shù)、窗玻璃遮陽系數(shù)等無因次系數(shù)可以通過查閱相關設計手冊獲得。為保持冬、夏季計算方法的統(tǒng)一性，本文采用ASHRAE 手冊中的太陽得熱系數(shù)計算透過玻璃窗進入站內(nèi)的太陽輻射得熱，則這部分日射得熱形成的負荷可按下式計算[6]：

式中：SHGC為太陽得熱系數(shù)，無因次；AW為窗口面積，m2；CLQ為窗玻璃冷負荷系數(shù)，無因次；I為入射到天窗表面的太陽輻射照度，包括直射輻射和散射輻射兩部分，W/m2。

地下綜合交通樞紐類建筑通過頂部天窗所接受的太陽輻射由直射輻射、散射輻射和大氣長波輻射組成。其中直射輻射在法向方向上的強度均相同，散射輻射在任意方向上都均一，而大氣長波輻射在白天太陽輻射照度計算中可以忽略，可認為入射到天窗表面的輻射只包含直射輻射和散射輻射兩部分，采用ASHRAE 手冊中的晴天太陽輻射模型[7]計算。

入射到與太陽光線垂直的表面上的太陽輻射照度Eo為：

式中：ESC為大氣層外與太陽光線垂直的表面上的太陽輻射強度，常用1367W/m2；n為計算日在一年中的排序。

則晴天時的太陽直射強度Eb與散射強度Ed分別為：

式中：τb、τd為光學深度；ab、ad為空氣質量指數(shù)，m為相對空氣質量。

上式中τb和τd的值與地區(qū)有關，并且在一年中會隨時間變化，體現(xiàn)了太陽輻射對當?shù)睾０蔚葪l件的依賴性，可以通過查表獲得。空氣質量指數(shù)ab、ad是根據(jù)τb、τd的值計算得到的。相對空氣質量m是實際太陽光線所通過路徑中的大氣質量與假設太陽直接在豎直上方時會存在的大氣質量之比，僅是太陽高度角β的函數(shù)。相對空氣質量與空氣質量指數(shù)的經(jīng)驗計算公式分別如下：

對于水平天窗，入射到天窗表面的太陽直射強度Eb,h與散射強度Ed,h分別為：

式中：θ為太陽入射角，對于水平面θ=90°-β。

由此得到入射到水平天窗表面的太陽輻射照度I為：

太陽高度角β指太陽光入射方向與地平面之間的夾角，是決定太陽輻射熱能數(shù)量的重要因素，太陽高度角小時地面受熱面積大，光熱分散，因此太陽輻射強度小。太陽方位角α指太陽光線在地平面上的投影與當?shù)刈游缇€的夾角。在建筑結構和位置確定的情況下，進入地下綜合交通樞紐站內(nèi)的太陽輻射得熱量及其在各樓層的分布受太陽高度角和太陽方位角的影響。

定義頂部天窗玻璃豎直向下投影，落到每一層除開孔以外地面上的面積為天窗有效投影面積。由于天窗有效投影面積隨太陽位置的變化而變化，因此需用太陽高度角和方位角結合樓層層高對頂部天窗逐時虛擬位置進行修正，各層天窗偏移位置的計算示意圖如圖3所示。定義正東方向為X軸正向，正北方向為Y軸正向，豎直向上為Z軸正向。根據(jù)層高和逐時太陽高度角β可求得天窗偏移的總距離，再由對應的太陽方位角α求得偏移距離在X軸及Y軸的分量，得到天窗在該層的虛擬位置，從而計算得到天窗有效投影面積。以每層的天窗有效投影面積作為各層窗口有效面積，逐層分解冷負荷系數(shù)法求得的太像輻射得熱總負荷，進而得到各層逐時日射得熱負荷。

圖3 天窗偏移距離計算示意圖Fig.3 Schematic diagram of calculation of sunroof offset distance

2 計算結果與分析

2.1 冷負荷系數(shù)法計算結果

冷負荷系數(shù)法計算得到的日射得熱負荷結果如圖4 所示，由計算結果可以看出，隨著太陽輻射照度的變化，透過頂部玻璃天窗進入站內(nèi)的逐時日射得熱總負荷先增大后減小，總負荷峰值為3115.18kW，出現(xiàn)在中午13:00。

圖4 逐時日射得熱總負荷值Fig.4 The total heat load value of hourly radiation

根據(jù)太陽高度角、太陽方位角及層高求解頂部天窗在各層的虛擬投影面積后，對站內(nèi)總負荷計算結果進行逐層分項得到如圖5 所示的各層日射得熱負荷。各層負荷值隨時間變化趨勢均相似，受不同樓層建筑面積及層間開孔大小的影響，各層負荷量存在差異。因各層開孔面積隨埋深逐層減小，B0.5 層開孔面積最大，太陽輻射照射面積最小，其負荷值在同一時刻均小于其他三層；天窗有效投影面積隨時刻發(fā)生變化后，使B2 層負荷值在中午12:00～14:00 小于B1 層和B3 層。

