基于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的高年級數(shù)形結(jié)合的教學(xué)探究

劉江秀

“數(shù)與形”相結(jié)合，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，它既是一種思想又是一個重要的思維方法。基于小學(xué)生思維發(fā)展的需要，數(shù)形結(jié)合思想在五六年級數(shù)學(xué)教學(xué)中有著無法取代的地位，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透這種思想對學(xué)生的思維發(fā)展有著巨大的促進作用。

一、以形助數(shù)，感受形的直觀

在整個小學(xué)階段，每個年級段的數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容，都是一個知識難點。很多老師都覺得數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)像是在上奧數(shù)課，題目繁雜抽象，學(xué)生看到題目就一頭霧水，無從入手。例如六年級“數(shù)與形”這一節(jié)課的例題1教學(xué)，1+3+5+7+9等于幾？一般教學(xué)按等差數(shù)列的規(guī)律進行教學(xué)，并沒有利用好形的直觀性。如果運用找規(guī)律進行教學(xué)，優(yōu)生會很快記住方法，但學(xué)習(xí)困難的學(xué)生就難以理解和掌握，只能死記硬背規(guī)律。如何去教和講解這類題，讓學(xué)生輕而易舉的掌握其中的方法可以這樣：首先出示一個小正方形，讓學(xué)生想，如果要在這個正方形的基礎(chǔ)上變成一個更大的正方形，至少加幾個小正方形。老師可以引導(dǎo)學(xué)生擺第二幅圖形進行觀察，說說這幅圖可以用一個什么數(shù)或者算式表示。學(xué)生會得出不同的結(jié)論：4、2×2、2+2或者1+3。接著出示第三幅圖，讓學(xué)生在第二幅圖的基礎(chǔ)上動手擺一擺，加深學(xué)生對算理的理解。

在第一和第二幅圖的基礎(chǔ)上，學(xué)生很快會悟出圖形中的奧妙，從圖形中發(fā)現(xiàn)了小正方體的變化規(guī)律，并感受到圖形中蘊含著數(shù)。這樣教學(xué)即激發(fā)了學(xué)生的多向思維，又讓學(xué)生真正體會到形的直觀性。接著再出示1+3+5+7這道算式，讓學(xué)生說說看到這個數(shù)列，你想到了什么？算式中的1、3、5、7數(shù)字代表著正方形中那個部分。讓學(xué)生充分感受到數(shù)中有形的抽象過渡。像上面這種教學(xué)形式，讓學(xué)生很好地感受到形的優(yōu)點，也在形的直觀中找到數(shù)列的解決方法。

二、以數(shù)解形，體會數(shù)的簡便

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是研究幾何圖形的形狀、大小還是關(guān)系，都需要定性描述，但又離不開數(shù)量的刻畫。

如長方體體積的教學(xué)，我先讓學(xué)生先觀察兩位同學(xué)所占空間的小，比較誰的體積大。一位同學(xué)是又矮又胖，另一位同學(xué)是又高又瘦，孩子們胡亂猜測，經(jīng)過一番討論，沒有最終結(jié)果。有一位孩子說，有些圖形不能只靠眼看，還要經(jīng)過精密的計算才能得出結(jié)論。學(xué)生通過數(shù)格子的方法，經(jīng)過獨立思考，合作交流后，知道了長方體的體積的計算等于長×寬×高。在學(xué)生掌握了長方體的體積公式后，我讓學(xué)生再觀察一下，兩堆高矮長寬不一樣的兩堆鋼管，說說那一堆的體積大。這一次學(xué)生學(xué)精了，直接去數(shù)數(shù)，看看那堆鋼管誰的根數(shù)多，誰的體積就最大，這就是數(shù)能讓形更入微的結(jié)果。

三、數(shù)形相互融合，促進高年級學(xué)生解題思維能力的培養(yǎng)

在生活或?qū)W習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生有條理，有序全面地思考問題可以有效地促進學(xué)生思維發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)《綜合與實踐》教學(xué)中，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)提出了更高的要求。例如五年級下冊《打電話》這節(jié)內(nèi)容，老師要在最快時間內(nèi)通知15名學(xué)生要求學(xué)生用畫圖的形式呈現(xiàn)，了解如何打電話能最快通知到學(xué)生。特別是強臺風(fēng)暴雨的時候，如何在最短時間內(nèi)打電話通知到其他學(xué)生，在最少的時間內(nèi)做最多的事情，這是對學(xué)生的挑戰(zhàn)，也是將生活中的原形問題數(shù)學(xué)化。

學(xué)生將規(guī)律和方法不斷內(nèi)化為活動經(jīng)驗，在反思提煉的基礎(chǔ)上，就會輕而易舉地計算出5分鐘能通知多少人，當(dāng)人數(shù)不斷增大時，又應(yīng)該怎樣畫圖呢？在這部分教學(xué)中，絕大部分學(xué)生采用了計算來進行解答，如果用畫圖方法得出結(jié)果時也不會畫漏。這正是采用數(shù)形結(jié)合相結(jié)合學(xué)習(xí)的有效過程，這個過程中，學(xué)生思維能力得到很好的提升。

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