淺談數(shù)形結合思想在高中數(shù)學教學中的應用

徐軍

（重慶市墊江實驗中學校，重慶 408300）

在基礎教育中，數(shù)學學科的教育對學生而言有著極其重要的意義。首先，數(shù)學是基礎教育中最基礎的學科，也是學生必須學習的學科。其次，學生通過對數(shù)學學科的學習，可以有效提高數(shù)學思維能力以及邏輯分析能力。但是對于學生而言，高中時期數(shù)學學科的難度比較大，學習起來比較困難，這就給高中數(shù)學教師教學提高了一定的難度。在數(shù)學教學中，最重要的就是數(shù)和形這兩個主要的研究對象，并且數(shù)和形在一定條件下是可以相互轉化的。數(shù)和形之間的聯(lián)系就被稱為數(shù)形結合，而數(shù)形結合這種思想可以解決高中數(shù)學教學中的很大一部分問題。因此，高中數(shù)學教師在教學中一定要加強數(shù)形結合這種教學思想的融入。

一、靈活運用數(shù)形結合法將知識有效銜接

高中的數(shù)學知識在一定程度上存在著內在的關聯(lián)性。在教學過程中知識點之間的聯(lián)系不會被刻意的放大。所以在高中學生的腦海里，這些知識點都是被打亂的，學生很難通過自己的能力去探索數(shù)學知識的內在聯(lián)系。這就需要通過數(shù)形結合法將數(shù)學知識進行有效的銜接，讓學生的腦海里可以形成一個完整的知識體系。因為高中數(shù)學知識具備著復雜性和抽象性，學習起來比較困難。在學習的過程中，很多學生都會產生無法理解高中數(shù)學知識，心理會產生落差。在這個時候教師更應該去引導學生通過數(shù)學形結合法去理解這些數(shù)學難題。讓他們對數(shù)學知識的理解從簡單到難的一個合理的過渡。

二、運用數(shù)形結合思想來培養(yǎng)高效率的解題能力

數(shù)學教師可以在自己平日的講課過程中引導學生們將數(shù)形結合的解題方法轉變?yōu)樽约旱囊环N習慣，并提醒他們在運用數(shù)形結合思想解決數(shù)學問題過程中，重點培養(yǎng)自己對數(shù)學知識的邏輯思維能力，進而充分提升自己的數(shù)學解題能力。

例如，教師在帶領學生們學習有關函數(shù)求值域的問題時，就可以引導學生們運用數(shù)形結合思想來解決，首先要根據(jù)函數(shù)題目的內容來畫出對應的圖像;其次要仔細觀察并思考函數(shù)的具體表達形式，將這個求值域的實際問題轉化為求函數(shù)圖像的斜率具體范圍的問題。學生們通過掌握畫圖這一數(shù)學解題方式，就能夠幫助他們更快速地完成數(shù)學習題，并在解題過程中探索到不同類型習題的具體解決規(guī)律，進而有效提升他們解決數(shù)學問題的質量與整體解題效率。

三、借助數(shù)形結合思想，培養(yǎng)學生的空間想象能力

數(shù)學學習需要借助思維的構建進行探究，利用空間的想象進行計算并解決問題。我國傳統(tǒng)的數(shù)學教學體制中一直存在著重視理論教學，關注考試成績，而忽略實踐能力和思維發(fā)展的弊端，這種教學模式導致學生在數(shù)學學習當中容易被束縛在單線的思路當中，或過度依賴教師所教授的解題方法，而缺乏對數(shù)學問題進行獨立思考和探究的能力。而數(shù)形結合思想在高中數(shù)學教學中的滲透，教師可以通過具體的圖形和圖像作為切入點，幫助學生把抽象復雜的數(shù)學問題進行轉化，以直觀、具體的圖形圖像的方式呈現(xiàn)出來，通過這種方式解決學生在面對數(shù)學問題時的認知困難，利用空間的構建來解決具體的問題，強化自主學習能力的發(fā)展。

四、直觀性方法

在高中數(shù)學教學過程中，老師需要時常開展情景問題的提問，通過數(shù)學知識來解決問題，讓學生能夠真正認識到數(shù)學并不只是一項學科，而是一種技能，激發(fā)學生的學習熱情、學習主動性。并且還要加強數(shù)學和其他學科之間的聯(lián)系讓學生能夠切實感受到數(shù)學的重要性，在進行教學授課時，老師要引導學生利用坐標以及圖形來將問題具象化，并且還要使學生掌握如何將數(shù)據(jù)轉化為圖形的方法，如此一來，則需要老師們將數(shù)形結合的相關操作知識滲透到課堂教學過程中，利用多媒體教學技術來模擬圖形的變化狀況，或者運用幾何畫板軟件加深學生的印象，促進學生的想象能力。而這些都需要老師們對學生進行合理的引導，提高學生的學習能力。

五、發(fā)展興趣和創(chuàng)設情景

要想讓學生在數(shù)學能力上具有飛躍的提升，就需要保證學生能夠對數(shù)學知識內容產生綜合的興趣，尤其是要針對函數(shù)問題建立起具體的情境，因為數(shù)學的知識較為抽象，學生是非常容易感受到其枯燥性和復雜性的，如果教師沒有運用到合理的教學手段，很可能學生就無法針對數(shù)學展開有效的學習，所以為了能夠排解學生的抵觸情緒，教師應當通過一定的情境設定的課外知識走入來激發(fā)學生的學習興趣。

情景設定可以別出心裁，但學生能夠感受到數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，教師要針對這一方面的內容做好仔細研究，確保學生上課注意力的集中程度和課堂持續(xù)時間能夠保持正比，在探討問題的過程中，始終把控整個課堂的節(jié)奏，使得學生能夠進一步的探究數(shù)學當中存在的深刻關系，并且通過討論來得出具體的結論。本身是一門具有較強實用性的學科，只要教師能夠在授課過程中向學生展示出這一要素，就能夠保證學生能夠跟隨著教師的腳步持續(xù)學習，為了提升自己的思維能力而不斷的努力。

總之，將數(shù)形結合思想應用在高中數(shù)學教學中是十分必要的，數(shù)形結合思想能夠為高年級數(shù)學學習奠定良好的基礎，與此同時還能夠擴展學生的解題思路，提升學生的邏輯思維能力。數(shù)形結合思想是一種非常有效的教學方法，不僅能夠將復雜的問題簡單化，抽象問題具體化，而且在教學過程當中能夠成為學生解決數(shù)學問題最有力的工具。對培養(yǎng)學生利用數(shù)學思想解決實際問題的能力，具有巨大的幫助。因此，教師在高中數(shù)學教學過程中一定要把培養(yǎng)學生數(shù)形結合能力作為教學的重點，使數(shù)形結合思想烙印在每一個學生的心中，從而最大化地提高數(shù)學課堂教學效率，使學生得到全面進步。