圖5 各層日射得熱負荷值Fig.5 Solar heat load of each layer

2.2 與平板蓄熱模型法的比較

平板蓄熱模型法是參考DeST 中的平板模型[8]所建立的用于計算太陽輻射透過玻璃窗所形成室內(nèi)負荷的方法，能夠簡化室內(nèi)各層太陽輻射得熱負荷的復雜計算過程。楊爽[9]通過對比計算驗證了該方法的準確性，因此本文引入平板蓄熱模型法驗證利用天窗有效投影面積分項所得到的各層日射得熱負荷的準確性。

平板蓄熱模型的提出是基于有效熱容（effective thermal capacitance）和顯式熱容（apparent thermal capacitance）的概念[10]，有效熱容反映了內(nèi)圍護結構等部件的蓄熱性能，顯式熱容則是某部件的密度、體積、比熱容三個參數(shù)的乘積。在室內(nèi)平板模型的建立中，將內(nèi)圍護結構與室內(nèi)家具等物品的顯式熱容都歸于室內(nèi)蓄熱的顯式熱容，根據(jù)建筑面積及圍護結構材料即可確定所建立平板模型的相關參數(shù)。

對于地下綜合交通樞紐，蓄熱平板平行于天窗放置，其熱平衡由三個部分組成：平板接受的輻射量q1、平板自身儲存的熱量q2、平板逐時放出的熱量（即太陽輻射形成的瞬時冷負荷）q3。則在計算出各層太陽輻射得熱量后，即可通過熱平衡方程求解室內(nèi)蓄熱平板的逐時溫度ti，利用對流換熱公式方便快捷地計算得到太陽輻射得熱負荷q3。

圖6 透過天窗的日射得熱總負荷對比Fig.6 Comparison of total solar heat gain through skylight

冷負荷系數(shù)法與平板模型法計算得到的地下綜合交通樞紐站內(nèi)逐時總負荷對比如圖6 所示，兩種方法得到的逐時總負荷變化規(guī)律基本吻合，負荷峰值出現(xiàn)在中午12:00～13:00，相對誤差為11.03%，可以用于工程初步設計階段的站內(nèi)日射得熱負荷計算。

根據(jù)太陽位置及建筑層高對冷負荷系數(shù)法計算結果分項后，得到的各層日射得熱負荷值與平板蓄熱模型法的各層負荷計算結果對比如圖7 所示。可以看出，通過有效投影面積修正后所得的逐層日射得熱與平板蓄熱模型法的計算結果變化規(guī)律相同，兩種計算方法所得的負荷峰值均出現(xiàn)在中午13:00 左右，各層負荷相對誤差均不超過13.54%，大多數(shù)時刻相對誤差在10%以內(nèi)，說明通過太陽高度角、太陽方位角及層高計算采光穹頂在各層的有效投影面積，從而拆分冷負荷系數(shù)法逐時日射得熱總負荷得到各層日射得熱逐時負荷的方法可行。

圖7 透過天窗的日射得熱逐層負荷對比Fig.7 The layer-by-layer load comparison of solar heat gain through skylight

3 結論

本文通過理論分析和計算，提出了一種采用頂部天窗在各層的有效投影面積拆分冷負荷系數(shù)法所求得的日射得熱逐時總負荷，得到地下綜合交通樞紐各層日射得熱逐時負荷的方法，并與平板蓄熱模型法的各層太陽輻射得熱負荷計算結果進行對比，驗證了該方法的可行性，得出以下結論：

（1）地下綜合交通樞紐站內(nèi)各層太陽輻射得熱負荷的分布除與自身建筑面積有關外，還受太陽高度角、太陽方位角及樓層埋深的影響。樓層頂板開孔面積越大、底板開孔面積越小，同一太陽位置下該層天窗有效投影面積越大，太陽輻射得熱形成的負荷值越大；

（2）冷負荷系數(shù)法與平板模型法計算得到的各層逐時日射得熱負荷變化規(guī)律一致，相對誤差均在13.54%以內(nèi)。對地下綜合交通樞紐類建筑，可根據(jù)采光穹頂在各層的投影面積拆分冷負荷系數(shù)法日射得熱逐時總負荷，得到各層日射得熱逐時負荷，簡化各層太陽輻射得熱計算過程，為實際具有大面積采光穹頂?shù)牡叵戮C合交通樞紐站內(nèi)各層空調系統(tǒng)設計和負荷分析提供參考。