淺析逆向思維在小學數(shù)學解題中的培養(yǎng)

蔣明秀

摘要：隨著教育體系的改革，在一定程度改變了以往刻板的教學方式，提高了學生思維能力。現(xiàn)如今，在教學過程中更加重視教學效率性，這為學生的后期發(fā)展奠定基礎，培養(yǎng)良好的學習思想模式，對于小學階段的學生是學習的起點，對于學生的未來發(fā)展發(fā)揮著重要的作用，在這個階段對學生的思維培養(yǎng)應該不斷地加以重視，如此就能提高學生的解題效率，提升教師整體的教學效率。

關鍵詞：小學數(shù)學;解題教學;逆向思維;培養(yǎng)教學

逆向思維從本質上講就是一種反向思考的模式，分析實際的問題，將常規(guī)的思維反向運用，進而更好地解決問題。而且，逆向思維也是數(shù)學思想中的重要組成部分，對于學生數(shù)學知識的學習、數(shù)學能力的強化以及今后更全面的發(fā)展都有極為重要的意義。依據(jù)實際調查發(fā)現(xiàn)，目前小學生數(shù)學學習成效不高與學生逆向思維能力不足有著極大的關聯(lián)，學生對公式、解題套路等模板化內容較為依賴，思維模式僵化，無法推動創(chuàng)造力的提升，思維能力也不能獲得提高。

一、重視信心和興趣的培養(yǎng)

我們都知道小學生的思維能力都還處在初級階段，在思考問題時經(jīng)常會遇到困難，這很容易影響學生對數(shù)學的信心和興趣，因此教師應從這一點入手，幫助學生樹立學習數(shù)學知識的信心，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。比如當教師對某一知識點進行講解時，可使用更具趣味性的語言，也可以使用多媒體等設備，通過動畫為學生進行展示，以此令學生更積極地投入到學習當中。當學生能夠積極參與課堂學習并且對問題進行思考過程中，教師可以鼓勵學生勇敢表達出個人對問題的看法，在這一過程中即使學生出現(xiàn)錯誤，教師也要給予鼓勵性評價，這樣學生既增強了對數(shù)學的興趣，同時對數(shù)學知識的學習也將充滿信心，逆向思維的培養(yǎng)便可得到充分保障。

二、科學地進行逆向教學內容整合

想要最大限度地培養(yǎng)學生的逆向思維意識，教師就必須要對當下的課堂教學情況進行充分的分析和了解，在掌握理想事物的特點和階段性教學要求之后，采取科學的方法打破傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學形式和思路。首先，教師必須要充分地考慮小學階段學生的社會特性和認知能力，科學合理地對當下的數(shù)學教學內容進行全面創(chuàng)新的整合。首先，教師可以在掌握教學中心和主題之后，充分利用互聯(lián)網(wǎng)絡搜尋一些與之相關的教學素材，以逆向思維為參考依據(jù)，對其進行全面的整合和創(chuàng)新。將其和教材內容進行全面的整合之后，貫徹到數(shù)學課堂教學過程中，引導學生積極地進行分析和思考。教師也可以從學生的生活問題和生活現(xiàn)象人手，要求學生從不同的角度和層次來進行問題的思考，嘗試利用已掌握的數(shù)學知識來解決相關的問題。在這個過程中，教師需要積極地對學生進行鼓勵和引導，使學生能夠大膽進行創(chuàng)新和探究，從而全面提高學生的逆向思維感知能力和綜合解題能力。

