基于深度學習的小學數學核心素養培養策略

陳和添 謝春燕

近些年來核心素養在教育界被廣泛關注，培養數學學科核心素養成為了數學課堂教學改革的重點。但是在實際的課堂教學中，仍然存在重知識、輕能力、忽略過程的情況，有些教師對核心素養概念的理解及培養的策略缺乏認識，核心素養的培養往往停留在表面。深度學習理念的提出為核心素養的培養帶來了新契機：通過加強學生的深度學習，關注核心知識與能力，理解學習的過程，把握各類學科的本質，從而引導學生內在學習動機、社會情感、積極的態度、正確的價值觀，使其成為具有獨立性、批判性、創造性及合作精神的學習者。讓學生在學習過程中，落實核心素養的培養。本文以“雞兔同籠”為例，探索小學數學教學中培養學生核心素養的策略。

一、關注問題的本質特征，以核心內容為線索設計學習過程

深度學習理念指出，數學核心內容在學科本質上有共同性，在思維方式上具有同一性。“雞兔同籠”是我國古書《孫子算經》中提出的數學問題，它只是一個問題載體，除了算雞、兔各幾只，這類問題在生活中也隨處可見，如“2元和5元的硬幣各有幾個”等等。這類問題的共同特點是：已知某兩種事物的兩個屬性的數量和兩種事物的總數，求兩種事物各自的數量。用“用雞兔同籠”這樣一個生動的比喻表示兩個變量互相影響的數量關系。由于有兩個未知的變量，學生一時難以入手，在初步掌握解決的方法后，學生往往容易關注外在的形式，即“雞、兔頭”的數量，然后根據固有的步驟“套模子”列出算式解決問題。如果題目一變形，他們則不能建立起知識的內在聯系，不能判斷出問題的實質。因此，在本內容的教學設計中，要抓住教學的核心要素，既要讓學生理解“雞兔同籠”問題的“形”，更要理解“雞兔同籠”問題的“神”，即這一問題本質是“假設”思想，同時在解決問題的過程中掌握化繁為簡、轉化、數形結合等方法。圍繞這一核心內容，讓學生從多種“雞兔同籠”的生活問題中初步感受這一問題的“模型”，再通過動手操作、畫圖、列表、列算式等方式解決問題，使學生理解假設法的本質，即不管是畫圖還是列表、列算式，都是先假設全部為同一種動物，再根據假設的情況對比腳的總數進行調整，緊扣“假設”這一核心內容，讓學生的數學思維從具體到抽象、從簡單到復雜、從現象到本質的漸變過程，為以后其他數學問題的建模打下基礎。圍繞“假設”這一核心內容，讓學生經歷知識形成過程和思維發展的過程，培養了學生的動手操作、合作探索、數據分析調整、數學建模等學科核心素養。

二、重視數學活動經驗的積累，以核心素養為重點確定學習目標

新課程標準指出：“數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。”“雞兔同籠”在各地各版教材中安排學習的年級各有不同，側重點也有所不同。在人教版2013年教育部審定版數學教材中，該內容安排在四年級下冊，側重培養學生利用假設法這一重要數學思想解決問題，教材的編排由《孫子算經》趣題出發，再化繁為簡縮小數據進行探索，教材依次呈現列表、列算式等多種方式，引導學生經歷用假設法解決問題的全過程，積累解決問題的經驗，理解“假設法”的本質。根據以上分析，本課的目標重點在于：結合實際生活，理解“雞兔同籠”問題，經歷用假設法的全過程，在充分感知的基礎上逐步抽象、歸納，建構“雞兔同籠”數學模型，感受化繁為簡、轉化的數學方法。

這節課的設計充分體現了“過程也是目標”的理念，出示《孫子算經》中的趣題后，讓學生在猜測、驗證的基礎上，發現數據太大，不方便研究，引出“化繁為簡”的數學研究方法，為后面學習打電話問題、找次品問題、植樹問題等多種數學問題積累經驗;在畫圖法中，引導學生通過假設全部動物為雞或為兔，通過“添腳”或“減腳”的方法，經歷假設——推理——調整的思維過程，最后對比圖意，列出算式，從具體形象到抽象概括，讓學生完整經歷了發現“雞兔同籠”問題數學本質的過程，在學習過程中，學生掌握了數學方法的運用，感受了數學思想，積累了各種活動經驗，發展了核心素養。

三、設置具有挑戰性的問題，培養學生問題解決和數學思維等核心能力

深度學習理念指出，要針對學習的核心內容，設置挑戰性的問題，能引發學生深度思考的情境問題，讓學生圍繞問題進行自主探究，聚焦核心素養的培養。例如，“雞兔同籠”這節課，創設《孫子算經》中趣題情境后，在經歷學生猜測、驗證，發現面對較大的數據“胡亂猜”難以猜中的情況后，教師提出問題：“這么大的數字，能很快猜出正確答案嗎？有什么方法更快解決這個問題呢？”讓學生發現問題，進而提出設想“把數據變小進行研究，發現規律，探索解決問題的方法”，讓學生理解“化繁為簡”的解決問題的方法。當數據變小后，再次追問：“除了猜測，還有什么方法能夠解決這一問題？”充分調動學生已有的生活、知識經驗，引導學生借助畫圖、列表、動手擺一擺等方法，找到正確的答案。在充分肯定學生解決問題策略多樣化的同時，進一步追問：“用畫圖、列表或擺一擺的方法，你們都得出了正確的答案。這幾種不同的方法，它們有相同的地方嗎？”引導學生逐步聚焦到“假設”這一重要的數學思想上來。

教學中，通過設置一些挑戰性的問題，逐漸深入地引導學生探索解決問題的方法、步驟，提煉數學方法，培養數學思想，強化數學邏輯，從而提升數學學習的能力，培養“學會學習”的核心素養。

四、用科學合理的評價，促進學生的全面發展

評價是激勵，也是導向，教育要培養學生的核心素養，教學過程中就在關注用評價引導學生，向著核心素養的方向前進。如通過《孫子算經》導入“雞兔同籠”問題，通過介紹古人用“抬腳法”解決問題，引導學生關注中國優秀傳統文化，感受中華文化的博大精深;在學生發現用列表法解決問題時可以逐一列舉，也可以擇中列舉或跳躍列舉時，給予學生充分的肯定與贊揚，培養學生在探索解決問題的方法時不斷優化的意識，培養其創新能力;在學生解決問題的過程中，引導學生關注思維的表達，建立知識間的聯系，關注各種方法之間的區別與內在聯系，感受數學的奧妙;在探索的過程中，在學生每一次出錯或遇到問題時，用評價激發學生探索知識的熱情，提高學生的學習興趣，讓學生在探索與發現中，積累學習的方法，調整探索的策略，學會學習。

綜上所述，雞兔同籠內容在教材中較為獨立，但其思想方法具有較強的覆蓋性，其中涉及的數學思想方法與積累的活動經驗，對于后面的學習具有很強的指引性。也正因為本課知識含量廣，相對四年級的學生來說，這一內容具有一定的難度，有些學生在學習的過程中總是無從下手。因此，在教學設計時候要關注本課的核心，引導學生不但要關注問題的本質，更要重視探索的過程，落實“過程也是目標”的新教學理念，讓學生去理解本課內容，并觸類旁通，習得數學思想與方法，培養數學思維與解決問題的能力。在這過程中，通過設置具有挑戰性的問題，激發興趣、激活思維，運用科學合理的評價，激發情感，鼓勵創新，揚起學生自信的翅膀，搭建探索的橋梁，落實核心素養的培養。

責任編輯 錢昭君