在進行相關的概念或者理論的教學時，也需要全面而深入地滲透逆向思維理念。例如，在進行加法的教學過程當中，教師可以利用減法來進行推導，并引導學生進行具體的練習。而在乘法的教學過程當中，教師可以引入一些與除法相關的知識，通過分析和探究使學生掌握除法和乘法的轉化關系。這樣不僅能夠讓學生掌握不同數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系和規(guī)律，同時也能夠有效培養(yǎng)學生的逆向思維能力。在進行解題教學的過程當中，教師除了向學生講解和分析正向思維的解題思路和方法之外，還可以在考慮學生的接受能力和數(shù)學水平的情況之下，引導學生從逆向思維的角度對問題進行深入的剖析，從題目當中涉及的重量數(shù)量關系人手，逆向的進行題目的思考。這樣不僅能夠打破傳統(tǒng)課堂對學生思維的禁錮，同時也能夠使學生更加高效快捷地解決相關的數(shù)學問題。

三、利用分析法進行解題

分析法在數(shù)學解題的過程當中也是一項非常重要的解題方式，對于提升學生解題效率、強化學生解題思路有責和更多的實際幫助。通過將數(shù)學題目當中所有的已知條件來進行分析和推算，以能將題目當中的條件清晰的整理出來，為接下來開展解題活動打下有效的前提作用。例如，在下列題目當中：紅色的杯子和黃色杯子中的水一共有500ml，將紅色杯子中的50ml水倒入黃色杯子后，兩個杯子當中的水變得一樣多，那么最初紅色杯子的水和黃色杯子中的水各有多少呢？在教師提出這樣的問題后，學生紛紛不知道從何處進行切入，因此，教師便可以運用逆向思維當中的分析法來解答本題目。結合于題目，我們分析出如下結果：在黃色杯子被注入50ml的水后，兩杯水的重量是一樣的，此時兩杯水都是250ml，而因為紅色杯子的250ml是倒給黃色杯子50ml之后的量，我們可以清晰地發(fā)現(xiàn)，最初紅色的杯子應該是有300ml水，黃色杯子則是有200ml水。這樣的解題過程則更為有效地提升了學生的解題效率，達到更好的解題效果。

四、運用反證法

反證法是假設某種命題不成立，然后推理出與假設相互矛盾的結果，從而得正確的結論。反證法在逆向思維的培養(yǎng)中起到了不可替代的作用。讓學生學會運用反證法解決問題，不僅能夠加深學生對基礎知識的掌握和記憶，讓學生深入地理解定義以及公式等在解題中的應用，而且也是幫助學生又快又好地解題最常用的方法之一，更是培養(yǎng)學生學會運用逆向思維能力的重要方法。通過反證法，能夠更好地幫助學生理解，使抽象的問題具體化，提高學生的學習興趣，開發(fā)學生的智力.。

五、引導學生自主地進行逆向總結

在小學數(shù)學教學過程中，教師應引導學生自主地進行逆向解題總結，讓學生在逆向思考和總結過程中自主地尋找提升自身逆向思維的有效方法，以此保證學生思維能力的有效培養(yǎng)。例如，在學習“多邊形”時，教師在教學過程中帶領學生學習完平行四邊形的面積后，就可以引導學生根據(jù)平行四邊形的面積公式進行逆向的思維總結。比如，平行四邊形的面積=底×高，教師就可以引導學生自主地進行探究和分析：如果任意給出平行四邊形的面積、底與高中任意兩個條件，是否能夠根據(jù)平行四邊形的面積公式求出另一個未知條件。這樣不僅可以強化學生對數(shù)學知識的掌握，還可以讓學生在逆向總結過程中逐步提高自身的逆向思維能力，進而保證學生數(shù)學學習的可持續(xù)發(fā)展。

在小學數(shù)學教學階段中，小學生的數(shù)學思維方式正處于形成時期，在解題的過程中，如果通過正向思維的方式無法解決，可以進行問題的反向思考，反向思考這種全新的方法有時更容易找到解決途徑，而且往往更快，所以，逆向思維在小學的數(shù)學教學中應該得到重視，提到一定的重要位置。逆向思維在小學數(shù)學學習階段中十分重要，這是建立這種思維的起始階段，為了提高學生的數(shù)學解題能力，老師應該在教學中采取一定的策略和方法，將這種思維訓練應用于更多的學生中去。

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